七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版2 (4)

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2016-2017學(xué)年青海省油田二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1． |﹣2|等于（　　） A．﹣2 B．﹣ C．2 D． 2．檢驗(yàn)4個(gè)工件，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的工件是（　?。? A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．5 3．下列各組式子中，不是同類項(xiàng)的是（　?。? A．﹣6和﹣ B．6x2y和 C． a2b和﹣ab2 D．3m2n和﹣πm2n 4．據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年春節(jié)期間（除夕到初五），微信紅包總收發(fā)次數(shù)達(dá)321億次，幾乎覆蓋了全國75%的網(wǎng)民，數(shù)據(jù)“321億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。? A．3.21108 B．321108 C．321109 D．3.211010 5．下列說法正確的是（　?。? A．一個(gè)數(shù)的絕對值一定比0大 B．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小 C．絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù) D．最小的正整數(shù)是1 6．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則m2﹣cd+值為（　?。? A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．3或﹣5 7．下列去括號(hào)正確的是（　?。? A．a(chǎn)﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y C．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D．a(chǎn)+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d 8．長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個(gè)四分之一圓組成，則能射進(jìn)陽光部分的面積是（　?。? A．2a2﹣πb2 B．2a2﹣b2 C．2ab﹣πb2 D．2ab﹣b2 9．下面是小芳做的一道多項(xiàng)式的加減運(yùn)算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．陰影部分即為被墨跡弄污的部分．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，那么被墨汁遮住的一項(xiàng)應(yīng)是（　　） A．﹣7xy B．﹣xy C．7xy D．+xy 10．將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個(gè)正方形；將圖②中一個(gè)正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個(gè)正方形；將圖③中一個(gè)正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個(gè)正方形…如此下去，則第2016個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為（　　） A．2016 B．2019 C．6046 D．6050 　 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分） 11．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是　　，次數(shù)是　　，多項(xiàng)式3x2y﹣8x2y2﹣9是　　次多項(xiàng)式． 12．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是﹣2，那么到P點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是　?。? 13．已知xn﹣2my4與﹣x3y2n是同類項(xiàng)，則（mn）2014的值為　?。? 14．一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，二次項(xiàng)的系數(shù)是﹣1，一次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是2，則這個(gè)多項(xiàng)式是　?。? 15．某公交車原坐有22人，經(jīng)過4個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車情況如下（上車為正，下車為負(fù)）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），則車上還有　　 人． 16．已知多項(xiàng)式4y2﹣2y+5的值為3，則多項(xiàng)式2y2﹣y+5的值等于　　． 17．王老師為了幫助班級(jí)里家庭困難的x個(gè)孩子（x＜10），購買了一批課外書，如果給每個(gè)家庭困難的孩子發(fā)5本，那么剩下4本；如果給每個(gè)家庭困難的孩子發(fā)6本，那么最后一個(gè)孩子只能得到　　本． 18．一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和．例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此規(guī)律來進(jìn)行“分裂”， 則63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是　?。? 　 三、解答題（本大題包括19～26題，共8個(gè)小題，共66分，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟） 19．計(jì)算 （1）10﹣（﹣）32 （2）﹣14﹣2（﹣3）2﹣|﹣4| （3）（﹣36） （4）[（﹣1）100+（1﹣）]（﹣32+2） 20．