七年級數(shù)學上學期12月月考試卷（含解析） 新人教版3

福建省莆田2016-2017學年七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）一、選擇題1如圖所示是一個幾何體的三視圖，這個幾何體的名稱是（）A圓柱B三棱錐C球D圓錐2中央電視臺2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則三個球體的重量等于（）個正方體的重量A2B3C4D53式子x4與x+2互為相反數(shù)，則x的值是（）A0B1C1D24甲隊有32人，乙隊有28人，現(xiàn)從乙隊抽x人到甲隊，使甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍，據(jù)題意可列方程為（）A32+x=56B32=2（28x）C32+x=2（28x）D2（32+x）=28x5在方程3xy=2，x22x3=0中一元一次方程的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個6如圖，點B、C在線段AD上，且AB=CD，則AC與BD的大小關系是（）AACBDBAC=BDCACBDD不能確定7如圖，直線AB、CD相交于點O，OA平分EOC，EOC=70，則BOE的度數(shù)等于（）A145B135C35D1208將“創(chuàng)建文明城市”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“創(chuàng)“相對的字是（）A文B明C城D市9若x=是關于x的方程5xm=0的解，則m的值為（）A3BC3D10云楓初中八年級舉行“數(shù)學頭腦風暴競技”活動，測試卷由20道題組成，答對一題得5分，不答或答錯一題扣1分，某考生的成績?yōu)?6分，則他答對了（）道題A16B17C18D19二、填空題11如圖，AOC和DOB都是直角，如果DOC=28，那么AOB=12某數(shù)x的43%比它的一半還少7，則列出求x的方程應是13若關于x的方程x2m1+8=0是一元一次方程，則m=14已知=4036，則的余角為15從A到B有多條道路，人們會走中間的直路，而不會走其他曲折的路，這是因為16已知AOB=70，BOC=20，OE為AOB的平分線，OF為BOC的平分線，則EOF=三、解答題17（21分）解方程：（1）3x=103x （2）2（1x）=x+1（3）1=18（7分）如圖所示，船A和船B同時從小島O出發(fā)，船A沿北偏西20的方向航行，船B沿北偏東70的方向航行（1）畫出表示船A和船B航行方向的射線；（2）求AOB的度數(shù)19（8分）已知方程6x9=10x45與方程3a1=3（x+a）2a的解相同（1）求這個相同的解；（2）求a的值20（8分）按要求作圖：如圖，在同一平面內(nèi)有四個點A、B、C、D畫射線CD；畫直線AD；連結AB；直線BD與直線AC相交于點O21（9分）已知：如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點（1）若線段AC=6，BC=4，求線段MN的長度；（2）若AB=a，求線段MN的長度；（3）若將 （1）小題中“點C在線段AB上”改為“點C在直線AB上”，（1）小題的結果會有變化嗎？求出MN的長度22（9分）如圖，O為直線AB上一點，AOC=50，OD平分AOC，DOE=90度（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個角；（2）求出BOD的度數(shù)；（3）請通過計算說明OE是否平分BOC23（7分）某班級勞動時，將全班同學分成x個小組，若每小組11人，則余下1人；若每小組12人，則有一組少4人求全班同學的人數(shù)？24（8分）如圖是由六塊積木搭成，這幾塊積木都是相同的正方體，請畫出這個圖形的三視圖25（9分）加油啊！小朋友！春節(jié)快到了，移動公司為了方便學生上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：A計時制：0.05元/分鐘，B包月制：50元/月（只限一臺電腦上網(wǎng)），另外，不管哪種收費方式，上網(wǎng)時都得加收通訊費0.02元/分（1）設小明某月上網(wǎng)時間為x分，請寫出兩種付費方式下小明應該支付的費用（2）什么時候兩種方式付費一樣多？（3）如果你一個月只上網(wǎng)15小時，你會選擇哪種方案呢？2016-2017學年福建省莆田二十五中七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）參考答案與試題解析一、選擇題1如圖所示是一個幾何體的三視圖，這個幾何體的名稱是（）A圓柱B三棱錐C球D圓錐【考點】由三視圖判斷幾何體【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【解答】解：由于主視圖和左視圖為長方形，可得此幾何體為柱體，由俯視圖為圓可得為圓柱體故選A【點評】本題考查了由三視圖來判斷幾何體，還考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力2中央電視臺2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