七年級數(shù)學上學期期中試卷 新人教版

2015-2016學年山東省泰安市岱岳區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共20小題，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分）1如果規(guī)定收入為正，支出為負收入500 元記作500元，那么支出237元應記作（）A500元B237元C237元D500元215的相反數(shù)是（）A15B15CD3如圖所示的圖形繞著虛線旋轉一周形成的幾何體是由下邊的（）ABCD4下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（）A調查市場上老酸奶的質量情況B調查某品牌圓珠筆芯的使用壽命C調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品D調查我市市民對2015年中考錄取情況的知曉率5國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)顯示，截至2014年末全國商品房待售面積約為62200萬平方米，該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為（）A6.22104B6.22107C6.22108D6.221096若|a|=3，則a的值是（）A3B3CD37一種零件的直徑尺寸在圖紙上是30（單位：mm），它表示這種零件的標準尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超過（）A0.03mmB0.02mmC30.03mmD29.98mm8如圖是一個正方體紙盒的展開圖，其中的六個正方形內分別標有數(shù)字“0”、“1”、“2”、“5”和漢字、“數(shù)”、“學”，將其圍成一個正方體后，則與“5”相對的是（）A0B2C數(shù)D學9式子425（+）=100（+）=5030+40中用的運算律是（）A乘法交換律及乘法結合律B乘法交換律及分配律C乘法結合律及分配律D分配律及加法結合律10某地區(qū)有8所高中和22所初中要了解該地區(qū)中學生的視力情況，下列抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能反映該地區(qū)中學生視力情況的是（）A從該地區(qū)隨機選取一所中學里的學生B從該地區(qū)30所中學里隨機選取800名學生C從該地區(qū)一所高中和一所初中各選取一個年級的學生D從該地區(qū)的22所初中里隨機選取400名學生11如圖，數(shù)軸上一點A向左移動2個單位長度到達點B，再向右移動5個單位長度到達點C若點C表示的數(shù)為1，則點A表示的數(shù)（）A7B3C3D212計算（2）2016+（2）2015的結果是（）A1B22015C22015D2201613、的大小順序是（）ABCD14如圖，C，D是線段AB上兩點若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AC的長等于（）A3cmB6cmC11cmD14cm15若x=（2）3，則x的倒數(shù)是（）ABC6D616計算12（3）2（3）之值為何？（）A18B10C2D1817某中學開展“陽光體育一小時”活動，根據(jù)學校實際情況，如圖決定開設“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項運動項目（2015秋岱岳區(qū)期中）在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個小組內，第1，2，3，5小組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是2，8，15，5，則第4小組的頻數(shù)是（）A15B20C25D3019下列說法正確的是（）A兩點之間的連線中，直線最短B若P是線段AB的中點，則AP=BPC若AP=BP，則P是線段AB的中點D若A，B，C在同一直線上，且AB=2，BC=3，則AC=520下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第個圖形有1顆棋子，第個圖形一共有6顆棋子，第個圖形一共有16顆棋子，則第個圖形中棋子的顆數(shù)為（）A51B70C76D81二、填空題（本大題共4小題，滿分12分，每小題填對得3分）21小明同學在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢”，搜索到相關的結果個數(shù)約為8650000，將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為22計算=23某學?！澳阕钕矏鄣那蝾愡\動”調查中，隨機調查了若干名學生（2015秋岱岳區(qū)期中）已知線段AB=7cm，在線段AB上畫線段BC=3cm，則線段AC=三、解答題（本大題共4小題，滿分48分）25計算（能用簡便方法的用簡便方法）：（1）35+（10）（2）（10）（2）（3）（）（60）（4）（10.2）（2）3262014年益陽市的地區(qū)生產總值（第一、二、三產業(yè)的增加值之和）已進入千億元俱樂部，如圖表示2014年益陽市第一、二、三產業(yè)增加值的部分情況，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題（1）2014年益陽市的地區(qū)生產總值為多少億元？（2）請將條形統(tǒng)計圖中第二產業(yè)部分補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中第二產業(yè)對應的扇形的圓心角度數(shù)27如圖，已知線段AB，反向延長AB到點C，使AC=AB，D是AC的中點，若CD=2，求AB的長28某人用400元購買了8套兒童服裝，準備以一定價格出售如果以每套兒童服裝55元的價格為標準，超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，記錄如下：+2，3，+2，+1，2，1，0，3（單位：元）；請通過計算說明：（1）當他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利（或虧損）了多少錢？