七年級數(shù)學上學期期中試卷（含解析） 蘇科版21

2016-2017學年江蘇省無錫市江陰市要塞片七年級（上）期中數(shù)學試卷一、精心選一選（每題3分，共24分）1下列各式中，結果為正數(shù)的是（）A|2|B（2）C22D（2）22下列計算正確的是（）A2aa=2B2a+b=2abC3x2+2x2=5x4Dmn2mn=mn3單項式的系數(shù)是（）ABC1D14關于x的方程ax+3=1的解為x=2，則a的值為（）A1B1C2D25如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別對應實數(shù)a，b，則下列結論正確的是（）Aa+b0Bab0Cab0D|a|b|06一個多項式與x22x+1的和是3x2，則這個多項式為（）Ax25x+3Bx2+x1Cx2+5x3Dx25x137若規(guī)定a表示不超過a的最大整數(shù)，例如4.3=4，若m=+1，n=2.1，則在此規(guī)定下m+n的值為（）A3B2C1D08火車站和機場都為旅客提供打包服務，如果長、寬、高分別是的箱子，按圖方式打包，那么打包帶的長至少為（）A4x+7y+10zBx+2y+3zC2x+4y+6zD6x+8y+6z二、細心填一填：（每空2分，共20分）95的絕對值是10多項式2x+6xy3xy2的次數(shù)是11甲數(shù)比乙數(shù)的2倍大3，若乙數(shù)為x，則甲數(shù)為12“十一”黃金周期間無錫地鐵1、2號線總客流量達1740000人次，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示應為人次13已知2x3y=3，則代數(shù)式6x9y+5的值為14如圖是一個數(shù)值轉換機的示意圖，當輸入3時，輸出的結果是15若關于a，b的多項式3（a22abb2）（a2+mab+2b2）中不含有ab項，則m=16一個蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水（如圖所示），請你根據(jù)圖中標明的數(shù)據(jù)，計算瓶子的容積是cm317用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按如圖的方式鋪地板，第四個圖形中有黑色瓷磚塊；第n個圖形中有黑色瓷磚塊三、認真答一答：18把下列各數(shù)|+3|，+（），（2），在數(shù)軸上表示出來，并用“”把他們連接起來19計算：（1）|3|5（）+（4）； （2）（2）24（）+（1）2016；（3）143（3）2； （4）81（16）20化簡下列各式（1）4a23b2+a2+2b2； （2）3（4x2y）3（8xy）21先化簡，再求值：2（3a2bab2）（3ab2+2a2b），其中a=1，b=222有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負，用“”或“”填空：bc0， a+b0，ca0（2）化簡：|bc|+|a+b|ca|23一個三角形的第一條邊長為（x+2）cm，第二條邊長比第一條邊長小5cm，第三條邊長是第二條邊長的2倍（1）用含x的代數(shù)式表示這個三角形的周長；（2）計算當x為6cm時這個三角形的周長24如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸上的原點重合，AB是圓片的直徑（注：結果保留 ） （1）把圓片沿數(shù)軸向右滾動半周，點B到達數(shù)軸上點C的位置，點C表示的數(shù)是數(shù)（填“無理”或“有理”），這個數(shù)是；（2）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù)，依次運動情況記錄如下：+2，1，+3，4，3第次滾動后，A點距離原點最遠；當圓片結束運動時，此時點A所表示的數(shù)是25金秋十月，又到了食蟹的好季節(jié)啦！某經(jīng)銷商去水產(chǎn)批發(fā)市場采購太湖蟹，他看中了A、B兩家的某種品質相近的太湖蟹零售價都為60元/千克，批發(fā)價各不相同A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過100千克，按零售價的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過100千克但不超過200千克，按零售價的90%優(yōu)惠；超過200千克的按零售價的88%優(yōu)惠B家的規(guī)定如表：數(shù)量范圍（千克）050部分（含50）50以上150部分（含150，不含50）150以上250部分（含250，不含150）250以上部分（不含250）價格（元）零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%（1）如果他批發(fā)80千克太湖蟹，則他在A 家批發(fā)需要元，在B家批發(fā)需要元；（2）如果他批發(fā)x千克太湖蟹 ，則他在A 家批發(fā)需要元，在B家批發(fā)需要元（用含x的代數(shù)式表示）；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)180千克太湖蟹，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由26已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為1、3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x（1）若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為8？