七年級數(shù)學上學期第一次月考試卷（含解析） 新人教版2 (3)

2016-2017學年山東省德州市慶云縣七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1的絕對值為（）AB3CD32下列說法正確的個數(shù)是（）一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；一個有理數(shù)不是正有理數(shù)就是負有理數(shù)；一個整數(shù)不是正的，就是負的；一個分數(shù)不是正的，就是負的A1B2C3D43如果a與2的和為0，那么a是（）A2BCD24下列算式正確的是（）A（14）5=9B0（3）=3C（3）（3）=6D|53|=（53）5比較2.4，0.5，（2），3的大小，下列正確的是（）A32.4（2）0.5B（2）32.40.5C（2）0.52.43D3（2）2.40.56我國教育事業(yè)快速發(fā)展，去年普通高校招生人數(shù)達540萬人，用科學記數(shù)法表示540萬人為（）A5.4102人B0.54104人C5.4106人D5.4107人7下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A與0.2B與0.33C2.25與2D5與（5）8在0，1，|2|，（3），5，3.8，中，正整數(shù)的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個9小明的家，學校和書店依次坐落在一條南北方向的大街上，學校在家南邊20米，書店在家北邊100米，小明從家出來向北走了50米，又向北走了70米，此時，小明的位置在（）A家B學校C書店D不在上述地方10一潛水艇所在的海拔高度是60米，一條海豚在潛水艇上方20米，則海豚所在的高度是海拔（）A60米B80米C40米D40米11下列說法正確的是（）0是絕對值最小的有理數(shù)相反數(shù)大于本身的數(shù)是負數(shù)數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)兩個數(shù)比較，絕對值大的反而小ABCD12若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則m2cd+值為（）A3B3C5D3或5二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）13的倒數(shù)是，的相反數(shù)是14如果向西走6米記作6米，那么向東走10米記作；如果產(chǎn)量減少5%記作5%，那么20%表示15|x|=7，則x=；|x|=7，則x=16已知P是數(shù)軸上的一點4，把P點向左移動3個單位后再向右移1個單位長度，那么P點表示的數(shù)是17觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：1，三、解答題（共6小題，滿分64分）18 計算：（1）6（2）2； （2 ）3（2）+38；（3）（+）（24）（4）0.5+（15）（17）|12|（5）32（3）2+3（6）（6）12004+（1）5（）|2|19畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示1.5，2，2，2.5，0，并比較它們的大小關(guān)系20已知|a|=7，|b|=3，且ab，求a+b的值21淮海中學圖書館上周借書記錄如下：（超過100冊記為正，少于100冊記為負）星期一星期二星期三星期四星期五+23017+612（1）上星期五借出多少冊書？（2）上星期四比上星期三多借出幾冊？（3）上周平均每天借出幾冊？22高速公路養(yǎng)護小組，乘車沿東西向公路巡視維護，如果約定向東為正，向西為負，當天的行駛記錄如下（單位：千米）+17，9，+7，15，3，+11，6，8，+5，+16（1）養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠？（2）養(yǎng)護過程中，最遠處離出發(fā)點有多遠？（3）若汽車耗油量為a 升/千米，則這次養(yǎng)護共耗油多少升？23觀察下列等式：，將以上三個等式兩邊分別相加得：（1）猜想并寫出： =（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果： =；（3）探究并計算：2016-2017學年山東省德州市慶云縣七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1的絕對值為（）AB3CD3【考點】絕對值【分析】根據(jù)當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)a，可得答【解答】解：的絕對值等于，故選：A【點評】此題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)a；當a是零時，a的絕對值是零2下列說法正確的個數(shù)是（）一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；一個有理數(shù)不是正有理數(shù)就是負有理數(shù)；一個整數(shù)不是正的，就是負的；一個分數(shù)不是正的，就是負的A1B2C3D4【考點】有理數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得答案【解答】解析：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，所以正確；有理數(shù)包括正有理數(shù)、負有理數(shù)和零，所以不正確；整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)和零，所以不正確；分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)，所以正確，故選B【點評】本題考查了有理數(shù)，利用了有理數(shù)的分類3如果a與2的和為0，那么a是（）A2BCD2【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0解答【解答】解：a與2的和為0，a=2故選D【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題4下列算式正確的是（）A（14）5=9B0（3）=3C（3）（3）=6D|53|=（53）【考點】有理數(shù)的減法；絕對值【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則和絕對值的性質(zhì)對各選項分析判斷利用排除法求解【解答】解：A、（14）5=19，故本選項錯誤；B、0（3）=0+3=3，故本選項正確；C、（3）（3）=3+3=0，故本選項錯誤；D、|53|=2，（53）=2，故本選項錯誤故選B【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，絕對值的性質(zhì)，熟記運算法則和性質(zhì)并準確計算是解題的關