七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷（含解析） 新人教版3

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福建省莆田2016-2017學(xué)年七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份） 一、選擇題 1．如圖所示是一個幾何體的三視圖，這個幾何體的名稱是（　?。? A．圓柱 B．三棱錐 C．球 D．圓錐 2．中央電視臺2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則三個球體的重量等于（　?。﹤€正方體的重量． A．2 B．3 C．4 D．5 3．式子x﹣4與x+2互為相反數(shù)，則x的值是（　?。? A．0 B．﹣1 C．1 D．2 4．甲隊有32人，乙隊有28人，現(xiàn)從乙隊抽x人到甲隊，使甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍，據(jù)題意可列方程為（　?。? A．32+x=56 B．32=2（28﹣x） C．32+x=2（28﹣x） D．2（32+x）=28﹣x 5．在方程3x﹣y=2，，，x2﹣2x﹣3=0中一元一次方程的個數(shù)為（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 6．如圖，點B、C在線段AD上，且AB=CD，則AC與BD的大小關(guān)系是（　?。? A．AC＞BD B．AC=BD C．AC＜BD D．不能確定 7．如圖，直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=70，則∠BOE的度數(shù)等于（　?。? A．145 B．135 C．35 D．120 8．將“創(chuàng)建文明城市”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“創(chuàng)“相對的字是（　?。? A．文 B．明 C．城 D．市 9．若x=﹣是關(guān)于x的方程5x﹣m=0的解，則m的值為（　?。? A．3 B． C．﹣3 D．﹣ 10．云楓初中八年級舉行“數(shù)學(xué)頭腦風(fēng)暴競技”活動，測試卷由20道題組成，答對一題得5分，不答或答錯一題扣1分，某考生的成績?yōu)?6分，則他答對了（　　）道題． A．16 B．17 C．18 D．19 　 二、填空題 11．如圖，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=28，那么∠AOB=　?。? 12．某數(shù)x的43%比它的一半還少7，則列出求x的方程應(yīng)是　?。? 13．若關(guān)于x的方程x2m﹣1+8=0是一元一次方程，則m=　?。? 14．已知∠α=4036′，則∠α的余角為　　． 15．從A到B有多條道路，人們會走中間的直路，而不會走其他曲折的路，這是因為　?。? 16．已知∠AOB=70，∠BOC=20，OE為∠AOB的平分線，OF為∠BOC的平分線，則∠EOF=　　． 　 三、解答題 17．（21分）解方程： （1）3x=10﹣3x （2）2（1﹣x）=x+1 （3）﹣1=． 18．（7分）如圖所示，船A和船B同時從小島O出發(fā)，船A沿北偏西20的方向航行，船B沿北偏東70的方向航行． （1）畫出表示船A和船B航行方向的射線； （2）求∠AOB的度數(shù)． 19．（8分）已知方程6x﹣9=10x﹣45與方程3a﹣1=3（x+a）﹣2a的解相同 （1）求這個相同的解； （2）求a的值． 20．（8分）按要求作圖： 如圖，在同一平面內(nèi)有四個點A、B、C、D． ①畫射線CD；②畫直線AD；③連結(jié)AB；④直線BD與直線AC相交于點O． 21．（9分）已知：如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點． （1）若線段AC=6，BC=4，求線段MN的長度； （2）若AB=a，求線段MN的長度； （3）若將 （1）小題中“點C在線段AB上”改為“點C在直線AB上”，（1）小題的結(jié)果會有變化嗎？求出MN的長度． 22．（9分）如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50，OD平分∠AOC，∠DOE=90度． （1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個角； （2）求出∠BOD的度數(shù)； （3）請通過計算說明OE是否平分∠BOC． 23．（7分）某班級勞動時，將全班同學(xué)分成x個小組，若每小組11人，則余下1人；若每小組12人，則有一組少4人．求全班同學(xué)的人數(shù)？ 24．（8分）如圖是由六塊積木搭成，這幾塊積木都是相同的正方體，請畫出這個圖形的三視圖． 25．（9分）加油??！小朋友！春節(jié)快到了，移動公司為了方便學(xué)生上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：A．