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；（3）現(xiàn)在點A、點B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運動，點P以6個單位長度/秒的速度同時從O點向左運動當點A與點B之間的距離為3個單位長度時，求點P所對應的數(shù)是多少？2016-2017學年江蘇省無錫市江陰市要塞片七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（每題3分，共24分）1下列各式中，結果為正數(shù)的是（）A|2|B（2）C22D（2）2【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，可得答案【解答】解：A、|2|=2是負數(shù)，故A錯誤；B、（2）=2是正數(shù)，故B正確；C、22=4是負數(shù)，故C錯誤；D、（2）2=4是負數(shù)，故D錯誤；故選：B2下列計算正確的是（）A2aa=2B2a+b=2abC3x2+2x2=5x4Dmn2mn=mn【考點】合并同類項【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案【解答】解：A、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯誤；B、不是同類項不能合并，故B錯誤；C、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯誤；D、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；故選：D3單項式的系數(shù)是（）ABC1D1【考點】單項式【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)【解答】解：單項式的系數(shù)是，故選A4關于x的方程ax+3=1的解為x=2，則a的值為（）A1B1C2D2【考點】一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程，得出一個關于a的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=2代入方程ax+3=1得：2a+3=1，解得：a=1，故選B5如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別對應實數(shù)a，b，則下列結論正確的是（）Aa+b0Bab0Cab0D|a|b|0【考點】實數(shù)與數(shù)軸【分析】本題要先觀察a，b在數(shù)軸上的位置，得b10a1，然后對四個選項逐一分析【解答】解：A、b10a1，|b|a|，a+b0，故選項A錯誤；B、b10a1，ab0，故選項B錯誤；C、b10a1，ab0，故選項C正確；D、b10a1，|a|b|0，故選項D錯誤故選：C6一個多項式與x22x+1的和是3x2，則這個多項式為（）Ax25x+3Bx2+x1Cx2+5x3Dx25x13【考點】整式的加減【分析】由題意可得被減式為3x2，減式為x22x+1，根據(jù)差=被減式減式可得出這個多項式【解答】解：由題意得：這個多項式=3x2（x22x+1），=3x2x2+2x1，=x2+5x3故選C7若規(guī)定a表示不超過a的最大整數(shù)，例如4.3=4，若m=+1，n=2.1，則在此規(guī)定下m+n的值為（）A3B2C1D0【考點】有理數(shù)大小比較【分析】先計算出m+n，再根據(jù)a的規(guī)定解答【解答】解：m=+1，n=2.1，m+n=+1+（2.1）=+13.675=2.675，m+n=0故選D8火車站和機場都為旅客提供打包服務，如果長、寬、高分別是的箱子，按圖方式打包，那么打包帶的長至少為（）A4x+7y+10zBx+2y+3zC2x+4y+6zD6x+8y+6z【考點】列代數(shù)式【分析】求出三個長方形的周長即可【解答】解：第一個長方形的長為x，寬為z，周長為=2（x+z），另外兩個一樣的長方形的長為y，寬為z，周長為=4（y+z），打包帶至少為：2（x+z）+4（y+z）=2x+4y+6z，故選（C）二、細心填一填：（每空2分，共20分）95的絕對值是5【考點】絕對值【分析】絕對值的性質：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0【解答】解：根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得|5|=510多項式2x+6xy3xy2的次數(shù)是3【考點】多項式【分析】直接利用多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，得出答案【解答】解：多項式2x+6xy3xy2的次數(shù)是3xy2的次數(shù)為：1+2=3故答案為：311甲數(shù)比乙數(shù)的2倍大3，若乙數(shù)為x，則甲數(shù)為2x+3【考點】列代數(shù)式【分析】設乙數(shù)是x，根據(jù)甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大3，可列出代數(shù)式即可【解答】解：乙數(shù)為x，則甲數(shù)為2x+3，故答案為：2x+312“十一”黃金周期間無錫地鐵1、2號線總客流量達1740000人次，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示應為1.74106人次【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：1740000=1.74106，故答案為：1.7410613已知2x3y=3，則代數(shù)式6x9y+5的值為14【考點】代數(shù)式求值【分析】觀察所求代數(shù)式可知，可以將已知整體代入求代數(shù)式的值【解答】解：2x3y=3，6x9