小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體模塊教學(xué)的實(shí)踐研究.doc

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1、小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體模塊教學(xué)的實(shí)踐研究【摘要】數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的編排是以單元結(jié)構(gòu)形式呈現(xiàn)的。數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)單元，是將有內(nèi)在聯(lián)系的、具有共同主題的內(nèi)容構(gòu)成一個(gè)整體，并且根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深、由易到難地進(jìn)行編排。本研究提出的“小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體模塊教學(xué)”，采用了“單元整體解讀聚點(diǎn)模塊研究整理回顧提升”的單元塊狀結(jié)構(gòu)進(jìn)行教學(xué)，融入教師的智慧，充分挖掘教材資源，將教材進(jìn)行二次開發(fā)、合理運(yùn)用，做好單元教學(xué)內(nèi)容間的起、承、轉(zhuǎn)、合各模塊的聚點(diǎn)探究，對(duì)提升教師的教材解讀能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生的綜合能力和數(shù)學(xué)思維能力，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)效都有促進(jìn)作用。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 單元整體教學(xué) 模塊教學(xué) 一、 研究緣起（一

2、）現(xiàn)狀數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的編排是以單元結(jié)構(gòu)形式呈現(xiàn)的。數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)單元，是將有內(nèi)在聯(lián)系的、具有共同主題的內(nèi)容構(gòu)成一個(gè)整體，并且根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深、由易到難地進(jìn)行編排。就內(nèi)容而言，整體內(nèi)部的各個(gè)組成部分所要達(dá)到的預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果都致力于共同說(shuō)明某方面的問題。就學(xué)生而言，在學(xué)完某個(gè)單元后，應(yīng)對(duì)單元的共同目標(biāo)有清晰而全面的整體把握。數(shù)學(xué)教材秉承“螺旋上升”的原則編排教學(xué)內(nèi)容的。在新課程背景下，以整體性的視野來(lái)整合資源、設(shè)計(jì)教學(xué)，進(jìn)行教學(xué)過程的實(shí)踐與研究是非常重要，也是很有必要的。這有利于整合教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系和溝通，為基礎(chǔ)性、結(jié)構(gòu)性的教學(xué)內(nèi)容與生發(fā)性內(nèi)容的聯(lián)結(jié)提供可能，從而為學(xué)生提供一

3、種自覺的、有意義的生活創(chuàng)造了條件，也有利于教師整體把握教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)進(jìn)程。然而分析教師的日常教學(xué)行為，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)由于缺乏整體性思考而存在著很多問題，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1教學(xué)處理上，重獨(dú)立課研究，輕通盤考慮、整體設(shè)計(jì)筆者兩年來(lái)聽課200余節(jié)，發(fā)現(xiàn)教師在處理教材時(shí)特別注重某一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)、練習(xí)設(shè)計(jì)和思想方法的滲透。特別是在一些展示課堂上，教師把大量的教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法滲透其中，為“求全”“求出彩”忙趕課的現(xiàn)象不絕，匆匆忙忙總是上不完。對(duì)于同一主題不同層次的知識(shí)教學(xué)缺乏有效溝通和銜接，或知識(shí)點(diǎn)重復(fù)，或前后知識(shí)斷層、銜接不當(dāng)，跨度極大。2教學(xué)實(shí)施上，教學(xué)環(huán)節(jié)雷同、應(yīng)用模式單一，缺乏多

4、樣化和綜合性單元數(shù)學(xué)知識(shí)在內(nèi)容上包含著深刻的思維和豐富的智慧，在形式上是簡(jiǎn)單、現(xiàn)成的結(jié)論及事實(shí)的論證。以書本形式出現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)，它的思維和智力價(jià)值是潛在的。同一主題或單元的內(nèi)容教材編排往往結(jié)構(gòu)相似。實(shí)際教學(xué)中，不少教師照搬教材上課，沒有自己的創(chuàng)新和處理，造成課堂教學(xué)流程相似、模式雷同的現(xiàn)象，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高，課堂教學(xué)收效不大。3作業(yè)布置上，作業(yè)形式單一，內(nèi)容選擇隨意，缺少系統(tǒng)性和層次性作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸和重要補(bǔ)充，是學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的重要方式，也是學(xué)生參與課程內(nèi)容建構(gòu)的重要途徑。但在一線教學(xué)中，教師被大量繁雜的教學(xué)任務(wù)所影響，或隨意購(gòu)買課外輔導(dǎo)資料練習(xí)或照抄書本練習(xí)。內(nèi)容選擇較隨意，重復(fù)、機(jī)

5、械操練多于 有思維層次訓(xùn)練的現(xiàn)象較嚴(yán)重。4.課堂總結(jié)、單元整理可有可無(wú)，或用習(xí)題代替整理，缺乏反思性不少老師認(rèn)為，只要新課教學(xué)環(huán)節(jié)講清楚了，練習(xí)到位了，教學(xué)目標(biāo)就達(dá)成了。課堂總結(jié)可有可無(wú)。所以，課堂總結(jié)或教師三言兩語(yǔ)匆匆了結(jié)，或被作業(yè)時(shí)間無(wú)情的擠掉的想象不再少數(shù)。更有一些教師，單元教學(xué)后的整理與復(fù)習(xí)課干脆以練習(xí)作業(yè)代替。新課程理論認(rèn)為：學(xué)生能回顧學(xué)習(xí)的過程，養(yǎng)成反思質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過程，而單元知識(shí)或模塊知識(shí)的整理和學(xué)習(xí)過程的回顧，是促進(jìn)學(xué)生完成積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過程。新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中基本思想的形成，基本生活經(jīng)驗(yàn)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的應(yīng)

6、用和積累。但數(shù)學(xué)知識(shí)又是抽象和枯燥的。這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中努力讓學(xué)生在濃厚的興趣中探究問題，解決問題，建構(gòu)新知。在了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)上解讀教材，從整體入手，合理預(yù)設(shè)，從而有效提高課堂教學(xué)效率的探索?；谏鲜龅乃伎?，我們提出了“小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體模塊教學(xué)模式的實(shí)踐研究”的研究課題，希望借助本課題的研究，整理出模塊整體教學(xué)的整體思考和一個(gè)比較合理的操作流程，比較系統(tǒng)地整體協(xié)調(diào)，將數(shù)學(xué)的思維方法逐一地滲透課堂教學(xué)。二、研究設(shè)計(jì)（一）設(shè)計(jì)理念葉瀾教授指出：“在研究課堂教學(xué)時(shí)，要注意兩方面的關(guān)系與整合：一方面是知識(shí)體系的內(nèi)在聯(lián)系、多重關(guān)系，以求整合效應(yīng)；另一方面是學(xué)生生命活動(dòng)諸方面的內(nèi)在聯(lián)系，相互協(xié)調(diào)和整

7、體發(fā)展?！闭w性，即要在聯(lián)系中進(jìn)行教學(xué)。單元整體指的是在教學(xué)之前，將一個(gè)單元當(dāng)作是一個(gè)整體進(jìn)行思考，在整體思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行教材的處理與教學(xué)的設(shè)計(jì)。即在單元備課的過程中，首先要做到整體把握，然后再進(jìn)行系統(tǒng)組合?，F(xiàn)代教育理論研究表明：學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是以整體漸進(jìn)的方式向前推進(jìn)的。順應(yīng)這一規(guī)律，數(shù)學(xué)教學(xué)要向整體化發(fā)展，以整體性思維來(lái)思考教學(xué)問題，對(duì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程、教學(xué)方法等諸要素進(jìn)行系統(tǒng)分析，優(yōu)化組合，整體設(shè)計(jì)，以整體漸進(jìn)的方式推進(jìn)教學(xué)，整體提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。模塊化，即關(guān)注某課程內(nèi)容體系下具體內(nèi)容的類化研究和某一單元的銜接遞進(jìn)系統(tǒng)性研究。新課程將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容安排為四部分：“數(shù)與代數(shù)”，

