七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 浙教版

2016-2017學(xué)年浙江省寧波市寧?？h潘天壽中學(xué)等三校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1下列各數(shù)中，在2和0之間的數(shù)是（）A1B1C3D326的相反數(shù)是（）A6B6CD3單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）ABCD2，24下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）ABC3.14D5的平方根是（）A4B4C2D26數(shù)軸上的點(diǎn)A到2的距離是6，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A4或8B4C8D6或67下列運(yùn)算正確的是（）A3a5a=2aBCa3a2=aD2ab3ab=ab8下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A（2）B（2）2C|2|D（2）39在CCTV“開心辭典”欄目中，主持人問這樣一道題目：“a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是平方根等于本身的數(shù)，請(qǐng)問：a，b，c三數(shù)之和是”（）A1B0C1D210若|x|=1，|y|=4，且xy0，則xy的值等于（）A3或5B3或5C3或3D5或5二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11如果向東行駛10米，記作+10米，那么向西行駛20米，記作米122006的倒數(shù)是，的立方根是，2的絕對(duì)值是13用科學(xué)記數(shù)法可將19200000表示為14若3xm+5y與x3y是同類項(xiàng)，則m=15大于1.5的最小整數(shù)是16已知代數(shù)式x+2y的值是6，則代數(shù)式3x+6y+1的值是17多項(xiàng)式2a2b5ab3+6的次數(shù)是次18如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是4和4若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)P到A的距離是點(diǎn)P到B的距離的3倍，則點(diǎn)P所表示的數(shù)是三、耐心答一答（本大題共6小題，第19題6分、第20題16分、第21題6分、第22題6分、第23題6分，第24題6分，共46分要寫出必要的文字說明或演算步驟）19（6分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)內(nèi)：|3|，0，1.3，整 數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)20（16分）計(jì)算下列各題（1）5+（6）（2）（2）|4|12（）（3）+（）2（）（4）2（1）2012+（）21（6分）在數(shù)軸上表示下列實(shí)數(shù)：，|2.5|，22，（+2），并用“”將它們連接起來22（6分）先化簡再求值：4a23（2a1）+6（a2a2），其中a=23（6分）如圖1，這是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為64（1）求出這個(gè)魔方的棱長（2）圖中陰影部分是一個(gè)正方形ABCD，求出陰影部分的面積及其邊長（3）把正方形ABCD放到數(shù)軸上，如圖2，使得A與1重合，那么D在數(shù)軸上表示的數(shù)為24（6分）某人去水果批發(fā)市場(chǎng)采購蘋果，他看中了A、B兩家蘋果這兩家蘋果品質(zhì)一樣，零售價(jià)都為6元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價(jià)的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過2000千克，按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；超過2000千克的按零售價(jià)的88%優(yōu)惠B家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）0500500以上15001500以上25002500以上價(jià) 格（元）零售價(jià)的95%零售價(jià)的85%零售價(jià)的75%零售價(jià)的70%表格說明：批發(fā)價(jià)格分段計(jì)算，如：某人批發(fā)蘋果2100千克，則總費(fèi)用=695%500+685%1000+675%（21001500）（1）如果他批發(fā)600千克蘋果，則他在A 家批發(fā)需要元，在B家批發(fā)需要元；（2）如果他批發(fā)x千克蘋果（1500x2000），則他在A 家批發(fā)需要元，在B家批發(fā)需要元（用含x的代數(shù)式表示）；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克蘋果，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請(qǐng)說明理由2016-2017學(xué)年浙江省寧波市寧?？h潘天壽中學(xué)等三校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1下列各數(shù)中，在2和0之間的數(shù)是（）A1B1C3D3【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可【解答】解：A、210，故本選項(xiàng)正確；B、10，1不在2和0之間，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、32，3不在2和0之間，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、30，3不在2和0之間，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小26的相反數(shù)是（）A6B6CD【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答【解答】解：6的相反數(shù)是6，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義3單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）ABCD2，2【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，由此可得出答案【解答】解：單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是、3故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，解答此題關(guān)鍵掌握單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題4下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）ABC3.14D【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】直接根據(jù)無理數(shù)的定義分別判斷即可【解答】解：A、因?yàn)?3，則是整數(shù)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是無限循環(huán)小數(shù)，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3.14是有限小數(shù)，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是無理數(shù)，所以D選項(xiàng)正確【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，常見三種表現(xiàn)形式為：開方開不盡的數(shù)，如等；無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001等；字母表示，如等5的平方根是（）A4B4C2D2【