y+5=3（2x3y）+5=33+5=14故答案為：1414如圖是一個數(shù)值轉換機的示意圖，當輸入3時，輸出的結果是28【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】把x=3代入數(shù)值轉換機中計算即可得到輸出結果【解答】解：把x=3代入得：（3）231+2=271+2=28，故答案為：2815若關于a，b的多項式3（a22abb2）（a2+mab+2b2）中不含有ab項，則m=6【考點】整式的加減【分析】可以先將原多項式合并同類項，然后根據(jù)不含有ab項可以得到關于m的方程，解方程即可解答【解答】解：原式=3a26ab3b2a2mab2b2=2a2（6+m）ab5b2，由于多項式中不含有ab項，故（6+m）=0，m=6，故填空答案：616一個蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水（如圖所示），請你根據(jù)圖中標明的數(shù)據(jù)，計算瓶子的容積是70cm3【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】由已知我們可以知道，一個蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水，兩種放法的水的體積是相等的，那么用第二圖的水的體積加上第一圖空的體積就是瓶子的容積【解答】解：由已知，第一圖水的體積=第二個圖水的體積第一個圖空的部分的高=（97）cm那么：瓶子的容積=第一圖水的體積+第一個圖空的部分的體積=第二個圖水的體積+第一個圖空的部分的體積=105+10（97）=70故答案為7017用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按如圖的方式鋪地板，第四個圖形中有黑色瓷磚13塊；第n個圖形中有黑色瓷磚3n+1塊【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】找出數(shù)量上每次增加3塊黑色瓷磚的變化規(guī)律，從而推出一般性的結論【解答】解：第一個圖形有黑色瓷磚3+1=4塊第二個圖形有黑色瓷磚32+1=7塊第三個圖形有黑色瓷磚33+1=10塊第四個圖形中有黑色瓷磚34+1=13塊，第n個圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊，故答案為：13，3n+1三、認真答一答：18把下列各數(shù)|+3|，+（），（2），在數(shù)軸上表示出來，并用“”把他們連接起來【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案【解答】解：如圖；由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得（2）+（）|+3|，19計算：（1）|3|5（）+（4）； （2）（2）24（）+（1）2016；（3）143（3）2； （4）81（16）【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）原式先計算絕對值運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果；（2）原式先計算乘方運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可得到結果；（3）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果；（4）原式從左到右依次計算即可得到結果【解答】解：（1）原式=3+34=2； （2）原式=4+6+1=11； （3）原式=1（6）=1+1=0； （4）原式=81=120化簡下列各式（1）4a23b2+a2+2b2； （2）3（4x2y）3（8xy）【考點】整式的加減【分析】原式去括號合并即可得到結果【解答】解：（1）4a23b2+a2+2b2； =5a2b2；（2）3（4x2y）3（8xy）=12x6y24x+3y=12x3y21先化簡，再求值：2（3a2bab2）（3ab2+2a2b），其中a=1，b=2【考點】整式的加減化簡求值【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=6a2b2ab2+3ab22a2b=4a2b+ab2，當a=1，b=2時，原式=84=422有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負，用“”或“”填空：bc0， a+b0，ca0（2）化簡：|bc|+|a+b|ca|【考點】絕對值；數(shù)軸【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負情況，然后分別判斷即可；（2）去掉絕對值號，然后合并同類項即可【解答】解：（1）由圖可知，a0，b0，c0且|b|a|c|，所以，bc0，a+b0，ca0；故答案為：，；（2）|bc|+|a+b|ca|=（cb）+（ab）（ca）=cbabc+a=2b23一個三角形的第一條邊長為（x+2）cm，第二條邊長比第一條邊長小5cm，第三條邊長是第二條邊長的2倍（1）用含x的代數(shù)式表示這個三角形的周長；（2）計算當x為6cm時這個三角形的周長【考點】整式的加減；代數(shù)式求值【分析】（1）根據(jù)第一條邊長表示出第二、三條邊長，即可確定出周長；（2）把x=6代入（1）中計算即可得到結果【解答】解：（1）第二條邊長為（x+2）5=（x3）cm，第三條邊長為2（x3）=（2x6）cm，則三角形的周長為（x+2）+（x3）+（2x6）=（4x7）cm；（2）當x=6cm時，三角形的周長為4x7=247=17（cm）24如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸上的原點重合，AB是圓片的直徑（注：結果保留 ） （1）把圓片沿數(shù)軸向右滾動半周，點B到達數(shù)軸上點C的位置，點C表示的數(shù)是無理數(shù)（填“無理”或“有理”），這個數(shù)是；（2）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù)，依次運動情況記錄如下：+2，1，+3，4，3第3次滾動后，A點距離原點最遠；當圓片結束運動時，此時點A所表示的數(shù)是6【考點】數(shù)軸【分析】（1）利用圓的半徑以及滾動周數(shù)即可得出滾動距離；（2）利用滾動的方向以及滾動的周數(shù)即可得出A點移動距離變化；利用絕對值的性質以及有理數(shù)的加減運算得出移動距離和A表示的數(shù)即可【解答】解：（1）把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周，點B到達數(shù)軸上點C的位置，點C表示的數(shù)是無理數(shù)，這個數(shù)是；故答案為：無理，；（2）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù)，依次運動情況記錄如下：+2，1，+3，4，3，第4次滾動后，A點距離原點最近，第3次滾動后，A點距離原點最遠；|+2|+|1|+|+3|+|4|+|3|=13，1321=26，A點運動的路程共有26；（+2）+（1）+（+3）+（4）+（3）=3，（3）2=6，此時點A所表示的數(shù)是：625金秋十月，又到了食蟹的好季節(jié)啦！某經(jīng)銷商去水產(chǎn)批發(fā)市場采購太湖蟹，他看中了A、B兩家的某種品質相近的太湖蟹零售價都為60元/千克，批發(fā)價各不相同A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過100千克，按零售價的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過100千克但不超過200千克，按零售價的90%優(yōu)惠；超過200千克的按零售價的88%優(yōu)惠B家的規(guī)定如表：數(shù)量范圍（千克）050部分（含50）50以上150部分（含150，不含50）150以上250部分（含250，不含150）250以上部分（不含250）價格（元）零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%（1）如果他批發(fā)80千克太湖蟹，則他在A 家批發(fā)需要4416元，在B家批發(fā)需要4380元；（2）如果他批發(fā)x千克太湖蟹 ，則他在A 家批發(fā)需要54x元，在B家批發(fā)需要45x+1200元（用含x的代數(shù)式表示）；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)180千克太湖蟹，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由【考點】列代數(shù)式【分析】（1）根據(jù)A、B兩家的優(yōu)惠辦法分別求出兩家購買需要的費用就可以了（2）根據(jù)題意列出式子分別表示出購買x千克太湖蟹所相應的費用就可以了（3）當x=180分別代入（2）的表示A、B兩家費用的兩個式子，然后再比較其大小就可以【解答】解：（1）由題意，得：A：806092%=4416元，B：506095%+306085%=4380元（2）由題意，得A：6090%x=54x，B：506095%+1006085%+（x150）6075%=45x+1200（3）當x=180時，A：54180=9720，B：45180+1200=9300，97209300，B家優(yōu)惠故答案為：（1）4416，4380（2）54x，45x+120026已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為1、3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x（1）若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為8？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；（3）現(xiàn)在點A、點B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運動，點P以6個單位長度/秒的速度同時從O點向左運動當點A與點B之間的距離為3個單位長度時，求點P所對應的數(shù)是多少？【考點】一元一次方程的應用；數(shù)軸【分析】（1）由點P到點A、點B的距離相等得點P是線段AB的中點，而A、B對應的數(shù)分別為1、3，根據(jù)數(shù)軸即可確定點P對應的數(shù)；（2）分兩種情況討論，當點P在A左邊時，點P在B點右邊時，分別求出x的值即可（3）分兩種情況討論，當點A在點B左邊兩點相距3個單位時，當點A在點B右邊時，兩點相距3個單位時，分別求出t的值，然后求出點P對應的數(shù)即可【解答】解：（1）點P到點A、點B的距離相等，點P是線段AB的中點，點A、B對應的數(shù)分別為1、3，點P對應的數(shù)是1；（2）當點P在A左邊時，1x+3x=8，解得：x=3；點P在B點右邊時，x3+x（1）=8，解得：x=5，即存在x的值，當x=3或5時，滿足點P到點A、點B的距離之和為8；（3）當點A在點B左邊兩點相距3個單位時，此時需要的時間為t，則3+0.5t（2t1）=3，解得：t=，則點P對應的數(shù)為6=4；當點A在點B右邊兩點相距3個單位時，此時需要的時間為t，則2t1（3+0.5t）=3，1.5t=7解得：t=，則點P對應的數(shù)為6=28；綜上可得當點A與點B之間的距離為3個單位長度時，求點P所對應的數(shù)是4或28