8、“圖形與幾何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”，“綜合與實(shí)踐”，每一體系下含有具體的內(nèi)容，有其相對(duì)獨(dú)立性。就某一單元的編排中，起始課、后續(xù)新授課、練習(xí)課與單元反思型整理復(fù)習(xí)課之間也有其相對(duì)的獨(dú)立性和緊密聯(lián)系性。模塊教學(xué)要實(shí)現(xiàn)兩種功能：對(duì)教師而言，能拓展教學(xué)創(chuàng)新的空間，嘗試新的思維方法和教學(xué)設(shè)計(jì)思路，在靈活整合中實(shí)現(xiàn)教學(xué)效益的最大化；對(duì)學(xué)生來(lái)講，能夠在更加符合他們認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的情境中學(xué)習(xí)，更好地體驗(yàn)知識(shí)之間、以及知識(shí)與生活之間的意義聯(lián)系。綜合性，即要注意各種教學(xué)要素內(nèi)容的聯(lián)系和功能的綜合?！皢卧w教學(xué)”強(qiáng)調(diào)整體性，用聯(lián)系的視點(diǎn)來(lái)研究教學(xué)問題，努力溝通各種學(xué)習(xí)內(nèi)容之間及其與學(xué)生生活之間的聯(lián)系，各種教學(xué)要素就成為教學(xué)

9、整體的有機(jī)組成部分，互相滲透，互相綜合。從綜合性與相對(duì)獨(dú)立性來(lái)看,過去的單元更強(qiáng)調(diào)知識(shí)的前后聯(lián)系與縱向延伸,每一個(gè)單元是整個(gè)學(xué)科知識(shí)鏈條中的一個(gè)環(huán)節(jié),綜合性及相對(duì)獨(dú)立性較差。而模塊則具有更大的綜合性和更強(qiáng)的獨(dú)立性。從設(shè)計(jì)類型及相互關(guān)系來(lái)看,單元主要以知識(shí)的邏輯聯(lián)系為紐帶加以線性組織,單元之間呈現(xiàn)遞進(jìn)關(guān)系,必須前后依次展開；而模塊設(shè)計(jì)則有多種類型,既有前后遞進(jìn)、學(xué)科邏輯較強(qiáng)的設(shè)計(jì)，也有立體、交叉、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的組織設(shè)計(jì)形式。（二）研究目標(biāo)1提升教師的教材解讀能力，在理解的基礎(chǔ)上創(chuàng)造性使用教科書。2. 學(xué)生能形成的整體知識(shí)建構(gòu)，提高學(xué)生的綜合能力和數(shù)學(xué)思維能力。3激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)課堂教

10、學(xué)的實(shí)效。（三）操作框架 經(jīng)過課題組的學(xué)習(xí)和研究，逐漸明確了“單元模塊整體教學(xué)”應(yīng)該具有“單元整體解讀”、“模塊聚點(diǎn)探究”和“整理回顧提升”三個(gè)基本層面的操作思路。1整體解讀與思考 “小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體模塊教學(xué)模式的實(shí)踐研究”要做到共性寓于個(gè)性之中，個(gè)性體現(xiàn)共性，必須堅(jiān)持通盤考慮，整體設(shè)計(jì)。教學(xué)前進(jìn)行單元整體解讀，目的是使教師通讀教材，感知本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，確定單元教學(xué)目標(biāo)，理清本單元“起、承、轉(zhuǎn)、合”四個(gè)模塊內(nèi)容以及各模塊相互間的聯(lián)系與區(qū)別。課題組在實(shí)踐的過程中逐漸形成了“通讀教材，確定單元知識(shí)目標(biāo)研讀教材，補(bǔ)充單元思維目標(biāo)深化解讀，提煉單元核心方法整體設(shè)計(jì)教學(xué)課例”的單元教材解讀模式，具體操

11、作流程為：教師教學(xué)前通讀教材做好“個(gè)體解讀”，包括對(duì)教材的地位（包括教材知識(shí)的邏輯起點(diǎn)）、學(xué)情分析，本單元的核心方法或數(shù)學(xué)思維；在集體備課時(shí)間進(jìn)行“組內(nèi)交流”，將自己對(duì)教材、學(xué)情的分析和理解，以及對(duì)本單元教學(xué)設(shè)計(jì)的構(gòu)想、思維訓(xùn)練的要點(diǎn)提出來(lái)與大家同討論磋商；在組內(nèi)交流的基礎(chǔ)上，確定單元整體教學(xué)目標(biāo)，正確劃分本單元的起承轉(zhuǎn)合四模塊的基本內(nèi)容，制定各模塊探究的重點(diǎn)和目標(biāo)，各模塊思維訓(xùn)練的要點(diǎn)等；最后，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行本單元的整體教學(xué)設(shè)計(jì)，確定典型課例教學(xué)流程等。2模塊聚點(diǎn)探究進(jìn)行單元模塊聚點(diǎn)探究，以整體的思想整合教材文本等資源進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)?？梢宰屛覀償?shù)學(xué)教學(xué)走出“單例題備課與教學(xué)”的局限，將教材中重

12、復(fù)的環(huán)節(jié)和練習(xí)刪除和減少，補(bǔ)充有訓(xùn)練意義和思維價(jià)值的探究材料，強(qiáng)化“突出重點(diǎn)，加強(qiáng)整合的思想”。課題組在實(shí)踐中形成了“一個(gè)單元四個(gè)模塊”的研究策略：“起”。即通過實(shí)際操作，并從操作過程中提煉出本單元的基本數(shù)學(xué)方法或數(shù)學(xué)規(guī)律，并進(jìn)一步進(jìn)行一般化，體驗(yàn)到其中的數(shù)學(xué)思想方法；“承”。即對(duì)在前期學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)到本單元的數(shù)學(xué)思想方法，在新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境中用來(lái)解決問題，并隨著新問題的解決，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法有了更加清晰的認(rèn)識(shí)；“轉(zhuǎn)”。即通過設(shè)計(jì)各種變式練習(xí)，對(duì)已經(jīng)習(xí)得的數(shù)學(xué)知識(shí)在不同的情境下進(jìn)一步進(jìn)行應(yīng)用，在應(yīng)用的過程中，突顯數(shù)學(xué)本質(zhì)；“合”。通過單元復(fù)習(xí)教學(xué)，從知識(shí)體系與思想方法兩個(gè)層面對(duì)單元整體知識(shí)進(jìn)行梳

13、理，讓數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法得以進(jìn)一步地融通，從而讓數(shù)學(xué)教學(xué)更貼近兒童思維的發(fā)展，更自然、有效。這一板塊的實(shí)踐主要聚焦于單元內(nèi)各模塊教學(xué)內(nèi)容的“異同點(diǎn)”，進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)方法和學(xué)習(xí)規(guī)律；聚焦于學(xué)生的“困惑點(diǎn)”進(jìn)行研究，深化理解數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)規(guī)律；聚焦于學(xué)生的“能力點(diǎn)”進(jìn)行變式的訓(xùn)練和思維的練習(xí)，提升學(xué)生的理解能力和思維能力。3. 整理回顧提升進(jìn)行單元整理回顧提升，目的是學(xué)完一個(gè)單元后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整體回顧，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步強(qiáng)化在學(xué)習(xí)過程中所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)規(guī)律，深化收獲，并相機(jī)向課外拓展。一方面，教師組織學(xué)生總結(jié)匯報(bào)學(xué)習(xí)實(shí)踐感受，交流積累收獲；一方面發(fā)現(xiàn)或?qū)胄碌膯栴}、數(shù)學(xué)方法，把學(xué)生引向更

14、廣闊的實(shí)踐空間。課題組在實(shí)踐中逐漸形成“回顧復(fù)習(xí)，重溫知識(shí)歸納整理，綜合概括匯報(bào)收獲，展示成果多元評(píng)價(jià)，有效延伸”等實(shí)施流程與實(shí)踐策略。教師引導(dǎo)學(xué)生回首本單元的學(xué)習(xí)歷程，通過枚舉、例證、比較、歸納等方法整理本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，突出重點(diǎn)，強(qiáng)化單元目標(biāo)，使之條理化，系統(tǒng)化，使學(xué)生獲得整體性的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的愉悅，并帶著成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，濃厚的求知樂趣，積極投身到下一單元的學(xué)習(xí)中去。這一實(shí)踐板塊，既有數(shù)學(xué)方法、規(guī)律的探尋，又有數(shù)學(xué)能力的綜合，能讓學(xué)生針對(duì)存在的問題自我補(bǔ)救，反饋矯正。整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)都以學(xué)生為主，學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中擁有充分的自主權(quán)，活動(dòng)中融聚了學(xué)生的智慧和心血，學(xué)生品嘗到了收獲的快樂，學(xué)習(xí)