(guān)鍵5比較2.4，0.5，（2），3的大小，下列正確的是（）A32.4（2）0.5B（2）32.40.5C（2）0.52.43D3（2）2.40.5【考點】有理數(shù)大小比較【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】先把各數(shù)化簡再在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)便可直觀解答【解答】解：（2）=2，各點在數(shù)軸上表示為：由數(shù)軸上各點的位置可知，（2）0.52.43故選C【點評】由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想6我國教育事業(yè)快速發(fā)展，去年普通高校招生人數(shù)達540萬人，用科學記數(shù)法表示540萬人為（）A5.4102人B0.54104人C5.4106人D5.4107人【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將540萬用科學記數(shù)法表示為5.4106故選C【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A與0.2B與0.33C2.25與2D5與（5）【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)【解答】解：2.25與2互為相反數(shù)，故選：C【點評】本題考查了相反數(shù)的意義注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)，0的相反數(shù)是08在0，1，|2|，（3），5，3.8，中，正整數(shù)的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個【考點】有理數(shù)【分析】先計算|2|=2，（3）=3，然后確定所給數(shù)中的正整數(shù)【解答】解：|2|=2，（3）=3，0，1，|2|，（3），5，3.8，中，正整數(shù)為|2|，（3），5故選C【點評】本題考查了有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)9小明的家，學校和書店依次坐落在一條南北方向的大街上，學校在家南邊20米，書店在家北邊100米，小明從家出來向北走了50米，又向北走了70米，此時，小明的位置在（）A家B學校C書店D不在上述地方【考點】坐標確定位置【專題】應(yīng)用題【分析】以家為坐標原點建立坐標系，根據(jù)題意即可確定小明的位置【解答】解：根據(jù)題意：小明從家出來向北走了50米，又向北走了70米，即向南走了20米，而學校在家南邊20米故此時，小明的位置在學校故選B【點評】本題考查了類比點的坐標及學生的解決實際問題的能力和閱讀理解能力，畫出平面示意圖能直觀地得到答案10一潛水艇所在的海拔高度是60米，一條海豚在潛水艇上方20米，則海豚所在的高度是海拔（）A60米B80米C40米D40米【考點】正數(shù)和負數(shù)【專題】計算題【分析】根據(jù)正負數(shù)具有相反的意義，由已海豚所在的高度是海拔多少米實際就是求60與20的和【解答】解：由已知，得60+20=40故選C【點評】此題考查的是正負數(shù)的意義，關(guān)鍵是要明確所求為60與20的和11下列說法正確的是（）0是絕對值最小的有理數(shù)相反數(shù)大于本身的數(shù)是負數(shù)數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)兩個數(shù)比較，絕對值大的反而小ABCD【考點】絕對值；相反數(shù)；有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)絕對值的意義對進行判斷；根據(jù)相反數(shù)的定義對進行判斷【解答】解：0是絕對值最小的有理數(shù)，所以正確；相反數(shù)大于本身的數(shù)是負數(shù)，所以正確；數(shù)軸上在原點兩側(cè)且到原點的距離相等的數(shù)互為相反數(shù)，所以錯誤；兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小，所以錯誤故選A【點評】本題考查了絕對值：若a0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a0，則|a|=a也考查了相反數(shù)12若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則m2cd+值為（）A3B3C5D3或5【考點】代數(shù)式求值【分析】由題意得a+b=0，cd=1，m=2，由此可得出代數(shù)式的值【解答】解：由題意得：a+b=0，cd=1，m=2代數(shù)式可化為：m2cd=41=3故選B【點評】本題考查代數(shù)式的求值，根據(jù)題意得出a+b=0，cd=1，m=2的信息是關(guān)鍵二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）13的倒數(shù)是，的相反數(shù)是【考點】倒數(shù)；相反數(shù)【分析】此題根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)的定義即可求出結(jié)果【解答】解：的倒數(shù)是：；的相反數(shù)是故填：，【點評】此題考查了倒數(shù)、相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)14如果向西走6米記作6米，那么向東走10米記作+10；如果產(chǎn)量減少5%記作5%，那么20%表示產(chǎn)量增加20%【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示【解答】解：“正”和“負”相對，所以如果向西走6米記作6米，那么向東走10米記作+10；產(chǎn)量減少5%記作5%，20%表示產(chǎn)量增加20%故答案為+10，產(chǎn)量增加20%【點評】本題考查了正數(shù)與負數(shù)：正數(shù)與負數(shù)可表示相反意義的量15|x|=7，則x=7；|x|=7，則x=7【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可【解答】解：|x|=7，則x=7；|x|=7，則x=7，故答案為：7；7【點評】本題考查了絕對值，主要利用了互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等16已知P是數(shù)軸上的一點4，把P點向左移動3個單位后再向右移1個單位長度，那么P點表示的數(shù)是6【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)向左為減，向右為加的原則列式得出移動后點P所表示的數(shù)【解答】解：43+1=6，則P點表示的數(shù)是6；故答案為：6【點評】本題考查了數(shù)軸，比較簡單，根據(jù)數(shù)軸上的點右邊的比左邊的大，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決此題17觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：1，【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【專題】規(guī)律型【分析】分子是從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母是相應(yīng)序數(shù)的平方，并且正、負相間，然后寫出即可【解答】解：1，要填入的數(shù)據(jù)是故答案為：【點評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，確定從分子、分母和正反情況三個方面考慮求解是解題的關(guān)鍵三、解答題（共6小題，滿分64分）18計算：（1）6（2）2； （2 ）3（2）+38；（3）（+）（24）（4）0.5+（15）（17）|12|（5）32（3）2+3（6）（6）12004+（1）5（）|2|【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題；實數(shù)【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算減法運算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘法運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果；（3）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（4）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（5）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（6）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=64=10； （2）原式=6+38=1； （3）原式=94+18=5； （4）原式=0.515+1712=10.5； （5）原式=118=19； （6）原式=1+2=2.5【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示1.5，2，2，2.5，0，并比較它們的大小關(guān)系【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】把各個數(shù)在數(shù)軸上畫出表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可把各個數(shù)按由大到小的順序“”連接起來【解答】解：21.5022.5【點評】此題綜合考查了數(shù)軸的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點20已知|a|=7，|b|=3，且ab，求a+b的值【考點】有理數(shù)的加法；絕對值【分析】利用絕對值的代數(shù)意義，以及a小于b求出a與b的值，即可確定出a+b的值【解答】解：|a|=7，|b|=3，且ab，a=7，b=3或3，則a+b=4或10【點評】此題考查了有理數(shù)的加法，以及絕對值，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵21淮海中學圖書館上周借書記錄如下：（超過100冊記為正，少于100冊記為負）星期一星期二星期三星期四星期五+23017+612（1）上星期五借出多少冊書？（2）上星期四比上星期三多借出幾冊？（3）上周平均每天借出幾冊？【考點】有理數(shù)的加減混合運算；正數(shù)和負數(shù)【專題】計算題【分析】（1）根據(jù)題意得出算式100+（12），求出即可；（2）求出（+6）（17）的值即可；（3）求出+23、0、17、+6、12的平均數(shù)，再加上100即可【解答】解：（1）100+（12）=88（冊），答：上星期五借出88冊書；（2）100+（+6）100+（17）=23（冊），答：上星期四比上星期三多借出23冊；（3）100+（+23）+0+（17）+（+6）+（12）5=100（冊），答：上周平均每天借出100冊【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算和正數(shù)、負數(shù)等知識點，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，題目比較典型22（10分）（2016秋慶云縣月考）高速公路養(yǎng)護小組，乘車沿東西向公路巡視維護，如果約定向東為正，向西為負，當天的行駛記錄如下（單位：千米）+17，9，+7，15，3，+11，6，8，+5，+16（1）養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠？（2）養(yǎng)護過程中，最遠處離出發(fā)點有多遠？（3）若汽車耗油量為a 升/千米，則這次養(yǎng)護共耗油多少升？【考點】有理數(shù)的加減混合運算【分析】（1）求出這一組數(shù)的和，結(jié)果是正數(shù)則在出發(fā)點的東邊，是負數(shù)則在出發(fā)點的西側(cè)；（2）求出每個記錄點得記錄數(shù)據(jù)，絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點就是所求的點；（3）所走的路程是這組數(shù)據(jù)的絕對值的和，然后乘以a，即可求得耗油量【解答】解：（1）179+7153+1168+5+16=+15千米則在出發(fā)點的東邊15千米的地方；（2）最遠處離出發(fā)點有17千米；（3）（17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）a=97a（升）答：這次養(yǎng)護共耗油97a升【點評】本題考查了有理數(shù)的加減運算，以及正負數(shù)表示一對具有相反意義的量23觀察下列等式：，將以上三個等式兩邊分別相加得：（1）猜想并寫出： =（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果： =；（3）探究并計算：【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】規(guī)律型【分析】（1）歸納總結(jié)得到一般性結(jié)果即可；（2）利用得出的規(guī)律變形，計算即可得到結(jié)果；（3）利用拆項法則變形，計算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）=；（2）原式=1+=1=；（3）原式=（+）=（）=故答案為：（1）；（2）【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