七年級數(shù)學上學期第一次月考試卷（含解析） 新人教版 (7)

2015-2016學年河南省南陽三中七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題1|2|的相反數(shù)是（）AB2CD22下列說法正確的是（）A0是最小的正數(shù)B0是最小的非負數(shù)C有理數(shù)中存在最大的數(shù)D整數(shù)分為正整數(shù)和負整數(shù)3數(shù)軸上表示到3的點的距離為4的點表示數(shù)是（）A1B7C1或7D不確定4已知|a|=8，|b|=5，若|ab|=ab，則a+b的值為（）A3或13B13或13C3或3D3或13來5數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，若在數(shù)軸上任意畫一條長為3個單位長度的線段AB，則線段AB蓋住的整數(shù)點個數(shù)共有（）個A1個或2個B2個或3個C4個或3個D5個或4個6小明做題時，畫了一個數(shù)軸，在數(shù)軸上原有一個點A，其表示的數(shù)是3，由于粗心，把數(shù)軸的原點標錯了位置，使點A正好落在了3的相反數(shù)的位置，想想，要把數(shù)軸畫正確，原點要向哪個方向移動幾個單位長度？（）A向右移6個單位長度B向右移3個單位長度C向左移6個單位長度D向左移3個單位長度7算式26不能讀作（）A2與6的差B2，6的和C2與6的差D2減去68如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子成立的是（）Aab0Ba+b0C（b1）（a+1）0D（b1）（a1）0二、填空題9若|a|=|，則a=10的絕對值與2的相反數(shù)的差是11若|a|=5，b=2，ab0，則a+b=12比較大?。?3絕對值不大于3的所有負整數(shù)的和是14定義ab=abb，那么（1（2）（3）=15如圖所示的方式搭正方形：搭n個正方形需要小棒根三、解答題（共8小題，滿分75分）16計算題（1）3（2）+（）（+） （2）（+17）+（9）（+2.25）（+17.7）+（10）（3）（）（12）（4）1326（21）+（18）（5）1.4（3.6+5.2）4.3（1.5）（6）|7+4|+18+|6|17若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m是最大的負整數(shù)，n既不是正數(shù)，又不是負數(shù)，求a+b+abmn+的值18如圖，數(shù)a，b，c對應(yīng)的點在數(shù)軸上，且a、b互為相反數(shù)（1）a+b0，cb0，ac0（2）|a|=2，|c|=4，求ab+（c）的值19一個點從數(shù)軸上原點開始，先向右移動了3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數(shù)是2，已知點A，B是數(shù)軸上的點，完成下列各題（1）如果A表示3，將A向右移動7個單位長度得到點B，那么B表示的數(shù)是，A，B兩點間的距離是（2）如果A表示數(shù)3，將A向左移動7個單位長度再向右移動5個單位長度，得到點B，則點B表示的數(shù)為，A，B兩點間的距離是（3）一般地，如果A表示數(shù)a，將A向右移動b個單位長度，再向左移動c個單位長度得到B，那么B表示的數(shù)是，A，B兩點間的距離是（用含a，b，c的式子表示）20將下列各數(shù)天災(zāi)相應(yīng)的集合里將4，|2|，（4.5），1，|4.5|整數(shù)集合： 分數(shù)集合： 21校醫(yī)務(wù)人員到七年級某班進行體檢，測身高記錄方法是將160cm記為0cm，161cm記為+1cm，152cm記為8cm現(xiàn)有10位同學的身高記錄如下（單位：cm）+5.5，2.5，+3.5，2，3.4，+6.5，+10.2，7.5，9.2，+3.4（1）這10位同學中，最高的身高是多少厘米？最矮的是多少厘米？（2）求這十位同學的平均身高？22某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛記錄如下（單位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4+79+8+652（1）求收工時距A地多遠？（2）在第幾次記錄時距A地最遠？（3）若每km耗油0.3升，問共耗油多少升？23我國郵政部門規(guī)定：國內(nèi)平信100克以內(nèi)（包括100克）每20克需貼郵票0.80元，不足20克重的以20克計算；超過100克的，超過部分每100克需加貼2.00元，不足100克的以100克計算（1）寄一封重41克的國內(nèi)平信，需貼郵票多少元？（2）某人寄一封國內(nèi)平信貼了6.00元郵票，此信重約多少克？（3）有9人參加一次數(shù)學競賽，每份答卷重14克，每個信封重5克，將這9份答卷分裝兩個信封寄出，怎樣裝才能使所貼郵票金額最少？