先化簡，再求值 5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其a為最大的負(fù)整數(shù)，b為2的倒數(shù)． 21．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：1.5，0，﹣3，﹣（﹣），﹣|﹣4|，并用“＜”號(hào)把它們連接起來． （2）根據(jù)（1）中的數(shù)軸，找出大于﹣|﹣4|的最小整數(shù)和小于﹣（﹣）的最大整數(shù)，并求出它們的和． 22．有一道題目，是一個(gè)多項(xiàng)式減去x2+14x﹣6，小強(qiáng)誤當(dāng)成了加法計(jì)算，結(jié)果得到2x2﹣x+3，正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？ 23．如圖，將邊長為2的小正方形和邊長為x的大正方形放在一起． （1）用x表示陰影部分的面積； （2）計(jì)算當(dāng)x=5時(shí)，陰影部分的面積． 24．某足球守門員練習(xí)折返跑，從守門員位置出發(fā)，向前跑記為正數(shù)，向后跑記為負(fù)數(shù)，他的練習(xí)記錄如下（單位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10． （1）守門員最后是否回到了守門員位置？ （2）守門員離開離開守門員位置最遠(yuǎn)是多少米？ （3）守門員離開守門員位置達(dá)到10米以上（包括10米）的次數(shù)是多少？ 25．某空調(diào)器銷售商，今年四月份銷出空調(diào)（a﹣1）臺(tái)，五月份銷售空調(diào)比四月份的2倍少1臺(tái)，六月份銷售空調(diào)比前兩個(gè)月的總和的4倍還多5臺(tái)． （1）用代數(shù)式表示該銷售商今年第二季度共銷售空調(diào)多少臺(tái)？ （2）若a=220，求第二季度銷售的空調(diào)總數(shù)． 26．某超市在春節(jié)期間對顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下： 一次性購物 優(yōu)惠辦法 少于200元 不予優(yōu)惠 低于500元但不低于200元 九折優(yōu)惠 500元或超過500元 其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠 （1）王老師一次性購物600元，他實(shí)際付款　　元． （2）若顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款　　元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款　　元．（用含x的代數(shù)式表示）． （3）如果王老師兩次購物貨款合計(jì)820元，第一次購物的貨款為a元（200＜a＜300），用含a的代數(shù)式表示：兩次購物王老師實(shí)際付款多少元？ 　  2016-2017學(xué)年青海省油田二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．|﹣2|等于（　?。? A．﹣2 B．﹣ C．2 D． 【考點(diǎn)】絕對值． 【專題】探究型． 【分析】根據(jù)絕對值的定義，可以得到|﹣2|等于多少，本題得以解決． 【解答】解：由于|﹣2|=2，故選C． 【點(diǎn)評】本題考查絕對值，解題的關(guān)鍵是明確絕對值的定義． 　 2．檢驗(yàn)4個(gè)工件，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的工件是（　?。? A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．5 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，絕對值最小的即為最接近標(biāo)準(zhǔn)的． 【解答】解：|﹣2|=2，|﹣3|=3，|3|=3，|5|=5， ∵2＜3＜5， ∴從輕重的角度來看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是記錄為﹣2． 故選A． 【點(diǎn)評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示． 　 3．下列各組式子中，不是同類項(xiàng)的是（　?。? A．﹣6和﹣ B．6x2y和 C． a2b和﹣ab2 D．3m2n和﹣πm2n 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)． 【分析】依據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：A、幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)是同類項(xiàng)，故A正確，與要求不符； B、所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，故6x2y和是同類項(xiàng)，與要求不符； C、a2b和﹣ab2的相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，與要求相符； D、3m2n和﹣πm2n所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，故是同類項(xiàng)，與要求不符． 故選：C． 【點(diǎn)評】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵． 　 4．據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年春節(jié)期間（除夕到初五），微信紅包總收發(fā)次數(shù)達(dá)321億次，幾乎覆蓋了全國75%的網(wǎng)民，數(shù)據(jù)“321億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　） A．3.21108 B．321108 C．321109 D．3.211010 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：321億=32100000000=3.211010， 故選D． 【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 5．下列說法正確的是（　?。? A．一個(gè)數(shù)的絕對值一定比0大 B．