2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 分層特訓(xùn)卷 主觀題專練 概率與統(tǒng)計(jì)（15） 文

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1、概率與統(tǒng)計(jì)(15) 一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．[2019·石家莊高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)]已知某廠的產(chǎn)品合格率為0.8，現(xiàn)抽出10件產(chǎn)品檢查，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．合格產(chǎn)品少于8件 B．合格產(chǎn)品多于8件 C．合格產(chǎn)品正好是8件 D．合格產(chǎn)品可能是8件 答案：D 解析：產(chǎn)品的合格率是0.8，說(shuō)明抽出的10件產(chǎn)品中，合格產(chǎn)品可能是8件，故選D. 2．[2018·全國(guó)卷Ⅲ]若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15，則不用現(xiàn)金支付的概率為(　　)

2、 A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7 答案：B 解析：由題意可知不用現(xiàn)金支付的概率為1－0.45－0.15＝0.4. 3．[2019·重慶九校聯(lián)考]若i為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù)z，則表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)是(　　) A．E B．F C．G D．H 答案：D 解析：由圖知復(fù)數(shù)z＝3＋i，則＝＝＝2－i，所以復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是H，故選D. 4．[2019·江西鷹潭質(zhì)檢]隨機(jī)猜測(cè)“選擇題”的答案，每道題猜對(duì)的概率為0.25，則兩道選擇題至少猜對(duì)一道的概率為(　　) A. B. C. D. 答案：B 解析：每道題猜對(duì)的概率為0.25＝，猜錯(cuò)的概率為

3、，由獨(dú)立事件的概率計(jì)算公式得，兩道題都猜錯(cuò)的概率為×＝，故兩道選擇題至少猜對(duì)一道的概率為1－＝，故選B. 5．已知變量x和y滿足關(guān)系y＝－0.1x＋1，變量y與z正相關(guān)．下列結(jié)論中正確的是(　　) A．x與y正相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān) B．x與y正相關(guān)，x與z正相關(guān) C．x與y負(fù)相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān) D．x與y負(fù)相關(guān)，x與z正相關(guān) 答案：C 解析：因?yàn)閥＝－0.1x＋1，x的系數(shù)為負(fù)，故x與y負(fù)相關(guān)；而y與z正相關(guān)，故x與z負(fù)相關(guān)． 6．[2019·鄭州市第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)]若復(fù)數(shù)z滿足(3＋4i)z＝25i，其中i為虛數(shù)單位，則的虛部是(　　) A．3i B．－3i C．3 D．

4、－3 答案：D 解析：因?yàn)?3＋4i)z＝25i，所以z＝＝＝＝4＋3i，所以＝4－3i，所以的虛部為－3，故選D. 7. [2019·福州四校高三年級(jí)聯(lián)考]如圖，在圓心角為90°的扇形AOB中，以圓心O為起點(diǎn)在上任取一點(diǎn)C作射線OC，則使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率是(　　) A. B. C. D. 答案：A 解析：記事件T是“作射線OC，使得∠AOC和∠BOC都不小于30°”，如圖，記的三等分點(diǎn)為M，N，連接OM，ON，則∠AON＝∠BOM＝∠MON＝30°，則符合條件的射線OC應(yīng)落在扇形MON中，所以P(T)＝＝＝，故選A. 8．[2019·河南

5、洛陽(yáng)尖子生第二次聯(lián)考，數(shù)學(xué)運(yùn)算]已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如表： x 0 1 2 3 y m 3 5.5 7 已求得y關(guān)于x的線性回歸方程為＝2.1x＋0.85，則m的值為(　　) A．1 B．0.85 C．0.7 D．0.5 答案：D 解析：＝＝1.5，＝＝，因?yàn)辄c(diǎn)(，)在回歸直線上，所以＝2.1×1.5＋0.85，解得m＝0.5，故選D. 9．[2019·江西南城一中、高安中學(xué)等九校3月聯(lián)考]隨著國(guó)家二孩政策的全面放開，為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機(jī)構(gòu)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了100位育齡婦女，結(jié)果如下表． 非一線

6、 一線 總計(jì) 愿生 45 20 65 不愿生 13 22 35 總計(jì) 58 42 100 由K2＝，得 K2＝≈9.616. 參照下表， P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 正確的結(jié)論是(　　) A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)” B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無(wú)關(guān)” C．有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)” D．有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無(wú)關(guān)” 答案：C 解析：K2≈9