則三個球體的重量等于（）個正方體的重量A2B3C4D5【考點】一元一次方程的應用【分析】由圖可知：2球體的重量=5圓柱體的重量，2正方體的重量=3圓柱體的重量可設一個球體重x，圓柱重y，正方體重z根據(jù)等量關系列方程即可得出答案【解答】解：設一個球體重x，圓柱重y，正方體重z根據(jù)等量關系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，則3x=5z，即三個球體的重量等于五個正方體的重量故選D【點評】此題的關鍵是找到球，正方體，圓柱體的關系3式子x4與x+2互為相反數(shù)，則x的值是（）A0B1C1D2【考點】解一元一次方程【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根據(jù)題意得：x4+x+2=0，移項合并得：2x=2，解得：x=1故選C【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵4甲隊有32人，乙隊有28人，現(xiàn)從乙隊抽x人到甲隊，使甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍，據(jù)題意可列方程為（）A32+x=56B32=2（28x）C32+x=2（28x）D2（32+x）=28x【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】可以設從乙隊抽x人到甲隊，則乙隊現(xiàn)有人數(shù)為（28x），甲隊現(xiàn)有（32+x）人，再根據(jù)甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍即可得到方程【解答】解：設從乙隊抽x人到甲隊，則乙隊現(xiàn)有人數(shù)為28x，甲隊現(xiàn)有32+x人，根據(jù)題意得：32+x=2（28x），故選C【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程5在方程3xy=2，x22x3=0中一元一次方程的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個【考點】一元一次方程的定義【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）【解答】解：3xy=2含有兩個未知數(shù)，故不是一元一次方程；是分式方程；符合一元一次方程的形式；是一元二次方程只有x=正確故選A【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點6如圖，點B、C在線段AD上，且AB=CD，則AC與BD的大小關系是（）AACBDBAC=BDCACBDD不能確定【考點】比較線段的長短【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案【解答】解；AB=CD，兩邊都加BC，得AB+BC=CD+BC，即AC=BD，故選：B【點評】本題考查了比較線段的長短，利用了等式的性質(zhì)7如圖，直線AB、CD相交于點O，OA平分EOC，EOC=70，則BOE的度數(shù)等于（）A145B135C35D120【考點】對頂角、鄰補角；角平分線的定義【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得EOA的度數(shù)，然后根據(jù)補角定義可得答案【解答】解：OA平分EOC，EOC=70，EOA=35，BOE=18035=145，故選：A【點評】此題主要考查了角平分線的定義，以及補角定義，關鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分8將“創(chuàng)建文明城市”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“創(chuàng)“相對的字是（）A文B明C城D市【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點，結合展開圖很容易找到與“創(chuàng)”相對的字【解答】解：結合展開圖可知，與“創(chuàng)”相對的字是“明”故選B【點評】本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯的題9若x=是關于x的方程5xm=0的解，則m的值為（）A3BC3D【考點】一元一次方程的解【分析】把x=代入方程即可得到一個關于m的方程，解方程即可求解【解答】解：把x=代入方程得：3m=0，解得：m=3故選C【點評】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關鍵10云楓初中八年級舉行“數(shù)學頭腦風暴競技”活動，測試卷由20道題組成，答對一題得5分，不答或答錯一題扣1分，某考生的成績?yōu)?6分，則他答對了（）道題A16B17C18D19【考點】一元一次方程的應用【分析】根據(jù)題意表示出答對以及答錯的題目數(shù)，進而表示出得分，進而求出即可【解答】解：設他答對了x道題，則答錯了（20x）道題，根據(jù)題意可得：5x（20x