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小 C．絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù) D．最小的正整數(shù)是1 【考點(diǎn)】絕對值；有理數(shù)；相反數(shù)． 【分析】分別利用絕對值以及有理數(shù)和相反數(shù)的定義分析得出即可． 【解答】解：A、一個(gè)數(shù)的絕對值一定比0大，有可能等于0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小，負(fù)數(shù)的相反數(shù)，比它本身大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)，0的絕對值也等于其本身，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、最小的正整數(shù)是1，正確． 故選：D． 【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值以及有理數(shù)和相反數(shù)的定義，正確掌握它們的區(qū)別是解題關(guān)鍵． 　 6．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則m2﹣cd+值為（　?。? A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．3或﹣5 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】由題意得a+b=0，cd=1，m=2，由此可得出代數(shù)式的值． 【解答】解：由題意得：a+b=0，cd=1，m=2 代數(shù)式可化為：m2﹣cd=4﹣1=3 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查代數(shù)式的求值，根據(jù)題意得出a+b=0，cd=1，m=2的信息是關(guān)鍵． 　 7．下列去括號(hào)正確的是（　　） A．a(chǎn)﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y C．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D．a(chǎn)+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d 【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)． 【分析】根據(jù)去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可． 【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確； C、m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+2q，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣2d，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查了去括號(hào)得知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握去括號(hào)得法則是解答本題的關(guān)鍵． 　 8．長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個(gè)四分之一圓組成，則能射進(jìn)陽光部分的面積是（　?。? A．2a2﹣πb2 B．2a2﹣b2 C．2ab﹣πb2 D．2ab﹣b2 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可． 【解答】解：能射進(jìn)陽光部分的面積是2ab﹣b2， 故選D 【點(diǎn)評】此題考查了列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵． 　 9．下面是小芳做的一道多項(xiàng)式的加減運(yùn)算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．陰影部分即為被墨跡弄污的部分．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，那么被墨汁遮住的一項(xiàng)應(yīng)是（　　） A．﹣7xy B．﹣xy C．7xy D．+xy 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】將等式的左邊進(jìn)行化簡即可求出答案． 【解答】解：原式=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2=﹣x2﹣xy+y2， ∴被墨汁遮住的一項(xiàng)是：﹣xy， 故選（B） 【點(diǎn)評】本題考查整式的加減，屬于基礎(chǔ)題型 　 10．將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個(gè)正方形；將圖②中一個(gè)正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個(gè)正方形；將圖③中一個(gè)正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個(gè)正方形…如此下去，則第2016個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為（　?。? A．2016 B．2019 C．6046 D．6050 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】觀察圖形可知，每剪開一次多出3個(gè)正方形，然后寫出前4個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)此規(guī)律寫出第n個(gè)圖形中的正方形的個(gè)數(shù)的表達(dá)式即可． 【解答】解：第1個(gè)圖形有正方形1個(gè)， 第2個(gè)圖形有正方形4個(gè)， 第3個(gè)圖形有正方形7個(gè)， 第4個(gè)圖形有正方形11個(gè)， …， 第n個(gè)圖形有正方形（3n﹣2）個(gè)， 當(dāng)n=2016時(shí)，32016﹣2=6046個(gè)正方形， 故選C． 故答案為：（3n﹣2）． 