計時制：0.05元/分鐘，B．包月制：50元/月（只限一臺電腦上網(wǎng)），另外，不管哪種收費方式，上網(wǎng)時都得加收通訊費0.02元/分． （1）設(shè)小明某月上網(wǎng)時間為x分，請寫出兩種付費方式下小明應(yīng)該支付的費用． （2）什么時候兩種方式付費一樣多？ （3）如果你一個月只上網(wǎng)15小時，你會選擇哪種方案呢？ 　  2016-2017學(xué)年福建省莆田二十五中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份） 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．如圖所示是一個幾何體的三視圖，這個幾何體的名稱是（　　） A．圓柱 B．三棱錐 C．球 D．圓錐 【考點】由三視圖判斷幾何體． 【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形． 【解答】解：由于主視圖和左視圖為長方形，可得此幾何體為柱體， 由俯視圖為圓可得為圓柱體． 故選A． 【點評】本題考查了由三視圖來判斷幾何體，還考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力． 　 2．中央電視臺2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則三個球體的重量等于（　　）個正方體的重量． A．2 B．3 C．4 D．5 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】由圖可知：2球體的重量=5圓柱體的重量，2正方體的重量=3圓柱體的重量．可設(shè)一個球體重x，圓柱重y，正方體重z．根據(jù)等量關(guān)系列方程即可得出答案． 【解答】解：設(shè)一個球體重x，圓柱重y，正方體重z． 根據(jù)等量關(guān)系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z， 則3x=5z，即三個球體的重量等于五個正方體的重量． 故選D． 【點評】此題的關(guān)鍵是找到球，正方體，圓柱體的關(guān)系． 　 3．式子x﹣4與x+2互為相反數(shù)，則x的值是（　?。? A．0 B．﹣1 C．1 D．2 【考點】解一元一次方程． 【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 【解答】解：根據(jù)題意得：x﹣4+x+2=0， 移項合并得：2x=2， 解得：x=1． 故選C． 【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 4．甲隊有32人，乙隊有28人，現(xiàn)從乙隊抽x人到甲隊，使甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍，據(jù)題意可列方程為（　　） A．32+x=56 B．32=2（28﹣x） C．32+x=2（28﹣x） D．2（32+x）=28﹣x 【考點】由實際問題抽象出一元一次方程． 【分析】可以設(shè)從乙隊抽x人到甲隊，則乙隊現(xiàn)有人數(shù)為（28﹣x），甲隊現(xiàn)有（32+x）人，再根據(jù)甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍即可得到方程． 【解答】解：設(shè)從乙隊抽x人到甲隊，則乙隊現(xiàn)有人數(shù)為28﹣x，甲隊現(xiàn)有32+x人，根據(jù)題意得： 32+x=2（28﹣x）， 故選C． 【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程． 　 5．在方程3x﹣y=2，，，x2﹣2x﹣3=0中一元一次方程的個數(shù)為（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】一元一次方程的定義． 【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）． 【解答】解：①3x﹣y=2含有兩個未知數(shù)，故不是一元一次方程； ②是分式方程； ③符合一元一次方程的形式； ④是一元二次方程．只有x=正確． 故選A． 【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點． 　 6．如圖，點B、C在線段AD上，且AB=CD，則AC與BD的大小關(guān)系是（　?。? A．AC＞BD B．AC=BD C．AC＜BD D．不能確定 【考點】比較線段的長短． 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案． 【解答】解；AB=CD，兩邊都加BC，得 AB+BC=CD+BC， 即AC=BD， 故選：B． 【點評】本題考查了比較線段的長短，利用了等式的性質(zhì)． 　 7．如圖，直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=70，則∠BOE的度數(shù)等于（　?。? A．145 B．135 C．35 D．