七年級數學上學期期中試卷（含解析） 蘇科版 (4)

江蘇省徐州市2016-2017學年七年級（上）期中數學試卷一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填寫在答題卡）1下列是無理數的是（）A0.666BCD2.6266266622氣象部門測定，高度每增加1千米，氣溫大約下降5，現在地面氣溫是15，那么4千米高空的氣溫是（）A5B0C5D153下列各數中，是負數的是（）ABCD4下列各式計算正確的是（）Aa2+a2=2a4B5m23m2=2Cx2y+yx2=0D4m2nm2n=2mn5某商店出售三種不同品牌的大米，米袋上分別標有質量，如表：大米種類A品牌大米B品牌大米C品牌大米質量標示（100.5）kg（100.3）kg（100.2）kg現從中任意拿出兩袋不同品牌的大米，這兩袋大米的質量最多相差（）A0.8kgB0.6kgC0.4kgD0.5kg6下列說法正確的是（）A兩個數之差一定小于被減數B減去一個負數，差一定大于被減數C減去一個正數，差一定大于被減數D0減去任何數，差都是負數7上等米每千克售價為x元，次等米每千克售價為y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售價為（）ABCD8當a取一切有理數時，則下列幾個數中一定是正數的是（）Aa2B|a|C（a6）2Dx2+13二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）92的相反數是10某水庫的水位下降1米，記作1米，那么+1.2米表示11被稱為“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公頃的速度從地球上消失，每年森林的消失量用科學記數法表示為公頃12代數式的系數是13數軸上，若A，B表示互為相反數的兩個點，A在B的左邊，并且這兩點的距離為8，則A點所表示的數是14若|x3|+（y+2）2=0，則x2y的值為15已知代數式x+2y的值是3，則代數式2x+4y+1的值是16當n等于1，2，3時，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示，則第n個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數總和等于（用n表示，n是正整數）三、解答題（本大題有9小題，共72分.解答時應寫出文字說明或演算步驟.）17（6分）在數軸上表示下列各數，并把它們按照從小到大的順序排列 22，（1），0，|2|，318（10分）計算：（1）10（16）+（24）（2）5（）19（10分）計算：（1）（+）20（2）13（1+0.5）（4）20（10分）合并同類項：（1）3x212x5+3xx2（2）（2a21+2a）3（a1+a2）21（6分）先化簡，再求值：3（2x2xy）+4（x2+xy6），其中x=1，y=222（6分）已知 4x2my3+n與3x6y2是同類項，求多項式0.3m2nmn2+0.4n2mm2n+nm2的值23（6分）某摩托車廠本周內計劃每日生產300輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班人數不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表（增加的車輛數為正數，減少的車輛數為負數）星期一二三四五六日增減5+73+4+10925（1）本周三生產了多少輛摩托車？（2）本周總生產量與計劃生產量相比，是增加還是減少？（3）產量最多的一天比產量最少的一天多生產了多少輛？24（8分）某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：西裝和領帶都按定價的90%付款；買一套西裝送一條領帶現某客戶要到該服裝廠購買x套西裝（x1），領帶條數是西裝套數的4倍多5（1）若該客戶按方案購買，需付款元：（用含x的代數式表示）若該客戶按方案購買，需付款元；（用含x的代數式表示）（2）若x=10，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？25（10分）如圖，一只甲蟲在55的方格（2016秋江陰市期中）下列是無理數的是（）A0.666BCD2.626626662【考點】無理數【分析】無理數就是無限不循環(huán)小數理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統(tǒng)稱即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數【解答】解：A、是無限循環(huán)小數，是有理數，選項錯誤；B、是分數，是有理數，選項錯誤；C、正確；D、是有限小數，是有理數，選項錯誤故選C【點評】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：，2等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數2氣象部門測定，高度每增加1千米，氣溫大約下降5，現在地面氣溫是15，那么4千米高空的氣溫是（）A5B0C5D15【考點】正數和負數【分析】根據該地區(qū)高度每增加1千米，氣溫就下降大約5，求出4千米中有幾個1千米，溫度就下降幾個5，進而求出下降的溫度，然后用地面溫度減去下降的溫度列出算式，即可求出4千米高空的氣溫【解答】解：根據題意得：15415=1545