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人教版六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊導(dǎo)學(xué)案.doc

  • 資源ID:1170197       資源大小:4.25MB        全文頁數(shù):66頁
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人教版六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊導(dǎo)學(xué)案.doc

.第一單元 負(fù)數(shù)課題:認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、在現(xiàn)實(shí)情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),了解負(fù)數(shù)的作用,感受運(yùn)用負(fù)數(shù)的需要和方便。2、知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫法,知道0既不是正數(shù),又不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0。3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力?!局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn):初步認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)以及讀法和寫法。難點(diǎn):理解0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】(一)輕松熱身。1、說出意思相反的話。向前走200米( )電梯上升15層( )我在銀行存入了500元( )。 零上10攝式度( )。(二)自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)例1:(1)認(rèn)識(shí)溫度計(jì),理解用正負(fù)數(shù)來表示零上和零下的溫度?!啊!北硎径龋癈”表示攝氏度。在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,冰和水混合時(shí)的溫度是0攝氏度,水沸騰時(shí)的溫度是100攝氏度,0攝氏度是零上溫度和零下溫度的分界點(diǎn)。零上和零下是一對反義詞,零上溫度用“+”表示,“+”是正號(hào),讀作“正”。零下溫度用“”表示,“”是負(fù)號(hào),讀作負(fù)。教室內(nèi)的溫度零上16,比0攝氏度的溫度還要( ),記作( ),讀作( )。雪地里的溫度是零下16,比0攝氏度的溫度還要( ),記作( ),讀作( )。+16與16表示兩種( )意義的量。+16( )16(填 、 或=)2、自學(xué)例2:觀察圖中的銀行存折。(1)存入的錢用( )表示,支出錢數(shù)前用( )表示。存入和支出是一組反義詞,是兩種( )的量。(2)圖中“2000”表示( ),讀作( )?!?00”表示( ),讀作( )。3、認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。(1)像16、500、 、0.4、這樣的數(shù)叫做( );像16、2000、500、6.3 這樣的數(shù)叫做( )。 (2) 讀作( ),0.4讀作( ),+讀作( )。4、正數(shù)前面的“+”號(hào)( )省略(填能或不能),負(fù)數(shù)前面的“”號(hào)( )省略(填能或不能)。【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、討論:0是正數(shù)嗎?是負(fù)數(shù)嗎? 3、任意寫出幾個(gè)負(fù)數(shù)?!井?dāng)堂檢測】1、填空。(1)在1, 2.5, 3.6, 0, 6, +, 中,( )是正數(shù),( )是負(fù)數(shù),( )既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。(2)如果60m 表示向南走60m ,那么40m 表示( )。(3)如果+15分表示比平均分高15分,那么比平均分低8分應(yīng)記作( )。(4)寫出四個(gè)連續(xù)的正整數(shù)和四個(gè)連續(xù)的負(fù)整數(shù)。正整數(shù):( )、( )、( )、( )。負(fù)整數(shù):( )、( )、( )、( )。2、選擇。(1)按照“神州”五號(hào)飛船環(huán)境控制和生命保障系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo),“神州”五號(hào)飛船返回艙的溫度為214±,則返回艙的最高溫度為( )。A、25 B、21 C、17、 (2)下列說法中,錯(cuò)誤的是( )。A、向東行駛2km,記作+2km,則向西行駛5km記作5km。B、買100kg大米記作+100kg,則20kg表示賣出20kg 大米。C、收入500元記作+500元,則支出200元記作200元。課題:比較正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。2、初步體會(huì)數(shù)軸上數(shù)的順序,完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力?!局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn):掌握比較負(fù)數(shù)大小的方法。難點(diǎn):負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】(一)輕松熱身。1、說說什么是負(fù)數(shù)?2、讀數(shù),指出哪些是正數(shù),哪些是負(fù)數(shù)?8 5.6 +0.9 + 0 82正數(shù):( ) 負(fù)數(shù):( )3、如果+20%表示增加20%,那么6%表示( )。4、某日傍晚,黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度,這天傍晚黃山的氣溫是( )攝氏度。