120 【考點】對頂角、鄰補角；角平分線的定義． 【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠EOA的度數(shù)，然后根據(jù)補角定義可得答案． 【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70， ∴∠EOA=35， ∴∠BOE=180﹣35=145， 故選：A． 【點評】此題主要考查了角平分線的定義，以及補角定義，關(guān)鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分． 　 8．將“創(chuàng)建文明城市”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“創(chuàng)“相對的字是（　?。? A．文 B．明 C．城 D．市 【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字． 【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點，結(jié)合展開圖很容易找到與“創(chuàng)”相對的字． 【解答】解：結(jié)合展開圖可知，與“創(chuàng)”相對的字是“明”． 故選B． 【點評】本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯的題． 　 9．若x=﹣是關(guān)于x的方程5x﹣m=0的解，則m的值為（　?。? A．3 B． C．﹣3 D．﹣ 【考點】一元一次方程的解． 【分析】把x=﹣代入方程即可得到一個關(guān)于m的方程，解方程即可求解． 【解答】解：把x=﹣代入方程得：﹣3﹣m=0， 解得：m=﹣3． 故選C． 【點評】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵． 　 10．云楓初中八年級舉行“數(shù)學(xué)頭腦風(fēng)暴競技”活動，測試卷由20道題組成，答對一題得5分，不答或答錯一題扣1分，某考生的成績?yōu)?6分，則他答對了（　?。┑李}． A．16 B．17 C．18 D．19 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】根據(jù)題意表示出答對以及答錯的題目數(shù)，進而表示出得分，進而求出即可． 【解答】解：設(shè)他答對了x道題，則答錯了（20﹣x）道題，根據(jù)題意可得： 5x﹣（20﹣x）=76， 解得：x=16， 故選：A． 【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵． 　 二、填空題 11．如圖，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=28，那么∠AOB=　152?。? 【考點】角的計算． 【分析】從圖形中可看出∠AOC和∠DOB相加，再減去∠DOC即為所求． 【解答】解：∵∠AOC=∠DOB=90，∠DOC=28， ∴∠AOB=∠AOC+∠DOB﹣∠DOC， =90+90﹣28， =152． 故答案為：152 【點評】此題主要考查學(xué)生對角的計算的理解和掌握，此題的解法不唯一，只要合理即可． 　 12．某數(shù)x的43%比它的一半還少7，則列出求x的方程應(yīng)是　x﹣7=43%x?。? 【考點】由實際問題抽象出一元一次方程． 【分析】要列方程，首先要理解題意，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：x的43%+7=x的一半，此時再列方程就不難了． 【解答】解：由題意可得出：43%x+7=x， 即x﹣7=43%x． 故答案為： x﹣7=43%x． 【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，要弄清楚“它的一半”是指x的一半，然后根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，列出方程． 　 13．若關(guān)于x的方程x2m﹣1+8=0是一元一次方程，則m=　1　． 【考點】一元一次方程的定義． 【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）． 【解答】解：因為關(guān)于x的方程x2m﹣1+8=0是一元一次方程， 可得：2m﹣1=1， 解得：m=1． 故答案為：1． 【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點． 　 14．已知∠α=4036′，則∠α的余角為　4924′?。? 【考點】余角和補角；度分秒的換算． 【分析】相加等于90的兩角稱作互為余角，也作兩角互余．即一個角是另一個角的余角．因而，求這個角的余角，就可以用90減去這個角的度數(shù)． 【解答】解：∠α的余角=90﹣4036′=4924′． 【點評】本題考查了余角的定義，互余是反映了兩個角之間的關(guān)系即和是90． 　 15．從A到B有多條道路，人們會走中間的直路，而不會走其他曲折的路，這是因為　兩點之間，線段最短?。? 