七年級數學上學期10月月考試卷（含解析） 蘇科版2 (2)

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2016-2017學年江蘇省無錫市江陰二中七年級（上）月考數學試卷（10月份） 一．填空題： 1.的倒數是　　，的相反數是　　，的絕對值是　?。? 2．比較大?。海?）﹣|﹣3|　　﹣（﹣3）；（2）　　． 3．數軸上點A對應的數為﹣2，與A點相距4個單位長度的點所對應的有理數為　?。? 4．冬天某日上午的溫度是3℃，中午上升了5℃達到最高溫度，到夜間最冷時下降了10℃，則這天夜間的溫度是　　℃，這天的日溫差是　　℃． 5．絕對值不大于3.14的整數有　　個，它們的和是　?。? 6．比﹣3大的負整數是　　，比3小的非負整數是　　． 7．4﹣（+1）+（﹣6）﹣（﹣5）寫成省略加號的和的形式為　?。? 8．設a為最小的正整數，b是最大的負整數，c是絕對值最小的數，d是倒數等于自身的有理數，則a﹣b+c﹣d的值為　　． 9．若約定：a是不為1的有理數，我們把稱為a的差倒數．如：2的差倒數是=﹣1，﹣1的差倒數是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒數，a3是a2的差倒數，a4是a3的差倒數，…，依此類推，則a2013=　?。? 　 二．選擇題： 10.已知下列各數：﹣3.147，32.8，+3，﹣19，0，8.02，﹣1.38，﹣9，﹣0.121121112…，π中，正有理數有（　　） A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 11．下列說法中正確的是（　?。? A．正有理數和負有理數統(tǒng)稱為有理數 B．零的意義是沒有 C．零是最小的自然數 D．正數和分數統(tǒng)稱為有理數 12．下列各對數中互為相反數的是（　　） A．﹣（+3）和+（﹣3） B．﹣（﹣3）和+（﹣3） C．﹣（+3）和﹣3 D．+（﹣3）和﹣3 13．下列運算正確的是（　?。? A． B．﹣7﹣25=﹣95=﹣45 C． D．﹣（﹣3）2=﹣9 14．若|m|=3，|n|=5，且m﹣n＞0，則m+n的值是（　?。? A．﹣2 B．﹣8或8 C．﹣8或﹣2 D．8或﹣2 15．a、b為兩個有理數，若a+b＜0，且ab＞0，則有（　?。? A．a，b異號 B．a、b異號，且負數的絕對值較大 C．a＜0，b＜0 D．a＞0，b＞0 16．如圖，數軸上的A、B兩點分別表示有理數a、b，下列式子中不正確的是（　?。? A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．﹣a+b＞0 D．|b|＞|a| 17．規(guī)定以下兩種變換：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上變換有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣2，3）]等于（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3） 　 三．解答題：（本大題共7小題，共54分．解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．） 18．計算： （1）0﹣（+5）﹣（﹣3.6）+（﹣4） （2）1+（﹣）﹣（﹣）﹣+ （3）（﹣﹣）（﹣24） （4）（﹣5）7+7（﹣7）﹣12（﹣） （5）49（﹣5）（簡便運算） （6）+++…+． 19．把下列各數分別填入相應的集合里． ﹣5，|﹣|，0，﹣3.14，，﹣12，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6），﹣ （1）無理數集合：{ …} （2）正數集合：{ …} （3）整數集合：{ …} （4）分數集合：{ …}． 20．在數軸上把下列各數表示出來，并用“＜”連接各數． ﹣|﹣2.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（﹣1）100，﹣22． 21．如圖，一只甲蟲在55的方格十一國慶期間，俄羅斯特技飛行隊在黃山湖公園特技表演，其中一架飛機起飛后的高度變化如下表：請解答下列問題（寫出計算過程） 高度變化 記作 上升4.4km 4.4km 下降3.2km ﹣3.2km 上升1.1km +1.1km 下降1.5km ﹣1.5km （1）此時這架飛機比起飛點高了多少千米？ （2）如果飛機每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么這架飛機在這4個動作表演過程中，一共消耗了多少升燃油？ （3）如果飛機做特技表演時，有4個規(guī)定動作，起飛后高度變化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飛機最終比起飛點高出1千米，問第4個動作是上升還是下降，上升或下降多少千米？ 23．定義一種運算： =ad﹣bc，如=10﹣（﹣2）（﹣3）=0﹣6=﹣6．那么當a=（﹣2）2，b=﹣（﹣1）3+1，c=﹣32+5，d=﹣|﹣|時，求的值． 24．觀察下列各式，回答問題 ，，…． 按上述規(guī)律填空： （1）=　　　　， =　　　　． （2）計算：…． 　  2016-2017學年江蘇省無錫市江陰二中學七年級（上）月考數學試卷（10月份） 參考答案與試題解析 　 一．填空題： 1.的倒數是　﹣　，的相反數是　1　，的絕對值是　1　． 【考點】倒數；相反數；絕對值． 【分析】若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數；一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號；一個負數的絕對值是它的相反數． 【解答】解：的倒數是﹣，的相反數是1，的絕對值是1． 【點評】主要考查倒數，相反數，絕對值的概念及性質． 若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數； 只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0； 一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0． 　 2．比較大?。海?）﹣|﹣3|　＜　﹣（﹣3）；（2）　＞?。? 【考點】有理數大小比較． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】（1）先化簡，再根據正數大于一切負數比較即可； （1）先通分，再根據兩個負數，絕對值大的其值反而小進行比較． 【解答】解：（1）∵﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣3）=3， ∴﹣|﹣3|＜﹣（﹣3）； （2）∵=﹣，﹣ =﹣， ∴＞． 故答案為：＜；＞． 【點評】本題考查了有理數大小比較．有理數大小比較的法則：①正數都大于0； ②負數都小于0； ③正數大于一切負數； ④兩個負數，絕對值大的其值反而小． 　 3．數軸上點A對應的數為﹣2，與A點相距4個單位長度的點所對應的有理數為　﹣6或2　． 【考點】數軸． 【分析】設A點相距4個單位長度的點所對應的有理數為x，再根據數軸上兩點間的距離公式即可得出x的值． 【解答】解：設A點相距4個單位長度的點所對應的有理數為x，則|x+2|=﹣2，解得x=﹣6或x=2． 故答案為：﹣6或2． 【點評】本題考查的是數軸，熟知數軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵． 　 4．冬天某日上午的溫度是3℃，中午上升了5℃達到最高溫度，到夜間最冷時下降了10℃，則這天夜間的溫度是　﹣2　℃，這天的日溫差是　10　℃． 【考點】有理數的加減混合運算． 【分析】根據正負數的意義，上升用加，下降用減求出最后的溫度，然后用最高氣溫減去最低氣溫，計算即可得解． 【解答】解：根據題意得，夜間氣溫為：3+5﹣10=8﹣10=﹣2℃， 這天的日溫差是：（3+5）﹣（﹣2）=8+2=10℃． 故答案為：﹣2，10． 【點評】本題考查了正數和負數，有理數的減法，理解正負數的意義是解題的關鍵，要注意最后求的是日溫差． 　 5．絕對值不大于3.14的整數有　7　個，它們的和是　0?。? 【考點】有理數大小比較；絕對值． 【分析】設符合題意的數為x，根據題意即可得出|x|≤3.14，結合x為整數即可得出x的值，將其相加即可得出結論． 【解答】解：設符合題意的數為x， 根據題意得：|x|≤3.14， ∵x為整數， ∴x的值為：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3． ∴（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3=0． 故答案為：7；0． 【點評】本題考查了有理數大小比較及絕對值，熟練掌握有理數大小比較的方法是解題的關鍵． 　 6．比﹣3大的負整數是　﹣2，﹣1　，比3小的非負整數是　0，1，2　． 【考點】有理數大小比較；正數和負數． 【專題】計算題． 【分析】根據有理數的大小比較寫出答案即可． 【解答】解：比﹣3大的負整數是﹣2，﹣1；比3小的非負整數是0，1，2． 故答案為：﹣2，﹣1，0，1，2． 【點評】本題考查了正、負數和有理數的大小比較，關鍵是能理解負整數和非負整數的意義． 　 7．4﹣（+1）+（﹣6）﹣（﹣5）寫成省略加號的和的形式為　4﹣1﹣6+5?。? 【考點】有理數的加減混合運算． 