2015-2016學年河南省南陽三中七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1|2|的相反數(shù)是（）AB2CD2【考點】相反數(shù)；絕對值【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)，可得絕對值，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)【解答】解：|2|的相反數(shù)是2，故選：D【點評】本題考查了相反數(shù)，先求絕對值，再求相反數(shù)2下列說法正確的是（）A0是最小的正數(shù)B0是最小的非負數(shù)C有理數(shù)中存在最大的數(shù)D整數(shù)分為正整數(shù)和負整數(shù)【考點】有理數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，可得答案【解答】解：0是最小的非負數(shù)，故B正確；故選：B【點評】本題考查了有理數(shù)，0即不是整數(shù)頁不是負數(shù)3數(shù)軸上表示到3的點的距離為4的點表示數(shù)是（）A1B7C1或7D不確定【考點】數(shù)軸【分析】此題注意考慮兩種情況：該點在3的左側(cè)，該點在3的右側(cè)【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的意義可知，在數(shù)軸上與3的距離等于4的點表示的數(shù)是3+4=1或34=7故選：C【點評】本題主要考查了數(shù)軸，要注意數(shù)軸上距離某個點是一個定值的點有兩個，左右各一個，不要漏掉一種情況把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想4已知|a|=8，|b|=5，若|ab|=ab，則a+b的值為（）A3或13B13或13C3或3D3或13來【考點】有理數(shù)的減法；絕對值；有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b的值，然后判斷出a、b的對應(yīng)情況，再根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進行計算即可得解【解答】解：|a|=8，|b|=5，a=8，b=5，|ab|=ab，a=8，b=5，a+b=8+5=13，或a+b=8+（5）=3，綜上所述，a+b的值為3或13故選A【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的加法，熟記運算法則和性質(zhì)并判斷出a、b的值是解題的關(guān)鍵5數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，若在數(shù)軸上任意畫一條長為3個單位長度的線段AB，則線段AB蓋住的整數(shù)點個數(shù)共有（）個A1個或2個B2個或3個C4個或3個D5個或4個【考點】數(shù)軸【分析】此題應(yīng)考慮線段的端點正好在兩個整數(shù)點上和兩個端點都不在整數(shù)點上兩種情況【解答】依題意得：當線段AB起點在整點時覆蓋4個數(shù)；當線段AB起點不在整點，即在兩個整點之間時覆蓋3個數(shù)故選C【點評】本題考查了數(shù)軸，在學習中要注意培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想，本題畫出數(shù)軸解題非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想6小明做題時，畫了一個數(shù)軸，在數(shù)軸上原有一個點A，其表示的數(shù)是3，由于粗心，把數(shù)軸的原點標錯了位置，使點A正好落在了3的相反數(shù)的位置，想想，要把數(shù)軸畫正確，原點要向哪個方向移動幾個單位長度？（）A向右移6個單位長度B向右移3個單位長度C向左移6個單位長度D向左移3個單位長度【考點】數(shù)軸【分析】先根據(jù)題意畫出數(shù)軸，便可直觀解答，點A的相反數(shù)是3，可得出原點需要向右移動【解答】解：如圖所示，可得應(yīng)向右移動6個單位，故答案為原點應(yīng)向右移動6個單位故選A【點評】此題綜合考查了對數(shù)軸概念的理解，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點7算式26不能讀作（）A2與6的差B2，6的和C2與6的差D2減去6【考點】有理數(shù)的減法；有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算的讀法解答【解答】解：26不能讀作：2與6的差故選C【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記并理解有理數(shù)的減法與加法的意義是解題的關(guān)鍵8如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