+++不可壓縮流體平面徑向穩(wěn)定滲流實驗

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1、中國石油大學(xué)（滲流力學(xué)）實驗報告 實驗日期： 成績： 班 級： —學(xué)號： 姓名: 教師：- 同組者： 實驗二 不可壓縮流體平面徑向穩(wěn)定滲流實驗 一、 實驗?zāi)康? 1、 平面徑向滲流實驗是達西定律在徑向滲流方式下的體現(xiàn)，通過本實驗加 深對達西定律的理解； 2、 要求熟悉平面徑向滲流方式下的壓力降落規(guī)律，并深刻理解該滲流規(guī)律 與單向滲流規(guī)律的不同，進而對滲透率突變地層、非均質(zhì)地層等復(fù)雜情況下的滲 流問題及其規(guī)律深入分析和理解。 二、 實驗原理 平面徑向滲流實驗以穩(wěn)定滲流理論為基礎(chǔ)，采用圓形填砂模型，以流體在模 型中的流動模擬水平均質(zhì)地層中不可壓縮流體平面徑向穩(wěn)定滲流過程。保

2、持填砂 模型內(nèi)、外邊緣壓力恒定，改變出口端流量，在穩(wěn)定條件下測量填砂模型不同位 置處的水頭高度，可繪制水頭高度或壓力隨位置的變化曲線（壓降漏斗曲線）；根 據(jù)平面徑向穩(wěn)定滲流方程的解計算填砂模型的流動系數(shù)及滲透率。 三、 實驗流程 實驗流程見圖2-1,圓形填砂模型18上部均勻測壓管，供液筒內(nèi)通過溢流管 保持液面高度穩(wěn)定，以保持填砂模型外邊緣壓力穩(wěn)定。 26 圖2-1平面徑向流實驗流程圖 1—測壓管（模擬井）；2?16—測壓管（共16根）；18 —圓形邊界（填砂模型）；19-排液管（生產(chǎn)井筒）； 20—量筒；21—進水管線；22—供液筒；23 —溢流管；24—排水閥；25—進水閥；

3、26—供水閥。 四、實驗步驟 1、 記錄填砂模型半徑、填砂模型厚度，模擬井半徑、測壓管間距等數(shù)據(jù)。 2、 打開供水閥“26”，打開管道泵電源，向供液筒注水，通過溢流管使供液筒 內(nèi)液面保持恒定。 3、 關(guān)閉排水閥“24”，打開進水閥“25”向填砂模型注水。 4、 當(dāng)液面平穩(wěn)后，打開排水閥“24”，控制一較小流量。 5、 待液面穩(wěn)定后，測試一段時間內(nèi)流入量筒的水量，重復(fù)三次。； 6、 記錄液面穩(wěn)定時各測壓管內(nèi)水柱高度。 7、 調(diào)節(jié)排水閥，適當(dāng)放大流量，重復(fù)步驟5、6；在不同流量下測量流量及各 測壓管高度，共測三組流量。 8、 關(guān)閉排水閥24、進水閥25,結(jié)束實驗。 注：待學(xué)生全

4、部完成實驗后，先關(guān)閉管道泵電源，再關(guān)閉供水閥26。 五、實驗要求與數(shù)據(jù)處理 1、實驗要求 （1）將原始數(shù)據(jù)記錄于測試數(shù)據(jù)表中，根據(jù)記錄數(shù)據(jù)將每組的3個流量求平 均值，并計算測壓管高度；繪制三個流量下壓力隨位置的變化曲線（壓降漏斗曲 線），說明曲線形狀及其原因。 表2-1測壓管液面基準(zhǔn)讀數(shù)記錄表 實驗儀器編號：徑6# 測壓管編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 測壓管基準(zhǔn)讀 數(shù)，cm 0.3 0.3 0.5 0.4 0.0 0.3 0.1 0.3 0.5 0.2 0.3

5、0.3 0.3 0.3 0.1 0 0.3 表2-2測壓管液面讀數(shù)記錄表 測壓官液面高度H(cm)和壓力P(Pa) 速 1 2 3 4 5 6 7 8 H 68. 69. 69. 69. 69. 69. 69. 69. 1 40 10 05 25 10 45 55 35 P 691 698 696 699 701 702 705 701 9 7 3 2 7 2 1 2 H 38. 63. 63. 63. 63. 64. 64. 64. 2 80

6、 70 80 85 80 55 40 30 P 401 645 644 646 649 654 654 651 8 8 8 3 7 2 6 7 H &8 54. 54. 54. 54. 55. 55. 55. 3 0 45 45 50 60 75 40 40 P 107 555 553 554 559 567 566 564 8 2 2 7 6 9 4 5 9 10 11 12 13 14 15 16 17 69. 70

7、. 69. 69. 69. 70. 69. 70. 71. 40 00 45 80 70 00 80 05 00 699 708 702 705 704 707 707 711 717 7 5 2 6 6 6 6 0 4 64. 65. 64. 64. 65. 65. 65. 65. 65. 65 30 70 85 10 60 45 65 70 653 662 655 657 659 664 664 667 665 2 5 6 1 5 4 9 9 4 5