【點(diǎn)評】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，觀察出每剪開一次多出3個(gè)正方形是解題的關(guān)鍵． 　 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分） 11．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是　﹣　，次數(shù)是　6　，多項(xiàng)式3x2y﹣8x2y2﹣9是　四　次多項(xiàng)式． 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式；單項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的確定方法即可確定出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)， 多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式項(xiàng)中次數(shù)最高的； 【解答】解：單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是6， ∵多項(xiàng)式3x2y﹣8x2y2﹣9是的項(xiàng)的次數(shù)依次是3，4，0， ∴此多項(xiàng)式是四次多項(xiàng)式； 故答案為：﹣，6，四． 【點(diǎn)評】此題是多項(xiàng)式，主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)，掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的次數(shù)的確定方法是解本題的關(guān)鍵．注意：π是常數(shù)． 　 12．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是﹣2，那么到P點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是　1或﹣5　． 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合． 【分析】在數(shù)軸上表示出P點(diǎn)，找到與點(diǎn)P距離3個(gè)長度單位的點(diǎn)所表示的數(shù)即可．此類題注意兩種情況：要求的點(diǎn)可以在已知點(diǎn)﹣2的左側(cè)或右側(cè)． 【解答】解： 根據(jù)數(shù)軸可以得到在數(shù)軸上與點(diǎn)A距離3個(gè)長度單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是：﹣5或1． 故答案為：﹣5或1． 【點(diǎn)評】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)． 　 13．已知xn﹣2my4與﹣x3y2n是同類項(xiàng)，則（mn）2014的值為　1?。? 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，即可列出關(guān)于n和n的方程組，根據(jù)負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，可得答案． 【解答】解：由題意，得 n﹣2m=3，2n=4， 解得n=2，m=﹣， （mn）2014=（﹣1）2014=1， 故答案為：1． 【點(diǎn)評】本題考查了同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可． 　 14．一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，二次項(xiàng)的系數(shù)是﹣1，一次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是2，則這個(gè)多項(xiàng)式是　﹣x2+2x+2?。? 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)二次多項(xiàng)式的定義即可直接寫出． 【解答】解：這個(gè)多項(xiàng)式是﹣x2+2x+2． 故答案是：﹣x2+2x+2． 【點(diǎn)評】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的組成元素的單項(xiàng)式，即多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式． 　 15．某公交車原坐有22人，經(jīng)過4個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車情況如下（上車為正，下車為負(fù)）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），則車上還有　12　 人． 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案． 【解答】解：由題意，得 22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）=12（人）， 故答案為：12 【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運(yùn)算． 　 16．已知多項(xiàng)式4y2﹣2y+5的值為3，則多項(xiàng)式2y2﹣y+5的值等于　4?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】直接利用已知得出2y2﹣y=﹣1，進(jìn)而代入求出答案． 【解答】解：∵多項(xiàng)式4y2﹣2y+5的值為3， ∴4y2﹣2y=﹣2， ∴2y2﹣y=﹣1， ∴2y2﹣y+5=4． 故答案為：4． 【點(diǎn)評】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確得出2y2﹣y=﹣1是解題關(guān)鍵． 　 17．王老師為了幫助班級(jí)里家庭困難的x個(gè)孩子（x＜10），購買了一批課外書，如果給每個(gè)家庭困難的孩子發(fā)5本，那么剩下4本；如果給每個(gè)家庭困難的孩子發(fā)6本，那么最后一個(gè)孩子只能得到　（10﹣x）　本． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】首先表示出書的總數(shù)為5x+4，給每個(gè)家庭困難的孩子發(fā)6本，發(fā)出去的本數(shù)為6（x﹣1），由此相減得出答案即可． 