(二)自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)例3。(1)觀察圖,畫直線表示4名同學(xué)的運(yùn)動(dòng)情況。以大樹為起點(diǎn),向東為正,向西為負(fù),如下圖:直線上0右邊的數(shù)是( )數(shù),左邊的數(shù)是( )數(shù),像這樣表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的直線,我們把它叫做( )。在數(shù)軸上表示出1.5。如果想從起點(diǎn)到1.5處,應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)?在圖中表示出來。如果從2處到2處,應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)?在圖中表示出來。2、自學(xué)例4。(1)把這一周每天的最低氣溫填在表中。時(shí)間周一周二周三周四周五周六周日最低氣溫(2)把每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來。在數(shù)軸上,從左到右的順序就是數(shù)從( )到( )的順序。(3)比較大小。2和0 3和0 1和 1 8和6 【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、討論:怎樣比較負(fù)數(shù)的大???3、把例4中這一周每天最低氣溫從小到大排列出來。 ( )<( )<( )<( )<( )<( )<( )4、得出結(jié)論:所有的負(fù)數(shù)都在0的( ),也就是負(fù)數(shù)都比0( ),而正數(shù)都比0( ),負(fù)數(shù)都比正數(shù)( )。 【當(dāng)堂檢測】1、寫出A、B、C、D、E、F點(diǎn)表示的數(shù)。2、在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并比較各組數(shù)的大小。 7 5 1.5 01.5 3.53.53、一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上某點(diǎn)出發(fā),先向右移動(dòng)5個(gè)單位長度,再向左移動(dòng)2個(gè)長度單位,這時(shí)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為1,則起點(diǎn)表示的數(shù)是多少? 第二單元 圓柱與圓錐課題:圓柱的認(rèn)識(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過初步認(rèn)識(shí)圓柱,感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2通過觀察和動(dòng)手操作等,初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系,發(fā)展空間觀念。3通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程,認(rèn)識(shí)圓柱,了解圓柱的基本特征,知道圓柱的各部分名稱?!局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn):1、聯(lián)系生活,在生活中辨認(rèn)圓柱形的物體,并能抽象出幾何圖形的形狀來。2、通過觀察,初步了解圓柱的組成及其特點(diǎn)。難點(diǎn):理解圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱各部分的關(guān)系?!绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】(一)輕松熱身。1、我們以前學(xué)過的平面圖形有哪些? ,學(xué)過的立體圖形有哪些? .2、觀察書中第10頁上的物體,這類物體的名稱叫( ).3、舉例:生活中有哪些圓柱形的物體?(二)自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)例1。(1)拿出準(zhǔn)備好的圓柱形實(shí)物,摸一摸,圓柱是由( )、( )、( )組成。圓柱的兩個(gè)圓面叫做( ),周圍的面叫做( ),兩個(gè)底面之間的距離叫做( )。 (2)在圓柱形實(shí)物上找出圓柱的底面、側(cè)面和高。(3)指出下面圓柱的底面、側(cè)面和高。 (4)認(rèn)識(shí)圓柱的特征。圓柱的底面都是( ),并且大?。?),圓柱的側(cè)面是( )。圓柱有( )條高,這些高的長度( )。2、實(shí)際操作:把一張長方形的硬紙貼在木棒上,快速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)出來是一個(gè)( )?!竞献鹘涣鳌?、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、合作交流完成例2。(1)組內(nèi)操作:在圓柱形罐頭盒側(cè)面的商標(biāo)紙上畫一條高,沿著這條高把商標(biāo)紙剪開后展開,是( )形。(2)長方形的長等于圓柱( ),寬等于圓柱的( )。3、當(dāng)圓柱的底面周長和高相等時(shí),沿高剪開的圓柱側(cè)面展開后是( )形。【課堂總結(jié)】本堂課你學(xué)懂了什么?還有什么疑問?【當(dāng)堂檢測】1、 選擇。(1)下面物體的形狀,不是圓柱體的是( ) 日光燈管 汽油桶 粉筆 (2)把圓柱的側(cè)面展開不能得到( ) 長方形 正方形 平行四邊形 梯形2、填空。(1)把一個(gè)底面半徑是2cm的圓柱的側(cè)面展開,得到一個(gè)正方形,這個(gè)圓柱的高是( )cm.(2)圓柱有( )條高。3、下面圖形中是圓柱的在括號(hào)里打“” ,并標(biāo)出底面直徑和高。4、一個(gè)圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長12.56cm ,寬6.28cm 的長方形,求這個(gè)圓柱的底面半徑。課題:圓柱的表面積【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。2根據(jù)圓柱的表面積與側(cè)面積的關(guān)系,使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。