七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版 (7)

四川省阿壩州小金中學(xué)2016-2017學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.）19的相反數(shù)是（）ABC9D92神舟八號于2011年11月1日5時58分由改進型“長征二號”火箭順利發(fā)射升空，此次火箭的起飛質(zhì)量為497000公斤，數(shù)字497000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A497103B0.497106C4.97105D49.71043如下面的圖形，旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形是（）ABCD4在數(shù)軸上表示到1的點的距離等于1的點表示的數(shù)是（）A0B1或1C0或2D15下列計算正確的是（）A3a+2a=5a2B3aa=3C2a3+3a2=5a5Da2b+2a2b=a2b6如圖，已知點O在直線AB上，BOC=90，則AOE的余角是（）ACOEBBOCCBOEDAOE7下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（）ABCD8若關(guān)于x的方程ax+3x=2的解是x=1，則a的值是（）A1B5C1D59已知25a2mb和7b3na4是同類項，則m+n的值是（）A2B3C4D610按下面的程序計算：若輸入x=100，輸出結(jié)果是501，若輸入x=25，輸出結(jié)果是631，若開始輸入的x值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為556，則開始輸入的x值可能有（）A1種B2種C3種D4種二填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.）11單項式26ab的次數(shù)是，系數(shù)是12已知與互余，且=351823，則=13如圖所示，線段AB=4cm，BC=7cm，則AC=cm14元旦節(jié)期間，百貨商場為了促銷，每件夾克按成本價提高50%后標(biāo)價，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價的8折出售，每件以60元賣出，這批夾克每件的成本價是元15若|m3|+（n+2）2=0，則m+2n的值為16觀察下面兩行數(shù)第一行：4，9，16，25，36，第二行：6，7，18，23，38，則第二行中的第6個數(shù)是；第n個數(shù)是三、解下列各題（本大題共10小題）17（8分）計算：（1）（2）2（）42（2）5（a2bab2）（ab2+3a2b）18（10分）解下列方程：（1）（2）19（7分）先化簡，再求值：已知x2（2x24y）+2（x2y），其中x=1，y=20（8分）如圖：線段AB=14cm，C是AB上一點，且AC=9cm，O是AB的中點，求線段OC的長度21（6分）如圖，從上往下看A、B、C、D、E、F六個物體，能得到a、b、c、d、e、f六個圖形，請把上下兩行中對應(yīng)的圖形與物體連接起來22（7分）如圖，一艘客輪沿東北方向OC行駛，在海上O處發(fā)現(xiàn)燈塔A在北偏西30方向上，燈塔B在南偏東60方向上（1）在圖中畫出射線OA、OB、OC；（2）求AOC與BOC的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？23（10分）如圖，已知AOB=50，BOC=90，OM、ON分別是AOB、BOC的角平分線，求MON的度數(shù)24（8分）和互余，且：=1：5，求和的補角各是多少度？25（10分）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形，按如圖的方式拼圖，請根據(jù)圖中的信息完成下列的問題（1）在圖中用了塊黑色正方形，在圖中用了塊黑色正方形；（2）按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第n個圖形要用塊黑色正方形；（3）如果有足夠多的白色正方形，能不能恰好用完90塊黑色正方形，拼出具有以上規(guī)律的圖形？如果可以請說明它是第幾個圖形；如果不能，說明你的理由26（12分）小明用的練習(xí)本可以到甲、乙兩家商店購買，已知兩商店的標(biāo)價都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價的70%出售；乙商店的優(yōu)惠條件是，從第一本起按標(biāo)價的80%出售（1）設(shè)小明要購買x（x10）本練習(xí)本，則當(dāng)小明到甲商店購買時，須付款元，當(dāng)?shù)揭疑痰曩徺I時，須付款元；（2）買多少本練習(xí)本時，兩家商店付款相同？（3）小明在甲、乙兩家商店中，任意選一家購買練習(xí)本，為了節(jié)約開支，應(yīng)怎樣選擇更劃算？2016-2017學(xué)年四川省阿壩州小金中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.）19的相反數(shù)是（）ABC9D9【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答【解答】解：9的相反數(shù)是9故選D【點評】本題考查了互為相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵2神舟八號于2011年11月1日5時58分由改進型“長征二號”火箭順利發(fā)射升空，此次火箭的起飛質(zhì)量為497000公斤，數(shù)字497000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A497103B0.497106C4.97105D49.7104【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將497000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