七年級數(shù)學上學期期中試卷（含解析） 新人教版 (3)

2015-2016學年吉林省通化外國語學校七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每題3分，每道題只有一個選項是正確的）1若a表示有理數(shù)，則a是（）A正數(shù)B負數(shù)Ca的相反數(shù)Da的倒數(shù)2下列說法正確的是（）A帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)B一個數(shù)的相反數(shù)，不是正數(shù)，就是負數(shù)C倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個D零除以任何數(shù)等于零3在有理數(shù)中，絕對值等于它本身的數(shù)有（）A1個B2個C3個D無窮多個4據(jù)報道，2014年第一季度，廣東省實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約1.36萬億元，用科學記數(shù)法表示為（）A0.1361012元B1.361012元C1.361011元D13.61011元5近似數(shù)2.7103是精確到（）A十分位B個位C百位D千位6在0，1，x，3x，中，是單項式的有（）A1個B2個C3個D4個7下列運算中，正確的是（）A3a+5b=8abB3y2y2=3C6a3+4a3=10a6D5m2n3nm2=2m2n8下列說法正確的個數(shù)有（）0.5x2y3與5y2x3是同類項；2與4不是同類項；兩個單項式的和一定是多項式；單項式mn3的系數(shù)與次數(shù)之和為4A4個B3個C1個D0個9有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a+c|cb|a+b|=（）A0B2a+2bC2a2cD2b2c二、填空題（每題3分）10在數(shù)軸上，與表示3的點距離2個單位長度的點表示的數(shù)是11有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示：在下列橫線上填入“”或“”a+b0； ba0；再將a，a b，b按從小到大排列（用“”連接）為：12比較大?。海?3.5）|4.5|，（），32（2）13絕對值不小于4而不大于3的所有整數(shù)之和等于14當x=時，|2x1|=0成立；當a=時，|1a|+2會有最小值，且最小值是15多項式3xy+5x3y2x2y3+5的次數(shù)是最高次項系數(shù)是，常數(shù)項是16張大伯從報社以每份0.4元的價格購進了a份報紙，以每份0.5元的價格售出了b份報紙，剩余的以每份0.2元的價格退回報社，則張大伯賣報收入元17某船順水航行3小時，逆水航行2小時，已知輪船在靜水中的速度為a千米/時，水流速度為b千米/時，輪船共航行 千米18將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表則an=（用含n的代數(shù)式表示） 所剪次數(shù)1234n正三角形個數(shù)471013an三、解答題19計算：（1）22+3（1）4（4）2；（2）32（）2+（+）（24）；（3）（1）2008+（5）（2）3+2（4）2（）；（4）3（ab+2a）（3ab）+3ab；（5）2（ab3a2）2b2（5ba+a2）+2ab20已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值為1，求a+b+x2cdx21化簡求值：3a2b2ab22（a2b+4ab2）5ab2，其中a=2，b=22已知多項式3x2+my8與多項式nx2+2y+7的和中，不含有x2項和y項，求mn+mn的值23某工廠第一車間有x人，第二車間比第一車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，那么：（1）兩個車間共有多少人？（2）調(diào)動后，第一車間的人數(shù)比第二車間多多少人？24.某檢修站，甲小組乘一輛汽車，約定向東為正，從A地出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6同時，乙小組也從A地出發(fā)，沿南北方向的公路檢修線路，約定向北為正，行走記錄為：17，+9，2，+8，+6，+9，5，1，+4，7，8（1）分別計算收工時，甲、乙兩組各在A地的哪一邊，分別距A地多遠？（2）若每千米汽車耗油0.08升，求出發(fā)到收工時兩組各耗油多少升？