3在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),建立自信心?!局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn):掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。難點(diǎn):運(yùn)用側(cè)面積、表面積的知識(shí)解決實(shí)際問題?!绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】(一)輕松熱身。1、寫出相關(guān)的公式:圓的周長公式:c= 長方形的面積:s= 圓的面積:s=2、圓柱的側(cè)面展開是( )形,長方形的長等于圓柱的( ),寬等于圓柱的( )。(二)自主學(xué)習(xí)。1、圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)。(1)圓柱的側(cè)面積=( )的面積 =( )x( ) =( )x ( )用字母表示圓柱的側(cè)面積公式:s= 2、圓柱側(cè)面積公式的應(yīng)用。(只列式,不計(jì)算)(1)一個(gè)圓柱,底面周長是2.5dm,高0.6dm,側(cè)面積是多少? (2)一個(gè)圓柱,底面直徑是8cm,高12cm,側(cè)面積是多少?(3)一個(gè)圓柱,底面半徑是2dm,高dm,側(cè)面積是多少?3、思考:要求一個(gè)圓柱的側(cè)面積,通常需要知道哪些條件?        【合作交流】1、理解圓柱表面積的含義 (1小組內(nèi)拿出做好的圓柱,標(biāo)出每個(gè)面,把它展開,觀察,圓柱的表面由( )、( )組成。(2)討論:怎樣計(jì)算圓柱的表面積?  圓柱的表面積=( )+( )2、求下面圓柱的表面積。一個(gè)圓柱的高是10cm,底面半徑是3cm,它的表面積是多少? 側(cè)面積: 底面積: 表面積:【當(dāng)堂檢測】1用一張長4.5分米,寬2分米的長方形紙,圍成一個(gè)圓柱形紙筒,它的側(cè)面積是多少?2一個(gè)圓柱的底面周長是6.28cm,高是5cm,它的表面積是多少?課題:運(yùn)用圓柱表面積解決實(shí)際問題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1熟練掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,并能解決有關(guān)的實(shí)際問題。2培養(yǎng)良好的空間觀念和解決有關(guān)實(shí)際問題的能力。3在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),建立自信心。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn):靈活運(yùn)用圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。難點(diǎn):正確解決與圓柱側(cè)面積、表面積計(jì)算相關(guān)的一些簡單的實(shí)際問題。 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】(一)輕松熱身。1、  圓柱的表面積=2、一個(gè)圓柱高20厘米,底面直徑是12厘米,求圓柱的表面積。(二)自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)例4。(1)求做這樣一頂帽子需要多少面料,實(shí)際上就是求圓柱形帽子的( )。(2)這個(gè)帽子的表面積算的是那幾個(gè)面?( )為什么?(3)計(jì)算:帽子的側(cè)面積:帽頂?shù)拿娣e:需要用的面料:溫馨提示:最后的結(jié)果不能用“四舍五入”法,應(yīng)該用“進(jìn)一法”,因?yàn)樵趯?shí)際生活中,使用的材料都比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、一種圓柱形流水管,每節(jié)長度為1.2cm,橫截面直徑為0.5cm,制作20節(jié)這樣的流水管,至少需要鐵皮多少平方米?(得數(shù)保留整數(shù))(1)求所需要的鐵皮面積,實(shí)際上就是求流水管的( )面積。(2)計(jì)算:3、討論:求下列圓柱形物體的表面積時(shí)應(yīng)計(jì)算哪幾個(gè)面的面積?(1)通風(fēng)管,水管,粉刷圓柱,裝飾花柱等。 ( )(2)無蓋水桶,燈籠,博士帽,圓柱形水池等。( )(3)油桶,有蓋的水桶、實(shí)物罐等。 ( ) 【當(dāng)堂檢測】1、一個(gè)圓柱形蓄水池,直徑是10米,深2米。這個(gè)蓄水池的占地面積是多少?在水池的底面和內(nèi)壁抹上水泥,抹水泥的面積是多少?2用一張長 2.5米,寬 2米的鐵皮做一個(gè)圓柱形通風(fēng)管,這個(gè)通風(fēng)管的側(cè)面積是多少?(接口處忽略不計(jì))(附加題)3、一根圓柱形木頭長4m,底面半徑是10cm ,把它截成3段后,表面積增加了多少平方厘米?課題:圓柱的體積【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過切割圓柱體,拼成近似的長方體,從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。2通過圓柱體體積公式的推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。3理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程,掌握計(jì)算公式;會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積【重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn):圓柱體體積的計(jì)算難點(diǎn):圓柱體體積公式的推導(dǎo)【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】(一)輕松熱身。1、物體所占空間的大小叫做物體的( ).2、長方體的體積= v= 正方體的體積= v= 長方體和正方體的體積= v= 3、回顧圓面積公式的推導(dǎo)。 (二)自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)例5.(1)操作:把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形,按照等分線并沿著圓柱的高把圓柱切開,然后拼成學(xué)過的立體圖形,如下圖所示: (2)把圓柱16等分,能拼成一個(gè)近似的( )。(3)觀察比較上面兩個(gè)圖形之間的關(guān)系:圖形形狀不同,但( )相等圓柱的高=長方體的高圓柱的( )= 長方體的長圓柱的( )=長方體的寬(4)推導(dǎo)圓柱體積公式:因?yàn)殚L方體的體積= 長 x 寬 x 高= ( )x 高所以圓柱的體積= ( )x 高用字母表示圓柱的體積公式:v= 或v= 【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、探討:圓柱的各部分與拼成的長方體的各部分之間的關(guān)系。3、一個(gè)圓柱形罐頭盒的底面半徑是5cm,高是18cm。它的體積是多少?【當(dāng)堂檢測】1、判斷。(1)圓柱的體積比表面積大。( )(2)側(cè)面積相等得兩個(gè)圓柱,它們的體積一定相等。( )(3)等底等高的正方體、長方體和圓柱的體積都相等。( )(4)圓柱的高不變,底面直徑擴(kuò)大到原來的4倍,體積也擴(kuò)大到原來的4倍。( )2、一個(gè)圓柱的底面直徑是80dm,高15dm,求這個(gè)長方體的體積。3、把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)正方形,已知圓柱的高是12.56dm,求圓柱的體積。4、一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米。它的體積是多少?課題:圓柱的體積(容積)公式的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1熟練掌握圓柱的體積公式,能正確計(jì)算圓柱的體積和圓柱形容器的容積。2體驗(yàn)解決問題策略的多樣化,不斷激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。3培養(yǎng)分析問題、解決問題及實(shí)踐應(yīng)用能力?!局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn):熟練掌握圓柱的體積公式,能正確計(jì)算圓柱的體積和圓柱形容器的容積。難點(diǎn):根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)算圓柱體積公式解決問題?!绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】(一)輕松熱身。1、體積單位有: 容積單位有: 2、填空。0.125升=( )毫升=( )立方厘米=( )立方分米8000ml=( )立方厘米3、圓柱的體積公式: 4、求下面圓柱的體積。(1)底面積是40平方米 ,高是2m 。(2)底面半徑是2cm,高是1dm。 (二)自主學(xué)習(xí)。1、學(xué)懂書中的例6,然后完成下面的題。一個(gè)杯子,從里面量,底面直徑是6cm,高是8cm。現(xiàn)在有一袋牛奶重220ml,問:這個(gè)杯子能不能裝下這袋牛奶?(1)理解題意:要解決問題,先要計(jì)算出杯子的容積。容積就是容器內(nèi)部空間的體積,容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同。(2)列式解答:杯子的底面積: 杯子的容積:比較:( )>( ),這個(gè)杯子( )(填能或不能)裝下這袋牛奶。答:【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、說說體積和容積的關(guān)系。3、一個(gè)圓柱形油桶,從里面量得桶底半徑是2dm,深5dm。如果每升油重0.78kg,這個(gè)油桶可裝多少千克油?(得數(shù)保留整數(shù))想一想:最后的結(jié)果能用“四舍五入”法嗎?為什么?【當(dāng)堂檢測】1、一個(gè)圓柱形的體積是90平方米,底面積是15平方米,它的高是多少m?2、一個(gè)圓柱形糧囤,從里面量得它的底面周長是6.28m,高是2m。如果每立方米小麥重700kg,那么這個(gè)糧囤能裝小麥多少千克?3、一個(gè)圓柱形水杯,底面內(nèi)直徑是10cm,高是16cm,倒入的飲料占容積的80%,倒入飲料多少ml?課題:圓錐的認(rèn)識(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 通過初步認(rèn)識(shí)圓錐,知道圓錐各部分的名稱,掌握圓錐的特征。2了解圓錐的高的測量方法。 3培養(yǎng)觀察,概括和動(dòng)手操作的能力。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn):掌握圓錐的特征。難點(diǎn):自己動(dòng)手做圓錐模型?!绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】(一)輕松熱身。1、自己制作一個(gè)圓錐模型。2、觀察書中第23頁上的物體,這類物體的名稱叫( ).3、舉例:生活中有哪些圓錐形的物體?(二)自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)例1。(1)拿出準(zhǔn)備好的圓錐形實(shí)物,摸一摸,圓錐是由( )和( )組成。圓錐的底面是一個(gè)( ),側(cè)面是一個(gè)( )。 (2)從圓錐的( )到底面( )的距離是圓錐的高。(3)圓錐有( )條高。 2、實(shí)際操作:把一張直角三角形的硬紙貼在木棒上,快速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)出來是一個(gè)( ),直角三角形貼在木棒上的直角邊是旋轉(zhuǎn)而成的圓錐的( ),另一條直角邊是圓錐的底面的( )?!竞献鹘涣鳌?、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、合作交流完成。組內(nèi)操作:用硬紙做一個(gè)圓錐,量出它的底面直徑和高。 怎樣測量圓錐的高呢?3、比較圓柱和圓錐的不同? 圓柱圓錐側(cè)面底面高4、圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)( )形?!井?dāng)堂檢測】1、 選擇。