.97105故選：C【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3如下面的圖形，旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形是（）ABCD【考點】生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象【分析】應(yīng)把等腰梯形分割為一個矩形和兩個直角三角形的組合體進行旋轉(zhuǎn)看得到組合的幾何體為選項中的哪項即可【解答】解：上、下邊的直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周后可得到兩個圓錐，中間的矩形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周后可得到一個圓柱，那么組合體應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體故選：D【點評】此題主要考查了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，利用直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周后可得到一個圓錐，矩形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周后可得到一個圓柱是解題關(guān)鍵4在數(shù)軸上表示到1的點的距離等于1的點表示的數(shù)是（）A0B1或1C0或2D1【考點】數(shù)軸【分析】數(shù)軸是直線，有兩個延伸方向，以表示1的點為起點，向左、向右分別平移一個單位長度，就可以得到答案【解答】解：在數(shù)軸上表示到1的點的距離等于1的點有兩個：1+1=0；11=2故選C【點評】數(shù)軸是研究數(shù)的最直觀工具，要學(xué)會正確使用5下列計算正確的是（）A3a+2a=5a2B3aa=3C2a3+3a2=5a5Da2b+2a2b=a2b【考點】合并同類項【分析】根據(jù)合并同類項：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案【解答】解：A、系數(shù)相加字母部分不變，故A錯誤；B、系數(shù)相加字母部分不變，故B錯誤；C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯誤；D、系數(shù)相加字母部分不變，故D正確；故選：D【點評】本題考查了同類項，利用合并同類項法則：系數(shù)相加字母部分不變6如圖，已知點O在直線AB上，BOC=90，則AOE的余角是（）ACOEBBOCCBOEDAOE【考點】余角和補角【分析】求AOE的余角，根據(jù)互余的定義，即是求與AOE的和是90的角，根據(jù)角相互間的和差關(guān)系可得【解答】解：已知點O在直線AB上，BOC=90，AOC=90，AOE+COE=90，AOE的余角是COE，故選：A【點評】本題主要考查了余角和補角的定義，是一個基本的類型7下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（）ABCD【考點】幾何體的展開圖【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題【解答】解：A、B折疊后，缺少一個底面，故不是正方體的表面展開圖；選項D折疊后第一行兩個面無法折起來，而且下邊沒有面，不能折成正方體，故選C【點評】只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖8若關(guān)于x的方程ax+3x=2的解是x=1，則a的值是（）A1B5C1D5【考點】一元一次方程的解【分析】根據(jù)方程的解為x=1，將x=1代入方程即可求出a的值【解答】解：將x=1代入方程得：a+3=2，解得：a=1故選A【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值9已知25a2mb和7b3na4是同類項，則m+n的值是（）A2B3C4D6【考點】同類項【分析】本題考查同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），由同類項的定義可得：2m=4，3n=1，求得m和n的值，從而求出它們的和【解答】解：由同類項的定義可知n=2，m=2，則m+n=4故選：C【點評】注意同類項定義中的兩個“相同”，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點10按下面的程序計算：若輸入x=100，輸出結(jié)果是501，若輸入x=25，輸出結(jié)果是631，若開始輸入的x值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為556，則開始輸入的x值可能有（）A1種B2種C3種D4種【考點】代數(shù)式求值【分析】由5x+1=556，解得x=111，即開始輸入的x為111，最后輸出的結(jié)果為556；當(dāng)開始輸入的x值滿足5x+1=111，最后輸出的結(jié)果也為556，可解得x=22；當(dāng)開始輸入的x值滿足5x+1=22，最后輸出的結(jié)果也為556，但此時解得的x的值為小數(shù)，不合題意【解答】解：輸出的結(jié)果為556，5x+1=556，解得x=111；而111500，當(dāng)5x+1等于111時最后輸出的結(jié)果為556，即5x+1=111，解得x=22；當(dāng)5x+1=22時最后輸出的結(jié)果為556，即5x+1=22，解得x=4.2（不合題意舍去），所以開始輸入的x值可能為22或111故選B【點評】本題考查了代數(shù)式求值：先把代數(shù)式進行變形，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應(yīng)的代數(shù)式的值也考查了解一元一方程二填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.）11單項式26ab的次數