【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短． 【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短填空即可． 【解答】解：從A到B有多條道路，人們會走中間的直路，而不會走其他曲折的路，這是因為兩點之間，線段最短． 故答案為：兩點之間，線段最短． 【點評】此題主要考查了線段的性質(zhì)，比較簡單． 　 16．已知∠AOB=70，∠BOC=20，OE為∠AOB的平分線，OF為∠BOC的平分線，則∠EOF=　25或45?。? 【考點】角平分線的定義． 【分析】此題分點C在∠AOB的內(nèi)部和外部兩種情況討論． 【解答】解：（1）當(dāng)點C在∠AOB的內(nèi)部時，∠EOF=∠AOB﹣∠BOC=35﹣10=25； （2）當(dāng)點C在∠AOB的外部時，∠EOF=∠AOB+∠BOC=35+10=45． 故答案為25或45． 【點評】本題考查了角平分線的定義，比較簡單，重點是分類討論． 　 三、解答題 17．（21分）（2016秋?秀嶼區(qū)校級月考）解方程： （1）3x=10﹣3x （2）2（1﹣x）=x+1 （3）﹣1=． 【考點】解一元一次方程． 【分析】（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解； （2）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解； （3）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：（1）移項合并得：6x=10， 解得：x=； （2）去括號得：2﹣2x=x+1， 移項合并得：3x=1， 解得：x=； （3）去分母得：3x+3﹣6=2x﹣6， 解得：x=﹣3． 【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解． 　 18．如圖所示，船A和船B同時從小島O出發(fā)，船A沿北偏西20的方向航行，船B沿北偏東70的方向航行． （1）畫出表示船A和船B航行方向的射線； （2）求∠AOB的度數(shù)． 【考點】作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖；方向角． 【分析】（1）直接利用方向角得出船A和船B航行方向的射線； （2）利用各方向角得出∠AOB的度數(shù)． 【解答】解：（1）如圖所示：A，B即為航行的方向； （2）由題意可得：∠AOB=20+70=90． 【點評】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖，正確把握方向角的定義是解題關(guān)鍵． 　 19．已知方程6x﹣9=10x﹣45與方程3a﹣1=3（x+a）﹣2a的解相同 （1）求這個相同的解； （2）求a的值． 【考點】同解方程；解一元一次方程． 【分析】（1）根據(jù)移項、合并同類項、系數(shù)化為1，可得答案； （2）根據(jù)同解方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案． 【解答】解：（1）移項，得 6x﹣10x=﹣45+9， 合并同類項，得 ﹣4x=﹣36 系數(shù)化為1，得 x=9． （2）由方程6x﹣9=10x﹣45與方程3a﹣1=3（x+a）﹣2a的解相同，得 3a﹣1=3（9+a）﹣2a， 解得a=14． 【點評】本題考查了同解方程，利用同解方程的出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵． 　 20．按要求作圖： 如圖，在同一平面內(nèi)有四個點A、B、C、D． ①畫射線CD；②畫直線AD；③連結(jié)AB；④直線BD與直線AC相交于點O． 【考點】直線、射線、線段． 【分析】根據(jù)直線：向兩方無限延長；射線向一方無限延長；線段：本身不能向兩方無限延長，畫出圖形即可． 【解答】解：作圖如圖所示． ． 【點評】此題主要考查了直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握三種線的特點． 　 21．已知：如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點． （1）若線段AC=6，BC=4，求線段MN的長度； （2）若AB=a，求線段MN的長度； （3）若將 （1）小題中“點C在線段AB上”改為“點C在直線AB上”，（1）小題的結(jié)果會有變化嗎？求出MN的長度． 【考點】兩點間的距離． 【分析】（1）由點M、N分別是AC、BC的中點．可知MC=3，CN=2，從而可求得MN的長度． （2）由點M、N分別是AC、BC的中點，MN=MC+CN=（AC+BC）=AB． （3）由于點C在直線AB上，所以要分兩種情況進行討論計算MN的長度． 