（2）每套兒童服裝的平均售價是多少元？2015-2016學年山東省泰安市岱岳區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共20小題，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分）1如果規(guī)定收入為正，支出為負收入500 元記作500元，那么支出237元應記作（）A500元B237元C237元D500元【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】根據(jù)題意237元應記作237元【解答】解：根據(jù)題意，支出237元應記作237元故選B【點評】此題考查用正負數(shù)表示兩個具有相反意義的量，屬基礎題215的相反數(shù)是（）A15B15CD【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)【解答】解：15的相反數(shù)是15，故選：A【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)3如圖所示的圖形繞著虛線旋轉一周形成的幾何體是由下邊的（）ABCD【考點】點、線、面、體【分析】根據(jù)題意，一個長方形沿虛線旋轉一周，所圍成的幾何體是圓柱【解答】解：結合圖形特征可知，所圍成的幾何體是圓柱故選A【點評】本題考查的是圖形的旋轉，考法較新穎，解題關鍵是正確理解常見圖形的旋轉情況4下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（）A調查市場上老酸奶的質量情況B調查某品牌圓珠筆芯的使用壽命C調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品D調查我市市民對2015年中考錄取情況的知曉率【考點】全面調查與抽樣調查【分析】根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答【解答】解：調查市場上老酸奶的質量情況適宜采用抽樣調查方式；調查某品牌圓珠筆芯的使用壽命適宜采用抽樣調查方式；調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品適宜采用全面調查方式；調查我市市民對2015年中考錄取情況的知曉率適宜采用抽樣調查方式；故選：C【點評】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查5國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)顯示，截至2014年末全國商品房待售面積約為62200萬平方米，該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為（）A6.22104B6.22107C6.22108D6.22109【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將62200萬用科學記數(shù)法表示為6.22108故選C【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值6若|a|=3，則a的值是（）A3B3CD3【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的定義求解因為|+3|=3，|3|=3，從而得出a的值【解答】解：因為|+3|=3，|3|=3，所以若|a|=3，則a的值是3故選D【點評】絕對值規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是07一種零件的直徑尺寸在圖紙上是30（單位：mm），它表示這種零件的標準尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超過（）A0.03mmB0.02mmC30.03mmD29.98mm【考點】正數(shù)和負數(shù)【專題】應用題【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據(jù)題意作答【解答】解：一種零件的直徑尺寸加工超過標準尺寸時，記為+0.03，低于標準尺寸時，記作0.02，加工要求尺寸最大不超過30+0.03=30.03mm，故選C【點評】解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，注意正負數(shù)在實際生活中的應用8如圖是一個正方體紙盒的展開圖，其中的六個正方形內分別標有數(shù)字“0”、“1”、“2”、“5”和漢字、“數(shù)”、“學”，將其圍成一個正方體后，則與“5”相對的是（）A0B2C數(shù)D學【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“數(shù)”相對的字是“1”；“學”相對的字是“2”；“5”相對的字是“0”故選：A【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題9式子425（+）=100（+）=5030+40中用的運算律是（）A乘法交換律及乘法結合律B乘法交換律及分配律C乘法結合律及分配律D分配律及加法結合律【考點】有理數(shù)的乘法【分析】根據(jù)乘法運算的幾種規(guī)律，結合題意即可作出判斷【解答】解：運算過程中，先運用了乘法結合律，然后運用了乘法分配律故選C【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法運算，注意掌握乘法運算的幾種規(guī)律10某地區(qū)有8所高中和22所初中要了解該地區(qū)中學生的視力情況，下列抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能反映該地區(qū)中學生視力情況的是（）A從該地區(qū)隨機選取一所中學里的學生B從該地區(qū)30所中學里隨機選取800名學生C從該地區(qū)一所高中和一所初中各選取一個年級的學生D從該地