七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版 (5)

2016-2017學(xué)年北京三十九中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選：（本題共20分，每小題2分.）1數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是5個(gè)單位的點(diǎn)，所表示的數(shù)是（）A5B5C5D2在3，2，1，4這四個(gè)數(shù)中，比2小的數(shù)是（）A4B1C2D33已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）Aabc0，B|a|c|Cac0D4下列各式：（2）；|2|；22；（2）2，計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)5如果a+b0，ab0那么（）Aa，b異號(hào)，且|a|b|Ba，b異號(hào)，且abCa，b異號(hào)，其中正數(shù)的絕對(duì)值大Da0b或a0b6若|a|=a，則a是（）A非負(fù)數(shù)B非正數(shù)C正數(shù)D負(fù)數(shù)7下列去括號(hào)正確的是（）A（a+bc）=a+bcB2（a+b3c）=2a2b+6cC（abc）=a+b+cD（abc）=a+bc8下列說(shuō)法中正確的是（）A0，x不是單項(xiàng)式B的系數(shù)是3Cx2y的系數(shù)是0Da不一定是負(fù)數(shù)9下列各式計(jì)算正確的是（）A2a+3b=5abB12x20x=8C6abab=5abD5+a=5a10下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A（x+3）（x+2）2xBx（x+3）+6C3（x+2）+x2Dx2+5x二、細(xì)心填一填：（本題共28分，每題2分）11水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m，那么5m表示12的相反數(shù)是13已知ab=1，則代數(shù)式2a2b3的值是14太陽(yáng)半徑大約是696000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為千米，精確到萬(wàn)位的近似數(shù)為千米15若（a3）2+|b+1|=0，則a2+b3=16比較大?。?7的底數(shù)是，指數(shù)是18單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是19多項(xiàng)2+4x2y+6xx3y2是 次 項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的是20已知2x2ya與是3xby3同類(lèi)項(xiàng)，則代數(shù)式ab=21請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)只含字母x的整式，滿(mǎn)足當(dāng)x=2時(shí)，它的值等于3你寫(xiě)的整式是22如圖，a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a+b|a+c|cb|=23一個(gè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)是2a+3b，另一邊長(zhǎng)是a+b，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，1！=1，2！=12=2，3！=123=6，4！=1234=24，5！= 則=三、用心算一算：（本題共24分，每小題20分）25（1）12（18）+（7）15 （2）（）（）（3）（+）（12）（4）10+8（2）2（4）（3）（5）220.1254（）2+（1）201326以下是一位同學(xué)所做的有理數(shù)運(yùn)算解題過(guò)程的一部分：（1）請(qǐng)你在上面的解題過(guò)程中仿照給出的方式，圈畫(huà)出他的錯(cuò)誤之處，并將正確結(jié)果寫(xiě)在相應(yīng)的圈內(nèi)；（2）請(qǐng)就此題反映出的該同學(xué)有理數(shù)運(yùn)算掌握的情況進(jìn)行具體評(píng)價(jià)，并對(duì)相應(yīng)的有效避錯(cuò)方法給出你的建議四、化簡(jiǎn)：（本題共8分，每小題8分）27化簡(jiǎn)（1）5（3a2bab2）3（ab2+5a2b）（2）（2x2+x）4x2（32x）五、先化簡(jiǎn)，再求值：（本題共5分）28已知a=2，b=3，求（9ab23）+（7a2b2）+2（ab2+1）2a2b的值六.解方程（本題共10分，每小題10分）29解方程（1）5x2=7x+6（2）4x+3（2x5）=7x七、（本題5分）30已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，O，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為3，0，1，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其表示的數(shù)為x（1）如果點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，那么x=；（2）當(dāng)x=時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和是6；（3）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和最小，則x的取值范圍是；（4）在數(shù)軸上，點(diǎn)M，N表示的數(shù)分別為x1，x2，我們把x1，x2之差的絕對(duì)值叫做點(diǎn)M，N之間的距離，即MN=|x1x2|若點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)F以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B也向左運(yùn)動(dòng)，且三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)E，點(diǎn)F的距離相等八、附加題（本題共10分，每小題5分）31從2016年1月1日開(kāi)始，北京市居民生活用氣階梯價(jià)格制度將正式實(shí)施，一般生活用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，比如6口以下的戶(hù)年天然氣用量在第二檔時(shí)，其中350立方米按28元/m3收費(fèi)，超過(guò)350立方米的部分按2.5元/m3收費(fèi)小冬一家有五口人，他想幫父母計(jì)算一下實(shí)行階梯價(jià)后，家里天然氣費(fèi)的支出情況（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費(fèi)？