【解答】解：5x+4﹣6（x﹣1）=10﹣x（本）． 答：最后一個(gè)孩子只能得到（10﹣x）本． 故答案為：（10﹣x）． 【點(diǎn)評】此題考查列代數(shù)式，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵． 　 18．一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和．例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此規(guī)律來進(jìn)行“分裂”， 則63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是　41?。? 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【專題】壓軸題；規(guī)律型． 【分析】首先發(fā)現(xiàn)奇數(shù)的個(gè)數(shù)與前面的底數(shù)相同，再得出每一組分裂中的第一個(gè)數(shù)是底數(shù)（底數(shù)﹣1）+1，問題得以解決． 【解答】解：由23=3+5，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：3=21+1， 33=7+9+11，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：7=32+1， 43=13+15+17+19，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：13=43+1， 53=21+23+25+27+29，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：21=54+1， 63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：31=65+1， 所以63“分裂”出的奇數(shù)中最大的是65+1+2（6﹣1）=41． 故答案為：41． 【點(diǎn)評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，找出分裂的第一個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵，也是求解的突破口． 　 三、解答題（本大題包括19～26題，共8個(gè)小題，共66分，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟） 19．（12分）（2016秋?青海期中）計(jì)算 （1）10﹣（﹣）32 （2）﹣14﹣2（﹣3）2﹣|﹣4| （3）（﹣36） （4）[（﹣1）100+（1﹣）]（﹣32+2） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題； （2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題； （3）根據(jù)乘法分配律可以解答本題； （4）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題． 【解答】解：（1）10﹣（﹣）32 =10﹣ =10+3 =13； （2）﹣14﹣2（﹣3）2﹣|﹣4| =﹣1﹣296﹣4 =﹣1﹣108﹣4 =﹣113； （3）（﹣36） = =28﹣30+27 =25； （4）[（﹣1）100+（1﹣）]（﹣32+2） =[1+]（﹣9+2） =[1+]（﹣7） = =﹣． 【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法． 　 20．先化簡，再求值 5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其a為最大的負(fù)整數(shù)，b為2的倒數(shù)． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值；有理數(shù)；倒數(shù)． 【分析】根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，可化簡整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案． 【解答】解：由a為最大的負(fù)整數(shù)，b為2的倒數(shù)，得 a=﹣1，b=． 5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2） =5a2+3b2+2a2﹣2b2﹣5a2+3b2 =2a2﹣2b2 當(dāng)a=﹣1，b=時(shí)，原式=2（﹣1）2﹣2（）2 =2﹣ =． 【點(diǎn)評】本題考查了整式的化簡求值，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵． 　 21．（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：1.5，0，﹣3，﹣（﹣），﹣|﹣4|，并用“＜”號(hào)把它們連接起來． （2）根據(jù)（1）中的數(shù)軸，找出大于﹣|﹣4|的最小整數(shù)和小于﹣（﹣）的最大整數(shù)，并求出它們的和． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值． 【分析】（1）先在數(shù)軸上表示各個(gè)數(shù)，再比較即可； （2）先找出最小整數(shù)和最大整數(shù)，再求出和即可． 【解答】解：（1） ﹣|﹣4|＜﹣3＜0＜1.5＜﹣（﹣）； （2）大于﹣|﹣4|的最小整數(shù)是﹣4，小于﹣（﹣）的最大整數(shù)是5， 和為﹣4+5=1． 【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸，絕對值，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能在數(shù)軸上正確表示出各個(gè)數(shù)是解此題的關(guān)鍵． 　 22．有一道題目，是一個(gè)多項(xiàng)式減去x2+14x﹣6，小強(qiáng)誤當(dāng)成了加法計(jì)算，結(jié)果得到2x2﹣x+3，正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？ 【考點(diǎn)】整式的加減． