人教版八年級(jí)數(shù)學(xué) 函數(shù)的圖象

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1、14.1.3 14.1.3 函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象t(小時(shí)小時(shí))T(C)369121518212410111213t(分)s(米)O尋烏縣博豪中學(xué) 溫種金蜜桔之鄉(xiāng)蜜桔之鄉(xiāng)尋烏尋烏 歡迎您歡迎您 龜兔賽跑和烏鴉喝水的過(guò)程能用數(shù)學(xué)上的圖象描述出來(lái)嗎？想一想：想一想：快樂(lè)號(hào)快樂(lè)號(hào)快樂(lè)號(hào)快樂(lè)號(hào)心電圖Ot(小時(shí)小時(shí))T(C)369 12 15 18 21 2410111213下圖下圖是衛(wèi)星是衛(wèi)星測(cè)溫儀測(cè)溫儀發(fā)回發(fā)回的圖象的圖象，它反映了它反映了出出征目的地征目的地某某天氣溫天氣溫T T隨時(shí)間隨時(shí)間t t的變化的變化情況。你能情況。你能從圖象中得到哪些信息？從圖象中得到哪些信息？1、正正方形的邊長(zhǎng)為方形的邊

2、長(zhǎng)為x，面積為，面積為s。面積。面積s是不是不是邊長(zhǎng)是邊長(zhǎng)x的函數(shù)？如果是，它們的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)？如果是，它們的函數(shù)關(guān)系式怎樣表示式怎樣表示?面積面積s與邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為:s=x2(x0)0)你知道為什么你知道為什么“x0”0”嗎嗎?你你能能想到更想到更直觀(guān)的直觀(guān)的表示表示S與與x的關(guān)系的方法嗎的關(guān)系的方法嗎？函數(shù)的定義：函數(shù)的定義：一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x,y，對(duì)于x的每一個(gè)確定值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x是自變量?？鞓?lè)號(hào)快樂(lè)號(hào)2、在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出、在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出S=x2(x0)的圖象的圖象x 0.511.522.53s

3、（1）列表：列表：（2）描點(diǎn)：描點(diǎn)：（3）連線(xiàn)：連線(xiàn)：10.25492.256.2500 xs012345-1-2-3-4-512345-1用平滑曲線(xiàn)去連用平滑曲線(xiàn)去連接畫(huà)出的點(diǎn)接畫(huà)出的點(diǎn)用空心圈表示用空心圈表示不在曲線(xiàn)的點(diǎn)不在曲線(xiàn)的點(diǎn)快樂(lè)號(hào)快樂(lè)號(hào)xs012345-1-2-3-4-512345-1 一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于一個(gè)一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于一個(gè)函數(shù)函數(shù),如果把自變量和函如果把自變量和函數(shù)的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別數(shù)的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)標(biāo),那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形這些點(diǎn)組成的圖形，叫，叫做這個(gè)做這個(gè)函數(shù)的函數(shù)的圖象。圖象。函數(shù)圖象函數(shù)圖象的的定義

4、：定義：S=x 2(x0)這一天的最高氣這一天的最高氣溫溫1313C C，最最低氣溫低氣溫是是10.510.5C COt(小時(shí)小時(shí))T(C)369 12 15 18 21 2410111213下圖下圖是衛(wèi)星是衛(wèi)星測(cè)溫儀測(cè)溫儀發(fā)回發(fā)回的圖象的圖象，它反映了它反映了出出征目的地某征目的地某天氣溫天氣溫T T隨時(shí)間隨時(shí)間t t的變化的變化情況。你能情況。你能從圖象中得到哪些信息？從圖象中得到哪些信息？從從6 6時(shí)到時(shí)到1212時(shí)，時(shí)，1515時(shí)到時(shí)到2121時(shí)，氣溫呈下降狀態(tài)時(shí)，氣溫呈下降狀態(tài)（即溫度隨時(shí)間的增長(zhǎng)而下降），從（即溫度隨時(shí)間的增長(zhǎng)而下降），從0 0時(shí)到時(shí)到6 6時(shí)，時(shí)，1212時(shí)到時(shí)到

5、1515時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)。時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)。讀圖四看：一看圖象意，二看其變化，三看橫縱軸，四看對(duì)應(yīng)值。Ot(小時(shí)小時(shí))T(C)369 12 15 18 21 2410111213tT06121518242112131112 11.5 10.5 10.5我們能從圖象中看出這一天中任我們能從圖象中看出這一天中任一時(shí)刻的氣溫。一時(shí)刻的氣溫?？鞓?lè)號(hào)快樂(lè)號(hào)152537558001.12y/千米x/分ADBCE 下面的圖象反映的過(guò)程是下面的圖象反映的過(guò)程是:小明從家里出發(fā)小明從家里出發(fā)去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中中x x表示時(shí)間，表示時(shí)間，y y表示小