（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費(fèi)？（3）如果他家2016年需要交1563元天然氣費(fèi)，他家2016年用了多少立方米天然氣？32我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程ax=b的解為ba，則稱(chēng)該方程為“差解方程”，例如：2x=4的解為2，且2=42，則該方程2x=4是差解方程請(qǐng)根據(jù)上邊規(guī)定解答下列問(wèn)題：（1）判斷3x=4.5是否是差解方程；（2）若關(guān)于x的一元一次方程6x=m+2是差解方程，求m的值2016-2017學(xué)年北京三十九中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選：（本題共20分，每小題2分.）1數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是5個(gè)單位的點(diǎn)，所表示的數(shù)是（）A5B5C5D【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】分為兩種情況，點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊時(shí)和點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，分別求出即可【解答】解：當(dāng)點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊時(shí)，所表示的數(shù)為5，當(dāng)點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊時(shí)，所表示的數(shù)為5，故選C2在3，2，1，4這四個(gè)數(shù)中，比2小的數(shù)是（）A4B1C2D3【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷出比2小的數(shù)是多少即可【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得32，22，12，42，比2小的數(shù)是4故選：A3已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）Aabc0，B|a|c|Cac0D【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】數(shù)軸上表示的數(shù)，它們從左往右的順序，就是它們由小到大的順序，據(jù)此確定a，b，c的大小關(guān)系分析選項(xiàng)，選出正確答案【解答】解：A：a0，b，0，c0abc0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤B：ac|a|c|，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤C：ac，ac0，故此選項(xiàng)正確D：a0，b，0，c0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C4下列各式：（2）；|2|；22；（2）2，計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值的意義及乘方運(yùn)算法則，先化簡(jiǎn)各數(shù)，再由負(fù)數(shù)的定義判斷即可【解答】解：（2）=2，|2|=2，22=4，（2）2=4，所以負(fù)數(shù)有三個(gè)故選B5如果a+b0，ab0那么（）Aa，b異號(hào)，且|a|b|Ba，b異號(hào)，且abCa，b異號(hào)，其中正數(shù)的絕對(duì)值大Da0b或a0b【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法與乘法法則，由a+b0，ab0可判斷出正確答案【解答】解：ab0，a、b異號(hào)，又a+b0，正數(shù)的絕對(duì)值大故選C6若|a|=a，則a是（）A非負(fù)數(shù)B非正數(shù)C正數(shù)D負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可【解答】解：當(dāng)a0時(shí)，|a|=a，當(dāng)a=0時(shí)，|0|=0故a0故選：B7下列去括號(hào)正確的是（）A（a+bc）=a+bcB2（a+b3c）=2a2b+6cC（abc）=a+b+cD（abc）=a+bc【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)【分析】利用去括號(hào)添括號(hào)法則計(jì)算【解答】解：A、（a+bc）=ab+c，故不對(duì)；B、正確；C、（abc）=a+b+c，故不對(duì)；D、（abc）=a+b+c，故不對(duì)故選B8下列說(shuō)法中正確的是（）A0，x不是單項(xiàng)式B的系數(shù)是3Cx2y的系數(shù)是0Da不一定是負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】分別利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法以及單項(xiàng)式的定義和正負(fù)數(shù)的定義分別得出答案【解答】解：A、0，x是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、的系數(shù)是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2y的系數(shù)是1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a不一定是負(fù)數(shù)，正確故選：D9下列各式計(jì)算正確的是（）A2a+3b=5abB12x20x=8C6abab=5abD5+a=5a【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、2a+3b=5b，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、12x20x=8x，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、6abab=5ab，