(1)下面物體的形狀,是圓錐體的是( ) 沙堆 汽油桶 粉筆 (2)把圓錐的展開能得到( ) 長方形 正方形 平行四邊形扇形2、判斷。(1)圓錐的高是指從圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面的任意一條線段的長。 ( )(2)圓錐有無數(shù)條高。( )(3)半圓不能圍成圓錐。 ( ) 3、下面哪些是圓錐,打上“”,并標(biāo)出底面直徑和高。 4、有一個(gè)底面直徑為20厘米的裝有一些水的圓柱形玻璃杯,已知杯中水面距杯口3厘米。若將一個(gè)圓錐鉛錘浸入杯中,水會(huì)溢出20毫升。求鉛錘的體積。課題:圓錐的體積【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、探索并掌握圓錐的體積計(jì)算公式。2、能利用公式計(jì)算圓錐的體積,解決簡單的實(shí)際問題。3、培養(yǎng)樂于學(xué)習(xí),勇于探索的情趣?!局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn):掌握圓錐的體積計(jì)算公式。難點(diǎn):理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】(一)輕松熱身。1、寫出相關(guān)的公式: 圓的體積:s= 圓柱的體積公式:V= 2、一個(gè)圓柱形的底面直徑是10米,高3.9米,它的體積是多少? (二)自主學(xué)習(xí)。1、圓錐體積公式的推導(dǎo)。(1)借助教具完成書上25-26頁的實(shí)驗(yàn),探索圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。(2)通過實(shí)驗(yàn),因?yàn)椋簣A柱的體積=( )×( ),與圓柱等底等高的圓錐的體積等于圓柱體積的( ),所以圓錐的體積=( )×( )×( )用字母表示體積公式: V圓柱 = ( ) × ( )V圓錐 = ( ) × ( )2、圓錐體積公式的應(yīng)用??磿瓿衫?工地上有一些沙子,堆起來近似一個(gè)圓錐,這堆沙子大約多少立方米?(得數(shù)保留兩位小數(shù)。)(1)沙堆底面積: (2)沙堆的體積: 【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、思考討論:為什么等底等高的圓錐的體積只有圓柱的體積的?等底等高的圓柱的體積比圓錐的體積多( )倍,圓錐的體積比圓柱的體積少( )。3、一個(gè)圓錐形小麥堆,底面周長是25.12m,高3m.如果每立方米小麥重750千克,這堆小麥重多少千克?【課堂總結(jié)】本堂課你學(xué)懂了什么?還有什么疑問?【當(dāng)堂檢測】1、一個(gè)圓錐的高是10cm,底面半徑是3cm,它的體積是多少?2、把一個(gè)底面直徑為20cm的圓柱形木塊切削成一個(gè)與它等底等高的圓錐。這個(gè)圓錐的體積是多少?3、一個(gè)正方體的體積是225立方厘米,一個(gè)圓錐的底面半徑和高都等于該正方體的棱長。求這個(gè)圓錐的體積。課題:整理和復(fù)習(xí)(圓柱和圓錐)【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1、掌握圓柱和圓錐的特征,掌握圓柱表面積和體積計(jì)算公式,圓錐體積計(jì)算公式。 2、能夠應(yīng)用圓柱表面積和體積計(jì)算公式和圓錐體積計(jì)算公式,解決簡單的實(shí)際問題。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn):掌握圓柱表面積和體積計(jì)算公式和圓錐的體積計(jì)算公式。難點(diǎn):能夠應(yīng)用圓柱表面積和體積計(jì)算公式和圓錐體積計(jì)算公式,解決簡單的實(shí)際問題?!绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】(一)輕松熱身。1、寫出相關(guān)的公式: 圓柱的表面積:s= 圓柱的體積公式:V圓柱= 圓錐的體積公式:V圓錐=2、說說圓柱和圓錐的特征。 (二)自主學(xué)習(xí)。1、填空。(1)一個(gè)圓柱的底面半徑是4分米,高是7分米,它的側(cè)面積是( ),表面積是( ),體積是( )。(2)一個(gè)圓柱的側(cè)面積是18.84平方米,高是3分米,它的底面積是( )。(3)一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐等底等高,圓錐的體積是9.6立方厘米,該圓柱的體積比圓錐的體積多( )(4)一個(gè)圓柱,底面半徑為r,側(cè)面展開是一個(gè)正方形,那么這個(gè)圓柱的高是( )。(5)一個(gè)圓錐的高是5分米,底面半徑是3分米,它的體積是( )。(6)把一個(gè)棱長6厘米的正方體削成盡可能大的圓柱形,則這個(gè)圓柱的體積是( )立方厘米。2、判斷。(1)圓錐的體積比圓柱的體積小。( )(2)大圓半徑是小圓半徑的3倍,那么大圓直徑是小圓直徑的6倍。( )(3)一個(gè)圓柱的側(cè)面積展開后是一個(gè)正方形,圓柱的高于底面周長的比是1:1 。( )【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。3米1.8米0.9米2、有一個(gè)糧囤下部分是圓柱形,它的的底面半徑是3米,高是1.8米,上部分是圓錐形,它的高是0.9,這個(gè)糧囤可以裝多少立方米的稻谷?【當(dāng)堂檢測】1、用鐵片制作12節(jié)圓柱通風(fēng)管,每節(jié)通風(fēng)管的底面直徑是8分米,長是60分米。至少需要多少平方米鐵皮?(得數(shù)保留整十平方米)2、一個(gè)圓柱形油桶,底面半徑是4分米,高是5分米,做這樣一個(gè)油桶需要多少鐵皮?這個(gè)圓柱形油桶可以裝汽油多少升?3、把一根底面周長是24厘米,長是18厘米的圓柱形鋼材加工成與它等底等體積的圓錐形鋼材,圓錐的高是多少?4、一個(gè)圓柱形沙堆,底面周長是12.56m,高是1.8m,用這堆沙在8m寬的公路上鋪3cm厚的路面,能鋪多少米?第三單元 比例課題:比例的意義 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解比例的意義。 2、能根據(jù)比例的意義,正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。 