子成立的是（）Aab0Ba+b0C（b1）（a+1）0D（b1）（a1）0【考點】數(shù)軸；有理數(shù)的混合運算【分析】根據(jù)a、b兩點在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍，再對各選項進行逐一分析即可【解答】解：a、b兩點在數(shù)軸上的位置可知：1a0，b1，ab0，a+b0，故A、B錯誤；1a0，b1，b10，a+10，a10故C正確，D錯誤故選C【點評】本題考查的是數(shù)軸的特點，根據(jù)a、b兩點在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍是解答此題的關(guān)鍵二、填空題9若|a|=|，則a=【考點】絕對值【分析】先化簡|，再根據(jù)絕對值的意義，確定a的值【解答】解：因為|=，|=，當|a|=|時，a=故答案為：【點評】本題考查了絕對值的意義正數(shù)和0的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值的它的相反數(shù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等10的絕對值與2的相反數(shù)的差是1【考點】有理數(shù)的減法；相反數(shù)；絕對值【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：|（2）= +2=1，故答案為：1【點評】此題考查了有理數(shù)的減法，相反數(shù)，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵11若|a|=5，b=2，ab0，則a+b=3【考點】有理數(shù)的乘法；絕對值；有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)ab0，得出a、b異號，然后由|a|=5，b=2，可得a=5，再代入計算即可求解【解答】解：|a|=5，b=2，ab0，a=5，a+b=52=3故答案為：3【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，絕對值以及有理數(shù)的加法，解題時要注意認真計算12比較大?。骸究键c】實數(shù)大小比較【分析】找出和的值（精確到小數(shù)點后四位），比較大小后即可得出結(jié)論【解答】解：3.1416，3.1429，3.14163.1429，故答案為：【點評】本題考查了實數(shù)大小比較，熟練掌握實數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵.13絕對值不大于3的所有負整數(shù)的和是6【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的意義得到絕對值不大于3的負整數(shù)有1，2，3，然后把三個負數(shù)相加即可【解答】解：絕對值不大于3的負整數(shù)有1，2，3，則它們的和為1+（2）+（3）=6故答案為6【點評】本題考查了絕對值：若a0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a0，則|a|=a14定義ab=abb，那么（1（2）（3）=3【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】根據(jù)的含義以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出1（2）（3）的值是多少即可【解答】解：1（2）（3）=1（2）（2）（3）=0（3）=0（3）（3）=0+3=3故答案為：3【點評】此題主要考查了定義新運算，以及有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算15如圖所示的方式搭正方形：搭n個正方形需要小棒3n+1根【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】通過觀察易得搭一個正方形要火柴4根；搭兩個正方形要火柴（4+3）根，即7根；搭三個正方形要火柴（4+32）根，即10根，由此得到搭n個正方形要火柴4+3（n1）根【解答】解：觀察第一個圖得，搭一個正方形要火柴4根；觀察第二個圖得，搭兩個正方形要火柴（4+3）根，即7根；觀察第三個圖得，搭三個正方形要火柴（4+32）根，即10根，所以搭n個正方形要火柴的根數(shù)=4+3（n1）=3n+1（根）故答案為：3n+1【點評】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況三、解答題（共8小題，滿分75分）16計算題（1）3（2）+（）（+） （2）（+17）+（9）（+2.25）（+17.7）+（10）（3）（）（12）（4）1326（21）+（18）（5）1.4（3.6+5.2）4.3（1.5）（6）|7+4|+18+|6|【