）=76，解得：x=16，故選：A【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意得出正確等量關系是解題關鍵二、填空題11如圖，AOC和DOB都是直角，如果DOC=28，那么AOB=152【考點】角的計算【分析】從圖形中可看出AOC和DOB相加，再減去DOC即為所求【解答】解：AOC=DOB=90，DOC=28，AOB=AOC+DOBDOC，=90+9028，=152故答案為：152【點評】此題主要考查學生對角的計算的理解和掌握，此題的解法不唯一，只要合理即可12某數(shù)x的43%比它的一半還少7，則列出求x的方程應是x7=43%x【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】要列方程，首先要理解題意，根據(jù)題意找出等量關系：x的43%+7=x的一半，此時再列方程就不難了【解答】解：由題意可得出：43%x+7=x，即x7=43%x故答案為： x7=43%x【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，要弄清楚“它的一半”是指x的一半，然后根據(jù)題意，找出等量關系，列出方程13若關于x的方程x2m1+8=0是一元一次方程，則m=1【考點】一元一次方程的定義【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）【解答】解：因為關于x的方程x2m1+8=0是一元一次方程，可得：2m1=1，解得：m=1故答案為：1【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點14已知=4036，則的余角為4924【考點】余角和補角；度分秒的換算【分析】相加等于90的兩角稱作互為余角，也作兩角互余即一個角是另一個角的余角因而，求這個角的余角，就可以用90減去這個角的度數(shù)【解答】解：的余角=904036=4924【點評】本題考查了余角的定義，互余是反映了兩個角之間的關系即和是9015從A到B有多條道路，人們會走中間的直路，而不會走其他曲折的路，這是因為兩點之間，線段最短【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短填空即可【解答】解：從A到B有多條道路，人們會走中間的直路，而不會走其他曲折的路，這是因為兩點之間，線段最短故答案為：兩點之間，線段最短【點評】此題主要考查了線段的性質(zhì)，比較簡單16已知AOB=70，BOC=20，OE為AOB的平分線，OF為BOC的平分線，則EOF=25或45【考點】角平分線的定義【分析】此題分點C在AOB的內(nèi)部和外部兩種情況討論【解答】解：（1）當點C在AOB的內(nèi)部時，EOF=AOBBOC=3510=25；（2）當點C在AOB的外部時，EOF=AOB+BOC=35+10=45故答案為25或45【點評】本題考查了角平分線的定義，比較簡單，重點是分類討論三、解答題17（21分）（2016秋秀嶼區(qū)校級月考）解方程：（1）3x=103x （2）2（1x）=x+1（3）1=【考點】解一元一次方程【分析】（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（3）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）移項合并得：6x=10，解得：x=；（2）去括號得：22x=x+1，移項合并得：3x=1，解得：x=；（3）去分母得：3x+36=2x6，解得：x=3【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解18如圖所示，船A和船B同時從小島O出發(fā)，船A沿北偏西20的方向航行，船B沿北偏東70的方向航行（1）畫出表示船A和船B航行方向的射線；（2）求AOB的度數(shù)【考點】作圖應用與設計作圖；方向角【分析】（1）直接利用方向角得出船A和船B航行方向的射線；（2）利用各方向角得出AOB的度數(shù)【解答】解：（1）如圖所示：A，B即為航行的方向；（2）由題意可得：AOB=20+70=90【點評】此題主要考查了應用設計與作圖，正確把握方向角的定義是解題關鍵19已知方程6x9=10x45與方程3a1=3（x+a）2a的解相同（1）求這個相同的解；（2）求a的值【考點】同解方程；解一元一次方程【分析】（1）根據(jù)移項、合并同類項、系數(shù)化為1，可得答案；（2）根據(jù)同解方程，可得關于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案【解答】解：（1）移項，得6x10x=45+9，合并同類項，得4x=36系數(shù)化為1，得x=9（2）由方程6x9=10x45與方程3a1=3（x+a）2a的解相同，得3a1=3（9+a）2a，解得a=14【點評】本題考查了同解方程，利用同解方程的出關于a的方程是解題關鍵20按要求作圖：如圖，在同一平面內(nèi)有四個點A、B、C、D畫射線CD；畫直線AD；連結AB；直線BD與直線AC相交于點O【考點】直線、射線、線段【分析】根據(jù)直線：向兩方無限延長；射線向一方無限延長；線段：本身不能向兩方無限延長，畫出圖形即可【解答】解：作圖如圖所示【點評】此題主要考查了直線、射線、線段，關鍵是掌握三種線的特點21已知：如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點（1）若線段AC=6，BC=4，求線段MN的長度；（2）若AB=a，求線段MN的長度；（3）若將 （1）小題中“點C在線段AB上”改為“點C在直線AB上”，（1）小題的結果會有變化嗎？