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七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷(含解析) 北師大版 (2)

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七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷(含解析) 北師大版 (2)

廣東省東莞市2016-2017學(xué)年七年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1|3|=()A3BCD32在數(shù)軸上表示數(shù)1和2 016的兩點(diǎn)分別為A和B,則A和B兩點(diǎn)間的距離為()A2 014B2 015C2 016D2 0173數(shù)軸上原點(diǎn)以及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是()A負(fù)數(shù)B非負(fù)數(shù)C正數(shù)D非正數(shù)4某項(xiàng)科學(xué)研究,以45分鐘為一個(gè)時(shí)間單位,并以每天上午10時(shí)為基準(zhǔn)0,10時(shí)以前記為負(fù),10時(shí)以后記為正,例如9:15記為1,10:45記為1,依此類推,上午7:45應(yīng)記為()A3B3C2.5D7.55在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示,則下列判斷正確的是()Aa+b0Ba+b0Ca|b|D|a|b|6下列有理數(shù)的大小比較正確的是()ABCD7數(shù)軸上點(diǎn)A表示3,從A出發(fā),沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B,點(diǎn)B表示的數(shù)是()A7B7或1C1D7或18下列運(yùn)算結(jié)果等于1的是()A(3)+(3)B(3)(3)C3(3)D(3)(3)9下列說法中,正確的是()A若兩個(gè)有理數(shù)的差是正數(shù),則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)B兩數(shù)相乘,積一定大于每一個(gè)乘數(shù)C0減去任何有理數(shù),都等于此數(shù)的相反數(shù)D倒數(shù)等于本身的為1,0,110把1,0,1,2,3這五個(gè)數(shù),填入下列方框中,使行、列三個(gè)數(shù)的和相等,其中錯(cuò)誤的是()ABCD二、填空題11計(jì)算:53=12計(jì)算:0.4+()=(結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)形式)13兩個(gè)非零的有理數(shù)的和是0,則它們的商是14絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)的積是15觀察下列算式:(2)1=2,(2)2=4,(2)3=8,(2)4=16,(2)5=32,(2)6=64,(2)7=128通過觀察,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出(2)2016的末位數(shù)字是三、解答題16(5分)計(jì)算:1()17(5分)計(jì)算:9(3)2(16)418(5分)把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來,并按從小到大的順序用“”連接起來3.5,2,(+1),219(5分)已知|2m|+|n+3|=0,試求m+2n的值20(5分)“新華超市”在2015年13月平均每月盈利20萬元,46月平均每月虧損15萬元,710月平均每月盈利17萬元,1112月平均每月虧損19萬元問“新華超市”2015年總的盈虧情況如何?四、解答題21(8分)如果規(guī)定符號(hào)“*”的意義是:a*b=,試求2*(4)的值22(8分)若|a|=2,b=3,c是最大的負(fù)整數(shù),求a+bc的值23(8分)已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的倒數(shù)等于它本身,則的值是多少?24(8分)在某體操比賽中,十位裁判對(duì)某運(yùn)動(dòng)員打分如下:10、9.7、9.85、9.93、9.6、9.8、9.9、9.95、9.87、9.6 去掉一個(gè)最高分,去掉一個(gè)最低分,其余8個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分記為該運(yùn)動(dòng)員的得分,則此運(yùn)動(dòng)員的得分是多少?25(8分)如圖的圖例是一個(gè)方陣圖,每行的3個(gè)數(shù)、每列的3個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)相加的和均相等如果將方陣圖的每個(gè)數(shù)都加上同一個(gè)數(shù),那么方陣中每行的3個(gè)數(shù)、每列的3個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)相加的和仍然相等,這樣就形成新的方陣圖根據(jù)圖中給出的數(shù),對(duì)照原來的方陣圖,請(qǐng)你完成圖的方陣圖?2016-2017學(xué)年廣東省東莞市北師大石竹附中七年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1|3|=()A3BCD3【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】絕對(duì)值的性質(zhì):一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0【解答】解:根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),得|3|=3故選A【點(diǎn)評(píng)】考查了絕對(duì)值的性質(zhì)注意本題是求|3|的相反數(shù)2在數(shù)軸上表示數(shù)1和2 016的兩點(diǎn)分別為A和B,則A和B兩點(diǎn)間的距離為()A2 014B2 015C2 016D2 