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；D、5和a不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C10下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A（x+3）（x+2）2xBx（x+3）+6C3（x+2）+x2Dx2+5x【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)【分析】根據(jù)題意可把陰影部分分成兩個(gè)長(zhǎng)方形或一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形來(lái)計(jì)算面積，也可以用大長(zhǎng)方形的面積減去空白處小長(zhǎng)方形的面積來(lái)計(jì)算【解答】解：A、大長(zhǎng)方形的面積為：（x+3）（x+2），空白處小長(zhǎng)方形的面積為：2x，所以陰影部分的面積為（x+3）（x+2）2x，故正確；B、陰影部分可分為兩個(gè)長(zhǎng)為x+3，寬為x和長(zhǎng)為x+2，寬為3的長(zhǎng)方形，他們的面積分別為x（x+3）和32=6，所以陰影部分的面積為x（x+3）+6，故正確；C、陰影部分可分為一個(gè)長(zhǎng)為x+2，寬為3的長(zhǎng)方形和邊長(zhǎng)為x的正方形，則他們的面積為：3（x+2）+x2，故正確；D、x2+5x，故錯(cuò)誤；故選D二、細(xì)心填一填：（本題共28分，每題2分）11水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m，那么5m表示水位下降5m【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示一對(duì)相反意義的量，在本題中“升高”和“下降”就是一對(duì)相反意義的量，既然升高用正數(shù)表示，那么負(fù)數(shù)就應(yīng)該表示下降，后面的數(shù)值不變【解答】解：由于“升高”和“下降”相對(duì)，若水位升高3m記作+3m，則5m表示水位下降5m12的相反數(shù)是【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)【解答】解：的相反數(shù)是（）=故答案為：13已知ab=1，則代數(shù)式2a2b3的值是1【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】將代數(shù)式2a2b3化為2（ab）3，然后代入（ab）的值即可得出答案【解答】解：2a2b3=2（ab）3，ab=1，原式=213=1故答案為：114太陽(yáng)半徑大約是696000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為6.96105千米，精確到萬(wàn)位的近似數(shù)為7.0105千米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)；近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】精確到哪一位就是對(duì)哪一位后面的數(shù)字進(jìn)行四舍五入，如果精確到十位以前的數(shù)位時(shí)應(yīng)首先把這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，在精確到所要求的數(shù)位科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)其中a的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)就是a10n的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，a10n的有效數(shù)字與n的值無(wú)關(guān)，但精確到哪一位就與n的值有關(guān)【解答】解：696000=6.961057.0105，故答案為：6.96105，7.010515若（a3）2+|b+1|=0，則a2+b3=8【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解：由題意得，a3=0，b+1=0，解得，a=3，b=1，則a2+b3=91=8，故答案為：816比較大?。骸究键c(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】應(yīng)先算出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，比較兩個(gè)絕對(duì)值，進(jìn)而比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小即可【解答】解：|=，|=，17的底數(shù)是，指數(shù)是3【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的定義解答即可【解答】解：根據(jù)有理數(shù)乘方的定義可知，的底數(shù)是，指數(shù)是318單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3故答案為：；319多項(xiàng)2+4x2y+6xx3y2是五 次四 項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的是x3y2【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【分析】多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)這個(gè)定義即可判定【解答】解：多項(xiàng)式2+4x2y+6xx3y2次數(shù)最高的項(xiàng)是x3y2，次數(shù)為5，是由2，4x2y，6x，x3y2這四項(xiàng)的和構(gòu)成，多項(xiàng)式2+4x2y+6xx3y2是五次四項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是x3y2故答案為：五，四，x3y220已知2x2ya與是3xby3同類(lèi)項(xiàng)，則代數(shù)式ab=6【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程2=b，a=3，求出a，b的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解：2x2ya與是3xby3是同類(lèi)項(xiàng)，a=3，b=2，ab=23=6故答案為621請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)只含字母x的整式，滿(