區(qū)的22所初中里隨機選取400名學生【考點】抽樣調查的可靠性【專題】分類討論【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)【解答】解：某地區(qū)有8所高中和22所初中要了解該地區(qū)中學生的視力情況，A，C，D中進行抽查是不具有普遍性，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性B、本題中為了了解該地區(qū)中學生的視力情況，從該地區(qū)30所中學里隨機選取800名學生就具有代表性故選B【點評】本題主要考查抽樣調查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)11如圖，數(shù)軸上一點A向左移動2個單位長度到達點B，再向右移動5個單位長度到達點C若點C表示的數(shù)為1，則點A表示的數(shù)（）A7B3C3D2【考點】數(shù)軸【專題】圖表型【分析】首先設點A所表示的數(shù)是x，再根據(jù)平移時坐標的變化規(guī)律：左減右加，以及點C的坐標列方程求解【解答】解：設A點表示的數(shù)為x列方程為：x2+5=1，x=2故選：D【點評】本題考查數(shù)軸上點的坐標變化和平移規(guī)律：左減右加12計算（2）2016+（2）2015的結果是（）A1B22015C22015D22016【考點】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答【解答】解：（2）2016+（2）2015=（2）2015（2+1）=22015（1）=22015，故選：C【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關鍵是熟記有理數(shù)的乘方13、的大小順序是（）ABCD【考點】有理數(shù)大小比較【分析】將三個數(shù)通分，再利用負數(shù)比較大小的規(guī)則進行比較，即可得出結論【解答】解：4、6、8的最小公倍數(shù)為24，=， =， =，又182021，有，故選A【點評】本題考查了有理數(shù)大小的比較，解題的關鍵是先將三個數(shù)通分，再去進行比較14如圖，C，D是線段AB上兩點若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AC的長等于（）A3cmB6cmC11cmD14cm【考點】兩點間的距離【分析】先根據(jù)CB=4cm，DB=7cm求出CD的長，再根據(jù)D是AC的中點求出AC的長即可【解答】解：C，D是線段AB上兩點，CB=4cm，DB=7cm，CD=DBBC=74=3cm，D是AC的中點，AC=2CD=23=6cm故選B【點評】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵15若x=（2）3，則x的倒數(shù)是（）ABC6D6【考點】倒數(shù)【分析】先求出x的值，然后根據(jù)定義求出x的倒數(shù)【解答】解：若x=（2）3，則x=6，6的倒數(shù)是故選A【點評】主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)要求掌握并熟練運用16計算12（3）2（3）之值為何？（）A18B10C2D18【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題【分析】根據(jù)運算順序，先計算乘除運算，再計算加減運算，即可得到結果【解答】解：原式=4（6）=4+6=2故選C【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算17某中學開展“陽光體育一小時”活動，根據(jù)學校實際情況，如圖決定開設“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項運動項目（2015秋岱岳區(qū)期中）在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個小組內，第1，2，3，5小組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是2，8，15，5，則第4小組的頻數(shù)是（）A15B20C25D30【考點】頻數(shù)與頻率【分析】每組的數(shù)據(jù)個數(shù)就是每組的頻數(shù)，50減去第1，2，3，5，小組數(shù)據(jù)的個數(shù)就是第4組的頻數(shù)【解答】解：50（2+8+15+5）=20則第4小組的頻數(shù)是20故選B【點評】本題考查理解題意的能力，關鍵知道頻數(shù)的概念，然后求出解19下列說法正確的是（）A兩點之間的連線中，直線最短B若P是線段AB的中點，則AP=BPC若AP=BP，則P是線段AB的中點D若A，B，C在同一直線上，且AB=2，BC=3，則AC=5【考點】兩點間的距離【分析】根據(jù)線段的性質判斷A；根據(jù)線段中點的定義判斷B；畫出反例圖形，根據(jù)圖形判斷C、D【解答】解：A、兩點之間的連線中，線段最短，故本選項錯誤；B、根據(jù)線段中點的定義可知，若P是線段AB的中點，則AP=BP，故本選項正確；C、如圖：AP=BP，但P不是線段AB的中點，故本選項錯誤；D、如圖：AB=2，BC=3，此時AC=1，故本選項錯誤故選B【點評】本題考查了線段的定義及性質，線段中點的定義，直線的定義根據(jù)各知識點的定義及性質進行判斷20下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第個圖形有1顆棋子，第個圖形一共有6顆棋子，第個圖形一共有16顆棋子，則第個圖形中棋子的顆數(shù)為（）A51B70C76D81【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【專題】壓軸題【分析】通過觀察圖形得到第個圖形中棋子的個數(shù)為1=1+50；第個圖形中棋子的個數(shù)為1+5=6；第個圖形中棋子的個數(shù)為1+5+10=1+5（1+2）=16；所以第n個圖形中棋子的個數(shù)為1+5（1+2+n1）=1+，然后把n=6代入計算即可【解答