7、.616>6.635， ∴有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”，故選C. 10.[2019·西寧市高三年級(jí)復(fù)習(xí)檢測(cè)] 古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德用窮竭法建立了這樣的結(jié)論：“任何由直線和拋物線所包圍的弓形，其面積都是其同底同高的三角形面積的三分之四．”如圖，已知直線x＝2交拋物線y2＝4x于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B在y軸上的射影分別為D，C.從長(zhǎng)方形ABCD中任取一點(diǎn)，則根據(jù)阿基米德這一理論，該點(diǎn)位于陰影部分的概率為(　　) A. B. C. D. 答案：C 解析：本題考查數(shù)學(xué)文化，幾何概型概率的求法．由題意，在拋物線y2＝4x中，取x＝2，可得y＝±2，∴S矩形ABCD

8、＝2×2×2＝8，由阿基米德理論可得弓形面積為××4×2＝，則陰影部分的面積S＝8－＝.由測(cè)度比為面積比可得，該點(diǎn)位于陰影部分的概率為＝，故選C. 11．[2019·山東濟(jì)南質(zhì)量評(píng)估]如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝3，三角形內(nèi)的空白部分由三個(gè)半徑均為1的扇形構(gòu)成，向△ABC內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分的概率為(　　) A. B．1－ C. D．1－ 答案：B 解析：三個(gè)空白部分的面積之和為一個(gè)半徑為1的圓的面積的二分之一，即，△ABC的面積為3，故所求的概率為1－＝1－. 12．[2019·湖南三湘名校聯(lián)盟第一次聯(lián)考]中國(guó)有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中，決

9、勝千里之外”．其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌，古代是用算籌來(lái)進(jìn)行計(jì)算，算籌是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算，算籌的擺放形式有縱橫兩種，如下表： 表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，像阿拉伯記數(shù)一樣，把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個(gè)位，百位，萬(wàn)位用縱式表示，十位，千位，十萬(wàn)位用橫式表示，以此類推，例如2 268用算籌表示為＝‖⊥.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x＝1，y＝2，則輸出的S用算籌表示為(　　) A．⊥ B.⊥ C．—⊥ D．| 答案：C 解析：x＝1，y＝3，i＝2；x＝2，y＝8，i＝3；x＝14，y＝126，i＝4.退出循環(huán)，

10、輸出S＝1 764，用算籌表示為—⊥，故選C. 二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分) 13．[2019·南昌市摸底調(diào)研考試]某校高三(2)班現(xiàn)有64名學(xué)生，隨機(jī)編號(hào)為0,1,2，…，63，依編號(hào)順序平均分成8組，組號(hào)依次為1,2,3，…，8.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為8的樣本，若在第1組中隨機(jī)抽取的號(hào)碼為5，則在第6組中抽取的號(hào)碼為________． 答案：45 解析：由題知分組間隔為＝8，又第1組中抽取的號(hào)碼為5，所以第6組中抽取的號(hào)碼為5×8＋5＝45. 14．[2019·云南紅河州統(tǒng)測(cè)]已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1，a3，a5，a7，a9的方差為2，則

11、d的值為________． 答案：± 解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)得a1，a3，a5，a7，a9的平均數(shù)為a5，所以這5個(gè)數(shù)的方差為[(a1－a5)2＋(a3－a5)2＋(a5－a5)2＋(a7－a5)2＋(a9－a5)2]＝(16d2＋4d2＋4d2＋16d2)＝8d2＝2?d2＝，故d＝±. 15．[2018·江蘇卷]已知5位裁判給某運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，那么這5位裁判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為________． 答案：90 解析：這5位裁判打出的分?jǐn)?shù)分別是89,89,90,91,91，因此這5位裁判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為＝90. 16．[2019·南昌市第二次模擬]從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取1 000件，測(cè)量該種產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖．若該產(chǎn)品的這項(xiàng)指標(biāo)值在[185,215)內(nèi)，則該產(chǎn)品的這項(xiàng)指標(biāo)合格，估計(jì)該企業(yè)這種產(chǎn)品在這項(xiàng)指標(biāo)上的合格率為________． 答案：0.79 解析：由頻率分布直方圖知，指標(biāo)值在[185,215)內(nèi)的頻率為(0.022＋0.033＋0.024)×10＝0.79，故該企業(yè)這種產(chǎn)品在這項(xiàng)指標(biāo)上的合格率約為0.79. 7