=1520=5（）故選C【點評】此題結合實際問題考查有理數的混合運算，解答此題的關鍵是理清題意，列出正確的有理數式3下列各數中，是負數的是（）ABCD【考點】正數和負數【分析】先將各數化簡，然后再判斷【解答】解：（A）原式=，故A是正數；（B）原式=，故B是負數；（C）原式=，故C是正數；（D）原式=，故D是正數；故選（B）【點評】本題考查正數與負數，涉及絕對值的性質，有理數運算等知識4下列各式計算正確的是（）Aa2+a2=2a4B5m23m2=2Cx2y+yx2=0D4m2nm2n=2mn【考點】合并同類項【分析】根據合并同類項的法則，即系數相加作為系數，字母和字母的指數不變即可判斷【解答】解：A、a2+a2=2a2，故選項錯誤；B、5m23m2=2m2，故選項錯誤；C、正確；D、4m2nm2n=3m2n，故選項錯誤故選C【點評】本題主要考查合并同類項得法則即系數相加作為系數，字母和字母的指數不變5某商店出售三種不同品牌的大米，米袋上分別標有質量，如表：大米種類A品牌大米B品牌大米C品牌大米質量標示（100.5）kg（100.3）kg（100.2）kg現從中任意拿出兩袋不同品牌的大米，這兩袋大米的質量最多相差（）A0.8kgB0.6kgC0.4kgD0.5kg【考點】正數和負數【分析】利用正負數的意義，求出兩袋不同品牌的質量的范圍差即可【解答】解：0.5（0.3）=0.8（kg）答：這兩袋大米的質量最多相差0.8kg故選：A【點評】此題考查了正數和負數，理解標識的含義，理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量，是解決本題的關鍵6下列說法正確的是（）A兩個數之差一定小于被減數B減去一個負數，差一定大于被減數C減去一個正數，差一定大于被減數D0減去任何數，差都是負數【考點】有理數的減法【分析】根據正數與負數的概念、有理數加法、有理數減法的計算法則對各選項依次進行判斷即可解答【解答】解：A、兩個數的差不一定小于被減數，如3（1）=43，故本選項錯誤；B、減去一個負數，差一定大于被減數，3（1）=43，正確；C、減去一個正數，差一定小于被減數，如63=36，故本選項錯誤；D、0減去負數，差是正數，如0（1）=1，故本選項錯誤故選B【點評】本題主要考查正數與負數的概念、有理數加法、有理數減法的計算法則，熟練掌握定義是解答本題的關鍵7上等米每千克售價為x元，次等米每千克售價為y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售價為（）ABCD【考點】列代數式（分式）【分析】混合后的大米每千克售價=總價錢總質量，把相關數值代入即可求解【解答】解：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by，則混合后的大米每千克售價=故選C【點評】找到混合后的大米每千克售價的等量關系是解決本題的關鍵8當a取一切有理數時，則下列幾個數中一定是正數的是（）Aa2B|a|C（a6）2Dx2+13【考點】非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值【分析】根據平方數非負數，絕對值非負數舉反例對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、a=0時，a2=0，0既不是正數也不是負數，故本選項錯誤；B、a=0時，|a|=0，0既不是正數也不是負數，故本選項錯誤；C、a=6時，（a6）2=0，0既不是正數也不是負數，故本選項錯誤；D、x2+1313，是正數，故本選項正確故選D【點評】本題考查了非負數的性質，要注意特殊數0二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）92的相反數是2【考點】相反數【分析】根據一個數的相反數就是在這個數前面添上“”號，求解即可【解答】解：2的相反數是：（2）=2，故答案為：2【點評】本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“”號：一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是0不要把相反數的意義與倒數的意義混淆10某水庫的水位下降1米，記作1米，那么+1.2米表示該水庫的水位上升1.2米【考點】正數和負數【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示【解答】解：“正”和“負”相對，所以若某水庫的水位下降1米，記作1米，那么+1.2米表示該水庫的水位上升1.2米故答案為：該水庫的水位上升1.2米【點評】解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量11被稱為“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公頃的速度從地球上消失，每年森林的消失量用科學記數法表示為1.5107公頃【考點】科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法就是將一個數字表示成a10n的形式，其中1|a|10，n表示整數，n為整數【解答】解：15 000 