3、在自主探究、觀察比較中,培養(yǎng)分析、概括能力和勇于探索的精神?!局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn):理解比例的意義。難點(diǎn):能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例?!绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】(一)輕松熱身。1、說說什么是比。2、回憶比各部分的名稱。 3 : 2 或 ( )( )( ) ( ) 3、回憶比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以( )的數(shù),( )除外,比值不變。4、將比值相等的比用線連起來。 10 :12 2.5 :30 : 9 1 : 12 5 : 6 2 : 275、求比值:0.9:3.6 : 9 :27 (二)自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)教科書32-33的內(nèi)容。求出學(xué)校兩面國旗長和寬的比值。操場上國旗的比值: 2.4:1.6=教室里國旗的比值: 60:40=根據(jù)所求出的比值,可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)比的比值( )。所以我們可以將這兩個(gè)比用“=”連接,寫成一個(gè)等式,即2.4:1.6=( ):40 或= 像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做 ( )。2、下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例,把組成的比例寫出來。:和 8:6 16:4和72:18 【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、討論:書上32頁四面國旗長和寬的比值有什么關(guān)系?并寫出兩組以上的比例。 3、1、2、3、6可組成多少個(gè)比例?4、小結(jié):判斷兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵要看它們的比值是不是( )。若比值相等,則能組成( );若比值不相等,則不能組成( )?!井?dāng)堂檢測】1、下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例,把組成的比例寫出來。(1)6:10和9:15 (2)20:5和1:42、用3、6、2、9四個(gè)數(shù)組成不同比例。課題:比例的基本性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。 2、理解并掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。 3、通過自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷探究的過程,體驗(yàn)成功的快樂?!局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn):理解并掌握比例的基本性質(zhì)。難點(diǎn):會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。(一)輕松熱身。1、說說什么是比例? 2、下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例?74和53 802和2005 (二)自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)教科書34-35的內(nèi)容。組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的( )。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的( ),中間的兩項(xiàng)叫做比例的( )。例如: 2.4 : 1.6 = 60 :40 (標(biāo)出內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng))兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40 = 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60 = 如果把比例改成分?jǐn)?shù)的形式,等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積有什么關(guān)系? = 2.4 × 40 1.6 × 60我發(fā)現(xiàn):兩個(gè)外項(xiàng)的積( )兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。(填大于或等于)2、歸納總結(jié):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做( )?!竞献鹘涣鳌?、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、用2、4、8和16組成不同的比例。 (有多少寫多少) 3、小結(jié):根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵要看兩個(gè)外項(xiàng)的積是否( )兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,如果相等,則能組成( );如果不相等,則不能組成( )?!井?dāng)堂檢測】1、填空。(1)12:9 比值是( ), :的比值是( ),把這兩個(gè)比寫成比例為( )(2)在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是,則兩個(gè)外項(xiàng)的積是( )(3)根據(jù)1.2×4=0.6×8,可以寫成比例 = (4)a =b ,則b : a =( ) : ( )2、下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例,把組成的比例寫出來。(1)0.9:1.2和8:6 (2): 和6 : 53、一個(gè)比例的各項(xiàng)都是整數(shù),這兩個(gè)比的比值都是0.6,且第一項(xiàng)比第二項(xiàng)小10,第四項(xiàng)是第二項(xiàng)的,寫出這個(gè)比例。