【專題】計算題． 【分析】原式利用減法法則變形即可得到結果． 【解答】解：原式=4﹣1﹣6+5． 故答案為：4﹣1﹣6+5． 【點評】此題考查了有理數的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 8．設a為最小的正整數，b是最大的負整數，c是絕對值最小的數，d是倒數等于自身的有理數，則a﹣b+c﹣d的值為　3或2?。? 【考點】代數式求值． 【分析】直接利用正整數以及負整數的定義以及互為倒數的定義分別分析得出a，b，c，d的值進而得出答案． 【解答】解：∵a為最小的正整數，b是最大的負整數，c是絕對值最小的數，d是倒數等于自身的有理數， ∴a=1，b=﹣1，c=0，d=1， 則a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣（1）=3或2． 故答案為：3或2． 【點評】此題主要考查了代數式求值，正確得出a，b，c，d的值是解題關鍵． 　 9．若約定：a是不為1的有理數，我們把稱為a的差倒數．如：2的差倒數是=﹣1，﹣1的差倒數是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒數，a3是a2的差倒數，a4是a3的差倒數，…，依此類推，則a2013=　4?。? 【考點】規(guī)律型：數字的變化類． 【分析】根據差倒數的定義分別求出前幾個數便不難發(fā)現，每3個數為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以3，根據余數的情況確定出與a2013相同的數即可得解． 【解答】解：∵a1=﹣， ∴a2==， a3==4， a4==﹣， … 20133=671． ∴a2013與a3相同，為4． 故答案為：4． 【點評】此題考查數字的變化規(guī)律，理解差倒數的定義并求出每3個數為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵． 　 二．選擇題： 10.已知下列各數：﹣3.147，32.8，+3，﹣19，0，8.02，﹣1.38，﹣9，﹣0.121121112…，π中，正有理數有（　?。? A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 【考點】有理數． 【分析】根據大于零的有理數是正有理數，可得答案． 【解答】解：32.8，+3，8.02是正有理數， 故選：B． 【點評】本題考查了有理數，有理數是無限循環(huán)小數或有限小數． 　 11．下列說法中正確的是（　?。? A．正有理數和負有理數統(tǒng)稱為有理數 B．零的意義是沒有 C．零是最小的自然數 D．正數和分數統(tǒng)稱為有理數 【考點】有理數． 【分析】整數和分數統(tǒng)稱為有理數，0是最小的自然數，由此可得出正確答案． 【解答】解：根據有理數的概念可判斷出A、D錯誤； 又0是最小的自然數，它的意義是正數和負數的分界點，故選項C正確，選項B錯誤． 綜上可得只有C正確． 故選C． 【點評】本題考查有理數的知識，掌握有理數的概念是關鍵，有理數是整數和分數的統(tǒng)稱． 　 12．下列各對數中互為相反數的是（　　） A．﹣（+3）和+（﹣3） B．﹣（﹣3）和+（﹣3） C．﹣（+3）和﹣3 D．+（﹣3）和﹣3 【考點】相反數． 【分析】首先把每個選項中的數進行化簡，再根據相反數的定義可得答案． 【解答】解：A、﹣（+3）=﹣3，+（﹣3）=﹣3，不是相反數，故此選項錯誤； B、﹣（﹣3）=3，+（﹣3）=﹣3是相反數，故此選項正確； C、﹣（+3）=﹣3和﹣3不是相反數，故此選項錯誤； D、+（﹣3）=﹣3和﹣3不是相反數，故此選項錯誤； 故選：B． 【點評】此題主要考查了相反數，關鍵是掌握：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數． 　 13．下列運算正確的是（　　） A． B．﹣7﹣25=﹣95=﹣45 C． D．﹣（﹣3）2=﹣9 【考點】有理數的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】A、利用有理數的加法法則計算即可判定； B、利用有理數的混合運算法則計算即可判定； C、利用有理數的乘除法則計算即可判定； D、利用有理數的乘方法則計算即可判定． 【解答】解：A、，故選項錯誤； B、﹣7﹣25=﹣7﹣10=﹣17，故選項錯誤； C、，故選項錯誤； D、﹣（﹣3）2=﹣9，故選項正確． 故選D． 【點評】此題主要考查了有理數的混合運算法則：有括號首先計算括號，然后計算乘除，接著計算加減即可求解． 　 14．若|m|=3，|n|=5，且m﹣n＞0，則m+n的值是（　　） A．﹣2 B．﹣8或8 C．﹣8或﹣2 D．8或﹣2 【考點】絕對值；有理數的加法；有理數的減法． 