15、的歡樂，自主學(xué)習(xí)意識(shí)增強(qiáng)，自我發(fā)展能力得到鍛煉和提高。單元學(xué)習(xí)以整體力量走進(jìn)了孩子的心靈，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。系統(tǒng)思維告訴我們，統(tǒng)攬全局，著眼整體，才談得上循序操作，層層落實(shí)。與“就課教課”孤立的教學(xué)相比，“單元教學(xué)”更強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)資源的整合與生成，著眼于學(xué)習(xí)的實(shí)踐性，重視學(xué)生“學(xué)”的過程，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)活動(dòng)的“整體推進(jìn)”。因此，我們實(shí)施單元整體模塊教學(xué)的策略如下： 圖1：?jiǎn)卧w模塊教學(xué)的操作結(jié)構(gòu)圖三、實(shí)踐研究教育是一種以教師為表征的改變?nèi)说男袨榉绞降倪^程，教師的教學(xué)觀直接影響著教師的教育行為。同樣，教師在教學(xué)實(shí)施上的差別，直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)行為與學(xué)習(xí)效果。有效的教學(xué)實(shí)

16、施與學(xué)生的學(xué)習(xí)效能成正比。(一)整體解讀思考的實(shí)施單元整體解讀思考：整體感知單元教學(xué)內(nèi)容提煉本單元的核心數(shù)學(xué)方法和思想確定單元的整體目標(biāo)確立各模塊教學(xué)目標(biāo)系統(tǒng)論強(qiáng)調(diào)：“整體大于部分之和”，系統(tǒng)是相互聯(lián)系的若干要素按一定的方式組成的統(tǒng)一整體，其規(guī)模的大小是不同的，并且是有層次的。教學(xué)單元是由若干教學(xué)內(nèi)容按一定方式組成的相對(duì)獨(dú)立的整體，在實(shí)際教學(xué)中，它往往被作為一個(gè)基本完整的教學(xué)階段。教學(xué)的目的就在于促進(jìn)系統(tǒng)內(nèi)的各構(gòu)成要素的協(xié)同與整合。單元教學(xué)的系統(tǒng)性主要體現(xiàn)在課與課之間、單元與單元之間的銜接上。單元教學(xué)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，不應(yīng)把單元教學(xué)目標(biāo)視為終極目標(biāo)，也不應(yīng)急功近利地期望通過一個(gè)單元的教學(xué)就

17、完成某一項(xiàng)教學(xué)任務(wù)。1 通讀教材和分析學(xué)情，確定本單元知識(shí)目標(biāo)數(shù)學(xué)知識(shí)的單元編排，是將有內(nèi)在聯(lián)系的、具有共同主題的內(nèi)容構(gòu)成一個(gè)整體，并且根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深、由易到難地進(jìn)行編排。這一編排的優(yōu)點(diǎn)是教學(xué)內(nèi)容清晰，目標(biāo)明確。但也存在一些教學(xué)隱患，如對(duì)于計(jì)算類教學(xué)的編排模式雷同，練習(xí)形式較單一。如果教師對(duì)教材解讀不當(dāng)，按部就班地照本宣科，則容易步入“教學(xué)雷同、環(huán)節(jié)反復(fù)、練習(xí)重復(fù)”的局面。因此，通讀教材，從整體的視角給教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行準(zhǔn)確定位、合理分塊，是進(jìn)行單元教學(xué)前的一個(gè)必要環(huán)節(jié)。以“數(shù)與代數(shù)”中的“計(jì)算模塊”教學(xué)20以內(nèi)的進(jìn)位加法（人教版一年級(jí)上冊(cè)第九單元）的單元教材處理為例： （1）對(duì)單元教

18、材例題的解讀小節(jié)教學(xué)內(nèi)容解 讀9加幾例1 “9+4” （蝴蝶頁(yè)上）“操場(chǎng)的活動(dòng)”主題圖信息太多，容易對(duì)學(xué)生造成認(rèn)知干擾，從學(xué)生回答的預(yù)設(shè)來(lái)看，該問題的解決允許學(xué)生多種算法的存在。例2 9+3 9+7通過拆數(shù)湊十，突出“湊十”的思想例3 9+5根據(jù)計(jì)算的需要，在計(jì)算進(jìn)位加法時(shí)把“5”湊成“10”也是一種思路?？梢詾楹罄m(xù)學(xué)習(xí)的計(jì)算簡(jiǎn)便方法做基礎(chǔ)。8、7、6加幾例1 8+5理解用“湊十法”計(jì)算“8加幾”的思路，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力。例28+4 7+6 6+5理解用“湊十法”計(jì)算“8、7、6加幾”的思路，進(jìn)一步鞏固計(jì)算方法。例3 8+9在強(qiáng)調(diào)“湊十法”的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)“交換位置相加，和不變”的規(guī)律，把新

19、知轉(zhuǎn)化成已學(xué)的知識(shí)。解決問題例4 P107兔子圖例題圖中的兔子既可以按照黑白顏色來(lái)分，也可以按照左右方位來(lái)數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生從不同的觀察角度出發(fā)解決同一個(gè)問題的能力和解題策略。5、4、3、2加幾例1 5+7 5+8在這類計(jì)算中訓(xùn)練學(xué)生靈活計(jì)算的能力，強(qiáng)調(diào)利用“交換的規(guī)律”進(jìn)行計(jì)算。例2 4+8 3+9整理和復(fù)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法表將20以內(nèi)的進(jìn)位加法式題進(jìn)行有規(guī)律的整理，回顧本單元的學(xué)習(xí)歷程，梳理出本單元的計(jì)算方法，并引導(dǎo)學(xué)生從有序的式題羅列中發(fā)現(xiàn)規(guī)律并用于計(jì)算。從表中不難看出，本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有兩個(gè)，一是“兩個(gè)一位數(shù)相加得數(shù)超過10”的加法，簡(jiǎn)述為“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”；二是“用數(shù)學(xué)”，即用加

20、法和減法解決簡(jiǎn)單的問題。20以內(nèi)的進(jìn)位加法是20以內(nèi)退位減法和多位數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)，這一部分學(xué)習(xí)的好壞，將對(duì)今后計(jì)算的正確和迅速程度產(chǎn)生直接的影響；也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須練好的基本功之一。用加法和減法解決簡(jiǎn)單的問題，既有利于學(xué)生在用數(shù)學(xué)中領(lǐng)會(huì)加、減法的含義，又可以為以后發(fā)現(xiàn)和解決稍復(fù)雜的問題打下基礎(chǔ)。（2）對(duì)學(xué)生學(xué)情的分析：經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生理解了加減法的意義；了解20以內(nèi)各數(shù)的組成；會(huì)熟練計(jì)算10以內(nèi)的加減法，能計(jì)算10加幾及其相應(yīng)的減法計(jì)算；形成了一定的數(shù)學(xué)思考和分析、歸納、推理以及語(yǔ)言表達(dá)等能力，能發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單的規(guī)律并能進(jìn)行描述。如果學(xué)生對(duì)這一部分內(nèi)容沒有學(xué)好，計(jì)算時(shí)既慢又容易出錯(cuò)，以

21、后繼續(xù)學(xué)習(xí)口算和多位數(shù)筆算時(shí)就會(huì)遇到很大困難，與其他同學(xué)的差距會(huì)越來(lái)越大。（3）對(duì)單元知識(shí)目標(biāo)的確定：針對(duì)上述對(duì)教材的解讀和學(xué)情的分析，制定的單元教學(xué)總目標(biāo)是：使學(xué)生比較熟練地口算20以內(nèi)的進(jìn)位加法；使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用加法和減法解決簡(jiǎn)單的問題；通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。這樣細(xì)致而又深刻的解讀，不僅很好地促進(jìn)了老師們對(duì)本單元教材內(nèi)容、地位的理解和把握，也從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體出發(fā)，對(duì)第一學(xué)段的計(jì)算模塊進(jìn)行了學(xué)習(xí)和梳理。同時(shí)，還橫向閱讀了相關(guān)的數(shù)學(xué)教材，進(jìn)行補(bǔ)充和重組。整個(gè)過程，對(duì)教師而言是個(gè)學(xué)習(xí)和提煉的過程。2研讀教材，補(bǔ)充本單元思維目標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)教