6、明離他家的距離表示小明離他家的距離。小明。小明家家,菜地菜地,玉米地在同一直線(xiàn)上玉米地在同一直線(xiàn)上,請(qǐng)請(qǐng)根據(jù)圖象回根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：答下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}問(wèn)題1 1：菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？走到菜地用了多少時(shí)間？解：由縱坐標(biāo)看出，菜地離小明家1.1千米，由橫坐標(biāo)看出，小明從家到菜地用了15分鐘。問(wèn)題問(wèn)題2 2：小明給菜地澆水用了小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？多少時(shí)間？解：由橫坐標(biāo)看出，小明給菜地澆水用了10（即25-15）分鐘。下面的圖象反映的過(guò)程是下面的圖象反映的過(guò)程是:小明從家里出發(fā)去菜地澆水，小明從家里出發(fā)去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中又

7、去玉米地鋤草，然后回家，其中x x表示時(shí)間，表示時(shí)間，y y表示小明離表示小明離他家的距離他家的距離。小明家。小明家,菜地菜地,玉米地在同一直線(xiàn)上玉米地在同一直線(xiàn)上,請(qǐng)請(qǐng)根據(jù)圖根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：象回答下列問(wèn)題：152537558001.12y/千米x/分ADBCE問(wèn)題問(wèn)題3 3：菜地離玉米地多遠(yuǎn)？菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地走到玉米地用了多小明從菜地走到玉米地用了多少時(shí)間？少時(shí)間？解：由縱坐標(biāo)看出，菜地離解：由縱坐標(biāo)看出，菜地離玉米玉米地地0.90.9千米，由千米，由橫坐標(biāo)看橫坐標(biāo)看出，小明從菜地到玉米地用出，小明從菜地到玉米地用了了1212分分鐘。鐘。問(wèn)題問(wèn)題4 4：小明給玉米地鋤草小明

8、給玉米地鋤草用了多少時(shí)間？用了多少時(shí)間？解：由橫坐標(biāo)看出，小明給玉米地解：由橫坐標(biāo)看出，小明給玉米地鋤草用鋤草用了了1818分分鐘。鐘。問(wèn)問(wèn)題題5 5：玉米地離小明玉米地離小明家多遠(yuǎn)家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家的平均速小明從玉米地走回家的平均速度是多少？度是多少？解：由縱坐標(biāo)看出，玉米地離解：由縱坐標(biāo)看出，玉米地離小明小明家家2 2千米，由橫坐標(biāo)看出，千米，由橫坐標(biāo)看出，小明從玉米回家用了小明從玉米回家用了2525分鐘，分鐘，由此算出平均速由此算出平均速度度0.080.08千米千米/分。分。5060500S(米)t（分鐘）200102030400 兔子 烏龜 “龜兔賽跑龜兔賽跑”是同學(xué)們是同學(xué)們

9、熟悉的寓言故事，熟悉的寓言故事，右圖表右圖表示的是賽跑過(guò)程中路程示的是賽跑過(guò)程中路程S S與與時(shí)間時(shí)間t t之間的關(guān)系之間的關(guān)系.(1).1).賽賽跑中，兔子共睡了跑中，兔子共睡了 分分鐘。鐘。(2).2).烏烏龜在這次賽跑中的平均速度龜在這次賽跑中的平均速度為為 米米/分鐘。分鐘。4010 新新龜兔龜兔賽跑故事賽跑故事:5060500S(米)t（分鐘）200102030400AB 兔子 烏龜3100310005060500S(米)t（分鐘）200102030400AB 兔子 烏龜310031000問(wèn)題問(wèn)題1 1：龜兔賽跑的全程是 米；烏龜先出發(fā) 分鐘后，兔子才出發(fā)。問(wèn)題問(wèn)題2 2：兔子出發(fā)了