【分析】根據絕對值的概念，可以求出m、n的值分別為：m=3，n=﹣5；再分兩種情況：①m=3，n=﹣5，②m=﹣3，n=﹣5，分別代入m+n求解即可． 【解答】解：∵|m|=3，|n|=5， ∴m=3，n=5， ∵m﹣n＞0， ∴m=3，n=﹣5， ∴m+n=3﹣5， ∴m+n=﹣2或m+n=﹣8． 故選C． 【點評】本題考查了絕對值的含義及性質，（1）任何有理數的絕對值都是大于或等于0的數，這是絕對值的非負性． （2）絕對值等于0的數只有一個，就是0． （3）絕對值等于一個正數的數有兩個，這兩個數互為相反數． （4）互為相反數的兩個數的絕對值相等． 　 15．a、b為兩個有理數，若a+b＜0，且ab＞0，則有（　　） A．a，b異號 B．a、b異號，且負數的絕對值較大 C．a＜0，b＜0 D．a＞0，b＞0 【考點】有理數的乘法；有理數的加法． 【分析】首先根據有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，確定a，b一定是同號，再根據有理數加法法則：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加，可確定a，b為負數． 【解答】解：∵ab＞0， ∴a，b一定是同號， ∵a+b＜0， ∴a，b為負數， 即：a＜0，b＜0， 故選：C． 【點評】此題主要考查了有理數乘法以及有理數加法，熟記計算法則是解題的關鍵． 　 16．如圖，數軸上的A、B兩點分別表示有理數a、b，下列式子中不正確的是（　　） A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．﹣a+b＞0 D．|b|＞|a| 【考點】數軸；絕對值． 【分析】根據數軸得出a＜0＜b，且|a|＞|b|，根據有理數的大小比較法則即可判斷各個選項． 【解答】解：由數軸可知：a＜0＜b，且|a|＞|b|， A、a+b＜0，正確，故本選項錯誤； B、a﹣b=a+（﹣b）＜0，正確，故本選項錯誤； C、﹣a+b＞0，正確，故本選項錯誤； D、|b|＜|a|，錯誤，故本選項正確， 故選D． 【點評】本題考查了絕對值，數軸，有理數的大小比較等知識點，主要考查學生的觀察能力和辨析能力． 　 17．規(guī)定以下兩種變換：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上變換有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣2，3）]等于（　?。? A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3） 【考點】點的坐標． 【專題】新定義． 【分析】根據f（m，n）=（m，﹣n），g（2，1）=（﹣2，﹣1），可得答案． 【解答】解：g[f（﹣2，3）]=g[﹣2，﹣3]=（2，3）， 故D正確， 故選：D． 【點評】本題考查了點的坐標，利用了f（m，n）=（m，﹣n），g（2，1）=（﹣2，﹣1）計算法則． 　 三．解答題：（本大題共7小題，共54分．解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．） 18．計算： （1）0﹣（+5）﹣（﹣3.6）+（﹣4） （2）1+（﹣）﹣（﹣）﹣+ （3）（﹣﹣）（﹣24） （4）（﹣5）7+7（﹣7）﹣12（﹣） （5）49（﹣5）（簡便運算） （6）+++…+． 【考點】有理數的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】（1）根據有理數的混合運算的運算方法，求出算式的值是多少即可． （2）應用加法交換律和加法結合律，求出算式的值是多少即可． （3）（4）（5）應用乘法分配律，求出每個算式的值各是多少即可． （6）首先把每個數分成兩個數的差的形式，然后應用加法結合律，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：（1）0﹣（+5）﹣（﹣3.6）+（﹣4） =﹣5+3.6﹣4 =﹣5.4 （2）1+（﹣）﹣（﹣）﹣+ =1﹣（﹣）++（﹣﹣） =3﹣1 =2 （3）（﹣﹣）（﹣24） =（﹣24）﹣（﹣24）﹣（﹣24） =﹣9+4+18 =13 （4）（﹣5）7+7（﹣7）﹣12（﹣） =（﹣5）7+7（﹣7）﹣12（﹣7） =（5+7﹣12）（﹣7） =0（﹣7） =0 （5）49（﹣5） =（50﹣）（﹣5） =50（﹣5）﹣（﹣5） =﹣250+ =﹣249 （6）+++…+ =1﹣+﹣+﹣+…+﹣ =1﹣ = 【點評】此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算． 　 19．