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題【解答】解： =4，4的平方根是2故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根6數(shù)軸上的點(diǎn)A到2的距離是6，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A4或8B4C8D6或6【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求出x的值即可【解答】解：設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是x，則|x+2|=6，解得x=4或x=8故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵7下列運(yùn)算正確的是（）A3a5a=2aBCa3a2=aD2ab3ab=ab【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】原式各項(xiàng)合并得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、3a5a=2a，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、aa=3a，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2ab3ab=ab，故選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A（2）B（2）2C|2|D（2）3【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對(duì)值【分析】各項(xiàng)利用相反數(shù)的定義，乘方的意義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=2，不合題意；B、原式=4，不合題意；C、原式=2，不合題意；D、原式=8，符合題意故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9在CCTV“開心辭典”欄目中，主持人問這樣一道題目：“a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是平方根等于本身的數(shù)，請(qǐng)問：a，b，c三數(shù)之和是”（）A1B0C1D2【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)正整數(shù)的定義可以求出a，根據(jù)負(fù)整數(shù)的定義求出b，根據(jù)平方根的定義求出c的值，再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解：a是最小的正整數(shù)，a=1；b是最大的負(fù)整數(shù)，b=1；c是平方根等于本身的數(shù)，c=0故a+b+c=0故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義和幾個(gè)特殊的值注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根注意：1或0平方等于它的本身10若|x|=1，|y|=4，且xy0，則xy的值等于（）A3或5B3或5C3或3D5或5【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】先去絕對(duì)值符號(hào)，再根據(jù)xy0得出x、y的對(duì)應(yīng)值，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：|x|=1，|y|=4，x=1，y=4xy0，x、y的符號(hào)相反，當(dāng)x=1時(shí)，y=4，xy=1+4=5；當(dāng)x=1時(shí)，y=4，xy=14=5故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是代數(shù)式求值，根據(jù)題意判斷出x、y的符號(hào)是解答此題的關(guān)鍵二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11如果向東行駛10米，記作+10米，那么向西行駛20米，記作20米【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)向東行駛10米，記作+10米，可以得到向西行駛20米，記作什么，本題得以解決【解答】解：向東行駛10米，記作+10米，向西行駛20米，記作20米，故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中表示的實(shí)際含義122006的倒數(shù)是，的立方根是，2的絕對(duì)值是2【考點(diǎn)】立方根；絕對(duì)值；倒數(shù)【分析】分別利用倒數(shù)、立方根，絕對(duì)值的概念及性質(zhì)解題即可【解答】解：2006的倒數(shù)是，的立方根是，2的絕對(duì)值是2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查立方根，絕對(duì)值，倒數(shù)的概念及性質(zhì)，比較簡單13用科學(xué)記數(shù)法可將19200000表示為1.92107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】將一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a10n的形式時(shí)，其中1|a|10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)【解答】解：19200000=1.92107故答案為：1.92107【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵14若3xm+5y與x3y是同類項(xiàng)，則m=2【考點(diǎn)】同類項(xiàng)；解一元一次方程【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)）可得：m+5=3，解方程即可求得m的值【解答】解：因?yàn)?xm+5y與x3y是同類項(xiàng)，所以m+5=3，所以m=2【點(diǎn)評(píng)】判斷兩個(gè)項(xiàng)是不是同類項(xiàng)，只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同15大于1.5的最小整數(shù)是1【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】由題目所給的取值范圍，結(jié)合整數(shù)的定義即可得到最小整數(shù)解是1【解答】解：不等式x1.5的最小整數(shù)解是1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的整數(shù)解，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，把握x的取值范圍，再找出符合條件的整數(shù)16已知代數(shù)式x+2y的值是6，則代數(shù)式3x+6y+1的值是17【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】首先根據(jù)已知解得x+2y，把x+2y看作一個(gè)整體并代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：x+2y=63x+6y+1=3（x+2y）+1=3（6）+1=17故答案為：17【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵17多項(xiàng)式2a2b5ab3+6的次數(shù)是4次【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義解答【解答】解：多項(xiàng)式2a2b5ab3+6的次數(shù)是4次，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同學(xué)們對(duì)多項(xiàng)式的次數(shù)定義的掌握情況在處理此類題目時(shí)，經(jīng)常用到以下知識(shí)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