2015-2016學年吉林省通化外國語學校七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，每道題只有一個選項是正確的）1若a表示有理數(shù)，則a是（）A正數(shù)B負數(shù)Ca的相反數(shù)Da的倒數(shù)【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：若a表示有理數(shù)，則a是a的相反數(shù)，故C正確；故選：C2下列說法正確的是（）A帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)B一個數(shù)的相反數(shù)，不是正數(shù)，就是負數(shù)C倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個D零除以任何數(shù)等于零【考點】有理數(shù)【分析】利用有理數(shù)的定義判斷即可得到結(jié)果【解答】解：A、帶正號的數(shù)不一定為正數(shù)，例如+（2）；帶負號的數(shù)不一定為負數(shù)，例如（2），故錯誤；B、一個數(shù)的相反數(shù)，不是正數(shù)，就是負數(shù)，例如0的相反數(shù)是0，故錯誤；C、倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個，是1和1，正確；D、零除以任何數(shù)（0除外）等于零，故錯誤；故選：C3在有理數(shù)中，絕對值等于它本身的數(shù)有（）A1個B2個C3個D無窮多個【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的意義求解【解答】解：在有理數(shù)中，絕對值等于它本身的數(shù)有0和所有正數(shù)故選D4據(jù)報道，2014年第一季度，廣東省實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約1.36萬億元，用科學記數(shù)法表示為（）A0.1361012元B1.361012元C1.361011元D13.61011元【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法：a10n，可得答案【解答】解：1.36萬億元，用科學記數(shù)法表示為1.361012元，故選：B5近似數(shù)2.7103是精確到（）A十分位B個位C百位D千位【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】由于2.7103=2700，而7在百位上，則近似數(shù)2.7103精確到百位【解答】解：2.7103=2700，近似數(shù)2.7103精確到百位故選C6在0，1，x，3x，中，是單項式的有（）A1個B2個C3個D4個【考點】單項式【分析】利用數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式，進而判斷得出即可【解答】解：根據(jù)單項式的定義可知，只有代數(shù)式0，1，x，是單項式，一共有4個故選：D7下列運算中，正確的是（）A3a+5b=8abB3y2y2=3C6a3+4a3=10a6D5m2n3nm2=2m2n【考點】合并同類項【分析】根據(jù)合并同類項的法則結(jié)合選項進行求解，然后選出正確選項【解答】解：A、3a和5b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、3y2y2=2y2，計算錯誤，故本選項錯誤；C、6a3+4a3=10a3，計算錯誤，故本選項錯誤；D、5m2n3nm2=2m2n，計算正確，故本選項正確故選D8下列說法正確的個數(shù)有（）0.5x2y3與5y2x3是同類項；2與4不是同類項；兩個單項式的和一定是多項式；單項式mn3的系數(shù)與次數(shù)之和為4A4個B3個C1個D0個【考點】整式的加減；同類項【分析】利用同類項定義，單項式系數(shù)與次數(shù)定義判斷即可【解答】解：0.5x2y3與5y2x3不是同類項，錯誤；2與4是同類項，錯誤；兩個單項式的和不一定是多項式，錯誤；單項式mn3的系數(shù)與次數(shù)之和為5，錯誤故選D9有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a+c|cb|a+b|=（）A0B2a+2bC2a2cD2b2c【考點】整式的加減；數(shù)軸；絕對值【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b、c的正負和它們的絕對值的大小，從而可以將|a+c|cb|a+b進行化簡，本題答疑解決【解答】解：由數(shù)軸可得，ab0c，|a|b|c|，a+c0，cb0，a+b0，|a+c|cb|a+b|=（a+c）（cb）+（a+b）=acc+b+a+b=2b2c，故選D二、填空題（每題3分）10在數(shù)軸上，與表示3的點距離2個單位長度的點表示的數(shù)是5或1【考點】數(shù)軸【分析】由于所求點在3的哪側(cè)不能確定，所以應分在3的左側(cè)和在3的右側(cè)兩種情況討論【解答】解：當所求點在3的左側(cè)時，則距離2個單位長度的點表示的數(shù)是32=5；當所求點在3的右側(cè)時，則距離2個單位長度的點表示的數(shù)是3+2=1故答案為：5或111有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示：在下列橫線上填入“”或“”a+b0； ba0；再將a，a