22、材體系包括兩條主線，其一是數(shù)學(xué)知識(shí)，這是教材的明線；其二是數(shù)學(xué)思想方法。教師只要看教材，就能明確前者，而后者只有掌握小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法，才能從整體的角度、本質(zhì)上理解教材。同時(shí)，數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)通過滲透積累重復(fù)內(nèi)化應(yīng)用的過程來(lái)實(shí)現(xiàn)，是在一個(gè)漫長(zhǎng)過程中構(gòu)建成的和自身活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)逐步融為一體的知識(shí)系統(tǒng)，這一過程以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的形成為依托，以數(shù)學(xué)思維能力和思維品質(zhì)的培養(yǎng)為形式，主要通過體悟來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)過程。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思維能力的核心內(nèi)容，是學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)中的關(guān)鍵要素。對(duì)于各年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，不能牽強(qiáng)地移植，只能在日常的練習(xí)、教材安排的特定章節(jié)以及數(shù)學(xué)活動(dòng)中循序漸進(jìn)地讓學(xué)生去感悟、體會(huì)，特別是要讓學(xué)

23、生感受到數(shù)學(xué)方法化難為易的作用。例如20以內(nèi)的進(jìn)位加法一單元的模塊思維目標(biāo)的具體確定為下表：內(nèi)容單元思維目標(biāo)模塊內(nèi)容模塊思維目標(biāo)20以內(nèi)的進(jìn)位加 法“湊整思想”與“算法多樣化”起：9加幾滲透“湊整”的數(shù)學(xué)思想；培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、抽象、概括能力和動(dòng)手操作能力，。 承：8、7、6、加幾和5、4、3、2加幾進(jìn)一步滲透“湊整”的思想，鼓勵(lì)算法多樣化，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較能力和靈活解題的思維。轉(zhuǎn)：20以內(nèi)進(jìn)位加法的解決問題鞏固“湊整”的思想，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和靈活解決問題的策略。合：整理與復(fù)習(xí) 整理與分析概括能力的培養(yǎng)，在發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的分析概括能力和思維的靈活性。3 深度解

24、讀，提煉本單元核心方法一個(gè)單元的教學(xué)中，基本的數(shù)學(xué)方法是單元學(xué)習(xí)的主導(dǎo)線。這一主導(dǎo)線貫穿單元學(xué)習(xí)的始終。同時(shí)，我們不能拘泥于單元教材的編排，不僅要通讀教材，跟要研讀教材，讀懂教材中隱含的信息，補(bǔ)充不同的數(shù)學(xué)思想方法。例如20以內(nèi)的進(jìn)位加法這一單元是計(jì)算教學(xué)，基本的計(jì)算方法是“湊十法”即湊整的思想，但是具體到各模塊的教學(xué)，計(jì)算方法也是可以不一樣的（見下表）。所以，在研讀教材時(shí)，我們既要抓住根本，又要善于變化，使學(xué)生得到不同數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練，已達(dá)到新課標(biāo)所要求的“不同的人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有不同的發(fā)展?！眱?nèi)容基本數(shù)學(xué)方法模塊內(nèi)容各模塊數(shù)學(xué)方法20以內(nèi)的進(jìn)位加 法“湊十”法起：9加幾湊十法（拆小數(shù)，湊大數(shù)）承：

25、8、7、6、加幾和5、4、3、2加幾湊十法（多樣化）“多加再減”法，交換位置計(jì)算轉(zhuǎn)：20以內(nèi)進(jìn)位加法的解決問題及練習(xí)“湊十法”的應(yīng)用多角度思考解決問題合：整理與復(fù)習(xí)總結(jié)提煉：湊整的思想和規(guī)律思想又如多邊形的面積（五上）這一單元的教學(xué)的基本數(shù)學(xué)方法是“割補(bǔ)轉(zhuǎn)化”，將位置未知轉(zhuǎn)化成已知進(jìn)行教學(xué)。但具體到每一模塊，轉(zhuǎn)化的具體內(nèi)涵是不一樣的，見下表：內(nèi)容核心方法主要方法轉(zhuǎn)化后的圖形補(bǔ)充方法平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化已知 未知“割（分）拼”轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形數(shù)格子三角形“合（拼）分”轉(zhuǎn)化平行四邊形沿中位線剪拼轉(zhuǎn)化梯形“合（拼）分”轉(zhuǎn)化平行四邊形（三角形）沿中位線剪拼轉(zhuǎn)化組合圖形“割或補(bǔ)”轉(zhuǎn)化多個(gè)基本圖形根據(jù)關(guān)系（如平

26、移、倍比等）4 重組模塊，確定模塊內(nèi)容和模塊目標(biāo)教材是上課最主要的依據(jù)。由于學(xué)生具體的學(xué)情不同，很多時(shí)候我們不能按步照班地嚴(yán)格執(zhí)行教材編寫的每一課時(shí)來(lái)上。因此，哪些需要整合、什么需要補(bǔ)充我們都要有全盤考慮。因此，重組模塊就顯得十分重要和必要。重組模塊，實(shí)際上是對(duì)教學(xué)資源的重新組合，在固定的教學(xué)時(shí)間內(nèi)，將時(shí)間花在最應(yīng)該花的地方，以期達(dá)到最大化教學(xué)效果。因此在前述基礎(chǔ)上，組內(nèi)教師討論、補(bǔ)充，提出自己對(duì)本單元整體設(shè)計(jì)的思考，并確立本單元目標(biāo)和模塊知識(shí)目標(biāo)，完成下表的填寫。（以20以內(nèi)的進(jìn)位加法為例）：內(nèi)容單元知識(shí)目標(biāo)模塊內(nèi)容模塊知識(shí)目標(biāo)20以內(nèi)的進(jìn)位加 法使學(xué)生理解“湊十法”的算理和算法，能比較熟練

27、地口算20以內(nèi)的進(jìn)位加法。起：9加幾學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，自己得出計(jì)算9加幾的各種方法；初步理解“湊十法”。承：8、7、6、加幾和5、4、3、2加幾鞏固用“湊十法”計(jì)算“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”式題，初步理解“多加再減”的計(jì)算方法和“交換位置計(jì)算”的方法。轉(zhuǎn)：20以內(nèi)進(jìn)位加法的解決問題及練習(xí)能夠看懂圖意，并根據(jù)圖意正確列式和計(jì)算；能夠用多種方法計(jì)算，會(huì)“因題選擇算法”。合：整理與復(fù)習(xí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，鞏固練習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法計(jì)算；能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解決問題。(二)聚點(diǎn)模塊研究的實(shí)施1縱向聯(lián)系，在整體的基礎(chǔ)上劃分模塊，確定各模塊內(nèi)容。系統(tǒng)論要求我們?cè)诜治龊徒鉀Q問題時(shí)要著眼于整體，要求

28、局部服從整體，同時(shí)要考慮和照顧局部，承認(rèn)局部的相對(duì)獨(dú)立性及其獨(dú)特的作用。教學(xué)中整體與部分是相對(duì)的。單元教材的整體性，即要在聯(lián)系中進(jìn)行教學(xué)。單元教學(xué)的系統(tǒng)性主要體現(xiàn)在課與課之間、單元與單元之間的銜接上。單元教學(xué)的整體性是指在教學(xué)過程中要綜觀整個(gè)單元教材的教學(xué)目標(biāo)，整體把握知識(shí)結(jié)構(gòu)，明確各知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，弄清它們的重難點(diǎn)，使教學(xué)形成整體結(jié)構(gòu)，從而優(yōu)化整體的教學(xué)效果。因此，教師要根據(jù)教材的編寫，在整體把握的基礎(chǔ)上，進(jìn)行單元知識(shí)的前后縱向聯(lián)系，合理地確定各個(gè)模塊的教學(xué)內(nèi)容和基本的學(xué)習(xí)方法，制定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。如多邊形的面單元的教學(xué)，基本的數(shù)學(xué)方法是轉(zhuǎn)化求積，其模塊的劃分和具體的數(shù)學(xué)方法