mǎn)足當(dāng)x=2時(shí)，它的值等于3你寫(xiě)的整式是x或x+5【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】寫(xiě)出一個(gè)整式，使x=2時(shí)值為3即可【解答】解：答案不唯一，如x或x+5故答案為： x或x+522如圖，a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a+b|a+c|cb|=0【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)數(shù)軸的意義，ab、b0、c0，結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)給出的式子【解答】解：根據(jù)數(shù)軸圖可知：ab、b0、c0，|a+b|a+c|cb|=ab+a+cc+b=023一個(gè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)是2a+3b，另一邊長(zhǎng)是a+b，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是6a+8b【考點(diǎn)】整式的加減【分析】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于兩鄰邊之和的2倍，表示出周長(zhǎng)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意列得：2（2a+3b）+（a+b）=2（3a+4b）=6a+8b，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6a+8b故答案為：6a+8b24“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，1！=1，2！=12=2，3！=123=6，4！=1234=24，5！=120 則=9900【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)運(yùn)算的定義，可以把5！寫(xiě)成12345的形式，寫(xiě)成的形式，然后即可求解【解答】解：5!=54321=120，=99100=9900故答案為：120，9900三、用心算一算：（本題共24分，每小題20分）25（1）12（18）+（7）15 （2）（）（）（3）（+）（12）（4）10+8（2）2（4）（3）（5）220.1254（）2+（1）2013【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）（2）（4）（5）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出每個(gè)算式的值各是多少即可（3）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）12（18）+（7）15=12+18715=30715=8（2）（）（）=（）（）=（3）（+）（12）=（12）+（12）（12）=58+9=4（4）10+8（2）2（4）（3）=10+212=20（5）220.1254（）2+（1）2013=0.541=0.58.51=1026以下是一位同學(xué)所做的有理數(shù)運(yùn)算解題過(guò)程的一部分：（1）請(qǐng)你在上面的解題過(guò)程中仿照給出的方式，圈畫(huà)出他的錯(cuò)誤之處，并將正確結(jié)果寫(xiě)在相應(yīng)的圈內(nèi)；（2）請(qǐng)就此題反映出的該同學(xué)有理數(shù)運(yùn)算掌握的情況進(jìn)行具體評(píng)價(jià)，并對(duì)相應(yīng)的有效避錯(cuò)方法給出你的建議【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）出錯(cuò)地方有2處，一是絕對(duì)值求錯(cuò)，一是乘除運(yùn)算順序錯(cuò)誤，改正即可；（2）根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算順序?qū)懗鼋ㄗh即可【解答】解：（1）如圖所示：（2）有理數(shù)運(yùn)算順序?yàn)椋合人愠朔郊敖^對(duì)值運(yùn)算，再算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行四、化簡(jiǎn)：（本題共8分，每小題8分）27化簡(jiǎn)（1）5（3a2bab2）3（ab2+5a2b）（2）（2x2+x）4x2（32x）【考點(diǎn)】整式的加減【分析】根據(jù)整式加減的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：（1）原式=15a2b5ab23ab215a2b=8ab2（2）原式=2x2+x4x2+9x=2x2+9五、先化簡(jiǎn)，再求值：（本題共5分）28已知a=2，b=3，求（9ab23）+（7a2b2）+2（ab2+1）2a2b的值【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=3ab21+7a2b2+2ab2+22a2b=5ab2+5a2b1，當(dāng)a=2，b=3時(shí)，原式=90+601=31六.解方程（本題共10分，每小題10分）29解方程（1）5x2=7x+6（2）4x+3（2x5）=7x【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（1）先移項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可；（2）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可【解答】解：（1）移項(xiàng)得，5x7x=6+2，合并同類(lèi)項(xiàng)得，2x=8，把x的系數(shù)化為1得，x=4；（2）去括號(hào)得，4x+6x15=7x，移項(xiàng)得，4x+6x+x=7+15，合并同類(lèi)項(xiàng)得，11x=22，把x的系數(shù)化為1得，x=2七、（本題5分）30已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，O，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為3，0，1，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其表示的數(shù)為x（1）如果點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，那么x=1；（2）當(dāng)x=4或2時