《多元函數(shù)微積分學(xué)》PPT課件.ppt

上傳人:good****022 文檔編號(hào):116991457 上傳時(shí)間:2022-07-07 格式:PPT 頁數(shù):48 大?。?43.82KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
《多元函數(shù)微積分學(xué)》PPT課件.ppt_第1頁
第1頁 / 共48頁
《多元函數(shù)微積分學(xué)》PPT課件.ppt_第2頁
第2頁 / 共48頁
《多元函數(shù)微積分學(xué)》PPT課件.ppt_第3頁
第3頁 / 共48頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

15 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《《多元函數(shù)微積分學(xué)》PPT課件.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《多元函數(shù)微積分學(xué)》PPT課件.ppt(48頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第八章 多元函數(shù)微積分學(xué),8.1 預(yù)備知識(shí),8.2 多元函數(shù)的概念,8.3 偏導(dǎo)數(shù)與全微分,8.5 多元函數(shù)的極值與最值,8.6 二重積分,8.4 復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)微分法,區(qū)域,(1)鄰域,連通的開集稱為區(qū)域或開區(qū)域,(2)區(qū)域,8.1 預(yù)備知識(shí),平面方程,一般式:,截距式:,球面方程,標(biāo)準(zhǔn)式:,一般式:,練 習(xí) 一,例1:已知平面與 軸、 軸、 軸的截距依次,為3,4,5,則平面方程為。,例2: 球心為(3,4,5)半徑為6的球面方,程為。,8.2 多元函數(shù)的概念,一、 多元函數(shù)的定義 二、 二元函數(shù)的極限 三、二元函數(shù)的連續(xù)性,一、多元函數(shù)的定義,定義,類似地可定義三元及三元以上函數(shù),1.

2、求下列函數(shù)的定義域,練 習(xí) 二, 則,2. 設(shè),_.,二、二元函數(shù)的極限,說明:,(1)定義中 的方式是任意的;,(2)二元函數(shù)的極限也叫二重極限,(3)二元函數(shù)的極限運(yùn)算法則與一元函數(shù)類似,定義 . 設(shè)二元函數(shù),定義在 D 上,如果函數(shù)在 D 上各點(diǎn)處都連續(xù), 則稱此函數(shù)在 D 上,如果存在,否則稱為不連續(xù),此時(shí),稱為間斷點(diǎn) .,則稱 二元函數(shù),連續(xù).,連續(xù),三、二元函數(shù)的連續(xù)性,8.3 偏導(dǎo)數(shù)與全微分,一、 偏導(dǎo)數(shù) 二、 全微分,一、偏導(dǎo)數(shù)(重點(diǎn)),1、,解,例1 求,在點(diǎn),處的偏導(dǎo)數(shù).,例2 求函數(shù),的偏導(dǎo)數(shù).,解,2、高階偏導(dǎo)數(shù),純偏導(dǎo),混合偏導(dǎo),定義 二階及二階以上的偏導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為高階

3、偏導(dǎo)數(shù).,解,例3 設(shè),求,例4. 求函數(shù),解 :,的二階偏導(dǎo)數(shù).,二、全微分概念,例5. 計(jì)算函數(shù),在點(diǎn) (2,1) 處的全微分.,解:,例6. 計(jì)算函數(shù),的全微分.,解:,練 習(xí) 三,求,1、設(shè),2、已知,求,3、,求,設(shè),思考:多元函數(shù)連續(xù)、可導(dǎo)、可 微三者之間的關(guān)系?,多元函數(shù)連續(xù)、可導(dǎo)、可微的關(guān)系,8.4 復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)微分法,一、 鏈鎖法則 二、 隱函數(shù)求導(dǎo)法則,一、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則(鏈?zhǔn)椒▌t)(重點(diǎn)),以上公式中的導(dǎo)數(shù) 稱為全導(dǎo)數(shù).,解,解,例9. 設(shè),求全導(dǎo)數(shù),解:,練 習(xí) 四,練習(xí)四答案,隱函數(shù)的求導(dǎo)公式,二、隱函數(shù)的求導(dǎo)法則(重點(diǎn)),解,令,則,解,令,則,1、設(shè), 求,

4、練 習(xí) 四,2、求由方程,確定的隱函數(shù),的偏導(dǎo)數(shù),8.5 多元函數(shù)的極值與最值,一、 多元函數(shù)的極值與最值 二、無條件極值 (重點(diǎn)),1、二元函數(shù)極值的定義,一、多元函數(shù)的極值與最值,(1),(2),(3),例1,例,例,2、多元函數(shù)取得極值的條件,仿照一元函數(shù),凡能使一階偏導(dǎo)數(shù)同時(shí)為零的點(diǎn),均稱為函數(shù)的駐點(diǎn).,駐點(diǎn),極值點(diǎn),問題:如何判定一個(gè)駐點(diǎn)是否為極值點(diǎn)?,注意:,練 習(xí) 五,1、,3、最值應(yīng)用問題,函數(shù) f 在閉域上連續(xù),函數(shù) f 在閉域上可達(dá)到最值,最值可疑點(diǎn),駐點(diǎn),邊界上的最值點(diǎn),特別, 當(dāng)區(qū)域內(nèi)部最值存在, 且只有一個(gè)極值點(diǎn)P 時(shí),為極小 值,為最小 值,(大),(大),依據(jù),二、條件極值,極值問題,無條件極值:,條 件 極 值 :,對(duì)自變量只有定義域限制,對(duì)自變量除定義域限制外,還有其它條件限制,練 習(xí) 六,例1、設(shè)某廠生產(chǎn)兩產(chǎn)品,產(chǎn)量為 總利潤為 已知這兩種產(chǎn)品每千件均消耗原料2000公斤,現(xiàn)有原料12000公斤,問兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少時(shí),總利潤達(dá)最大? (3.8,2.2),例2、設(shè)企業(yè)在雇用 名技術(shù)人員、名非技術(shù)人員時(shí),產(chǎn)品的產(chǎn)量 若企業(yè)只能雇傭230人,那么該雇傭多少技術(shù)人員、多少非技術(shù)人員才能使產(chǎn)量最大?(90,140),

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!