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1、課后限時(shí)集訓(xùn)(二)
(建議用時(shí)：40分鐘)
A組 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)
一、選擇題
1．(2019·福州模擬)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，則f(0)＝0是f(x)為奇函數(shù)的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
B [f(0)＝0Df(x)是奇函數(shù)，但f(x)在R上是奇函數(shù)?f(0)＝0，因此f(0)＝0是f(x)為奇函數(shù)的必要不充分條件，故選B.]
2．已知x∈R，則“x＞2”是“x2－3x＋2＞0”成立的( )
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
A [由x2
2、－3x＋2＞0得x＜1或x＞2，所以“x＞2”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要條件，故選A.]
3．(2019·莆田模擬)王安石在《游褒禪山記》中寫道“世之奇?zhèn)?、瑰怪、非常之觀，常在于險(xiǎn)遠(yuǎn)，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，請(qǐng)問(wèn)“有志”是到達(dá)“奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀”的( )
A．充要條件
B．既不充分也不必要條件
C．充分不必要條件
D．必要不充分條件
D [“非有志者不能至也”的等價(jià)說(shuō)法是“到達(dá)奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀的人是有志的人”，因此“有志”是“到達(dá)奇?zhèn)?，瑰怪，非常之觀”的必要條件，但“有志”也不一定“能至”，不是充分條件，故選D.]
4．若x＞5是x＞a的充分
3、條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A．a(chǎn)＞5 B．a(chǎn)≥5
C．a(chǎn)＜5 D．a(chǎn)≤5
D [由x＞5是x＞a的充分條件知，{x|x＞5}?{x|x＞a}．∴a≤5，故選D.]
5．下面四個(gè)條件中，使a＞b成立的充分而不必要的條件是( )
A．a(chǎn)＞b＋1 B．a(chǎn)＞b－1
C．a(chǎn)2＞b2 D．a(chǎn)3＞b3
A [a＞b＋1?a＞b，但反之未必成立，故選A.]
6．(2019·山師大附中模擬)設(shè)a，b是非零向量，則a＝2b是＝成立的( )
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分又不必要條件
4、
B [由a＝2b可知：a，b方向相同，，表示a，b方向上的單位向量，所以＝成立；反之不成立．故選B.]
7．設(shè)U為全集，A，B是集合，則“存在集合C，使得A?C，B??UC”是“A∩B＝?”的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
C [依題意，若A?C，則?UC??UA，若B??UC，可得A∩B＝?；若A∩B＝?，不妨令C＝A，顯然滿足A?C，B??UC，故滿足條件的集合C是存在的．]
二、填空題
8．在△ABC中，“A＝B”是“tan A＝tan B”的________條件．
充要 [由A＝B，得
5、tan A＝tan B，反之，若tan A＝tan B，則A＝B＋kπ，k∈Z.∵0＜A＜π，0＜B＜π.∴A＝B.]
9．“m＜”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有實(shí)數(shù)解”的________條件．
充分不必要 [x2＋x＋m＝0有實(shí)數(shù)解等價(jià)于Δ＝1－4m≥0，
即m≤，因?yàn)閙＜?m≤，反之不成立．
故“m＜”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有實(shí)數(shù)解”的充分不必要條件．]
10．已知集合A＝{x|y＝lg(4－x)}，集合B＝{x|x＜a}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
(4，＋∞) [A＝{x|x＜4}，由題意知AB，所以a＞4
6、.]
B組 能力提升
1．(2019·長(zhǎng)沙模擬)“不等式x2－x＋m＞0在R上恒成立”的一個(gè)必要不充分條件是( )
A．m＞ B．0＜m＜1
C．m＞0 D．m＞1
C [由Δ＝1－4m＜0得m＞，由題意知應(yīng)是所求的一個(gè)真子集，故選C.]
2．(2018·浙江高考)已知平面α，直線m，n滿足m?α，n?α，則“m∥n”是“m∥α”的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
A [∵若m?α，n?α，且m∥n，則一定有m∥α，
但若m?α，n?α，且m∥α，則m與n有可能異面，
∴“
7、m∥n”是“m∥α”的充分不必要條件．
故選A.]
3．(2019·鄭州模擬)已知“命題p：(x－m)2＞3(x－m)”是“命題q：x2＋3x－4＜0”成立的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)_______．
(－∞，－7]∪[1，＋∞) [由命題p中的不等式(x－m)2＞3(x－m)，得(x－m)(x－m－3)＞0，解得x＞m＋3或x＜m.由命題q中的不等式x2＋3x－4＜0，得(x－1)(x＋4)＜0，解得－4＜x＜1.因?yàn)槊}p是命題q的必要不充分條件，所以q?p，即m＋3≤－4或m≥1，解得m≤－7或m≥1.所以m的取值范圍為m≥1或m≤－7.]
4．(2017·北京高考)能夠說(shuō)明“設(shè)a，b，c是任意實(shí)數(shù)．若a>b>c，則a＋b>c”是假命題的一組整數(shù)a，b，c的值依次為_(kāi)_______．
－1，－2，－3(答案不唯一) [只要取一組滿足條件的整數(shù)即可．如－1，－2，－3；－3，－4，－6；－4，－7，－10等．]
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