29、、教學(xué)目標(biāo)的預(yù)設(shè)時(shí)這樣的：模塊劃分及內(nèi)容主要數(shù)學(xué)方法模塊教學(xué)目標(biāo)起平行四邊形的面積剪拼轉(zhuǎn)化知識(shí)目標(biāo)：在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；能力（思維）目標(biāo)：滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納、推理等能力；滲透等積變形的思想。承三角形的面積計(jì)算梯形的面積計(jì)算拼合轉(zhuǎn)化，完全歸納法轉(zhuǎn)化，邏輯推理知識(shí)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，理解長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。能力（思維）目標(biāo)：能用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納、推理等能力；進(jìn)一步理解積變形的思想。轉(zhuǎn)多邊形的面積計(jì)算以及應(yīng)用割、補(bǔ)等轉(zhuǎn)化方法知識(shí)目標(biāo)：能用

30、多種方法進(jìn)行組合圖形的面積計(jì)算和解決生活中的問題。能力（思維）目標(biāo)：能用轉(zhuǎn)化的思想方法解決較復(fù)雜的問題；培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力。 合多邊形面積的整理和復(fù)習(xí)豐富轉(zhuǎn)化的內(nèi)涵（割補(bǔ)、利用圖形間的關(guān)系等）知識(shí)目標(biāo)：回顧各平面圖形的面積公式推導(dǎo)過程，總結(jié)提煉計(jì)算面積的方法。能力（思維）目標(biāo)：進(jìn)一步理解和鞏固轉(zhuǎn)化思想，探究規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的策略和綜合能力。在實(shí)際教學(xué)中，不少教師對(duì)于新課程螺旋上升的教材編排體系解讀布谷全面或者不到位，不能很好地解讀編排在不同年級(jí)或?qū)W段的知識(shí)點(diǎn)。這使教師對(duì)教材的處理和把握會(huì)造成一定的困難。因此，聯(lián)系教材前后知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整體解讀也是十分必要的。課題組開展了“同一主題，螺旋上

31、升”的教學(xué)研究活動(dòng)，在整體解讀教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐和研究。具體見下表：研究主題研究?jī)?nèi)容執(zhí)教者記錄整理針對(duì)新課程螺旋上升的教材編寫體系如何在實(shí)際教學(xué)中合理有效地做好教學(xué)內(nèi)容之間的前后銜接？數(shù)的認(rèn)識(shí)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)徐愛娣駱慧桃1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)駱萍余滿娟小數(shù)小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)林丹王海霞小數(shù)的產(chǎn)生和意義華清波章益娜圖形的復(fù)習(xí)平面圖形的面積整理和復(fù)習(xí)汪黎沁章紅霞立體圖形的體積整理和復(fù)習(xí)蔣衛(wèi)斌孫碧琴課題組按照“課前思考”實(shí)踐研究集體討論觀點(diǎn)綜述資料整理和積累的流程開展整個(gè)活動(dòng)，每次活動(dòng)都給老師們以啟發(fā)和收獲。特別是負(fù)責(zé)資料整理的教師，更是一次理論和實(shí)踐相結(jié)合的學(xué)習(xí)經(jīng)歷（附件1：同一主題教研活動(dòng)記錄表

32、）。2橫向聯(lián)系，在提煉本單元核心數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上補(bǔ)充數(shù)學(xué)方法與“單例題備課”、“孤立研究”相比，“單元教學(xué)”更強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)資源的整合與生成，著眼于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性，重視學(xué)生“學(xué)”的過程，強(qiáng)調(diào)一個(gè)時(shí)段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)的“整體推進(jìn)”，同一單元內(nèi)教學(xué)內(nèi)容（例題、相應(yīng)練習(xí)等）必然存在一定的關(guān)聯(lián)照應(yīng)，教師除了要把一個(gè)教學(xué)單元視為整體來(lái)備課外，還要站在教材的整體編排的高度，通盤考慮各個(gè)單元的教學(xué)目標(biāo)和實(shí)施步驟，通盤設(shè)計(jì)教學(xué)的課型和方法，突破同一單元內(nèi)教學(xué)模式雷同、練習(xí)形式重復(fù)、思維單一的缺點(diǎn)，以課堂教學(xué)效果的整體提升。例如多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法單元教學(xué)時(shí)，除了學(xué)習(xí)基本的口算、估算筆算計(jì)算方法，還可以補(bǔ)充

33、“組塊”計(jì)算和“踢十法”計(jì)算等方法；在情境導(dǎo)入方面，除了教材預(yù)設(shè)的生活中的實(shí)際情境導(dǎo)入外，還可以從規(guī)律的探究情境出發(fā)，將整節(jié)課的教學(xué)置于一個(gè)開放的數(shù)學(xué)規(guī)律探究之中，計(jì)算既是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，同時(shí)也是驗(yàn)證規(guī)律的方法。學(xué)生在探究規(guī)律的同時(shí)運(yùn)用學(xué)到的計(jì)算方法不停的驗(yàn)證，始終處于一種亢奮的學(xué)習(xí)狀態(tài)之中，實(shí)踐效果表明，這樣的教學(xué)形式處理是非常有效的。20以內(nèi)的進(jìn)位加法除了教學(xué)例題中重點(diǎn)體現(xiàn)的“湊十法”，“多加再減”的方法和“交換位置”計(jì)算的方法也是需要實(shí)適時(shí)的補(bǔ)充的（見下表）。教學(xué)單元基本的數(shù)學(xué)方法（或思想）基本教學(xué)形式補(bǔ)充數(shù)學(xué)方法或思想多邊形的面積割（分）補(bǔ)（合）轉(zhuǎn)化實(shí)踐操作討論發(fā)現(xiàn)歸納推理運(yùn)用“圖形間的關(guān)

34、系”轉(zhuǎn)化等積變形規(guī)律的探究和應(yīng)用多位數(shù)乘一位數(shù)（筆算）筆算乘法的基本算法和算理情境導(dǎo)入算理探究練習(xí)鞏固思維提升踢十法和組塊計(jì)算的方法20以內(nèi)的進(jìn)位加法湊十法情境導(dǎo)入操作、發(fā)現(xiàn)運(yùn)用方法鞏固提升多加再減交換位置計(jì)算運(yùn)用規(guī)律解決一年級(jí)的孩子對(duì)于情境有著比較親切的依賴，教師可以在練習(xí)的時(shí)候多一些形式的變化和處理，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力和思維能力。（三）單元整體回顧與提升在教學(xué)的總結(jié)階段，教師要有意識(shí)地放慢學(xué)習(xí)的節(jié)奏，提升學(xué)習(xí)的廣度與深度，讓學(xué)生自己對(duì)所學(xué)進(jìn)行梳理回顧，理出本單元的主要知識(shí)點(diǎn)，需要重點(diǎn)掌握的主要數(shù)學(xué)方法等。教師則要引導(dǎo)學(xué)生在單元知識(shí)整理與復(fù)習(xí)中增強(qiáng)整合的力度，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維提升的目標(biāo)。單元

35、整體的回顧與提升：回顧復(fù)習(xí)，重溫知識(shí)歸納整理，綜合概括匯報(bào)收獲，展示成果多元評(píng)價(jià)，有效延伸1回顧復(fù)習(xí)，重溫知識(shí)子曰：“溫故而知新，可以為師矣”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，也需要有回顧學(xué)習(xí)，重溫知識(shí)的一個(gè)環(huán)節(jié)。一個(gè)單元學(xué)習(xí)后，老師引導(dǎo)學(xué)生把本單元的學(xué)習(xí)的內(nèi)容采用回憶、閱讀等方式進(jìn)行重溫，對(duì)于回憶模糊不清或根本回憶不起來(lái)的知識(shí)再有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)，這樣做不僅可以強(qiáng)化記憶，而且能夠逐步養(yǎng)成積極思考的習(xí)慣。2歸納整理，綜合概括不動(dòng)筆墨不讀書。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是如此。每一單元結(jié)束的整理與復(fù)習(xí)，給了孩子主動(dòng)梳理知識(shí)的機(jī)會(huì)，也是一次書面的歸納整理與綜合概括的體驗(yàn)。學(xué)生可以用自己喜歡的方法發(fā)現(xiàn)進(jìn)行梳理或整理，通過這樣的書面整理

