2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)19 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式 理（含解析）北師大版

課后限時(shí)集訓(xùn)(十九)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式(建議用時(shí)：60分鐘)A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1若sin0，cos0，則是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角 D第四象限角Bsincos 0，cossin 0，所以是第二象限角，故選B2若sin，且，則sin(2)()A. BC DD由sincos ，且，得sin ，所以sin(2)sin 22sin cos ，故選D3已知0，sin cos ，則的值為()A. BC. DC因?yàn)閟in cos ，所以(sin cos )22，可得2sin cos .而(cos sin )2sin22sin cos cos2 1，又0，所以sin 0，cos 0，cos sin 0，cos sin ，原式.故選C.4已知cos，則sin的值是()A. BC DAsinsincos.故選A.5(2019·臨川模擬)cos(80°)k，那么tan 100°()A. BC. DB法一：sin 80°，tan 100°tan 80°.故選B法二：易知0k1，又tan 100°0，所以排除選項(xiàng)A，C，結(jié)合三角函數(shù)間的關(guān)系：tan ，從而排除選項(xiàng)D，故選B二、填空題6已知為第二象限角，則cos sin ·_.0為第二象限角，sin 0，cos 0，cos sin cos ·sin cos ·sin ·110.7設(shè)tan 3，則_.2因?yàn)閠an 3，則2.8若sin ，則sin4 cos4 _.sin ，sin2 ，cos2 ，sin4 cos4 (sin2 cos2 )(sin2cos2)sin2cos2.三、解答題9已知sin(3)2sin，求下列各式的值：(1)；(2)sin2sin 2.解由已知得sin 2cos .(1)原式.(2)原式.10已知為第三象限角，f().(1)化簡(jiǎn)f()；(2)若cos，求f()的值解(1)f()cos .(2)因?yàn)閏os，所以sin ，從而sin .又為第三象限角，所以cos ，所以f()cos .B組能力提升1已知曲線f(x)x3在點(diǎn)(1，f(1)處的切線的傾斜角為，則()A. B2C. DC由f(x)2x2，得tan f(1)2，所以.故選C.2(2019·漯河模擬)若sin()，是第三象限角，則()A. BC2 D2B由題意知sin ，因?yàn)槭堑谌笙藿?，所以cos ，所以，故選B3(2019·咸陽模擬)已知函數(shù)f(x)asin(x)bcos(x)，且f(4)3，則f(2 018)的值為()A1 B1C3 D3Cf(4)asin(4)bcos(4)asin bcos 3，f(2 018)asin(2 018)bcos(2 018)asin bcos 3.4已知關(guān)于x的方程2x2(1)xm0的兩根為sin 和cos ，且(0,2)(1)求的值；(2)求m的值；(3)求方程的兩根及此時(shí)的值解(1)由根與系數(shù)的關(guān)系可知而sin cos .(2)由兩邊平方，得12sin cos ，將代入，得m.(3)當(dāng)m時(shí)，原方程變?yōu)?x2(1)x0，解得x1，x2，則或(0,2)，或.- 6 -