000=1.5107【點評】本題考查學生對科學記數法的掌握科學記數法要求前面的部分|a|是或等于1，而10，n為整數12代數式的系數是【考點】單項式【分析】單項式的系數是指單項式中的數字因數，包括單項式的符號及有分母的部分【解答】解：單項式的系數是指數字因數，包括符號和分母，故代數式的系數是【點評】本題考查了單項式的系數的概念13數軸上，若A，B表示互為相反數的兩個點，A在B的左邊，并且這兩點的距離為8，則A點所表示的數是4【考點】數軸；相反數【分析】根據互為相反數的兩個數的絕對值相等求解即可【解答】解：82=4，A在B的左邊，A點所表示的數是4故答案為：4【點評】本題考查了相反數的定義，數軸的知識，熟記互為相反數的兩個數的絕對值相等是解題的關鍵14若|x3|+（y+2）2=0，則x2y的值為18【考點】非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值【分析】根據非負數的性質列出算式，求出x、y的值，計算即可【解答】解：由題意得，x3=0，y+2=0，解得，x=3，y=2，則x2y=9（2）=18，故答案為：18【點評】本題考查的是非負數的性質，當幾個非負數相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵15已知代數式x+2y的值是3，則代數式2x+4y+1的值是7【考點】代數式求值【分析】把題中的代數式2x+4y+1變?yōu)閤+2y的形式，再直接代入求解【解答】解：x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y）+1=23+1=7故答案為：7【點評】代數式中的字母表示的數沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應從題設中獲取代數式x+2y的值，然后利用“整體代入法”求代數式的值16當n等于1，2，3時，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示，則第n個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數總和等于n2+4n（用n表示，n是正整數）【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】觀察不難發(fā)現，白色正方形的個數是相應序數的平方，黑色正方形的個數是相應序數的4倍，根據此規(guī)律寫出即可【解答】解：第1個圖形：白色正方形1個，黑色正方形41=4個，共有1+4=5個；第2個圖形：白色正方形22=4個，黑色正方形42=8個，共有4+8=12個；第3個圖形：白色正方形32=9個，黑色正方形43=12個，共有9+12=21個；，第n個圖形：白色正方形n2個，黑色正方形4n個，共有n2+4n個故答案為：n2+4n【點評】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，把小正方形分成黑、白兩個部分求出變化規(guī)律是解題的關鍵，要注意個數與序數的關系三、解答題（本大題有9小題，共72分.解答時應寫出文字說明或演算步驟.）17在數軸上表示下列各數，并把它們按照從小到大的順序排列 22，（1），0，|2|，3【考點】有理數大小比較；數軸；絕對值【分析】首先根據在數軸上表示數的方法，在數軸上表示出所給的各數；然后根據當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，把這些數由小到大用“”號連接起來即可【解答】解：，223|2|0（1）【點評】（1）此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數；兩個負數，絕對值大的其值反而?。?）此題還考查了在數軸上表示數的方法，以及數軸的特征：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，要熟練掌握18（10分）（2016秋徐州期中）計算：（1）10（16）+（24）（2）5（）【考點】有理數的混合運算【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；（2）原式從左到右依次計算即可得到結果【解答】解：（1）原式=10+1624=18；（2）原式=5=【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵19（10分）（2016秋徐州期中）計算：（1）（+）20（2）13（1+0.5）（4）【考點】有理數的混合運算【分析】（1）原式利用乘法分配律計算即可得到結果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果【解答】解：（1）原式=10+5+4=1；（2）原式=1（）=1+=【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20（10分）（2016秋徐州期中）合并同類項：（1）3x212x5+3xx2（2）（2a21+2a）3（a1+a2）【考點】合并同類項【分析】根據合并同類項的法則即可求出答案【解答】解：（1）原式=3x2x22x+3x15=2x2+x6（2）原式=2a21+2a3a+33a2=a2a+2【點評】本題考查合并同類項，涉及去括號法則21先化簡，再求值：3（2x2xy）+4（x2+xy6），其中x=1，y=2【考點】整式的加減化簡求值【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=6x2+3xy+4x2+4xy24=2x2+7xy24，當x=1，y=2時，原式=21424=40【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22已知 