36、，讓學(xué)生進(jìn)一步對(duì)知識(shí)有了更多的系統(tǒng)的掌握。這從學(xué)生寫成的數(shù)學(xué)筆記中可見一斑。3匯報(bào)收獲，展示成果每一個(gè)單元的學(xué)習(xí)后，我們都會(huì)用一節(jié)課的時(shí)間對(duì)學(xué)生寫成的學(xué)習(xí)筆記進(jìn)行交流，以每個(gè)學(xué)生或者每個(gè)學(xué)習(xí)小組為單位進(jìn)行匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)自己的一個(gè)單元學(xué)習(xí)中的所得，這些所得可以就一個(gè)單元來(lái)說(shuō)，也可以與之前的單元學(xué)習(xí)聯(lián)系起來(lái)匯報(bào)。教師對(duì)每次的匯報(bào)材料進(jìn)行整理，形成了每一個(gè)單元的學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)成果。4多元評(píng)價(jià)，有效延伸對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，除了以單元考試作為其中的一重標(biāo)準(zhǔn)外，我們還對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)筆記和匯報(bào)情況進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，以這三個(gè)方面的表現(xiàn)去看待學(xué)生一個(gè)單元的學(xué)習(xí)情況，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生單元知識(shí)掌握的評(píng)價(jià)，更體現(xiàn)對(duì)學(xué)生一個(gè)單元學(xué)習(xí)積極性

37、、學(xué)習(xí)主動(dòng)性情況的評(píng)價(jià)，三者結(jié)合，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行了評(píng)定，同時(shí)也進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。四、實(shí)踐成效通過近一年時(shí)間的實(shí)踐與研究表明，在小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行單元整體模塊的教學(xué)是可行的。1.學(xué)生形成了整體的知識(shí)建構(gòu)通過有目的、有計(jì)劃、有序列的滲透，對(duì)知識(shí)的整體建構(gòu)不再是教師的事，對(duì)學(xué)生而言，也是必要的。第一學(xué)段的孩子相對(duì)而言，對(duì)知識(shí)的遺忘性比較大，整理和歸納能力不夠強(qiáng)。所以這個(gè)學(xué)段的孩子一般是在老師的引領(lǐng)下，通過單元知識(shí)的梳理，系統(tǒng)地回顧知識(shí)。例如一年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)了100以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)單元，知識(shí)點(diǎn)多而雜，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了這樣的梳理：每個(gè)孩子都有一個(gè)學(xué)號(hào)。我請(qǐng)學(xué)生用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)介紹自己的學(xué)號(hào)。如36，學(xué)

38、生想到的介紹方法有：36讀作三十六；36是個(gè)兩位數(shù)，十位上是3，個(gè)位上是6；36是由3個(gè)十和6個(gè)一組成；與34相鄰的數(shù)有33和35；（數(shù)數(shù)：30、31、32、33、34、35、36、）36是個(gè)雙數(shù)；（30、32、34、 36、38、40 ）個(gè)位上的數(shù)比十位大3；（14、25、36、47、58、69）用9個(gè)珠子擺成：9、18、27、36、45、54、63、72、81（復(fù)習(xí)最大的一位數(shù)、兩位數(shù)、最小的兩位數(shù)和三位數(shù)）34比 少一些， 比34多得多。從這些回答中，我們把零碎的數(shù)學(xué)知識(shí)用一個(gè)數(shù)進(jìn)行串聯(lián)，并順勢(shì)對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行追問和拓展。這種放射狀的梳理能使學(xué)生頭腦中數(shù)的概念能夠逐步豐盈，使知識(shí)呈的網(wǎng)狀結(jié)

39、構(gòu)，有利用學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模型的建構(gòu)。第二學(xué)段的孩子已經(jīng)有了一定的能力。所以每個(gè)單元結(jié)束讓孩子試著自己整理單元知識(shí)是我們常用的方法。走進(jìn)課堂，隨意地翻開書本，孩子們都能頭頭是道地告訴你每個(gè)例題表示什么類型學(xué)習(xí)材料，計(jì)算的方法或解決的策略是什么，尤其是每一單元學(xué)習(xí)之后學(xué)生結(jié)合自己的學(xué)習(xí)和理解所做的“舉例式”單元知識(shí)整理（見下圖）和“生本單元試卷”，告訴我們學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的完整性與深刻性。學(xué)生進(jìn)入第二學(xué)段學(xué)習(xí)后每個(gè)學(xué)期的第一課時(shí)，我們都會(huì)和學(xué)生一起整體閱讀教材，在通讀目錄后啟發(fā)學(xué)生思考學(xué)期學(xué)習(xí)內(nèi)容?！窘虒W(xué)日記預(yù)讀教材】每一學(xué)期的始業(yè)教育，我都會(huì)學(xué)生一起研讀教材編者的話和目錄，讓學(xué)生根據(jù)目錄所列的

40、標(biāo)題，聯(lián)系舊知，猜想新知。五年來(lái)這樣的“讀數(shù)學(xué)”形式是每學(xué)期開學(xué)我們課堂上不可或缺的風(fēng)景?！袄蠋?，我發(fā)現(xiàn)位置與方向這個(gè)單元已經(jīng)出現(xiàn)好幾次，先是認(rèn)識(shí)上下、前后、左右，然后是東南西北等方位，現(xiàn)在會(huì)是學(xué)什么呢？”這是四年級(jí)下冊(cè)學(xué)期初小浩稚嫩的疑惑。“我知道，這學(xué)期的位置與方向是結(jié)合角的度數(shù)來(lái)研究方向，上學(xué)期學(xué)習(xí)角的度量時(shí)老師好像說(shuō)過的?！边@是班上的數(shù)學(xué)小博士的聲音，因?yàn)橄矚g數(shù)學(xué)，也促使他不放過課堂上每一句感性趣的數(shù)學(xué)信息?！捌婀?，今年也有觀察物體，二年級(jí)時(shí)也學(xué)習(xí)過的”結(jié)合目錄瞻前顧后，孩子的就有了一個(gè)快樂的開始：哈哈，很多知識(shí)我們以前遇到過的，只有簡(jiǎn)易方程是新的知識(shí)！終于，“讀數(shù)學(xué)”有了本期結(jié)論！“

41、你確定解方程是全新的嗎？”我故作挑釁地追問：“（ ）4=9，（ ）里填幾？”“5！”全班異口同聲。這么簡(jiǎn)單的還要問，一年級(jí)就會(huì)了，幾個(gè)孩子忍不住說(shuō)道。這就可以看做是方程??！我補(bǔ)充道。“什么，方程就這么簡(jiǎn)單？！”“恩！”我猛然剎住話題：“只要你到時(shí)候認(rèn)真、仔細(xì)積極動(dòng)腦，你會(huì)收獲更多的自信哦！”我看到，因?yàn)樯蠈W(xué)期期末成績(jī)不夠理想的小玲和小東抬起眼里露出了驚喜在孩子們的眼中 ，厚厚的數(shù)學(xué)書有一次被壓縮成了薄薄的一片數(shù)學(xué)是簡(jiǎn)約的。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要追求簡(jiǎn)約之美。要想把數(shù)學(xué)課教得簡(jiǎn)單而有實(shí)效，首先要好好鉆研教材，把一本書，一篇課文讀薄。這一思想為單元整組教學(xué)亮起了“探照燈”。因?yàn)閱卧w模塊教學(xué)就是一個(gè)框架