(shù)是2，系數(shù)是26【考點】單項式【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)【解答】解：根據(jù)單項式定義得：單項式26ab的次數(shù)是2，系數(shù)是26【點評】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵注意屬于數(shù)字因數(shù)12已知與互余，且=351823，則=544137【考點】余角和補角；度分秒的換算【分析】根據(jù)互余的定義，兩角互余，則和為90，即+=90，即可得出結(jié)果【解答】解：根據(jù)互余的定義，兩角互余，則和為90，即+=90，=180=90=544137，故答案為：544137【點評】本題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為90，難度不大13如圖所示，線段AB=4cm，BC=7cm，則AC=11cm【考點】兩點間的距離【分析】直接利用AC=AB+BC計算即可【解答】解：AB=4cm，BC=7cm，AC=AB+BC=4cm+7cm=11cm故答案為11【點評】本題考查了兩點間的距離：兩點的連線段的長叫兩點間的距離14元旦節(jié)期間，百貨商場為了促銷，每件夾克按成本價提高50%后標(biāo)價，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價的8折出售，每件以60元賣出，這批夾克每件的成本價是50元【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)這批夾克每件的成本價是x元，然后按照成本價（1+50%）0.8=60列出方程，解方程就可以成本價【解答】解：設(shè)這批夾克每件的成本價是x元，依題意得：（1+50%）0.8x=60，解得：x=50答：這批夾克每件的成本價是50元故答案為：50【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實際問題的能力解題時要明確打折，標(biāo)價等概念15若|m3|+（n+2）2=0，則m+2n的值為1【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【解答】解：由題意得，m3=0，n+2=0，解得m=3，n=2，所以，m+2n=3+2（2）=34=1故答案為：1【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為016觀察下面兩行數(shù)第一行：4，9，16，25，36，第二行：6，7，18，23，38，則第二行中的第6個數(shù)是47；第n個數(shù)是（1）n+1（n+1）2+2【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】由第一行可知，每個數(shù)字為完全平方數(shù)，即第n個數(shù)字為（n+1）2，符號是偶數(shù)項為負，第二行每一個數(shù)比第一行對應(yīng)的數(shù)大2，由此得出規(guī)律【解答】解：根據(jù)觀察的規(guī)律，得第二行中的第6個數(shù)是（6+1）2+2=47；第n個數(shù)是 （1）n+1（n+1）2+2；故答案為：47，（1）n+1（n+1）2+2【點評】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律型題關(guān)鍵是由特殊到一般，找出數(shù)字規(guī)律，符號規(guī)律三、解下列各題（本大題共10小題）17計算：（1）（2）2（）42（2）5（a2bab2）（ab2+3a2b）【考點】整式的加減；有理數(shù)的混合運算【分析】根據(jù)有理數(shù)運算法則以及整式加減法則即可求出答案【解答】解：（1）原式=4+16=1+8=7；（2）原式=5a2b5ab2ab23a2b=2a2b6ab2【點評】本題考查學(xué)生的計算能力，涉及有理數(shù)運算，整式運算18（10分）（2011秋曲靖期末）解下列方程：（1）（2）【考點】解一元一次方程【分析】（1）先去括號，然后移項合并，最后化系數(shù)為1即可得出答案（2）先去分母，然后移項合并，最后化系數(shù)為1可得出方程的解【解答】解：（1）去括號得： x=1x，移項、合并得： x=，系數(shù)化為1得：x=（2）去分母得：33x=8x26，移項、合并得：11x=11，系數(shù)化為1得：x=1【點評】此題考查了解一元一次方程的知識，解一元一次方程常見的過程有去括號、移項、系數(shù)化為1等，屬于基礎(chǔ)題，難度一般19先化簡，再求值：已知x2（2x24y）+2（x2y），其中x=1，y=【考點】整式的加減化簡求值【分析】先去括號得到原式=x22x2+4y+2x22y，再合并同類項得x2+2y，然后把x=1，y=代入計算【解答】解：原式=x22x2+4y+2x22y=x2+2y，當(dāng)x=1，y=時，原式=（1）2+2=2【點評】本題考查了整式的加減化簡求值：先去括號，再合并同類項，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應(yīng)的整式的值20如圖：線段AB=14cm，C是AB上一點，且AC=9cm，O是AB的中點，求線段OC的長度【考點】比較線段的長短【分析】在一條直線或線段上的線段的加減運算和倍數(shù)運算，首先明確線段間的相互關(guān)系，最好準(zhǔn)確畫出幾何圖形，再根據(jù)題意進行計算【解答】解：點O是線段AB的中點，AB=14cmAO=AB=7cmOC=ACAO=9cm7cm=2cm答：線段OC的長度為2cm【點評】利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點21如圖，從上往下看A、B、C、D、E、F六個物體，能得到a、b、c、d、e、f六個圖形，請把上下兩行中對應(yīng)的圖形與物體連接起來【考點】簡單組合體的三視圖【分析】俯視圖是從物體上面所看到的圖形，可根據(jù)各立體圖形的特點進行判斷【解答】解：連線如下：【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看所得到的視圖22如圖，一艘客輪沿東北方向OC行駛，在海上O處發(fā)現(xiàn)燈塔A在北偏西30方向上，燈塔B在南偏東60方向上（1）在圖中畫出射線OA、OB、OC；（2）求AOC與BOC的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？