017【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于表示這兩點(diǎn)的數(shù)的差的絕對(duì)值【解答】解:A和B兩點(diǎn)間的距離為:|2016(1)|=2017,故選:D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸,我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來,也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來,二者互相補(bǔ)充,相輔相成,把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題,在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想3數(shù)軸上原點(diǎn)以及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是()A負(fù)數(shù)B非負(fù)數(shù)C正數(shù)D非正數(shù)【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸表示的數(shù)的特點(diǎn)解答【解答】解:數(shù)軸上原點(diǎn)以及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是原點(diǎn)和正數(shù),即非負(fù)數(shù)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸,熟練掌握數(shù)軸上數(shù)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵4某項(xiàng)科學(xué)研究,以45分鐘為一個(gè)時(shí)間單位,并以每天上午10時(shí)為基準(zhǔn)0,10時(shí)以前記為負(fù),10時(shí)以后記為正,例如9:15記為1,10:45記為1,依此類推,上午7:45應(yīng)記為()A3B3C2.5D7.5【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】先計(jì)算出上午7:45到上午10時(shí)的時(shí)間有多少分鐘,再計(jì)算出有多少個(gè)45分鐘,即可計(jì)算出結(jié)果【解答】解:以10時(shí)為0,向前每45分鐘為一個(gè)“1”,因?yàn)?:45到10:00共135分鐘,含3個(gè)45分鐘,所以7:45應(yīng)記為3,故選:B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性,確定一對(duì)具有相反意義的量5在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示,則下列判斷正確的是()Aa+b0Ba+b0Ca|b|D|a|b|【考點(diǎn)】絕對(duì)值;數(shù)軸【分析】根據(jù)圖示,可得b0a,而且a|b|,據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可【解答】解:b0a,而且a|b|,a+b0,選項(xiàng)A不正確,選項(xiàng)B正確;a|b|,選項(xiàng)C不正確;|a|b|,選項(xiàng)D不正確故選:B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值的含義和求法,以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是判斷出a、b的大小關(guān)系6下列有理數(shù)的大小比較正確的是()ABCD【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較即可【解答】解:A、,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、|,故本選項(xiàng)正確;C、,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、|+|,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)實(shí)數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用,能熟記法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵7數(shù)軸上點(diǎn)A表示3,從A出發(fā),沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B,點(diǎn)B表示的數(shù)是()A7B7或1C1D7或1【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)題意可知:點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度后表示的數(shù)為3+4=1,即可得出答案【解答】解:3+4=1;故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用,注意要看清楚:點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度,不是向左8下列運(yùn)算結(jié)果等于1的是()A(3)+(3)B(3)(3)C3(3)D(3)(3)【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法;有理數(shù)的加法;有理數(shù)的減法;有理數(shù)的乘法【分析】分別運(yùn)用有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,再與1比較即可【解答】解:A、(3)+(3)=6,故錯(cuò)誤;B、(3)(3)=0,故錯(cuò)誤;C、3(3)=9,故錯(cuò)誤;D、(3)(3)=1,故正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算,需熟練掌握9下列說法中,正確的是()A若兩個(gè)有理數(shù)的差是正數(shù),則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)B兩數(shù)相乘,積一定大于每一個(gè)乘數(shù)C0減去任何有理數(shù),都等于此數(shù)的相反數(shù)D倒數(shù)等于本身的為1,0,1【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法;相反數(shù);倒數(shù)【分析】利用有理數(shù)的減法法則,相反數(shù)、倒數(shù)的定義判斷即可【解答】解:A、若兩個(gè)有理數(shù)的差是正數(shù),則這兩個(gè)數(shù)不一定都是正數(shù),例如30=3,錯(cuò)誤;B、兩數(shù)相乘,積不一定大于每一個(gè)乘數(shù),例如(3)2=6,錯(cuò)誤;C、0減去任何有理數(shù),都等于此數(shù)的相反數(shù),正確;D、倒數(shù)等于本身的為1,1,錯(cuò)誤,故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的減法,熟練掌握減法法則是解本題的關(guān)鍵10把1,0,1,2,3這五個(gè)數(shù),填入下列方框中,使行、列三個(gè)數(shù)的和相等,其中錯(cuò)誤的是()ABCD【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【分析】由圖逐一驗(yàn)證,運(yùn)用排除法即可選得【解答】解:驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng):A、行:1+(1)+2=2,列:31+0=2,行=列,對(duì);B、行:1+3+2=4,列:1+3+0=4,行=列,對(duì);C、行:0+1+2=3,列:3+11