42、式結(jié)構(gòu)，立足在單元整體的高度上，劃分模塊，合理增刪，以期達(dá)到低耗高效的課堂教學(xué)“低碳化”效果。再來(lái)看一篇學(xué)生的單元學(xué)習(xí)反思學(xué)有所得：今天老師帶領(lǐng)我們進(jìn)行了單元知識(shí)的整理，針對(duì)“點(diǎn)到直線的距離”讓我們思考幾個(gè)問題：（1）點(diǎn)到直線的距離表示什么（2）怎樣畫圖表示？（3）我們學(xué)習(xí)和練習(xí)中關(guān)于點(diǎn)到直線的距離有你那些形式的習(xí)題？我畫了這樣的一幅畫，受到了老師的表?yè)P(yáng)，老師說(shuō)我學(xué)習(xí)很扎實(shí)到位！我很高興。學(xué)習(xí)了四年級(jí)垂直與平行之后，一位孩子寫下了上面這樣的一段話。數(shù)學(xué)教學(xué)如何讓知識(shí)體系由點(diǎn)到線，由線到面，使知識(shí)結(jié)構(gòu)“見木又見林”是十分必要的。通過單元梳理，喚醒學(xué)生大腦中的知識(shí)儲(chǔ)備，完成知識(shí)樹的建構(gòu)，并能很快的

43、架設(shè)出“知識(shí)橋”，為后面學(xué)習(xí)三角形的高做了鋪墊。當(dāng)我到四年級(jí)下冊(cè)教學(xué)三角形這一單元，要求畫三角形的高時(shí)，學(xué)生都能夠在很短的時(shí)間內(nèi)抓住高的本質(zhì)就是點(diǎn)到直線的距離，讓學(xué)生回到了知識(shí)的原點(diǎn)。正因?yàn)閺膯卧w模塊教學(xué)的設(shè)計(jì)角度出發(fā)，使學(xué)生在頭腦中的數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體感知和有效構(gòu)建。2.學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平得到提升。以整體的視野組織課堂教學(xué)行為的實(shí)施，受益更多的是學(xué)生。我們知道，課堂的教學(xué)時(shí)間是有限的，怎樣把每一分鐘用到最值得花時(shí)間的地方去，課題組的實(shí)踐給了我們答案：摒除一些重復(fù)雷同、沒有思維價(jià)值的學(xué)習(xí)行為，有意識(shí)、有梯度地從整體的角度設(shè)計(jì)教學(xué)和思維訓(xùn)練，學(xué)生的思維能力得以增強(qiáng)，

44、不同的學(xué)生都得到不同的收獲，他們得到的不僅是“魚”，還有“漁”，對(duì)學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展有著積極的意義及深遠(yuǎn)的影響。例如：在教學(xué)20以內(nèi)的進(jìn)位加法單元，我們?cè)谡n堂教學(xué)中逐課分層進(jìn)行的部分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)是這樣的（見下表）：模塊內(nèi)容訓(xùn)練的習(xí)題設(shè)計(jì)9加幾1 填一填： 2 直接寫出得數(shù)：93= 95= 92= 97 94=3里填數(shù)：9+8=7+ 9+5=4+ 93=10 9+9=10+4想一想： =15 =3 =（ ） =（ ）8、7、6加幾1.填一填。 8+6=8+= 47=7+=2直接寫出得數(shù)：7+8= 5+7= 7+6= 6+8= 3+8=3比一比：8+714 7+66+7 9+616 6+88+54選信

45、息提問題解答：過山車7元 騎馬6元 跳跳房5元 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤8元（滲透最多、最少的數(shù)學(xué)問題）9、8、7、6加幾的練習(xí)1填寫：94=9+= 9=10=2有規(guī)律地寫出9（或8、7、6）的算式并計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？3解決問題：小紅：有9枝鉛筆，小明：我比你多一枝。他倆一共有幾枝？4.把4、5、6、7填入，使算式成立。= =5.動(dòng)腦筋：從前往后數(shù)我排第9，從后往前數(shù)我排第4。一共有（ ）人。5、4、3、2加幾1.填一填，你有什么發(fā)現(xiàn)？5+8=8+ 4+7=+4 3= 9 8= 2 根據(jù)規(guī)律寫算式：=2 8+7 3. 看圖寫算式：(1) (2)4.解決問題：森林射擊比賽第一輪第二輪總分小豬49小猴77小鹿89

46、（1） 計(jì)算每位運(yùn)動(dòng)員的總成績(jī)，說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是第一名。（2）如果小羊也參加了比賽（課件補(bǔ)上一行），并且得了第2名，小羊可能得了幾分？?jī)奢喌某煽?jī)可能各是幾分？（機(jī)動(dòng)，根據(jù)時(shí)間討論）在上述習(xí)題設(shè)計(jì)中，我們進(jìn)行的思維訓(xùn)練主要有：（1）比較大小，在比較的過程中滲透策略方法；（2）提出問題，解決問題，滲透最大、最小值的思考；（3）數(shù)形結(jié)合，在立體圖形中還隱藏著數(shù)圖形的思維，將學(xué)生數(shù)圖形的難點(diǎn)融于日常的教學(xué)；（4）簡(jiǎn)單的函數(shù)思想和區(qū)間的思想；（5）有序思考；每一單元的教學(xué)我們都會(huì)合理的設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，周末我校還針對(duì)學(xué)生的日常教學(xué)實(shí)際編寫周末練習(xí)習(xí)題集，按照基礎(chǔ)70%+提升20%+拓展10%的比例，結(jié)合一周學(xué)習(xí)情況

47、和學(xué)生的易錯(cuò)題，在六個(gè)年級(jí)中推行，在鞏固知識(shí)和訓(xùn)練思維方面起到了良好的效果（附3：一上周末練習(xí)集）。施行課題研究的兩年時(shí)間，學(xué)生在數(shù)學(xué)思維能力方面均得到了不同程度的發(fā)展，并突破了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一些難點(diǎn)問題。如：比較能力、靈活選用策略解決問題的能力、有序思考，規(guī)律的探究、描述及運(yùn)用等，和課題組的實(shí)踐是分不開的。3 促進(jìn)了教師解讀能力的提升這學(xué)年中，我校的數(shù)學(xué)校本教研活動(dòng)緊密圍繞“小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體模塊教學(xué)的實(shí)踐研究”組織進(jìn)行和開展。遵循“解讀教材，確定主題選擇課例，組內(nèi)磨課全校展示，討論交流總結(jié)提煉，再次實(shí)踐”的流程開展，六個(gè)年級(jí)組先后選擇了“計(jì)算教學(xué)”和“平面與幾何”等不同的單元進(jìn)行解讀實(shí)踐。在實(shí)踐

48、教研活動(dòng)中，每個(gè)組都能根據(jù)自己的教學(xué)觀對(duì)教材處理提出自己的處理意見，并隨之開展有主題有思考的教研活動(dòng)，及時(shí)進(jìn)行知識(shí)的整理和積累。如2011年第一學(xué)期的數(shù)學(xué)校本教研活動(dòng)內(nèi)容如下表：教研活動(dòng)開展流程舉隅:（1）通讀前思：年級(jí)組教師在通讀教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行了集體備課，由一位教師主講（制作成ppt課件），對(duì)單元教學(xué)內(nèi)容、教材地位以及學(xué)情等進(jìn)行分析，見下圖：（2）討論目標(biāo)：組內(nèi)教師討論、補(bǔ)充，提出自己對(duì)本單元整體設(shè)計(jì)的思考，并確立本單元目標(biāo)和模塊知識(shí)目標(biāo)，完成下表的填寫，以20以內(nèi)的進(jìn)位加法為例：內(nèi)容單元知識(shí)目標(biāo)模塊內(nèi)容模塊知識(shí)目標(biāo)20以內(nèi)的進(jìn)位加 法使學(xué)生理解“湊十法”的算理和算法，能比較熟練地口算20

49、以內(nèi)的進(jìn)位加法。起：9加幾學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，自己得出計(jì)算9加幾的各種方法；初步理解“湊十法”。承：8、7、6、加幾和5、4、3、2加幾鞏固用“湊十法”計(jì)算“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”式題，初步理解“多加再減”的計(jì)算方法和“交換位置計(jì)算”的方法。轉(zhuǎn)：20以內(nèi)進(jìn)位加法的解決問題及練習(xí)能夠看懂圖意，并根據(jù)圖意正確列式和計(jì)算；能夠用多種方法計(jì)算，會(huì)“因題選擇算法”。合：整理與復(fù)習(xí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，鞏固練習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法計(jì)算；能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解決問題。（3）小組磨課：年級(jí)組以團(tuán)隊(duì)合作為前提，在組內(nèi)進(jìn)行第一輪磨課，商討教學(xué)思路，修改教學(xué)預(yù)案，確定最終方案。（4）校級(jí)展示：年級(jí)組帶著一輪磨