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可【解答】解：（1）3（2）+（）（+）=3+2=3+2=5； （2）（+17）+（9）（+2.25）（+17.7）+（10）=（910）+（17.752.25）17.7=20+15.517.7=202.2=22.2；（3）（）（12）=12+12+12=3+6+2=5；（4）1326（21）+（18）=13（26+2118）=1329=16；（5）1.4（3.6+5.2）4.3（1.5）=1.41.64.3+1.5=2.95.9=3；（6）|7+4|+18+|6|=74+18+6+=（7+18）（4）+6=154+6=17【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的混合運算法則是解題的關(guān)鍵17若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m是最大的負整數(shù)，n既不是正數(shù)，又不是負數(shù)，求a+b+abmn+的值【考點】代數(shù)式求值；有理數(shù)；相反數(shù)；倒數(shù)【分析】根據(jù)a，b互為相反數(shù)，則a+b=0，c，d互為倒數(shù)，則cd=1，m是最大的負整數(shù)，則m=1，n既不是正數(shù)，又不是負數(shù)，則n=0，代入a+b+abmn+，求出即可；【解答】解：a，b互為相反數(shù)，則a+b=0，c，d互為倒數(shù)，則cd=1，m是最大的負整數(shù)，則m=1，n既不是正數(shù)，又不是負數(shù)，則n=0，a+b+abmn+=0+0+=1【點評】本題主要考查了代數(shù)式求值，掌握相反數(shù)、倒數(shù)和最大的負整數(shù)等概念，是正確解答本題的基礎(chǔ)18如圖，數(shù)a，b，c對應(yīng)的點在數(shù)軸上，且a、b互為相反數(shù)（1）a+b=0，cb0，ac0（2）|a|=2，|c|=4，求ab+（c）的值【考點】有理數(shù)的加減混合運算；數(shù)軸；相反數(shù)；絕對值【分析】（1）根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0得到a+b=0，利用數(shù)軸上點的位置判斷出cb與ac的正負即可；（2）利用絕對值的代數(shù)意義求出a與c的值，代入原式計算即可求出值【解答】解：（1）根據(jù)題意得：a+b=0，cb0a，cb，ac0；故答案為：=；（2）|a|=2，|c|=4，a+b=0，a=2，c=4，b=2，則ab+（c）=abc=2+4+2=8【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，數(shù)軸，相反數(shù)，以及絕對值，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵19一個點從數(shù)軸上原點開始，先向右移動了3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數(shù)是2，已知點A，B是數(shù)軸上的點，完成下列各題（1）如果A表示3，將A向右移動7個單位長度得到點B，那么B表示的數(shù)是4，A，B兩點間的距離是7（2）如果A表示數(shù)3，將A向左移動7個單位長度再向右移動5個單位長度，得到點B，則點B表示的數(shù)為1，A，B兩點間的距離是2（3）一般地，如果A表示數(shù)a，將A向右移動b個單位長度，再向左移動c個單位長度得到B，那么B表示的數(shù)是a+bc，A，B兩點間的距離是|bc|（用含a，b，c的式子表示）【考點】數(shù)軸【分析】（1）先根據(jù)向右移為加，向左移為減，表示出點B，再根據(jù)兩點間的距離公式列式計算即可；（2）先根據(jù)向右移為加，向左移為減，表示出點B，再根據(jù)兩點間的距離公式列式計算即可；（3）先根據(jù)向右移為加，向左移為減，表示出點B，再根據(jù)兩點間的距離公式列式計算即可【解答】解：（1）3+7=4，B表示的數(shù)為4，A、B兩點間的距離為4（3）=7，故答案為：4，7；（2）37+5=1，B表示的數(shù)為1，A、B兩點間的距離為31=2，故答案為：1，2；（3）根據(jù)題意，點B表示的數(shù)為a+bc，A、B兩點間的距離為|a+bca|=|bc|，故答案為：a+bc，|bc|【點評】本題主要考查數(shù)軸、兩點間的距離公式，熟練掌握兩點間的距離公式是解題的關(guān)鍵20將下列各數(shù)天災(zāi)相應(yīng)的集合里將4，|2|，（4.5），1，|4.5|整數(shù)集合： 分數(shù)集合： 【考點】有理數(shù)；絕對值【分析】根據(jù)整數(shù)和分數(shù)的定義，可得答案【解答】解：整數(shù)集合： 4，|2|，1 分數(shù)集合：（4.5），|4.5|，故答案為：4，|2|，1；（4.5），|4.5|【點評】本題考查了有理數(shù)，熟記整數(shù)和分數(shù)的定義是解題關(guān)鍵21校醫(yī)務(wù)人員到七年級某班進行體檢，測身高記錄方法是將160cm記為0cm，161cm記為+1cm，152cm記為8cm現(xiàn)有10位同學的身高記錄如下（單位：cm）+5.5，2.5，+3.5，2，3.4，+6.5，+10.2，7.5，9.2，+3.4（1）這10位同學中，最高的身高是多少厘米？