=3,行=列,對(duì);D、行:3+01=2,列:2+0+1=3,行列,錯(cuò)故選D【點(diǎn)評(píng)】本題為選取錯(cuò)誤選項(xiàng)的題,常有一些題目這樣設(shè)計(jì),目的是要求學(xué)生認(rèn)真讀題本題為數(shù)字規(guī)律題,考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)能力二、填空題11計(jì)算:53=8【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法,即可解答【解答】解:53=(5+3)=8,故答案為:8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法,解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的加法法則12計(jì)算:0.4+()=(結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)形式)【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】原式先計(jì)算乘法運(yùn)算,再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解:原式=0.4=,故答案為:【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵13兩個(gè)非零的有理數(shù)的和是0,則它們的商是1【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法;有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)題意,易得兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),且不為0,進(jìn)而可得答案【解答】解:根據(jù)題意,兩個(gè)非零的有理數(shù)的和是0,則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),且不為0,則它們的商是1,故答案為1【點(diǎn)評(píng)】本題考查相反數(shù)的性質(zhì),比較簡(jiǎn)單14絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)的積是36【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)而得出符合題意的答案【解答】解:絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有2,3,2(2)(3)3=36,故答案為:36【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值,正確掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵15觀察下列算式:(2)1=2,(2)2=4,(2)3=8,(2)4=16,(2)5=32,(2)6=64,(2)7=128通過觀察,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出(2)2016的末位數(shù)字是4【考點(diǎn)】尾數(shù)特征【分析】奇數(shù)次冪為負(fù),偶數(shù)次冪為正,底數(shù)為2的冪的末位數(shù)字依次是2,4,8,6,四個(gè)數(shù)一循環(huán),讓20164,看余數(shù)是幾,末位數(shù)字就在相應(yīng)的循環(huán)上【解答】解:奇數(shù)次冪為負(fù),偶數(shù)次冪為正,(2)1=2,(2)2=4,(2)3=8,(2)4=16,(2)5=32,(2)6=64,底數(shù)為2的冪的末位數(shù)字依次是2,4,8,6,四個(gè)數(shù)一循環(huán),20064=5012,(2)2006的末位數(shù)字與(2)2的末位數(shù)字相同,(2)2006的末位數(shù)字是4故答案為:4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了尾數(shù)特征,數(shù)字的變化規(guī)律;得到底數(shù)為2的冪的末位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵三、解答題16計(jì)算:1()【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法,求出算式的值是多少即可【解答】解:1()=1()=(6)=1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,要熟練掌握,注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級(jí)運(yùn)算,應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;如果有括號(hào),要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算17計(jì)算:9(3)2(16)4【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法,求出算式的值是多少即可【解答】解:9(3)2(16)4=9+6+4=3+4=1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,要熟練掌握,注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級(jí)運(yùn)算,應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;如果有括號(hào),要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算18把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來,并按從小到大的順序用“”連接起來3.5,2,(+1),2【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸【分析】先畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出各數(shù),再按照數(shù)軸的特點(diǎn)從左到右用小于號(hào)把各數(shù)連接起來【解答】解:畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出各數(shù)按照數(shù)軸的特點(diǎn)用小于號(hào)從左到右把各數(shù)連接起來為:【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較,由于引進(jìn)了數(shù)軸,我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來,也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來,二者互相補(bǔ)充,相輔