50、課的所思、所踐和所得，進(jìn)行校級(jí)車輪轉(zhuǎn)活動(dòng)的開展，并提出討論的主要問題，聽課教師帶著問題聽課。（5）討論沙龍：圍繞本節(jié)課的磨課歷程和主題、問題進(jìn)行分年級(jí)組討論，結(jié)合自己的日常教學(xué)對(duì)教學(xué)提出意見和建議，同時(shí)以書面電子稿的形式發(fā)送至相關(guān)文件夾備份。（6）資料整理：負(fù)責(zé)記錄整理的老師將收集各年級(jí)的書面評(píng)課意見和建議，做好觀點(diǎn)綜述，并完成基于“小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體模塊教學(xué)的實(shí)踐研究”校本教研記錄表的填寫和整理。教師在這樣有組織、有系統(tǒng)的研究中，提高了對(duì)教材的解讀能力和教學(xué)銜接能力，提高了自身的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，提升了教學(xué)理念，真正以“人”為本，提高了課堂效益與教學(xué)質(zhì)量。（附2：一次校本教研活動(dòng)記錄表）并且歸納總結(jié)了

51、：（1）計(jì)算模塊的整體設(shè)計(jì)模塊教學(xué)研究策略起：提煉出本單元基本 承：在新情境下運(yùn)用已經(jīng)習(xí)得 的數(shù)學(xué)計(jì)算方法和思路 的計(jì)算方法，建立清晰的認(rèn)識(shí)合：整體梳理， 轉(zhuǎn)：在不同情境下運(yùn)用已有方法,學(xué)知識(shí)與思想方法 溝通其它方法，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì) （2）平面圖形的面積模塊整體設(shè)計(jì)模塊教學(xué)研究策略起：提煉出本單元基本 承：在新情境下運(yùn)用已經(jīng)習(xí)得的數(shù) 的數(shù)學(xué)思想方法和思路 學(xué)思想方法，建立清晰的認(rèn)識(shí)合：整體梳理， 轉(zhuǎn)：在不同情境下運(yùn)用已有方法,學(xué)知識(shí)與思想方法 溝通其它方法，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì) 同時(shí)，該課題的實(shí)施，也促進(jìn)了教師結(jié)合課程設(shè)置縱向聯(lián)系思考“一堂課一類題”的研究，從一節(jié)課出發(fā)，結(jié)合小學(xué)來(lái)年各個(gè)學(xué)段甚至溝通第三

52、學(xué)段進(jìn)行思考，不僅明確本節(jié)課在本單元中的地位，也清晰地了解本單元在學(xué)段甚至整個(gè)小學(xué)階段、數(shù)學(xué)體系中的地位和作用。新課程數(shù)學(xué)教材的編寫原則是圍繞同一主題“螺旋上升”，從整體的視野出發(fā)可以對(duì)每一個(gè)階段的學(xué)習(xí)程度有清晰的把握，這在教材處理和預(yù)設(shè)教學(xué)設(shè)計(jì)中是很有好處的。例如一位教學(xué)在進(jìn)行除法解決問題（求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍）說(shuō)課時(shí)就說(shuō)道這樣一段話：小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)問題第一個(gè)困難，往往是與“比較”連在一起的，可以說(shuō)“比較”這一數(shù)學(xué)思想貫穿了小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。這一條貫穿始終的線可以簡(jiǎn)單概括為三個(gè)階段：第一階段：和一樣多， 比多（少）幾；第二階段：是的幾倍， 比的幾倍多（少）幾；第三階段：是的

53、幾分之幾，比多（少）幾分之幾；本課時(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容正處在第二階段, 支撐學(xué)生理解“比較”的內(nèi)在結(jié)構(gòu)是“對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想,學(xué)習(xí)效果將影響第三階段的學(xué)習(xí)。正是從整體的角度出發(fā)，才有這樣大氣的說(shuō)教材地位的見解。五、后續(xù)研究的設(shè)想“小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體模塊教學(xué)”為教師主動(dòng)研究、學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、合作交流，提供了更多的余地和空間。但任何事物都是辯證的，在實(shí)驗(yàn)中它留給了我們諸多值得深思和進(jìn)一步探究的問題。1需要更進(jìn)一步整體提高教師素質(zhì)“小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體模塊教學(xué)”的主要思想注重單元教材內(nèi)容縱、橫向聯(lián)系，教師隨時(shí)要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)需要將學(xué)習(xí)內(nèi)容有機(jī)整合，具體到教學(xué)實(shí)踐中，不同的學(xué)生有不同的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，教師要適時(shí)適

54、度地調(diào)整教學(xué)計(jì)劃。因此，教師必須切實(shí)轉(zhuǎn)變教育觀念，加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)和教學(xué)研究；不斷提高自身素質(zhì)，扎實(shí)業(yè)務(wù)能力。2需要更潛心對(duì)教材進(jìn)行的研究“小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體模塊教學(xué)”是統(tǒng)領(lǐng)一個(gè)單元的教學(xué)形式，教師除了手中要有 統(tǒng)一的教本之外，還需準(zhǔn)備不同版本的同年級(jí)教材，進(jìn)行解讀和感悟，吸收和采納不同版本教材的優(yōu)點(diǎn)，博采“他山之石”用以攻玉。同時(shí)，一些能力相差懸殊，一些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生在“單元整體模塊教學(xué)”中可能不能很適應(yīng)對(duì)思維訓(xùn)練的坡度提升，教師在設(shè)計(jì)時(shí)一定要注意“因材施教”，目標(biāo)要分層，學(xué)習(xí)內(nèi)容要分層，學(xué)習(xí)方法也要分層，以此促進(jìn)每個(gè)學(xué)生都有所得，促使每個(gè)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展。3需要更進(jìn)一步處理好扎實(shí)基礎(chǔ)與能力培養(yǎng)的

55、關(guān)系小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體模塊教學(xué)，既要注重對(duì)本單元基本方法的鞏固和提煉，又要適當(dāng)補(bǔ)充或改變新的思維方式或數(shù)學(xué)方法。所以，課堂的容量較大，有時(shí)候過分強(qiáng)調(diào)補(bǔ)充的新思維 喧賓奪主，導(dǎo)致學(xué)生顧此失彼，反而不能有效提升數(shù)學(xué)能力。因此教師要注意處理好基本與補(bǔ)充，滲透與鞏固的區(qū)別，以免“揠苗助長(zhǎng)”和“南轅北轍”現(xiàn)象的發(fā)生。 數(shù)學(xué)是簡(jiǎn)約的，但教學(xué)不是簡(jiǎn)單的知識(shí)羅列或疊加。整體把握，突出重點(diǎn)，點(diǎn)面結(jié)合，取舍適度，需要我們每個(gè)數(shù)學(xué)教師為之付出努力。一個(gè)人可以走得很快，一群人才可以走得很遠(yuǎn)。我們只有結(jié)合團(tuán)隊(duì)的精神，在教學(xué)技術(shù)策略的支持下去進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)單元整體模塊教學(xué)的內(nèi)涵和價(jià)值。參閱文獻(xiàn)1 義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)（修改）M.北京師范大學(xué)出版社，2001年10月出版；2 郭華.一種整體的教學(xué)視野“模塊”的意義及其教學(xué)要求M.教育科學(xué)出版社2007年2月；3 陳曉波 劉彩祥 鄭國(guó)民.從“教教科書”到“用教科書”M.教育科學(xué)出版社2007年2月；4 人民教育編輯部編輯.教學(xué)大道寫給小學(xué)數(shù)學(xué)教師M.高等教育出版社2010年4月出版；5 康永邦.構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)模塊的基本思路J.四川教育學(xué)院學(xué)報(bào)2000年第16卷第8期；6 孔企平.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的理論與方法M. 華東師范大學(xué)出版社,2002年5月。 7葉根娟.小學(xué)語(yǔ)文“單元整組教學(xué)”的實(shí)踐研究 - 20 -