2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)18 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式 文(含解析)北師大版
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2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)18 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式 文(含解析)北師大版
課后限時集訓(xùn)(十八)(建議用時:60分鐘)A組基礎(chǔ)達標(biāo)一、選擇題1sin 2 040°()ABC.D.Bsin 2 040°sin(6×360°120°)sin(120°)sin 120°sin 60°.2已知tan(),且,則sin()AB C.DB由tan()得tan .由得cos ,所以sincos ,故選B.3若角的終邊落在第三象限,則的值為()A3B3 C1D1B由角是第三象限角知|cos |cos ,|sin |sin ,則3,故選B.4若sin,則cos()AB C.DC因為,所以coscossin,故選C.5已知f(x)asin(x)bcos(x)4,若f(2 018)5,則f(2 019)的值是()A2B3 C4D5B因為f(2 018)5,所以asin(2 018)bcos(2 018)45,即asin bcos 1.所以f(2 019)asin(2 019)bcos(2 019)4asin bcos 4143.二、填空題6若tan ,則sin4cos4_.sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2).7已知cos2sin ,則cos4_.2由得sin2sin 10.解得sin 或sin (舍)所以cos4sin222.8化簡_.1原式1.三、解答題9已知sin ,求tan()的值解因為sin 0,所以為第一或第二象限角tan()tan .(1)當(dāng)是第一象限角時,cos ,原式.(2)當(dāng)是第二象限角時,cos ,原式.10已知x(,0),sin xcos x.(1)求sin xcos x的值;(2)求的值解(1)由sin xcos x,平方得sin2x2sin xcos xcos2x,整理得2sin xcos x.所以(sin xcos x)212sin xcos x.由x(,0),知sin x0,又sin xcos x0,所以cos x0,sin xcos x0,故sin xcos x.(2). B組能力提升1已知cos 29°a,則sin 241°·tan 151°的值是()AB.CDBsin 241°·tan 151°sin(270°29°)·tan(180°29°)cos 29°·(tan 29°)sin 29°,故選B.2已知cos且,則cos()ABCDD由得sincoscossin.3已知sin 2cos 0,則2sin cos cos2_.1由sin 2cos 0得tan 2,則2sin cos cos21.4已知關(guān)于x的方程2x2(1)xm0的兩根分別是sin 和cos ,(0,2),求:(1)的值;(2)m的值;(3)方程的兩根及此時的值解(1)原式sin cos .由條件知sin cos ,故.(2)由已知,得sin cos ,sin cos ,又12sin cos (sin cos )2,可得m.(3)由得或又(0,2),故或.- 6 -