)18如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是4和4若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)P到A的距離是點(diǎn)P到B的距離的3倍，則點(diǎn)P所表示的數(shù)是2或8【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)題意，數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)，設(shè)P表示的數(shù)為x，根據(jù)點(diǎn)P到A的距離是點(diǎn)P到B的距離的3倍，即可解答【解答】解：設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)是x，點(diǎn)P到A的距離是點(diǎn)P到B的距離的3倍，|x+4|=3|x4|解得：x=2或8故答案為：2或8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)三、耐心答一答（本大題共6小題，第19題6分、第20題16分、第21題6分、第22題6分、第23題6分，第24題6分，共46分要寫出必要的文字說明或演算步驟）19把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)內(nèi)：|3|，0，1.3，整 數(shù)|3|，0，負(fù)分?jǐn)?shù)，1.3無理數(shù)，【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)【分析】根據(jù)整數(shù)的定義：形如2，1，0，1，2是整數(shù)，可得答案；根據(jù)小于零的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)，可得答案；根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【解答】整數(shù)|3|，0， ；負(fù)分?jǐn)?shù)，1.3； 無理數(shù)， 故答案為：|3|，0，；，1.3；，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)20（16分）（2016秋寧海縣期中）計(jì)算下列各題（1）5+（6）（2）（2）|4|12（）（3）+（）2（）（4）2（1）2012+（）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式利用算術(shù)平方根定義，乘方的意義，以及除法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式利用乘方的意義，立方根定義，以及乘除法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=56+2=1；（2）原式=48+9=5；（3）原式=；（4）原式=24=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21在數(shù)軸上表示下列實(shí)數(shù)：，|2.5|，22，（+2），并用“”將它們連接起來【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較；實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】各數(shù)計(jì)算得到結(jié)果，比較大小即可【解答】解：，|2.5|=2.5，22=4，（+2）=2，表示在數(shù)軸上，如圖所示：則22（+2）|2.5|【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)大小比較，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22先化簡再求值：4a23（2a1）+6（a2a2），其中a=【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=4a26a+3+6a12a2=8a2+3，當(dāng)a=時(shí)，原式=18+3=15【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23如圖1，這是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為64（1）求出這個(gè)魔方的棱長（2）圖中陰影部分是一個(gè)正方形ABCD，求出陰影部分的面積及其邊長（3）把正方形ABCD放到數(shù)軸上，如圖2，使得A與1重合，那么D在數(shù)軸上表示的數(shù)為12【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；立方根【分析】（1）根據(jù)正方體的體積格式可求這個(gè)魔方的棱長（2）根據(jù)魔方的棱長為4，所以小立方體的棱長為2，陰影部分由4個(gè)直角三角形組成，算出一個(gè)直角三角形的面積乘以4即可得到陰影部分的面積，開平方即可求出邊長（3）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得D在數(shù)軸上表示的數(shù)【解答】解：（1）答：這個(gè)魔方的棱長為4（2）魔方的棱長為4，小立方體的棱長為2，陰影部分面積為：224=8，邊長為： =2答：陰影部分的面積是8，邊長是2（3）D在數(shù)軸上表示的數(shù)為12故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是立方根在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)立方根求出魔方的棱長24某人去水果批發(fā)市場(chǎng)采購蘋果，他看中了A、B兩家蘋果這兩家蘋果品質(zhì)一樣，零售價(jià)都為6元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價(jià)的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過2000千克，按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；超過2000千克的按零售價(jià)的88%優(yōu)惠B家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）0500500以上15001500以上25002500以上價(jià) 格（元）零售價(jià)的95%零售價(jià)的85%零售價(jià)的75%零售價(jià)的70%表格說明：批發(fā)價(jià)格分段計(jì)算，如：某人批發(fā)蘋果2100千克，則總費(fèi)用=695%500+685%1000+675%（21001500）（1）如果他批發(fā)600千克蘋果，則他在A 家批發(fā)需要3312元，在B家批發(fā)需要3360元；（2）如果他批發(fā)x千克蘋果（1500x2000），則他在A 家批發(fā)需要x元，在B家批發(fā)需要（x+1200）元（用含x的代數(shù)式表示）；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克蘋果，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【分析】（1）A家批發(fā)需要費(fèi)用：質(zhì)量單價(jià)92%；B家批發(fā)需要費(fèi)用：500單價(jià)95%+（600500）單價(jià)85%；把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；（2）把x代入（1）得到的式子求值即可；（3）把1800千克代入（2）即可比較哪家便宜【解答】解：（1）A家：600692%=3312元，B家：500695%+100685%=3360元；（2）A家：6x90%=（元），B家：500695%+1000685%+（x1500）675%=（）元；（3）A： =9720元，B： =9300元故選擇B家更優(yōu)惠【點(diǎn)評(píng)】考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值問題，得到在A、B兩家批發(fā)需要費(fèi)用的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