求出MN的長度【考點】兩點間的距離【分析】（1）由點M、N分別是AC、BC的中點可知MC=3，CN=2，從而可求得MN的長度（2）由點M、N分別是AC、BC的中點，MN=MC+CN=（AC+BC）=AB（3）由于點C在直線AB上，所以要分兩種情況進行討論計算MN的長度【解答】解：（1）點M、N分別是AC、BC的中點MC=AC=3，CN=BC=2，MN=MC+CN=5；（2）點M、N分別是AC、BC的中點MC=AC，CN=BC，MN=MC+CN=（AC+BC）=AB=a，（3）當點C在線段AB內(nèi)時，由（1）可知：MN=5，當點C在線段AB外時，此時點C在點B的右側，點M、N分別是AC、BC的中點MC=AC=3，CN=BC=2，MN=MCCN=1，綜上所述，MN=5或1【點評】本題考查線段計算問題，涉及線段中點的性質(zhì)，分類討論的思想，屬于基礎題型22如圖，O為直線AB上一點，AOC=50，OD平分AOC，DOE=90度（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個角；（2）求出BOD的度數(shù)；（3）請通過計算說明OE是否平分BOC【考點】角平分線的定義【分析】（1）小于平角的角即小于AOB的角，可以從OA為邊，順時針數(shù)，注意做到不重不漏；（2）可根據(jù)角平分線的定義和平角的定義求解；（3）分別求出COE，BOE的值，再做判斷【解答】解：（1）圖中有9個小于平角的角；（2）因為OD平分AOC，AOC=50所以AOD=25，所以BOD=18025=155；（3）因為BOE=180DOEAOD=1809025=65COE=9025=65所以BOE=COE即OE平分BOC【點評】根據(jù)角平分線定義以及角的和差，得出所求角與已知角的關系轉(zhuǎn)化求解23某班級勞動時，將全班同學分成x個小組，若每小組11人，則余下1人；若每小組12人，則有一組少4人求全班同學的人數(shù)？【考點】一元一次方程的應用【分析】根據(jù)全班同學人數(shù)不變以及“將全班同學分成x個小組，若每小組11人，則余下1人；若每小組12人，則有一組少4人”列出方程，求解即可【解答】解：設將全班同學分成x個小組，根據(jù)題意得11x+1=12x4，解得x=5，11x+1=115+1=56答：全班同學的人數(shù)是56人【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程24如圖是由六塊積木搭成，這幾塊積木都是相同的正方體，請畫出這個圖形的三視圖【考點】作圖-三視圖【分析】主視圖從左往右，2列正方形的個數(shù)依次為2，1；左視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2，1，1；俯視圖從左往右2列正方形的個數(shù)依次為3，2依此畫出圖形即可【解答】解：如圖所示：【點評】此題主要考查了畫三視圖的知識；用到的知識點為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形25加油?。⌒∨笥?！春節(jié)快到了，移動公司為了方便學生上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：A計時制：0.05元/分鐘，B包月制：50元/月（只限一臺電腦上網(wǎng)），另外，不管哪種收費方式，上網(wǎng)時都得加收通訊費0.02元/分（1）設小明某月上網(wǎng)時間為x分，請寫出兩種付費方式下小明應該支付的費用（2）什么時候兩種方式付費一樣多？（3）如果你一個月只上網(wǎng)15小時，你會選擇哪種方案呢？【考點】一元一次方程的應用；列代數(shù)式；代數(shù)式求值【分析】（1）根據(jù)第一種方式為計時制，每分鐘0.05，第二種方式為包月制，每月50元，兩種方式都要加收每分鐘通信費0.02元可分別有x表示出收費情況（2）根據(jù)兩種付費方式，得出等式方程求出即可；（3）根據(jù)一個月只上網(wǎng)15小時，分別求出兩種方式付費錢數(shù)，即可得出答案；【解答】解：（1）根據(jù)題意得：第一種方式為：（0.05+0.02）x=0.07x第二種方式為：50+0.02x（2）設上網(wǎng)時長為x分鐘時，兩種方式付費一樣多，依題意列方程為：（0.05+0.02）x=50+0.02x，解得x=1000，答：當上網(wǎng)時全長為1000分鐘時，兩種方式付費一樣多；（3）當上網(wǎng)15小時，得900分鐘時，A方案需付費：（0.05+0.02）900=63（元），B方案需付費：50+0.02900=68（元），6368，當上網(wǎng)15小時，選用方案A合算，【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用以及一元一次不等式的應用，此題比較典型，同學們應重點掌握