【考點】方向角【分析】（1）根據(jù)方向角的表示方法畫出圖形即可；（2）先根據(jù)1的度數(shù)4的度數(shù)，由3的度數(shù)求出5的度數(shù)，再根據(jù)AOC=2+4，BOC=1+5即可得出結(jié)論【解答】解：（1）如圖所示，根據(jù)方向角的概念畫出圖形，使1=45，2=30，3=60；（2）1=45，4=9045=45，AOC=30+45=75，3=60，5=9060=30，BOC=5+1=30+45=75，AOC=BOC，即OC平分AOB【點評】本題考查的是方向角的概念及相關(guān)計算，熟知方向角的描述方法是解答此題的關(guān)鍵23（10分）（2011秋曲靖期末）如圖，已知AOB=50，BOC=90，OM、ON分別是AOB、BOC的角平分線，求MON的度數(shù)【考點】角平分線的定義【分析】根據(jù)角平分線的定義求得BOM、BON的度數(shù)，從而求得MON的度數(shù)【解答】解：因為AOB=50，OM是AOB的角平分線，所以BOM=25因為BOC=90，ON是BOC的角平分線，所以BON=45所以MON=25+45=70故答案為70【點評】此題主要考查了角平分線的定義24和互余，且：=1：5，求和的補角各是多少度？【考點】余角和補角【分析】先根據(jù)和互余，且：=1：5，設(shè)=x，則=5x，利用余角的性質(zhì)求出和的度數(shù)，再根據(jù)補角的性質(zhì)即可解答【解答】解：和互余，且：=1：5，設(shè)=x，則=5x，x+5x=90，解得x=15，=15，=515=75，的補角是18015=165，的補角是18075=105故答案為：165、105【點評】本題考查的是余角和補角的定義，比較簡單25（10分）（2011秋曲靖期末）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形，按如圖的方式拼圖，請根據(jù)圖中的信息完成下列的問題（1）在圖中用了7塊黑色正方形，在圖中用了10塊黑色正方形；（2）按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第n個圖形要用3n+1塊黑色正方形；（3）如果有足夠多的白色正方形，能不能恰好用完90塊黑色正方形，拼出具有以上規(guī)律的圖形？如果可以請說明它是第幾個圖形；如果不能，說明你的理由【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】（1）觀察如圖可直接得出答案；（2）認真觀察題目中給出的圖形，結(jié)合問題（1），通過分析，即可找到規(guī)律，得出答案；（3）根據(jù)問題（2）中總結(jié)的規(guī)律，列出算式3n+1=90，如果結(jié)果是整數(shù)，則能夠拼出具有以上規(guī)律的圖形，否則，不能【解答】解：（1）觀察如圖可以發(fā)現(xiàn)，圖中用了7 塊黑色正方形，在圖中用了10 塊黑色正方形；（2）在圖中，需要黑色正方形的塊數(shù)為31+1=4；在圖中，需要黑色正方形的塊數(shù)為32+1=7；在圖中，需要黑色正方形的塊數(shù)為33+1=10；由此可以發(fā)現(xiàn)，第幾個圖形，需要黑色正方形的塊數(shù)就等于3乘以幾，然后加1所以，按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第n個圖形要用3n+1塊黑色正方形；（3）假設(shè)第n個圖形恰好能用完90塊黑色正方形，則3n+1=90，解得：因為n不是整數(shù)，所以不能【點評】此題主要考查了圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，通過分析、思考，總結(jié)出圖形變化的規(guī)律，屬于難題26（12分）（2016秋小金縣校級期末）小明用的練習(xí)本可以到甲、乙兩家商店購買，已知兩商店的標(biāo)價都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價的70%出售；乙商店的優(yōu)惠條件是，從第一本起按標(biāo)價的80%出售（1）設(shè)小明要購買x（x10）本練習(xí)本，則當(dāng)小明到甲商店購買時，須付款（0.7x+3）元，當(dāng)?shù)揭疑痰曩徺I時，須付款0.8x元；（2）買多少本練習(xí)本時，兩家商店付款相同？（3）小明在甲、乙兩家商店中，任意選一家購買練習(xí)本，為了節(jié)約開支，應(yīng)怎樣選擇更劃算？【考點】一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式【分析】（1）根據(jù)題中的收費標(biāo)準(zhǔn)表示出到甲乙兩商店的費用即可；（2）令甲乙兩商店費用相等求出x的值即可；（3）根據(jù)小明所購買的練習(xí)本的本數(shù)分類討論即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得，當(dāng)小明到甲商店購買時，須付款：70%（x10）+10=0.7x+3，當(dāng)?shù)揭疑痰曩徺I時，須付款：80%x=0.8x故答案為（0.7x+3），0.8x；（2）根據(jù)題意得：0.7x+3=0.8x，解得：x=30，則買30本練習(xí)本時，兩家商店付款相同；（3）由（2）可知，當(dāng)購買30本練習(xí)本時，選擇哪個商店均可；當(dāng)0.7x+30.8x，即x30時，去乙商店買更劃算；當(dāng)0.7x+30.8x，即x30時，去甲商店買更劃算【點評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，以及列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解