4x2my3+n與3x6y2是同類項，求多項式0.3m2nmn2+0.4n2mm2n+nm2的值【考點】同類項；代數式求值【分析】根據同類項的概念即可求出m與n的值，然后將原式化簡即可求出答案【解答】解：（1）由題意可知：2m=6，3+n=2，m=3，n=1，原式=（0.31+）m2n+（+0.4）mn2=m2n+mn2=32（1）+3（1）2=【點評】本題考查同類項的概念，涉及代入求值，合并同類項等知識23某摩托車廠本周內計劃每日生產300輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班人數不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表（增加的車輛數為正數，減少的車輛數為負數）星期一二三四五六日增減5+73+4+10925（1）本周三生產了多少輛摩托車？（2）本周總生產量與計劃生產量相比，是增加還是減少？（3）產量最多的一天比產量最少的一天多生產了多少輛？【考點】有理數的加減混合運算【分析】（1）明確增加的車輛數為正數，減少的車輛數為負數，依題意列式再根據有理數的加減法則計算；（2）首先求出總生產量，然后和計劃生產量比較即可得到結論；（3）根據表格可以知道產量最多的一天和產量最少的一天各自的產量，然后相減即可得到結論【解答】解：（1）本周三生產的摩托車為：3003=297輛；（2）本周總生產量為（3005）+（300+7）+（3003）+（300+4）+（300+10）+（3009）+（30025）=300721=2079輛，計劃生產量為：3007=2100輛，21002079=21輛，本周總生產量與計劃生產量相比減少21輛；（3）產量最多的一天比產量最少的一天多生產了10（25）=35，即產量最多的一天比產量最少的一天多生產了35輛【點評】此題主要考查正負數在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要聯系實際，不能死學24某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：西裝和領帶都按定價的90%付款；買一套西裝送一條領帶現某客戶要到該服裝廠購買x套西裝（x1），領帶條數是西裝套數的4倍多5（1）若該客戶按方案購買，需付款（324x+180）元：（用含x的代數式表示）若該客戶按方案購買，需付款（320x+200）元；（用含x的代數式表示）（2）若x=10，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？【考點】代數式求值；列代數式【分析】（1）仔細認真閱讀題中的數量關系，首先要明白領帶和西裝的數量關系其次要明白商家的活動方案，根據方案計算需付款為：領帶價錢的90%+西裝價錢的90%需付款為：（領帶條數x）條領帶價錢+西裝價錢（2）把x=10代入（1）中的兩個式子即可【解答】解：（1）現某客戶要到該服裝廠購買x套西裝（x1），領帶條數是西裝套數的4倍多5領帶條數是4x+5若該客戶按方案購買，則200x90%+40（4x+5）90%=324x+180（元）若該客戶按方案購買，則200x+40（4x+5x）=320x+200（元）；（2）若x=10，該客戶按方案購買，則324x+180=3420（元）該客戶按方案購買，則320x+200=3400（元）34203400所以方案二合算【點評】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系25（10分）（2016秋徐州期中）如圖，一只甲蟲在55的方格（每小格邊長為1）上沿著網格線運動它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負如果從A到B記為：AB（+1，+4），從B到A記為：BA（1，4），其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向（1）圖中AC（+3，+4），BC（+2，0），CD（+1，2）；（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，1），（2，+3），（1，2），請在圖中標出P的位置；（3）若這只甲蟲的行走路線為ABCD，請計算該甲蟲走過的路程（4）若圖中另有兩個格點M、N，且MA（3a，b4），MN（5a，b2），則NA應記為什么？【考點】正數和負數【分析】（1）根據向上向右走均為正，向下向左走均為負分別寫出各點的坐標即可；（2）根據題意：AMNQP，如圖1；（3）分別根據各點的坐標計算總長即可；（4）令MA與MN對應的橫縱坐標相減即可得出【解答】解：（1）圖中AC（+3，+4），BC（+2，0），CD（+1，2）；故答案為：（+3，+4），（+2，0），D； （2）P點位置如圖1所示； （3）如圖2，根據已知條件可知：AB表示為：（1，4），BC記為（2，0）CD記為（1，2）；則該甲蟲走過的路線長為：1+4+2+1+2=10； （4）由MA（3a，b4），MN（5a，b2），所以，5a（3a）=2，b2（b4）=2，所以，點A向右走2個格點，向上走2個格點到點N，所以，NA應記為（2，2）【點評】本題考查了正數和負數表示的意義，認真理解“向上向右走均為正，向下向左走均為負；第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向”這幾句話是關鍵，明確每一個坐標代表的含義，從而找到對應的點