【解答】解：（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點． ∴MC=AC=3，CN=BC=2， ∴MN=MC+CN=5； （2））∵點M、N分別是AC、BC的中點． ∴MC=AC，CN=BC， ∴MN=MC+CN=（AC+BC）=AB=a， （3）當(dāng)點C在線段AB內(nèi)時， 由（1）可知：MN=5， 當(dāng)點C在線段AB外時，此時點C在點B的右側(cè)， ∵點M、N分別是AC、BC的中點． ∴MC=AC=3，CN=BC=2， ∴MN=MC﹣CN=1， 綜上所述，MN=5或1． 【點評】本題考查線段計算問題，涉及線段中點的性質(zhì)，分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題型． 　 22．如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50，OD平分∠AOC，∠DOE=90度． （1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個角； （2）求出∠BOD的度數(shù)； （3）請通過計算說明OE是否平分∠BOC． 【考點】角平分線的定義． 【分析】（1）小于平角的角即小于∠AOB的角，可以從OA為邊，順時針數(shù)，注意做到不重不漏； （2）可根據(jù)角平分線的定義和平角的定義求解； （3）分別求出∠COE，∠BOE的值，再做判斷． 【解答】解：（1）圖中有9個小于平角的角； （2）因為OD平分∠AOC，∠AOC=50 所以∠AOD==25，所以∠BOD=180﹣25=155； （3）因為∠BOE=180﹣∠DOE﹣∠AOD=180﹣90﹣25=65 ∠COE=90﹣25=65 所以∠BOE=∠COE．即OE平分∠BOC． 【點評】根據(jù)角平分線定義以及角的和差，得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解． 　 23．某班級勞動時，將全班同學(xué)分成x個小組，若每小組11人，則余下1人；若每小組12人，則有一組少4人．求全班同學(xué)的人數(shù)？ 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】根據(jù)全班同學(xué)人數(shù)不變以及“將全班同學(xué)分成x個小組，若每小組11人，則余下1人；若每小組12人，則有一組少4人”列出方程，求解即可． 【解答】解：設(shè)將全班同學(xué)分成x個小組，根據(jù)題意得 11x+1=12x﹣4， 解得x=5， 11x+1=115+1=56． 答：全班同學(xué)的人數(shù)是56人． 【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程． 　 24．如圖是由六塊積木搭成，這幾塊積木都是相同的正方體，請畫出這個圖形的三視圖． 【考點】作圖-三視圖． 【分析】主視圖從左往右，2列正方形的個數(shù)依次為2，1；左視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2，1，1；俯視圖從左往右2列正方形的個數(shù)依次為3，2．依此畫出圖形即可． 【解答】解：如圖所示： 【點評】此題主要考查了畫三視圖的知識；用到的知識點為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形． 　 25．加油??！小朋友！春節(jié)快到了，移動公司為了方便學(xué)生上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：A．計時制：0.05元/分鐘，B．包月制：50元/月（只限一臺電腦上網(wǎng)），另外，不管哪種收費方式，上網(wǎng)時都得加收通訊費0.02元/分． （1）設(shè)小明某月上網(wǎng)時間為x分，請寫出兩種付費方式下小明應(yīng)該支付的費用． （2）什么時候兩種方式付費一樣多？ （3）如果你一個月只上網(wǎng)15小時，你會選擇哪種方案呢？ 【考點】一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式；代數(shù)式求值． 【分析】（1）根據(jù)第一種方式為計時制，每分鐘0.05，第二種方式為包月制，每月50元，兩種方式都要加收每分鐘通信費0.02元可分別有x表示出收費情況． （2）根據(jù)兩種付費方式，得出等式方程求出即可； （3）根據(jù)一個月只上網(wǎng)15小時，分別求出兩種方式付費錢數(shù)，即可得出答案； 【解答】解：（1）根據(jù)題意得：第一種方式為：（0.05+0.02）x=0.07x． 第二種方式為：50+0.02x． （2）設(shè)上網(wǎng)時長為x分鐘時，兩種方式付費一樣多， 依題意列方程為：（0.05+0.02）x=50+0.02x， 解得x=1000， 答：當(dāng)上網(wǎng)時全長為1000分鐘時，兩種方式付費一樣多； （3）當(dāng)上網(wǎng)15小時，得900分鐘時， A方案需付費：（0.05+0.02）900=63（元）， B方案需付費：50+0.02900=68（元）， ∵63＜68，∴當(dāng)上網(wǎng)15小時，選用方案A合算， 【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，此題比較典型，同學(xué)們應(yīng)重點掌握．