】方法一：解：觀察圖形得到第個圖形中棋子的個數(shù)為1=1+50；第個圖形中棋子的個數(shù)為1+5=6；第個圖形中棋子的個數(shù)為1+5+10=1+53=16；所以第n個圖形中棋子的個數(shù)為1+5（1+2+n1）=1+，當n=6時，1+=76故選C方法二：n=1，s=1；n=2，s=12；n=3，s=20，設s=an2+bn+c，a=，b=，c=1，s=n2n+1，把n=6代入，s=76方法三：，a6=16+15+20+25=76【點評】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況二、填空題（本大題共4小題，滿分12分，每小題填對得3分）21小明同學在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢”，搜索到相關的結果個數(shù)約為8650000，將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為8.65106【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：8 650 000=8.65106，故答案為：8.65106【點評】此題主要考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值22計算=【考點】有理數(shù)的減法【專題】計算題【分析】根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可求解【解答】解：，=+（），=（），=故答案為：【點評】本題考查了有理數(shù)的減法運算，熟記運算法則是解題的關鍵23某學?！澳阕钕矏鄣那蝾愡\動”調查中，隨機調查了若干名學生（2015秋岱岳區(qū)期中）已知線段AB=7cm，在線段AB上畫線段BC=3cm，則線段AC=4cm【考點】兩點間的距離【分析】因為在線段AB上畫線段BC=3cm，所以點C在A和B之間由此畫圖求得AC=ABBC得出答案即可【解答】解：如圖：AC=ABBC=73=4cm故答案為：4cm【點評】此題考查線段的和與差，注意區(qū)分在線段AB上畫線段BC和在直線AB上畫線段BC的不同三、解答題（本大題共4小題，滿分48分）25計算（能用簡便方法的用簡便方法）：（1）35+（10）（2）（10）（2）（3）（）（60）（4）（10.2）（2）3【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算；（2）根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算；（3）根據(jù)乘法分配律計算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算【解答】解：（1）35+（10）=25；（2）（10）（2）=8（3）（）（60）=（60）（60）（60）=40+5+16=19；（4）（10.2）（2）3=（1）（8）=（8）=【點評】考查了有理數(shù)混合運算，有理數(shù)混合運算順序：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算（2）進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化262014年益陽市的地區(qū)生產總值（第一、二、三產業(yè)的增加值之和）已進入千億元俱樂部，如圖表示2014年益陽市第一、二、三產業(yè)增加值的部分情況，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題（1）2014年益陽市的地區(qū)生產總值為多少億元？（2）請將條形統(tǒng)計圖中第二產業(yè)部分補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中第二產業(yè)對應的扇形的圓心角度數(shù)【考點】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）用第一產業(yè)增加值除以它所占的百分比，即可解答；（2）算出第二產業(yè)的增加值即可補全條形圖；（3）算出第二產業(yè)的百分比再乘以360，即可解答【解答】解：（1）237.519%=1250（億元）；（2）第二產業(yè)的增加值為1250237.5462.5=550（億元），畫圖如下：（3）扇形統(tǒng)計圖中第二產業(yè)部分的圓心角為【點評】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵27如圖，已知線段AB，反向延長AB到點C，使AC=AB，D是AC的中點，若CD=2，求AB的長【考點】兩點間的距離【分析】根據(jù)D是AC的中點，求出AC的長，根據(jù)AC=AB，求出AB的長【解答】解：D是AC的中點，AC=2CD，CD=2cm，AC=4cm，AC=AB，AB=2AC，AB=24=8cm【點評】本題考查了直線上兩點間的距離和線段的加減運算，熟知中點的定義是解題的關鍵28某人用400元購買了8套兒童服裝，準備以一定價格出售如果以每套兒童服裝55元的價格為標準，超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，記錄如下：+2，3，+2，+1，2，1，0，3（單位：元）；請通過計算說明：（1）當他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利（或虧損）了多少錢？（2）每套兒童服裝的平均售價是多少元？【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】（1）所得的正負數(shù)相加，再加上預計銷售的總價，減去總進價即可得到是盈利還是虧損（2）用銷售總價除以8即可【解答】解：（1）售價：558+（23+2+121+03）=4404=436，盈利：436400=36（元）；答：當他賣完這八套兒童服裝后是盈利了，盈利了36元；（2）平均售價：4368=54.5（元），答：每套兒童服裝的平均售價是54.5元【點評】此題考查正數(shù)和負數(shù)；得到總售價是解決本題的突破點