相成,把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題,在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想19已知|2m|+|n+3|=0,試求m+2n的值【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出m、n的值,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解:由題意得,2m=0,n+3=0,解得m=2,n=3,所以,m+2n=2+2(3)=26=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí),這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為020“新華超市”在2015年13月平均每月盈利20萬元,46月平均每月虧損15萬元,710月平均每月盈利17萬元,1112月平均每月虧損19萬元問“新華超市”2015年總的盈虧情況如何?【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【分析】把盈利記作正,虧損記作負(fù),根據(jù)題意列式求出一年的盈利與虧損的和,進(jìn)一步根據(jù)計(jì)算結(jié)果判定即可【解答】解:203153+174+(19)2=450答:這個(gè)公司去年盈利45萬元【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算實(shí)際運(yùn)用,理解題意,列出算式是解決問題的關(guān)鍵四、解答題21如果規(guī)定符號(hào)“*”的意義是:a*b=,試求2*(4)的值【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)*的含義,以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法,求出2*(4)的值是多少即可【解答】解:2*(4)=4答:2*(4)的值是4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了定義新運(yùn)算,以及有理數(shù)的混合運(yùn)算,要熟練掌握,注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級(jí)運(yùn)算,應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;如果有括號(hào),要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算22若|a|=2,b=3,c是最大的負(fù)整數(shù),求a+bc的值【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【分析】由|a|=2可以得到a=2,又由c是最大的負(fù)整數(shù)可以推出c=1,然后就可以求a+bc的值【解答】解:|a|=2,a=2;c是最大的負(fù)整數(shù),c=1當(dāng)a=2時(shí),a+bc=23(1)=0;當(dāng)a=2時(shí),a+bc=23(1)=4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值的定義,也考查了最大的負(fù)整數(shù)的定義,也考查了有理數(shù)的加法法則23已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的倒數(shù)等于它本身,則的值是多少?【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)題意得a+b=0,cd=1,m=1,以整體的形式代入所求的代數(shù)式即可【解答】解:a、b互為相反數(shù),a+b=0,c、d互為倒數(shù),cd=1,m的倒數(shù)等于它本身,m=1,當(dāng)a+b=0;cd=1;m=1時(shí),=+01|1|=11=0;當(dāng)a+b=0;cd=1;m=1時(shí),原式=+0(1)|1|=11=2故原式的值有兩個(gè)0或2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相反數(shù)、倒數(shù)和一個(gè)數(shù)的平方的問題,又考查了代數(shù)式求值的方法,同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力24在某體操比賽中,十位裁判對(duì)某運(yùn)動(dòng)員打分如下:10、9.7、9.85、9.93、9.6、9.8、9.9、9.95、9.87、9.6 去掉一個(gè)最高分,去掉一個(gè)最低分,其余8個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分記為該運(yùn)動(dòng)員的得分,則此運(yùn)動(dòng)員的得分是多少?【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】由題意去掉10和一個(gè)9.6,其余8個(gè)分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分都是9,所以只需對(duì)小數(shù)部分求平均數(shù)【解答】解:由題意可知:(0.6+0.7+0.8+0.9)+(0.85+0.95)+(0.87+0.93)8=(3+1.8+1.8)8=6.68=0.825,故此運(yùn)動(dòng)員的得分是9.825分【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法熟記公式是解決本題的關(guān)鍵25如圖的圖例是一個(gè)方陣圖,每行的3個(gè)數(shù)、每列的3個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)相加的和均相等如果將方陣圖的每個(gè)數(shù)都加上同一個(gè)數(shù),那么方陣中每行的3個(gè)數(shù)、每列的3個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)相加的和仍然相等,這樣就形成新的方陣圖根據(jù)圖中給出的數(shù),對(duì)照原來的方陣圖,請(qǐng)你完成圖的方陣圖?【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【分析】(1)圖中正中間的數(shù)1變?yōu)閳D中正中間的數(shù)0,所以將圖中各數(shù)依次加上2即可;(2)可將圖中各數(shù)依次減去3,填表即可;(3)可將圖中各數(shù)依次減去7,填表即可【解答】解:(1)將圖中各數(shù)依次加上2,如圖;(2)將圖中各數(shù)依次減去3,如圖;(3)可將圖中各數(shù)依次減去7,如圖【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法,九方格題目,趣味性較強(qiáng),本題的關(guān)鍵是了解九方格的特點(diǎn)

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