把下列各數分別填入相應的集合里． ﹣5，|﹣|，0，﹣3.14，，﹣12，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6），﹣ （1）無理數集合：{ …} （2）正數集合：{ …} （3）整數集合：{ …} （4）分數集合：{ …}． 【考點】實數． 【分析】根據實數的分類進行填空即可． 【解答】（1）無理數集合：{ 0.1010010001…，﹣} （2）正數集合：{|﹣|，，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6）} （3）整數集合：{﹣5，0，﹣12，﹣（﹣6）} （4）分數集合：{|﹣|，﹣3.14，，+1.99}． 故答案為 0.1010010001…，﹣；|﹣|，，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6）；﹣5，0，﹣12，﹣（﹣6）}；|﹣|，﹣3.14，，+1.99． 【點評】本題考查了實數，掌握實數的分類是解題的關鍵． 　 20．在數軸上把下列各數表示出來，并用“＜”連接各數． ﹣|﹣2.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（﹣1）100，﹣22． 【考點】有理數大小比較；數軸． 【分析】首先化簡各數，進而在數軸上表示出來，即可得出大小關系． 【解答】解：∵﹣|﹣2.5|﹣2.5，﹣（﹣2）=2=2.5，﹣（﹣1）100=﹣1，﹣22=﹣4， ∴如圖所示： ， ∴用“＜”連接各數為：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣（﹣1）100＜0＜1＜﹣（﹣2）． 【點評】此題主要考查了有理數的大小關系，正確化簡各數是解題關鍵． 　 21．如圖，一只甲蟲在55的方格（2016秋?江陰市校級月考）十一國慶期間，俄羅斯特技飛行隊在黃山湖公園特技表演，其中一架飛機起飛后的高度變化如下表：請解答下列問題（寫出計算過程） 高度變化 記作 上升4.4km 4.4km 下降3.2km ﹣3.2km 上升1.1km +1.1km 下降1.5km ﹣1.5km （1）此時這架飛機比起飛點高了多少千米？ （2）如果飛機每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么這架飛機在這4個動作表演過程中，一共消耗了多少升燃油？ （3）如果飛機做特技表演時，有4個規(guī)定動作，起飛后高度變化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飛機最終比起飛點高出1千米，問第4個動作是上升還是下降，上升或下降多少千米？ 【考點】正數和負數． 【分析】（1）求得三個數的和，根據結果的符號和絕對值即可判斷位置； （2）求得三個數的絕對值的和，乘以2即可求解； （3）利用1﹣（3.8﹣2.9+1.6），根據計算結果即可確定上升或下降，以及上升與下降的距離． 【解答】解：（1）4.4﹣3.2+1.1﹣1.5=0.8（千米）． 答：這架飛機比起飛點高了0.8千米； （2）（4.4+3.2+1.1+1.5）2=20.4（升）． 答：一共消耗了20.4升燃油； （3）1﹣（3.8﹣2.9+1.6）=﹣1.5（米）． 答：第4個動作是下降1.5米． 【點評】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 　 23．定義一種運算： =ad﹣bc，如=10﹣（﹣2）（﹣3）=0﹣6=﹣6．那么當a=（﹣2）2，b=﹣（﹣1）3+1，c=﹣32+5，d=﹣|﹣|時，求的值． 【考點】有理數的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】首先分別求出a、b、c、d的值各是多少；然后根據=ad﹣bc，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：a=（﹣2）2=4 b=﹣（﹣1）3+1=2 c=﹣32+5=﹣9+5=﹣4 d=﹣|﹣|=﹣ ∴ =ad﹣bc =4（﹣）﹣2（﹣4） =﹣2+8 =6 【點評】此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算． 　 24．觀察下列各式，回答問題 ，，…． 按上述規(guī)律填空： （1）=　　　　， =　　　　． （2）計算：…． 【考點】有理數的混合運算． 【專題】規(guī)律型． 【分析】首先可以看出等號的左邊是1減去幾的平方分之一，計算的結果是1減去幾分之一乘1加上幾分之一，由此規(guī)律直接得出答案即可． 【解答】解：（1）=， =． （2）… =… =． =． 故答案為：（1），；，． 【點評】此題考查有理數的混合運算，從最簡單的情形入手，找出規(guī)律，利用規(guī)律簡化計算的方法．