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和是6；（3）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和最小，則x的取值范圍是3x1；（4）在數(shù)軸上，點(diǎn)M，N表示的數(shù)分別為x1，x2，我們把x1，x2之差的絕對(duì)值叫做點(diǎn)M，N之間的距離，即MN=|x1x2|若點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)F以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B也向左運(yùn)動(dòng)，且三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么運(yùn)動(dòng)或2秒時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)E，點(diǎn)F的距離相等【考點(diǎn)】絕對(duì)值；數(shù)軸【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的表示列出方程求解即可；（2）根據(jù)AB的距離為4，小于6，分點(diǎn)P在點(diǎn)A的左邊和點(diǎn)B的右邊兩種情況分別列出方程，然后求解即可；（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知點(diǎn)P在點(diǎn)AB之間時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和最小最短，然后寫(xiě)出x的取值范圍即可；（4）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，分別表示出點(diǎn)P、E、F所表示的數(shù)，然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的表示列出絕對(duì)值方程，然后求解即可【解答】解：（1）由題意得，|x（3）|=|x1|，解得x=1；（2）AB=|1（3）|=4，點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和是6，點(diǎn)P在點(diǎn)A的左邊時(shí)，3x+1x=6，解得x=4，點(diǎn)P在點(diǎn)B的右邊時(shí)，x1+x（3）=6，解得x=2，綜上所述，x=4或2；（3）由兩點(diǎn)之間線段最短可知，點(diǎn)P在AB之間時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和最小，所以x的取值范圍是3x1；（4）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，點(diǎn)P表示的數(shù)為3t，點(diǎn)E表示的數(shù)為3t，點(diǎn)F表示的數(shù)為14t，點(diǎn)P到點(diǎn)E，點(diǎn)F的距離相等，|3t（3t）|=|3t（14t）|，2t+3=t1或2t+3=1t，解得t=或t=2故答案為：（1）1；（2）4或2；（3）3x1；（4）或2八、附加題（本題共10分，每小題5分）31從2016年1月1日開(kāi)始，北京市居民生活用氣階梯價(jià)格制度將正式實(shí)施，一般生活用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，比如6口以下的戶(hù)年天然氣用量在第二檔時(shí)，其中350立方米按28元/m3收費(fèi)，超過(guò)350立方米的部分按2.5元/m3收費(fèi)小冬一家有五口人，他想幫父母計(jì)算一下實(shí)行階梯價(jià)后，家里天然氣費(fèi)的支出情況（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費(fèi)？（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費(fèi)？（3）如果他家2016年需要交1563元天然氣費(fèi)，他家2016年用了多少立方米天然氣？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)一般生活用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，可得小冬一家需要交天然氣費(fèi)2.28300，計(jì)算即可；（2）根據(jù)一般生活用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，可得小冬一家需要交天然氣費(fèi)2.28350+2.5，計(jì)算即可；（3）設(shè)設(shè)小冬家2016年用了x立方米天然氣首先判斷出小冬家2016年所用天然氣超過(guò)了500立方米，然后根據(jù)他家2016年需要交1563元天然氣費(fèi)建立方程，求解即可【解答】解：（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然氣，那么需要交天然氣費(fèi)2.28300=684（元）；（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然氣，那么需要交天然氣費(fèi)2.28350+2.5=798+375=1173（元）；（3）設(shè)小冬家2016年用了x立方米天然氣15631173，小冬家2016年所用天然氣超過(guò)了500立方米根據(jù)題意得 2.28350+2.5+3.9（x500）=1563，即 1173+3.9（x500）=1563，移項(xiàng)，得 3.9（x500）=390系數(shù)化1得 x500=100移項(xiàng)，得 x=600答：小冬家2016年用了600立方米天然氣32我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程ax=b的解為ba，則稱(chēng)該方程為“差解方程”，例如：2x=4的解為2，且2=42，則該方程2x=4是差解方程請(qǐng)根據(jù)上邊規(guī)定解答下列問(wèn)題：（1）判斷3x=4.5是否是差解方程；（2）若關(guān)于x的一元一次方程6x=m+2是差解方程，求m的值【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】（1）求出方程的解，再根據(jù)差解方程的意義得出即可；（2）根據(jù)差解方程得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）3x=4.5，x=1.5，4.53=1.5，3x=4.5是差解方程；（2）關(guān)于x的一元一次方程6x=m+2是差解方程，m+26=，解得：m=