8、5. 56. 55. 56. 57. 57. 57. 57. 57. 90 80 95 00 50 60 40 60 70 567 579 569 570 585 586 586 589 587 4 2 9 4 1 0 0 0 0 填砂模型(內(nèi))半徑= cm, 填砂厚度=2.5 cm, 表2-3流量測定記錄表 流 次數(shù) 體積 時間 流量 平均流 量 (cm3/s) 速 (cm3) (s) (cm3/s) 1 108 29.93 3.608 1 2 113

9、31.13 3.630 3.619 3 118 32.62 3.617 1 184 26.44 6.959 2 2 194 27.81 6.976 6.990 3 188 26.72 7.036 1 214 19.53 10.958 3 2 200 18.28 10.941 10.952 3 224 20.44 10.959 中心孔(內(nèi))半徑= 0.3 cm，相鄰兩測壓管中心間距= 4.44 cm. 水的粘度=1 mPa ? s。 根據(jù)測壓管高度，計算壓力，統(tǒng)計成表，并繪制壓力隨位

10、置變化曲線: 以第一流量的1號測壓管為例，計算測壓管壓力： △ Pl= pgh=1000X9.8X(68.40-0.3+2.5)X 10-2=6919Pa 壓力隨位置變化曲線 -20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 同理可得其他流量下各測壓管壓力，結(jié)果見表2-2 取 14、 10、 6、2、 1、 4、 8、 12、16測壓管所在截面繪制壓力隨位置變化曲線： 流速 14 10 6 2 壓力P(Pa) 1 4 8 12 1 P 7076 7085 7022 6987 6919

11、 6992 7012 7056 2 P 6644 6625 6542 6458 4018 6463 6517 6571 3 P 5860 5792 5679 5552 1078 5547 5645 5704 距離/cm -17.76 -13.32 -8.88 -4.44 0.00 4.40 8.80 13.20 16 7110 6679 5890 17.60 圖2-2三個流量下壓降漏斗曲線 —流速1 ■■-流速1 —流速2 —流速2 —流速3 —流速3 距離/cm 分析：由壓力公式錯誤！未找到引用源

12、。壓力是表示能量大小的物理量。 由壓力分布可知，當(dāng)距離R成等比級數(shù)變化時，壓力P成等差級數(shù)變化。因此, 壓力在供給邊緣附近下降緩慢，而在井底附近變陡，說明液體從邊緣流到井底其 能量大部分消耗在井底附近。這是因為平面徑向滲流時，從邊緣到井底滲流斷面 逐漸減小。由于穩(wěn)定滲流時從邊緣到井底各斷面通過的流量相等，所以截面積越 小滲流速度越大，滲流阻力越大，因此能量大部分消耗在井底附近，所以曲線大 體呈中間低，四周高的漏斗形狀。 (2) 根據(jù)平面徑向穩(wěn)定滲流方程，計算填砂模型平均滲透率、不同半徑范圍 的滲透率，評價砂體的均勻性。 答：①計算模型平均滲透率 第一流量下，即Q=3.619cm3/

13、s Pe =(7076+7076+7110+7114)三 4 = 0.07108X10-iMPa 1 Pw =6919Pa=0.06919X10-MPa 1 同理得： 第二流量下，即Q=6.990cm3/s Pe =0.06656X 10-1MPa, Pw =0.04018X 10-1MPa 2 2 第三流量下，即Q=10.952cm3/s Pe =0.05870X 10-1MPa, Pw =0.01078 X 10-1MPa 3 3 計算滲透率： 已知： Re = 18cm ， Rw=0.3cm ,h = 2.5cm ， ”w=1mPa.s Re

14、 Q卩In 1 Rw 2 兀 h (Pe — Pw ) 1 1 3.619 x 1 x In 18 0.3 2 x 兀 x 2.5 x (0.07108 — 0.06919 ) 二 499 .10 um 2 Re Rw 6.990 x 1 x ln 18 0?3 2兀h(Pe — Pw ) 2 2 Re Rw 2 x兀 x 2.5 x (0.06656 — 0.04018 ) 10 .952 x 1 x ln 18 0?3 =69 .07 um 2 2 兀 h (Pe 一 Pw ) 3 3 2 x 兀 x 2.5 x (0.05870 —0.

