七年級數(shù)學下學期期末試卷（含解析） 新人教版 (3)

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2015-2016學年山東省濟寧市七年級（下）期末數(shù)學試卷 一、選擇題（下列各題約四個選項中，只有一項符合題意，每小題3分，共36分） 1．的平方根是（　?。? A． B． C． D． 2．下列調查中，適合用全面調查方式的是（　　） A．了解某班學生“50米跑”的成績 B．了解一批燈泡的使用壽命 C．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑 D．了解一批炮彈的殺傷半徑 3．已知a＜b，則下列不等式一定成立的是（　?。? A．a+5＞b+5 B．﹣2a＜﹣2b C． D．7a﹣7b＜0 4．按如圖的運算程序，能使輸出結果為3的x，y的值是（　　） A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9 5．如圖，一塊含30角的直角三角板ABC的直角頂點A在直線DE上，且BC∥DE，則∠CAE等于（　?。? A．30 B．45 C．60 D．90 6．一個關于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則該不等式組的解集是（　　） A．﹣2＜x＜1 B．﹣2＜x≤1 C．﹣2≤x＜1 D．﹣2≤x≤1 7．下列實數(shù)中，2π，，3.14159，﹣，，中無理數(shù)有（　?。﹤€． A．1 B．2 C．3 D．4 8．估計的值在（　　） A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間 9．某學校為了了解學生的課外閱讀情況，隨機調查了50名學生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間和數(shù)據(jù)，結果如圖，根據(jù)此條形圖估計這一天該校學生平均課外閱讀時間為（　　） A．0.96小時 B．1.07小時 C．1.15小時 D．1.50小時 10．如圖為曉莉使用微信與曉紅的對話紀錄．據(jù)圖中兩個人的對話紀錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到曉莉家，此走法為（　?。? A．向北直走700米，再向西直走100米 B．向北直走100米，再向東直走700米 C．向北直走300米，再向西直走400米 D．向北直走400米，再向東直走300米 11．為了改善住房條件，小亮的父母考察了某小區(qū)的A、B兩套樓房，A套樓房在第3層樓，B套樓房在第5層樓，B套樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米，兩套樓房的房價相同，第3層樓和第5層樓的房價分別是平均價的1.1倍和0.9倍．為了計算兩套樓房的面積，小亮設A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米，根據(jù)以上信息列出了下列方程組．其中正確的是（　?。? A． B． C． D． 12．在平面直角坐標系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位…依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位；當n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位；當n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當走完第100步時，棋子所處位置的坐標是（　?。? A．（66，34） B．（67，33） C． D．（99，34） 　 二、填空題（每小題3分，共15分） 13．已知關于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是______． 14．如圖，C島在A島的北偏東60方向，在B島的北偏西45方向，則∠ACB=______． 15．一組數(shù)據(jù)：19，22，25，30，28，27，26，21，20，22，24，23，25，29，27，28，27，30，19，20，為了畫頻率分布直方圖，先計算出最大值與最小值的差是11，如果取組距為2，應分為______組，第一組的起點定為18.5，在26.5﹣﹣28.5范圍內的頻數(shù)是______，頻率是______． 16．若a，b是實數(shù)，且+|2a﹣b+1|=0，則（b﹣a）2015等于______． 17．如果不等式組的解集是0≤x＜1，那么a+b的值為______． 　 三、解答題（共8個小題，共49分） 18．計算：﹣+||+． 19．解不等式組，并寫出它的所有非負整數(shù)解． 20．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65，求∠2的度數(shù)． 21．解方程組：． 22．這是一個動物園游覽示意圖，試設計描述這個動物園圖中每個景點位置的一個方法，并畫圖說明． 23．為了解某種電動汽車的性能，對這種電動汽車進行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為 A，B，C，D 四個等級，其中相應等級的里程依次為 200 千米，210 千米，220千米，230 千米，獲得如下不完整的統(tǒng)計圖． 根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1）問這次被抽檢的電動汽車共有幾輛？并補全條形統(tǒng)計圖； （2）估計這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為多少千米？ 24．某電器商場銷售A、B兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元，40元，商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤120元． （1）求商場銷售A、B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？（利潤=銷售價格﹣進貨價格） （2）商場準備用不多于2500元的資金購進A、B兩種型號計算器共70臺，問最少需要購進A型號的計算器多少臺？ 25．閱讀下列材料： 解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法： 解∵x﹣y=2，∴x=y+2． 又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞﹣1． 