b，b按從小到大排列（用“”連接）為：abba【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置可得，1b01a，然后進行判斷，并排序【解答】解：由圖可得：1b01a，則a+b0，ba0，abba故答案為：，；abba12比較大?。海?3.5）|4.5|，（），32（2）【考點】有理數(shù)大小比較【分析】先計算出|4.5|=4.5，（）=，32=9，然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則求解【解答】解：（+3.5）=3.5，|4.5|=4.5，：（+3.5）|4.5|；（）=（）32=9，32（2）故答案為、13絕對值不小于4而不大于3的所有整數(shù)之和等于4【考點】絕對值【分析】根據(jù)不等式組，可得有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【解答】解：不小于4而不大于3的所有整數(shù)是4，3，2，1，0，1，2，3，不小于3而不大于4的所有整數(shù)之和（4）+（3）+（2）+（1）+0+1+2+3=4，故答案為：414當x=時，|2x1|=0成立；當a=1時，|1a|+2會有最小值，且最小值是2【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可求解；先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a的值，進而可得出結(jié)論【解答】解：|2x1|=0，2x1=0，解得x=；|1a|0，當1a=0時，|1a|+2會有最小值，當a=1時，|1a|+2會有最小值，且最小值是2故答案為：；1，215多項式3xy+5x3y2x2y3+5的次數(shù)是5最高次項系數(shù)是2，常數(shù)項是5【考點】多項式【分析】根據(jù)多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，以及單項式系數(shù)、常數(shù)項的定義來解答【解答】解：多項式3xy+5x3y2x2y3+5的次數(shù)是5最高次項系數(shù)是2，常數(shù)項是5故答案為：5，2，516張大伯從報社以每份0.4元的價格購進了a份報紙，以每份0.5元的價格售出了b份報紙，剩余的以每份0.2元的價格退回報社，則張大伯賣報收入（0.3b0.2a）元【考點】列代數(shù)式【分析】注意利用：賣報收入=總收入總成本【解答】解：依題意得，張大伯賣報收入為：0.5b+0.2（ab）0.4a=0.3b0.2a17某船順水航行3小時，逆水航行2小時，已知輪船在靜水中的速度為a千米/時，水流速度為b千米/時，輪船共航行（5a+b） 千米【考點】列代數(shù)式【分析】首先由題意可表示出順水速度是：（a+b）千米/時，順水路程為3（a+b）千米，逆水速度是：（ab）千米/時，逆水路程為2（ab）千米，再用順水路程+逆水路程可得總路程【解答】解：由題意得：順水速度是：（a+b）千米/時，順水路程為3（a+b）千米，逆水速度是：（ab）千米/時，逆水路程為2（ab）千米，輪船共航行路程：3（a+b）+2（ab）=5a+b（千米），故答案為：（5a+b）18將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表則an=3n+1（用含n的代數(shù)式表示） 所剪次數(shù)1234n正三角形個數(shù)471013an【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】從表格中的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：多剪一次，多3個三角形即剪n次時，共有4+3（n1）=3n+1【解答】解：故剪n次時，共有4+3（n1）=3n+1三、解答題19計算：（1）22+3（1）4（4）2；（2）32（）2+（+）（24）；（3）（1）2008+（5）（2）3+2（4）2（）；（4）3（ab+2a）（3ab）+3ab；（5）2（ab3a2）2b2（5ba+a2）+2ab【考點】整式的加減；有理數(shù)的混合運算【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