課題:解比例【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解解比例的意義2、掌握解比例的方法,學(xué)會(huì)解比例。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】根據(jù)比例的基本性質(zhì),將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式,即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】(一)輕松熱身。1、解下列方程 = × 2、應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫出。610和915 51和623、根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項(xiàng),就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng),叫( )。 (二)自主學(xué)習(xí)。、自學(xué)第35頁例2。 (1)理解題意 根據(jù)題意可知“模型的高度:原塔高度1:10”,已知原塔的高度為320,如果設(shè)模型的高米,則可列出比例式為():320 1:10(2)解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì),兩個(gè)外項(xiàng)與10相乘的積()兩內(nèi)項(xiàng)320與的積。(填等或不等)。(3)列式解答解:設(shè)【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、合作交流完成。解比例 = * = 3、將4、5、6再配上一個(gè)數(shù)組成比例,這個(gè)數(shù)可以是( )或( )。 【當(dāng)堂檢測】1、判斷題。(1)含有未知項(xiàng)的比例也是方程. ( )(2)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘同一個(gè)數(shù),比值不變。( )(3)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積減去兩個(gè)外項(xiàng)的積,差是0。()2、解比例 0.8 :x = : 0.25 = : = : x = 2 : 53、根據(jù)4 × 15 = 5 × 12 填一填。 = = = = 成正比例的量【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過具體問題認(rèn)識(shí)成正比例的量理解正比例的意義,能找出生活中成正比例的量。2認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像,會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值,并能在方格紙上畫圖像。3、滲透函數(shù)思想,受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育?!局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn):理解正比例的意義難點(diǎn):能在方格紙上畫正比例的圖像?!绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】(一)輕松熱身。1、根據(jù)要求寫出下面各數(shù)量之間的關(guān)系(1)已知路程和時(shí)間,怎樣求速度?(2)已知路程和時(shí)間,怎樣求單價(jià)?(3)已知工作總量和工作時(shí)間,怎樣求工作效率?(4)已知圓周長和直徑,怎樣求圓周長?小結(jié):我知道像路程和時(shí)間、路程和時(shí)間、工作總量和工作時(shí)間等,這樣兩種有關(guān)系的量稱作()。(二)自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)例1。(1)觀察主題圖完成表格高度cm體積cm3底面積cm2 (2)我發(fā)現(xiàn):= = =25 ( 比值一定 )也就是體積與高度的( )一定。(3)像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量(),另一種量也隨著(),如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的()一定,這兩種量就叫做成()的量,他們的關(guān)系叫做成()關(guān)系。正比例關(guān)系表示為 =底面積(一定)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系可以用下面的式子表示為: =k ( ) (4)想想,生活中還有那些成正比例的量?【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、合作交流完成例2(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?(2)不計(jì)算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7cm,那么水的體積是( ); 2253水有( )。 思考:怎樣判斷兩種量是否成正比例關(guān)系?【當(dāng)堂檢測】、判斷()正方形的面積與邊長成正比。() ()圓的面積與半徑的平方成正比。()()如果X,那么與成正比例。()()一個(gè)加數(shù)不變,和與另一個(gè)加數(shù)成正比例。()、想一想,填一填,并回答問題。一種花布的數(shù)量和總價(jià)如下表:數(shù)量總價(jià)元()分別寫出各組總價(jià)和相對應(yīng)的數(shù)量的比,并求出比值。()說出這個(gè)比值所表示的意義。()總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系嗎?為什么?()在下圖中描出表示數(shù)量和對應(yīng)總價(jià)的表格的點(diǎn),然后把它們連起來,說說圖像的特點(diǎn)??們r(jià)元 數(shù)量()利用圖像回答,買2.5花布要多少元?68元能賣多少米花布?