又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…① 同理得：1＜x＜2．…② 由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2． ∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2． 請按照上述方法，完成下列問題： （1）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，求（a＜﹣2）x+y的取值范圍； （2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y=a成立，求x+y的取值范圍（結果用含a的式子表示）． 　  2015-2016學年山東省濟寧市七年級（下）期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（下列各題約四個選項中，只有一項符合題意，每小題3分，共36分） 1．的平方根是（　　） A． B． C． D． 【考點】平方根． 【分析】根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)進行解答即可． 【解答】解： =． 故選：B． 　 2．下列調查中，適合用全面調查方式的是（　　） A．了解某班學生“50米跑”的成績 B．了解一批燈泡的使用壽命 C．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑 D．了解一批炮彈的殺傷半徑 【考點】全面調查與抽樣調查． 【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似． 【解答】解：A、人數(shù)不多，容易調查，因而適合全面調查，故選項正確； B、如果普查，所有電池都報廢，這樣就失去了實際意義； C、范圍太廣，不適合普查，故選項錯誤； D、如果普查，所有炮彈都報廢，這樣就失去了實際意義． 故選A． 　 3．已知a＜b，則下列不等式一定成立的是（　　） A．a+5＞b+5 B．﹣2a＜﹣2b C． D．7a﹣7b＜0 【考點】不等式的性質． 【分析】根據(jù)不等式的性質判斷即可． 【解答】解：A、∵a＜b， ∴a+5＜b+5，故本選項錯誤； B、∵a＜b， ∴﹣2a＞﹣2b，故本選項錯誤； C、∵a＜b， ∴a＜b，故本選項錯誤； D、∵a＜b， ∴7a＜7b， ∴7a﹣7b＜0，故本選項正確； 故選D． 　 4．按如圖的運算程序，能使輸出結果為3的x，y的值是（　　） A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9 【考點】代數(shù)式求值；二元一次方程的解． 【分析】根據(jù)運算程序列出方程，再根據(jù)二元一次方程的解的定義對各選項分析判斷利用排除法求解． 【解答】解：由題意得，2x﹣y=3， A、x=5時，y=7，故A選項錯誤； B、x=3時，y=3，故B選項錯誤； C、x=﹣4時，y=﹣11，故C選項錯誤； D、x=﹣3時，y=﹣9，故D選項正確． 故選：D． 　 5．如圖，一塊含30角的直角三角板ABC的直角頂點A在直線DE上，且BC∥DE，則∠CAE等于（　　） A．30 B．45 C．60 D．90 【考點】平行線的性質． 【分析】由直角三角板的特點可得：∠C=30，然后根據(jù)兩直線平行內錯角相等，即可求∠CAE的度數(shù)． 【解答】解：∵∠C=30，BC∥DE， ∴∠CAE=∠C=30． 故選A． 　 6．一個關于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則該不等式組的解集是（　　） A．﹣2＜x＜1 B．﹣2＜x≤1 C．﹣2≤x＜1 D．﹣2≤x≤1 【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】根據(jù)不等式解集的表示方法即可判斷． 【解答】解：該不等式組的解集是：﹣2≤x＜1． 故選C． 　 7．下列實數(shù)中，2π，，3.14159，﹣，，中無理數(shù)有（　　）個． A．1 B．2 C．3 D．4 【考點】無理數(shù)；立方根． 【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項． 【解答】解：2π，，是無理數(shù)， 故選：C． 　 8．估計的值在（　?。? A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間 【考點】估算無理數(shù)的大小． 【分析】直接利用32=9，42=16得出的取值范圍． 【解答】解：∵32=9，42=16， ∴估計在3和4之間． 故選：C． 　 9．某學校為了了解學生的課外閱讀情況，隨機調查了50名學生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間和數(shù)據(jù)，結果如圖，根據(jù)此條形圖估計這一天該校學生平均課外閱讀時間為（　　） A．0.96小時 B．1.07小時 C．1.15小時 D．1.50小時 【考點】加權平均數(shù)；條形統(tǒng)計圖． 【分析】先從直方圖中讀出數(shù)據(jù)，再根據(jù)平均數(shù)的公式計算即可． 【解答】解：50名學生平均的閱讀時間為=1.07， 由此可估計該校學生平均課外閱讀時間也是1.07小時． 故選：B． 　 10．如圖為曉莉使用微信與曉紅的對話紀錄．據(jù)圖中兩個人的對話紀錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到曉莉家，此走法為（　　） A．向北直走700米，再向西直走100米 B．向北直走100米，再向東直走700米 C．向北直走300米，再向西直走400米 D．向北直走400米，再向東直走300米 【考點】坐標確定位置． 【分析】根據(jù)對話畫出圖形，進而得出從郵局出發(fā)走到曉莉家的路線． 【解答】解：如圖所示：從郵局出發(fā)走到曉莉家應：向北直走700米，再向西直走100米． 故選：A． 　 11．為了改善住房條件，小亮的父母考察了某小區(qū)的A、B兩套樓房，A套樓房在第3層樓，B套樓房在第5層樓，B套樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米，兩套樓房的房價相同，第3層樓和第5層樓的房價分別是平均價的1.1倍和0.9倍．為了計算兩套樓房的面積，小亮設A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米，根據(jù)以上信息列出了下列方程組．其中正確的是（　?。? A． B． C． D． 