算及有理數(shù)的乘法以及分配律進行計算即可；（3）根據(jù)運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；（4）先去括號，再合并同類項即可；（5）先去小括號，再去中括號，最后合并同類項即可【解答】解：（1）22+3（1）4（4）2=4+3+8=7；（2）32（）2+（+）（24）=118+49=24；（3）（1）2008+（5）（2）3+2（4）2（）=1+（5）（6）+32=63；（4）3（ab+2a）（3ab）+3ab=3ab+6a3a+b+3ab=3a+b；（5）2（ab3a2）2b2（5ba+a2）+2ab=2ab+6a22b2+5ba+a2+2ab=7a22b2+5ba20已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值為1，求a+b+x2cdx【考點】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值【分析】根據(jù)相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)的概念和性質(zhì)求得a與b，c與d及x的關(guān)系或值后，代入代數(shù)式求值【解答】解：a，b互為相反數(shù)，a+b=0，c，d互為倒數(shù)，cd=1，|x|=1，x=1，當x=1時，a+b+x2cdx=0+（1）211=0；當x=1時，a+b+x2+cdx=0+（1）21（1）=221化簡求值：3a2b2ab22（a2b+4ab2）5ab2，其中a=2，b=【考點】整式的加減化簡求值【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=3a2b2ab22a2b+8ab25ab2=a2b+ab2，當a=2，b=時，原式=2=22已知多項式3x2+my8與多項式nx2+2y+7的和中，不含有x2項和y項，求mn+mn的值【考點】整式的加減【分析】先求出兩個多項式的和，再根據(jù)題意，不含有x2項和y項，即含x2項和y項的系數(shù)為0，求得m，n的值，再代入mn+mn求值即可【解答】解：（3x2+my8）+（nx2+2y+7）=3x2+my8nx2+2y+7=（3n）x2+（m+2）y1，因為不含有x2項和y項，所以3n=0，m+2=0，解得n=3，m=2，把n=3，m=2代入mn+mn=（2）3+2（3）=1423某工廠第一車間有x人，第二車間比第一車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，那么：（1）兩個車間共有多少人？（2）調(diào)動后，第一車間的人數(shù)比第二車間多多少人？【考點】列代數(shù)式【分析】因為第二車間比第一車間人數(shù)的少30人，所以第二車間的人為x30人從第二車間調(diào)出10人到第一車間后，第一車間變?yōu)閤+10人，而第二車間變?yōu)閤3010人然后根據(jù)題意列式計算即可【解答】解：（1）依題意兩個車間共有：x+x30=（x30）人（2）原來第二車間人數(shù)為x30，調(diào)動后，第一車間有（x+10）人，第二車間有（x40）人，調(diào)動后第一車間比第二車間多的人數(shù)=（x+10）（x40）=x+50答：兩個車間共有（x30）人，調(diào)動后，第一車間的人數(shù)比第二車間多（x+50）人24.某檢修站，甲小組乘一輛汽車，約定向東為正，從A地出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6同時，乙小組也從A地出發(fā)，沿南北方向的公路檢修線路，約定向北為正，行走記錄為：17，+9，2，+8，+6，+9，5，1，+4，7，8（1）分別計算收工時，甲、乙兩組各在A地的哪一邊，分別距A地多遠？（2）若每千米汽車耗油0.08升，求出發(fā)到收工時兩組各耗油多少升？【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】（1）將各數(shù)依次相加，結(jié)合正、負的含義即可得出結(jié)論；（2）將各數(shù)的絕對值相加，算出甲、乙兩組的總路程，再乘以油耗即可得出結(jié)論【解答】解：（1）+15+（2）+5+（1）+10+（3）+（2）+12+4+（5）+6=39（千米），17+9+（2）+8+6+9+（5）+（1）+4+（7）+（8）=4（千米）答：收工時，甲組在A地的東邊39千米處，乙組在A地的南邊4千米處（2）（+15+|2|+5+|1|+10+|3|+|2|+12+4+|5|+6）0.08=650.08=5.2（升），（|17|+9+|2|+8+6+9+|5|+|1|+4+|7|+|8|）0.08=6.08（升）答：收工時甲組耗油5.2升、乙組耗油6.08升