最矮的是多少厘米？（2）求這十位同學的平均身高？【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（2）根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)可以求得這十位同學的平均身高【解答】解：（1）由題意可得，這10位同學中，最高的身高是：160+10.2=170.2厘米，最矮的是：1609.2=10.8厘米；（2）16010+（5.52.5+3.523.4+6.5+10.27.59.2+3.4）10=1600+4.510=1604.510=160.45（厘米），即這十位同學的平均身高是160.45厘米【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解題的關(guān)鍵是正數(shù)和負數(shù)在題目中的實際意義22某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛記錄如下（單位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4+79+8+652（1）求收工時距A地多遠？（2）在第幾次記錄時距A地最遠？（3）若每km耗油0.3升，問共耗油多少升？【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】（1）首先把題目的已知數(shù)據(jù)相加，然后根據(jù)結(jié)果的正負即可確定相距A多少千米；（2）分別寫出各次記錄時距離A地的距離，然后判斷即可；（3）首先把所給的數(shù)據(jù)的絕對值相加，然后乘以0.3L，即可求解【解答】解：（1）4+7+（9）+8+6+（5）+（2）=1（千米）答：收工時檢修小組在A地東面1千米處（2）第一次距A地|4|=4千米；第二次：|4+7|=3千米；第三次：|4+79|=6千米；第四次：|4+79+8|=2千米；第五次：|4+79+8+6|=8千米；第六次：|4+79+8+65|=3千米；第七次：|4+79+8+652|=1千米所以距A地最遠的是第5次（3）從出發(fā)到收工汽車行駛的總路程：|4|+|+7|+|9|+|+8|+|+6|+|5|+|2|=41；從出發(fā)到收工共耗油：410.3=12.3（升）答：從出發(fā)到收工共耗油12.3升【點評】此題分別考查了有理數(shù)的加法、正數(shù)和負數(shù)的意義及絕對值的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則及正負數(shù)的意義即可解決問題23我國郵政部門規(guī)定：國內(nèi)平信100克以內(nèi)（包括100克）每20克需貼郵票0.80元，不足20克重的以20克計算；超過100克的，超過部分每100克需加貼2.00元，不足100克的以100克計算（1）寄一封重41克的國內(nèi)平信，需貼郵票多少元？（2）某人寄一封國內(nèi)平信貼了6.00元郵票，此信重約多少克？（3）有9人參加一次數(shù)學競賽，每份答卷重14克，每個信封重5克，將這9份答卷分裝兩個信封寄出，怎樣裝才能使所貼郵票金額最少？【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）41克不足100克，應(yīng)按3個20克的質(zhì)量付郵費（2）100克的平信郵費是4元，200克的物品郵費應(yīng)是6元就可以判斷平信的質(zhì)量（3）9份答卷以及兩個信封總計136克，分成兩個小于或等于100克的信封比較省錢【解答】解：（1）41克在100克以內(nèi)，應(yīng)貼2.4元的郵票（2）信的質(zhì)量應(yīng)大于100克，小于或等于200克（3）9份答卷以及兩個信封總計136克，因而把它分成兩個小于或等于100克的信封比較省錢設(shè)其中一個信封裝x份答卷，則另一信封裝（9x）份答卷則第一個信封的質(zhì)量是：14x+5100；另一個信封的質(zhì)量是：14（9x）+5100，解這兩個不等式組成的不等式組，得：2.3x6.1則x=3或4或5或6共四種情況一個信封裝3份答卷，另一個信封裝6份答卷，或一個裝4份，另一個裝5份最省答：41克在100克以內(nèi)，應(yīng)貼2.4元的郵票；某人寄封國內(nèi)平信貼了6.00元郵票，此信質(zhì)量應(yīng)大于100克，小于或等于200克；比較省錢的做法是：一個信封裝3份答卷，另一個信封裝6份答卷，或一個裝4份，另一個裝5份【點評】解決本題的關(guān)鍵是能夠正確確定未知數(shù)x的范圍，然后分情況進行討論