【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組． 【分析】題中沒有平均價，可設平均價為1．關鍵描述語是：B套樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米；兩套樓房的房價相同，即為平均價1．等量關系為：B套樓房的面積﹣A套樓房的面積=24；0.91B套樓房的面積=1.11A套樓房的面積，根據(jù)等量關系可列方程組． 【解答】解：設A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米， 可列方程組為． 故選D． 　 12．在平面直角坐標系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位…依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位；當n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位；當n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當走完第100步時，棋子所處位置的坐標是（　　） A．（66，34） B．（67，33） C． D．（99，34） 【考點】坐標確定位置；規(guī)律型：點的坐標． 【分析】根據(jù)走法，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內向右3個單位，向上1個單位，用100除以3，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出所處位置的橫坐標與縱坐標即可． 【解答】解：由題意得，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內向右3個單位，向上1個單位， ∵1003=33余1， ∴走完第100步，為第34個循環(huán)組的第1步， 所處位置的橫坐標為333+1=100， 縱坐標為331=33， ∴棋子所處位置的坐標是． 故選：C． 　 二、填空題（每小題3分，共15分） 13．已知關于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是　﹣1?。? 【考點】二元一次方程組的解． 【分析】將方程組用k表示出x，y，根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)，得到關于k的方程，即可求出k的值． 【解答】解：解方程組得：， 因為關于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)， 可得：2k+3﹣2﹣k=0， 解得：k=﹣1． 故答案為：﹣1． 　 14．如圖，C島在A島的北偏東60方向，在B島的北偏西45方向，則∠ACB=　105?。? 【考點】方向角． 【分析】過點C作CD∥AE，從而可證明CD∥BF，然后由平行線的性質可知∠DCA=∠CAE，∠DCB=∠CBF，從而可求得∠ACB的度數(shù)． 【解答】解：過點C作CD∥AE． ∵CD∥AE，BF∥AE， ∴CD∥BF． ∵CD∥AE， ∴∠DCA=∠CAE=60， 同理：∠DCB=∠CBF=45． ∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=105． 　 15．一組數(shù)據(jù)：19，22，25，30，28，27，26，21，20，22，24，23，25，29，27，28，27，30，19，20，為了畫頻率分布直方圖，先計算出最大值與最小值的差是11，如果取組距為2，應分為　6　組，第一組的起點定為18.5，在26.5﹣﹣28.5范圍內的頻數(shù)是　5　，頻率是　0.25?。? 【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖． 【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的制作方法，結合該組數(shù)據(jù)即可得出結論． 【解答】解：∵該組數(shù)據(jù)極差為11，組距定為2，112=5…1 ∴該組數(shù)據(jù)應分為6組． ∵在26.5﹣﹣28.5范圍內的數(shù)有：28、27、27、28、27，該組數(shù)據(jù)共20個數(shù)， ∴在26.5﹣﹣28.5范圍內的頻數(shù)為5，頻率為=0.25． 故答案為：6；5；0.25． 　 16．若a，b是實數(shù)，且+|2a﹣b+1|=0，則（b﹣a）2015等于　﹣1?。? 【考點】解二元一次方程組；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：算術平方根． 【分析】利用非負數(shù)的性質列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代入原式計算即可得到結果． 【解答】解：∵a，b是實數(shù)，且+|2a﹣b+1|=0， ∴， 解得：a=﹣2，b=﹣3， 則原式=（﹣3+2）2015=（﹣1）2015=﹣1， 故答案為：﹣1 　 17．如果不等式組的解集是0≤x＜1，那么a+b的值為　1?。? 【考點】解一元一次不等式組． 【分析】先用含有a、b的代數(shù)式把每個不等式的解集表示出來，然后根據(jù)已告知的解集，進行比對，得到兩個方程，解方程求出a、b． 【解答】解：由得：x≥4﹣2a 由2x﹣b＜3得： 故原不等式組的解集為：4﹣2a≤ 又因為0≤x＜1 所以有：4﹣2a=0， 解得：a=2，b=﹣1 于是a+b=1． 故答案為：1． 　 三、解答題（共8個小題，共49分） 18．計算：﹣+||+． 【考點】實數(shù)的運算． 【分析】原式第一項利用算術平方根定義計算，第二項利用立方根定義計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用二次根式性質化簡即可得到結果． 【解答】解：原式=7﹣3+﹣1+=+． 　 19．解不等式組，并寫出它的所有非負整數(shù)解． 【考點】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解． 【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，即可確定出所有非負整數(shù)解． 【解答】解：， 由①得：x≥﹣2； 由②得：x＜， ∴不等式組的解集為﹣2≤x＜， 則不等式組的所有非負整數(shù)解為：0，1，2，3． 　 20．