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】先按錯(cuò)誤的說法，求出原多項(xiàng)式，原多項(xiàng)式是：（2x2﹣x+3）﹣（x2+14x﹣6）=x2﹣15x+9；再用原多項(xiàng)式減去x2+14x﹣6，運(yùn)用去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可得到正確的結(jié)果． 【解答】解：這個(gè)多項(xiàng)式為：（2x2﹣x+3）﹣（x2+14x﹣6）=x2﹣15x+9 所以（x2﹣15x+9）﹣（x2+14x﹣6）=﹣29x+15 正確的結(jié)果為：﹣29x+15． 【點(diǎn)評】整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)． 　 23．如圖，將邊長為2的小正方形和邊長為x的大正方形放在一起． （1）用x表示陰影部分的面積； （2）計(jì)算當(dāng)x=5時(shí)，陰影部分的面積． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】陰影部分面積利用三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算，代入已知數(shù)值即可求得面積具體數(shù)值． 【解答】解：（1）陰影部分的面積為2（2+x）+x2； （2）x=5時(shí)，2（2+x）+x2=2+5+12.5=19.5 【點(diǎn)評】此題考查列代數(shù)式問題，關(guān)鍵是利用三角形面積公式計(jì)算三角形的面積解答即可． 　 24．某足球守門員練習(xí)折返跑，從守門員位置出發(fā)，向前跑記為正數(shù)，向后跑記為負(fù)數(shù)，他的練習(xí)記錄如下（單位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10． （1）守門員最后是否回到了守門員位置？ （2）守門員離開離開守門員位置最遠(yuǎn)是多少米？ （3）守門員離開守門員位置達(dá)到10米以上（包括10米）的次數(shù)是多少？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）只需將所有數(shù)加起來，看其和是否為0即可； （2）計(jì)算每一次跑后的數(shù)據(jù)，絕對值最大的即為所求； （3）找出絕對值大于或等于10的數(shù)即可． 【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10） =（5+10+13）﹣（3+8+6+10） =28﹣27 =1， 即守門員最后沒有回到球門線的位置； （2）第一次離開5米，第二次離開2米，第三次離開12米，第四次離開4米，第五次離開2米，第六次離開11米，第七次離開1米， 則守門員離開守門的位置最遠(yuǎn)是12米； （3）守門員離開守門員位置達(dá)10米以上（包括10米）有+10，+11，共2次． 【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定具有相反意義的量． 　 25．某空調(diào)器銷售商，今年四月份銷出空調(diào)（a﹣1）臺(tái)，五月份銷售空調(diào)比四月份的2倍少1臺(tái)，六月份銷售空調(diào)比前兩個(gè)月的總和的4倍還多5臺(tái)． （1）用代數(shù)式表示該銷售商今年第二季度共銷售空調(diào)多少臺(tái)？ （2）若a=220，求第二季度銷售的空調(diào)總數(shù)． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】（1）四月份銷出空調(diào)（a﹣1）臺(tái)，五月份銷售空調(diào)比四月份的2倍少1臺(tái)，即2（a﹣1）﹣1，六月份銷售空調(diào)比前兩個(gè)月的總和的4倍還多5臺(tái)．即是4[（a﹣1）+（2a﹣3）]+5．根據(jù)題意把三個(gè)月的臺(tái)數(shù)相加即可． （2）把a(bǔ)=220代入上式計(jì)算即可． 【解答】解：（1）四月份：（a﹣1）臺(tái)，五月份：2（a﹣1）﹣1=（2a﹣3）臺(tái)，六月份：4[（a﹣1）+（2a﹣3）]+5=（12a﹣11）臺(tái)， 第二季度共銷售：（a﹣1）+（2a﹣3）+（12a﹣11）=（15a﹣15）臺(tái)； （2）當(dāng)a=220時(shí)，有15a﹣15=15220﹣15=3285臺(tái)． 【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是理解第二季度即是指四五六月份．然后列式代入求值即可． 　 26．某超市在春節(jié)期間對顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下： 一次性購物 優(yōu)惠辦法 少于200元 不予優(yōu)惠 低于500元但不低于200元 九折優(yōu)惠 500元或超過500元 其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠 （1）王老師一次性購物600元，他實(shí)際付款　530　元． （2）若顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款　0.9x　元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款?。?.8x+50）　元．（用含x的代數(shù)式表示）． （3）如果王老師兩次購物貨款合計(jì)820元，第一次購物的貨款為a元（200＜a＜300），用含a的代數(shù)式表示：兩次購物王老師實(shí)際付款多少元？ 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】（1）讓500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可； （2）等量關(guān)系為：購物款9折；5009折+超過500的購物款8折； （3）兩次購物王老師實(shí)際付款=第一次購物款9折+5009折+（總購物款﹣第一次購物款﹣第二次購物款500）8折，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解． 【解答】解：（1）5000.9+（600﹣500）0.8=530； （2）0.9x；5000.9+（x﹣500）0.8=0.8x+50； （3）0.9a+0.8（820﹣a﹣500）+450=0.1a+706． 【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是得到不同購物款所得的實(shí)際付款的等量關(guān)系，難點(diǎn)是求第二問的第二次購物款應(yīng)分9折和8折兩部分分別計(jì)算實(shí)際付款．