10、 分鐘后，趕上了烏龜，此時(shí)離出發(fā)地 米問(wèn)題問(wèn)題3 3：當(dāng)兔子到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，烏龜還繼續(xù)跑了 分鐘才到達(dá)終點(diǎn)。問(wèn)題問(wèn)題4 4：兔子的速度是 米/分鐘；烏龜?shù)乃俣仁?米/分鐘。5001020103403100025快樂(lè)號(hào)快樂(lè)號(hào)快樂(lè)號(hào)快樂(lè)號(hào)（）ACBB烏鴉喝水的故事：烏鴉喝水的故事：一只烏鴉口渴了，到處找水喝，它發(fā)現(xiàn)一一只烏鴉口渴了，到處找水喝，它發(fā)現(xiàn)一個(gè)緊口瓶中盛有一些水，但是嘴夠不著，于是個(gè)緊口瓶中盛有一些水，但是嘴夠不著，于是烏鴉銜來(lái)一些石子放入瓶中，瓶中水面的高度烏鴉銜來(lái)一些石子放入瓶中，瓶中水面的高度隨石子的增多而上升，烏鴉喝到了水，但是還隨石子的增多而上升，烏鴉喝到了水，但是還沒(méi)解渴，瓶中的

11、水面就下降到烏鴉夠不著的高沒(méi)解渴，瓶中的水面就下降到烏鴉夠不著的高度，度，烏鴉再去銜些石子放入瓶中，水面又上升烏鴉再去銜些石子放入瓶中，水面又上升了，了，烏鴉終于喝足了水，高興地飛走了。烏鴉終于喝足了水，高興地飛走了。C 如果設(shè)銜入的石子的體積為如果設(shè)銜入的石子的體積為x,x,瓶中水面的高度為瓶中水面的高度為y,y,下面能大致表示上面故事情節(jié)的圖象的是（下面能大致表示上面故事情節(jié)的圖象的是（）AxyOyOyOyODCB函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象函數(shù)王國(guó)景秀麗，圖象世界蘊(yùn)實(shí)際。函數(shù)王國(guó)景秀麗，圖象世界蘊(yùn)實(shí)際。橫縱坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)齊，畫(huà)圖讀圖看仔細(xì)。橫縱坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)齊，畫(huà)圖讀圖看仔細(xì)。通過(guò)圖象獲信息，函數(shù)關(guān)系更清晰

12、。通過(guò)圖象獲信息，函數(shù)關(guān)系更清晰。函數(shù)思想建模型，數(shù)形結(jié)合來(lái)解題。函數(shù)思想建模型，數(shù)形結(jié)合來(lái)解題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就是會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就是會(huì)沉迷沉迷數(shù)學(xué)，同時(shí)也會(huì)數(shù)學(xué)，同時(shí)也會(huì)情情不自禁愛(ài)上不自禁愛(ài)上數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就是能學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就是能應(yīng)用應(yīng)用數(shù)學(xué)，同數(shù)學(xué)，同時(shí)也能時(shí)也能駕馭駕馭數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就是在享受享受數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)，同時(shí)也在同時(shí)也在分享分享數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)。作業(yè)布置作業(yè)布置作業(yè)作業(yè)2：課本第：課本第107頁(yè)第頁(yè)第7題題作業(yè)作業(yè)1：教材練習(xí)第：教材練習(xí)第2題題B課外作業(yè)課外作業(yè)愿這節(jié)課愿這節(jié)課似細(xì)雨似細(xì)雨八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十四章 一次函數(shù)14.1.3 函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象(2)課堂

13、小結(jié)課堂小結(jié)今天你學(xué)會(huì)了什么？今天你學(xué)會(huì)了什么？(1)如何如何判斷判斷一點(diǎn)是否在某個(gè)函數(shù)的圖象上一點(diǎn)是否在某個(gè)函數(shù)的圖象上?(2)觀(guān)察函數(shù)的圖象要注意的一些事項(xiàng)。觀(guān)察函數(shù)的圖象要注意的一些事項(xiàng)。(3)主要是通過(guò)圖象獲得信息，解決有關(guān)問(wèn)題。主要是通過(guò)圖象獲得信息，解決有關(guān)問(wèn)題。(4)(4)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用。數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用。新新龜兔龜兔賽跑故事賽跑故事:龜龜兔賽跑之后兔賽跑之后,大家都知道最后大家都知道最后的勝利者是小烏龜?shù)膭倮呤切觚?于于是大家把是大家把鮮花鮮花和掌聲都送給了它和掌聲都送給了它,從而冷落了從而冷落了“長(zhǎng)長(zhǎng)于奔跑于奔跑”的兔子的兔子.小兔小兔子相子相當(dāng)不服氣當(dāng)不服氣,它覺(jué)得自己可以跑得很好，于是決它覺(jué)得自己可以跑得很好，于是決定定跟跟烏烏龜再比龜再比賽一賽一次次.