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65，求∠2的度數(shù)． 【考點】平行線的性質． 【分析】由平行線的性質得到∠ABC=∠1=65，∠ABD+∠BDC=180，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130，于是得到結論． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠1=65，∠ABD+∠BDC=180， ∵BC平分∠ABD， ∴∠ABD=2∠ABC=130， ∴∠BDC=180﹣∠ABD=50， ∴∠2=∠BDC=50． 　 21．解方程組：． 【考點】解二元一次方程組． 【分析】方程組利用加減消元法求出解即可． 【解答】解：， ①+②得：﹣m=22，即m=﹣22， 把m=﹣22代入①得：b=77， 則方程組的解為． 　 22．這是一個動物園游覽示意圖，試設計描述這個動物園圖中每個景點位置的一個方法，并畫圖說明． 【考點】坐標確定位置． 【分析】此題答案不唯一，建立的直角坐標系的原點不一樣，答案不一樣． 【解答】解：以南門的位置作為原點建立直角坐標系，則動物們的位置分別表示為：南門（0，0），馬（﹣3，﹣3）；兩棲動物（4，1）；飛禽（3，4）；獅子（﹣4，5）． 　 23．為了解某種電動汽車的性能，對這種電動汽車進行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為 A，B，C，D 四個等級，其中相應等級的里程依次為 200 千米，210 千米，220千米，230 千米，獲得如下不完整的統(tǒng)計圖． 根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1）問這次被抽檢的電動汽車共有幾輛？并補全條形統(tǒng)計圖； （2）估計這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為多少千米？ 【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖． 【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得這次被抽檢的電動汽車的數(shù)量，從而可以求得A等級的電動車的數(shù)量，進而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整； （2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以得到這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)． 【解答】解：（1）這次被抽檢的電動汽車共有：3030%=100（輛）， 等級為A的電動車有：100﹣30﹣40﹣20=10（輛）， 補全的統(tǒng)計圖如右圖所示， （2）這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為： =217（千米）， 即這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為217千米． 　 24．某電器商場銷售A、B兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元，40元，商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤120元． （1）求商場銷售A、B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？（利潤=銷售價格﹣進貨價格） （2）商場準備用不多于2500元的資金購進A、B兩種型號計算器共70臺，問最少需要購進A型號的計算器多少臺？ 【考點】一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用． 【分析】（1）首先設A種型號計算器的銷售價格是x元，A種型號計算器的銷售價格是y元，根據(jù)題意可等量關系：①5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；②銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤120元，根據(jù)等量關系列出方程組，再解即可； （2）根據(jù)題意表示出所用成本，進而得出不等式求出即可． 【解答】解：（1）設A種型號計算器的銷售價格是x元，B種型號計算器的銷售價格是y元，由題意得： ， 解得：； 答：A種型號計算器的銷售價格是42元，B種型號計算器的銷售價格是56元； （2）設購進A型計算器a臺，則購進B臺計算器：（70﹣a）臺， 則30a+40（70﹣a）≤2500， 解得：a≥30， 答：最少需要購進A型號的計算器30臺． 　 25．閱讀下列材料： 解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法： 解∵x﹣y=2，∴x=y+2． 又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞﹣1． 又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…① 同理得：1＜x＜2．…② 由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2． ∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2． 請按照上述方法，完成下列問題： （1）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，求（a＜﹣2）x+y的取值范圍； （2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y=a成立，求x+y的取值范圍（結果用含a的式子表示）． 【考點】一元一次不等式組的應用． 【分析】（1）先求出y的取值范圍，同理得出x的取值范圍，即可得出結果； （2）先求出y的取值范圍，同理得出x的取值范圍，即可得出結果． 【解答】解：（1）∵x﹣y=3， ∴x=y+3． 又∵x＞2， ∴y+3＞2 ∴y＞﹣1． 又∵y＜1 ∴﹣1＜y＜1． 同理得：2＜x＜4， 由①+②得：﹣1+2＜y+x＜1+4． ∴x+y的取值范圍是：1＜x+y＜5． （2）∵x﹣y=a， ∴x=y+a． 又∵x＜﹣1， ∴y+a＜﹣1． ∴y＜﹣a﹣1． 又∵y＞1，a＜﹣2， ∴1＜y＜﹣a﹣1． 同理得：a+1＜x＜﹣1． 由①+②得：1+a+1＜y+x＜﹣a﹣1+（﹣1）． ∴x+y的取值范圍是：a+2＜x+y＜﹣a﹣2．