15、01078 ) =59 .56 um 2 因K1與K2、K3差別較大，舍去 所以： =64 .32 um 2 二 0.06990 x 10-1 MPa Rw Q卩l(xiāng)n 1 r 1 2兀h (Pw — P ) 1 11 K 12 Rw Q卩l(xiāng)n 2 r 1 2兀h (Pw — P ) 2 12 4 44 6.990 x 1 x ln 0.3 2xk x 2.5x (0.06467 — 0.04018) =48.96um 2 K 13 Q3 卩 ln Rw r

16、 1 2Kh (Pw — P ) 3 13 4 44 10.952 x 1 x ln ' 03 = 41.94um 2 2xk x2.5x(0.05557 — 0.01078) ②計算不同半徑范圍的滲透率 已知 R =18.0 cm； R =0.3 cm； h= 2.5cm；水的粘度 /= 1 mPa - s e w 測壓管距中心：r= 4.44 cm； r = 8.88 cm； r = 13.32 cm； r. 17.76cm. 1 2 3 4= 半徑為r1=4.44cm時： 6987 + 6963 + 6992 + 7017 第一流量下，p廠 第二流量下，

17、P 二 0 . 06467 x 10 -1 MPa 12 第三流量下，P13 = 0.05557 x 10 -1 MPa 求解r=0到r1的平均滲透率： 4 44 3.619 x 1 x ln ― 03 = 874.40um 2 2x兀 x2.5x(0.06990 — 0.06919) 因K11與K12、K13差別較大，舍去 所以 “ K + K K = 12 13 1 2 48.96 + 41.94 2 =45.45um 2 同理可得： 當(dāng)半徑為r2=8?88cm時: P = 0.07020 21 x

18、 10 -1 M P a P = 0 . 06534 22 x 10 - 1 M P a P = 0 .05666 23 x 10 - 1 M P a 求得 r1到r2的平均滲透率： K r Q 卩 ln - 1 - = 2— 515 . 15 um 2 21 2 兀 h (P - P ) 11 21 r Q 卩 ln 1 2 r K 二 -2 二 459 .06 um 2 22 2 兀 h (P — P ) 12 22 Q 卩 ln _l 3 - K = 2 = 442 . 10 um 2 23

19、2 兀 h (P - P ) 13 23 因K21與K22、K23差別較大，舍去 所以 K I K K 2 =亠尸=450-58Um 2 x 10 - 1 MPa x 10 - 1 MPa x 10 - 1 MPa um 2 當(dāng)半徑為r3=13.32cm時: P = 0 .07052 31 P = 0 .06587 32 P = 0 .05761 33 求得r2到r3的平均滲透率: r Q 卩 ln 2 1 - K = _3 = 298 .43 31 2 兀 h (P - P ) 21 31 r Q 卩

20、ln 2 2 r K = 3 = 348 .02 um 2 32 2 兀 h (P — P ) 22 32 K 33 r Q ? ln 3 r 3 2 兀 h ( P — P ) 23 33 .04 um 2 K + K + K 31 32 33 3 =315 .83 um 2 當(dāng)半徑為r4=17.76cm時，近似等于半徑為Re=18.0cm： Pe 二 0.07108 x 10-1 MPa 1 Pe = 0.06656 x 10-1 MPa 2 Pe = 0.05870 x 10-1 MPa 3 K 41 123 .88 um 2 2

21、 兀 h ( P — Pe ) 31 1 Q P ln r 3 Re = 2 兀 h ( P — Pe ) 32 2 Q卩l(xiāng)n 3 r R^ 191 .42 um 2 K 42 r Q1 □ lnRT =192 .60 um 2 2 兀 h ( P — Pe ) 33 3 因K41與K42、K43差別較大，舍去 K 43 K 42 * K 43 = 192 .01 um 2 2 統(tǒng)計以上數(shù)據(jù)于表2-4,并評價砂體均勻性: 表2-4滲透率與半徑關(guān)系統(tǒng)計表

22、 、、、、、_ 半徑 R/cm 項目? 0~4.44 4.44?8.88 8.88?13.32 13.32?18.0 平均滲透率 K/p m2 45.45 450.58 315.83 192.01 砂體均勻性評價： 通過表2-4可看出，在砂體的中部(4.44cm-13.32cm),砂體的滲透率大， 達到450》m2左右，大于砂體其他位置的滲透率，也可以看出，各個填砂段的滲 透率相差較大，說明砂體均質(zhì)性不好。 (3

23、) 寫出填砂模型流量與總壓差的關(guān)系表達式，并繪出流量與總壓差的關(guān)系 曲線。 答: 關(guān)系表達式為Q = 2nKh(P - P ) e w—: l R LX ln e R 表2-5流量與總壓差數(shù)據(jù)統(tǒng)計表 總壓差P/10-1MPa 0.00189 0.02639 0.04792 流量 Q / cm3/s 3.619 6.990 10.952 繪制出流量與總壓差關(guān)系曲線如圖2-3： 圖2-3流量與總壓差關(guān)系曲線 流量與總壓差關(guān)系曲線 0.01 0.02 0.03 0.04 總壓差/O.IMPa 0.05 0.06 2 0 8 6 4 2 1X 由圖可以看出，流量與總壓差基本成正相關(guān)。 六、實驗總結(jié) 通過本次實驗我熟悉了平面徑向滲流方式下的壓力降落規(guī)律，明白了流量與 壓差之間的正相關(guān)關(guān)系。同時認(rèn)識到不同滲透率突變地層、非均質(zhì)地層等復(fù)雜情 況下的滲流特點規(guī)律，加深了對達西定律的理解。最后，謝謝老師的指導(dǎo)！