成反比例的量【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解反比例的意義,掌握成反比例的量的變化規(guī)律。2能找出生活中成反比例的實(shí)例。3、提高觀察比較分析、抽象、概括和學(xué)習(xí)方法的遷移能力,滲透函數(shù)思想?!局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn):理解反比例的意義難點(diǎn):找出成反比例的兩種量變化規(guī)律?!绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】(一)輕松熱身。1、判斷下面兩種量是不是成正比例?為什么?(1)工作效率一定,工作總量和工作時(shí)間。 (2)工作時(shí)間一定,工作總量和工作效率。(二)自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)例3后完成下面的題知識(shí)點(diǎn)一:反比例的意義(1)把相同體積的大米倒入底面積不同的圓柱體糧倉中,完成表格。高度m105421底面積m210202550100體積m3(2)觀察上表,探究大米的高度和底面積的變化規(guī)律a、底面積是10平方米,大米的高度是10米;底面積是20平方米,大米的高度是5米;說明大米的高度隨著圓柱底面積的變化而( ),它們是( )的量。b、從左往右觀察表中數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn):底面積越大,米的高度越( ),從右往左觀察表中數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn):底面積越小,米的高度越( )。C、大米的高度x底面積=米的體積( )(填一定或不一定)(3)、像上面的兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著( ),如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的( ),這兩種量就叫做( ),它們的關(guān)系叫做( )用字母可以表示為 ( )x( )= k( )。(4)想想,生活中還有那些成反比例的量?【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、在速度、路程、時(shí)間三種量中,一種量一定,判斷另外兩種量成什么比例關(guān)系?【當(dāng)堂檢測】1、判斷(1)被除數(shù)一定,除數(shù)和商成反比例。 ( )(2)王芳做完10道題,做完的和沒做完的題成反比例 。( )(3)小美從學(xué)校走到家,走路的速度和所需的時(shí)間成反比例。( )(4)三角形面積一定,底和高成反比例。 ( )2、填空。(1)已知a和b成正比例。a1.53b4.50.15a0.210b0.2593.2 (2)已知a和b成反比例 課題:比例尺【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、認(rèn)識(shí)比例尺,理解比例尺的意義。2、會(huì)計(jì)算比例尺【重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn):理解比例尺的意義。難點(diǎn):會(huì)計(jì)算比例尺【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】(一)輕松熱身 1、填空 30米 ( )厘米 300厘米 ( )分米 15千米( )厘米 5000毫米= ( )米1、 解比例 = x = (二)自主學(xué)習(xí)。知識(shí)點(diǎn)一:比例尺的意義1、在繪制地圖和平面圖的時(shí)候,都需要把實(shí)際距離按一定的( )縮小(或擴(kuò)大),再畫在圖紙上這時(shí),就要確定圖上距離和實(shí)際距離的( ),叫做這幅圖的( )。 即:圖上距離 :實(shí)際距離 = 比例尺或 = ( ) 2、主題圖中 比例尺=1:100000000中,圖上的1厘米,代表實(shí)際距離的( )厘米。也表示圖上距離是( )的,實(shí)際距離是( )的( )倍。溫馨提示:比例尺是一個(gè)比,它表示圖上距離和實(shí)際距離的倍比關(guān)系,因此不能帶有計(jì)量單位。知識(shí)點(diǎn)二:比例尺的分類1)用數(shù)字形式表現(xiàn)的比例尺,叫做( )比例尺;2)在圖上附有一條注有數(shù)量的線段來表示和地面上相對應(yīng)的實(shí)際距離,這樣的比例尺叫做( )比例尺3)自學(xué)例1后,把下面線段比例尺改成數(shù)值比例尺。比例尺0 80米解【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。、填空(1)計(jì)算比例尺時(shí),單位要()。(填統(tǒng)一或不統(tǒng)一)(2) 0 180 360 是一個(gè)( )比例尺,它表示圖上()的距離相當(dāng)于實(shí)際距離(),把它轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺為 ()。附加3、思考課本49頁圖中2:1表示什么?【當(dāng)堂檢測】1、判斷(1)比例尺的前項(xiàng)都是1。 ( )(2)一幅圖的比例尺是1:500米。 ( )2、設(shè)計(jì)一座廠房,在平面圖上用10厘米的距離表示10米的距離。求這幅圖紙的比例尺是多少?課題:比例尺的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】應(yīng)用比例知識(shí),根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離?!局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn):能根據(jù)比例尺正確求出圖上距離或?qū)嶋H距離。難點(diǎn):設(shè)未知數(shù)時(shí)長度單位的使用。【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】(一)輕松熱身1、說說下列各比例尺表示的具體意義。(1)比例尺1:4500000

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