2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點題型 課下層級訓(xùn)練01 集合（含解析）

課下層級訓(xùn)練(一)　集　合 [A級　基礎(chǔ)強化訓(xùn)練] 1．(2019·山東省實驗中學(xué)診斷)已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，6，8}，則A∪B中的元素個數(shù)是(　　) A．2　　　　 B．3　　　　 C．6　　　　 D．8 【答案】C　[由題得A∪B＝{1，2，3，4，6，8}，故A∪B的元素的個數(shù)為6.] 2．(2019·山東聊城月考)已知集合A＝{x|y＝}，B＝{x|x＜0}，則?AB＝(　　) A．[0，4) B．(0，4] C．[0，4] D．(0，4) 【答案】C　[∵A＝{x|y＝}＝(－∞，4]，B＝{x|x＜0}，∴?AB＝[0，4]．] 3．(2018·山東鄒城期中)已知集合A＝{x|lg x≤0}，B＝{x|2x≤1}，則A∪B＝(　　) A．(－∞，1) B．(－∞，1] C．(1，＋∞) D．[1，＋∞) 【答案】B　[∵lg x≤0＝lg 1，即0＜x≤1，∴A＝(0，1]； ∵2x≤1＝20，即x≤0，∴B＝(－∞，0]，則A∪B＝(－∞，1]．] 4．(2018·吉林長春期中)已知集合A＝{y|y＝x2}和集合B＝{x|y＝}，則A∩B等于(　　) A．(0，1) B．[0，1] C．[0，＋∞) D．[－1，1] 【答案】B　[∵A＝{y|y＝x2}＝{y|y≥0}，B＝{x|y＝}＝{x|－1≤x≤1}，∴A∩B＝{x|0≤x≤1}．] 5．(2018·山東臨沂期末)若集合M，N，P是全集S的子集，則圖中陰影部分表示的集合是(　　) A．(M∩N)∩(?SP) B．(M∩N)∪P C．(M∩N)∩P D．(M∩N)∪(?SP) 【答案】A　[∵集合M，N，P是全集S的子集， ∴圖中陰影部分表示的集合是(M∩N)∩(?SP)．] 6．(2019·廣東陽江月考)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x＜a}，若A?B，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(－1，＋∞) B．[－1，＋∞) C．(3，＋∞) D．[3，＋∞) 【答案】A　[A＝[－1，3]，B＝(－∞，a)，∵A?B，∴a＞3，∴a的取值范圍為(3，＋∞)．] 7．(2019·四川成都月考)設(shè)集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}，則(　　) A．M＝N B．M?N C．N?M D．M∩N＝? 【答案】B　[∵集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}＝{奇數(shù)}，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}＝{整數(shù)}，∴M?N.] 8．已知集合P＝{x|x2－2x≥0}，Q＝{x|1＜x≤2}，則(?RP)∩Q＝________. 【答案】(1，2)　[∵P＝{x|x≥2或x≤0}，?RP＝{x|0＜x＜2}，∴(?RP)∩Q＝{x|1＜x＜2}．] 9．設(shè)A，B是非空集合，定義A?B＝{x|x∈A∪B且x?A∩B}．已知集合A＝{x|00}，Q＝{x|x2＋ax＋b≤0}．若P∪Q＝R，且P∩Q＝(2，3]，則a＋b＝__________. 【答案】－5　[P＝{y|y2－y－2>0}＝{y|y>2或y<－1}．由P∪Q＝R及P∩Q＝(2，3]，得Q＝[－1，3]，所以－a＝－1＋3，b＝－1×3，即a＝－2，b＝－3，a＋b＝－5.] 16．給定集合A，若對于任意a，b∈A，有a＋b∈A，且a－b∈A，則稱集合A為閉集合，給出如下三個結(jié)論： ①集合A＝{－4，－2，0，2，4}為閉集合； ②集合A＝{n|n＝3k，k∈Z}為閉集合； ③若集合A1，A2為閉集合，則A1∪A2為閉集合． 其中正確結(jié)論的序號是________. 【答案】②　[①中，－4＋(－2)＝－6?A，所以①不正確；②中，設(shè)n1，n2∈A，n1＝3k1，n2＝3k2，k1，k2∈Z，則n1＋n2∈A，n1－n2∈A，所以②正確；③中，令A(yù)1＝{n|n＝3k，k∈Z}，A2＝{n|n＝k，k∈Z}，則A1，A2為閉集合，但A1∪A2不是閉集合，所以③不正確．] 4