七年級數(shù)學下學期期中試卷（含解析） 蘇科版2

2015-2016學年江蘇省無錫市惠山區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷一、精心選一選（本大題共有8小題，每小題3分，共24分請將正確選項前的字母代號填在答題紙相應位置上）1如果一個多邊形的內角和是720，那么這個多邊形是（）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形2下列四個算式：（a）3（a2）2=a7；（a3）2=a6；（a3）3a4=a2；（a）6（a）3=a3中，正確的有（）A0個B1個C2個D3個3如圖，下列條件中：B+BCD=180；1=2；3=4；B=5，能判定ABCD的條件為（）ABCD4下列方程是二元一次方程的是（）A2x+y=z3Bxy=5C +5=3yDx=y5如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，1=30，2=125，則3等于（）A15B25C35D456有4根小木棒，長度分別為3cm、4cm、5cm、9cm任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的個數(shù)為 （）A0個B1個C2個D3個7一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若1=50，則2+3=（）A190B130C100D808如圖，三角形ABC內的線段BD、CE相交于點O，已知OB=OD，OC=2OE若BOC的面積=2，則四邊形AEOD的面積等于（）A4B5C6D7二、細心填一填（本大題共12空，每空2分，共24分，請將正確答案填在答卷上）9等腰三角形的兩邊長分別為3cm和4cm，則它的周長是cm10我國霧霾天氣多發(fā)，PM2.5顆粒物被稱為大氣的元兇PM2.5是指直徑小于或等于0.0025毫米的顆粒物，用科學記數(shù)法表示0.0025為11計算：（1）x5x=；（2）=12把多項式16x3+40x2y提出一個公因式8x2后，另一個因式是13已知x+y=4，xy=2，則x2y2=14已知是二元一次方程mx+y=3的解，則m的值是15如圖，把ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，BCDE，若B=48，則BDF=16把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，點B在AE上，那么圖中ABC=17已知多項式x2+mx+16是關于x的完全平方式，則m=18若a2+b22a+4b+5=0，則2a+b=19三角形ABC中，ABC和ACB的角平分線相交于點P，連接AP，若BPC=130，則BAP=三、解答題（本大題共8小題，共52分.解答需寫出必要的演算過程、解題步驟或文字說明）.20計算（1）； （2）（a2）36a2a4；（3）（x+1）2（x2）（x+2）（4）（2ab3）（2a+b3）21因式分解：（1）4a216 （2）（x+2）（x+4）+122先化簡再求值 （2a+b）2（3ab）2+5a（ab），其中a=，b=23在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，ABC的三個頂點的位置如圖所示現(xiàn)將ABC平移，使點A變換為點D，點E、F分別是B、C的對應點（1）請畫出平移后的DEF，并求DEF的面積=（2）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關系是；（3）請在AB上找一點P，使得線段CP平分ABC的面積，在圖上作出線段CP24如圖，已知在四邊形ABCD中，AE、CF分別是DAB及DCB的平分線，B=D=90，求證：AECF25如圖，AD為ABC的中線，BE為ABD的中線（1）ABE=15，BAD=36，求BED的度數(shù)；（2）作出BED中DE邊上的高，垂足為H；（3）若ABC面積為20，過點C作CFAD交BA的延長線于點F，求BCF的面積（友情提示：兩條平行線間的距離處處相等）26課堂上老師出了這么一道題：（2x3）x+31=0，求x的值小明同學解答如下：（2x3）x+31=0，（2x3）x+3=1（2x3）0=1x+3=0x=3請問小明的解答過程正確嗎？如果不正確，請求出正確的值27如圖1，ABC中，ABC的角平分線與ACB的外角ACD的平分線交于A1 當A為80時，求A1的度數(shù)（2）在上一題中，若A1BC的角平分線與A1CD的角平分線交于A2，A2BC與A2CD的平分線交于A3，如此繼續(xù)下去可得A4、An，則A6=（3）如圖2，四邊形ABCD中，F(xiàn)為ABC的角平分線及外角DCE的平分線所在的直線構成的角，若A+D=230度，則F=（4）如圖3，ABC中，ABC的角平分線與ACB的外角ACD的平分線交于A1若E為BA延長線上一動點，連EC，AEC與ACE的角平分線交于Q，當E滑動時有下面兩個結論：Q+A1的值為定值；QA1的值為定值其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結論（填編號），并寫出其值2015-2016學年江蘇省無錫市惠山區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（本大題共有8小題，每小題3分，共24分請將正確選項前的字母代號填在答題紙相應位置上）1如果一個多邊形的內角和是720，那么這個多邊形是（）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形【考點】多邊形內角與外角【分析】n邊形的內角和可以表示成（n2）180，設這個正多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)【解答】解：這個正多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）180=720，解得：n=6則這個正多邊形的邊數(shù)是6故選：C【點評】考查了多邊形內角和定理，此題比較簡單，只要結合多邊形的內角和公式，尋求等量關系，構建方程求解2下列四個算式：（a）3（a2）2=a7；（a3）2=a6；（a3）3a4=a2；（a）6（a）3=a3中，正確的有（）A0個B1個C2個D3個【考點】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項計算后利用排除法求解【解答】解：（a）3（a2）2=a3a4=a7，正確；（a3）2=a6，錯誤；（a3）3a4=a9a4=a5，錯誤；（a）6（a）3=a6（a3）=a3，正確；所以正確的共有2個故選C【點評】本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法和除法，熟練掌握運算性質是解題的關鍵3如圖，下列條件中：B+BCD=180；1=2；3=4；B=5，能判定ABCD的條件為（）ABCD【考點】平行線的判定【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案【解答】解：B+BCD=180，ABCD；1=2，ADBC；3=4，ABCD；B=5，ABCD；能得到ABCD的條件是故選C【點評】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握判定定理：同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行4下列方程是二元一次方程的是（）A2x+y=z3Bxy=5C +5=3yDx=y【考點】二元一次方程的定義【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程進行分析即可【解答】解：A.2x+y=z3有3個未知數(shù)，故此選項錯誤；Bxy=5是二元二次方程，故此選項錯誤；C. +5=3y是分式方程，不是整式方程故此項錯誤；Dx=y是二元一次方程，故此選項正確故選：D【點評】此題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程5如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，1=30，2=125，則3等于（）A15B25C35D45【考點】平行線的性質【分析】先根據(jù)平行線的性質求出4的度數(shù)，再由三角形內角和定理即可得出結論【解答】解：如圖所示，直尺的兩邊互相平行，2=125，4=2=1251=30，3=18041=1801253030=25故選B【點評】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等6有4根小木棒，長度分別為3cm、4cm、5cm、9cm任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的個數(shù)為 （）A0個B1個C2個D3個【考點】三角形三邊關系【分析】先寫出不同的分組，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊對各組數(shù)據(jù)進行判斷即可得解【解答】解：任取3根可以有一下幾組：3cm，4cm，5cm能夠組成三角形，3cm，4cm，9cm，不能組成三角形；3cm，5cm，9cm，不能組成三角形，4cm，5cm，9cm，不能組成三角形，可以搭出不同的三角形1個故選B【點評】本題考查了三角形的三邊關系，按照一定的順序進行分組才能做到不重不漏7一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若1=50，則2+3=（）A190B130C100D80【考點】等邊三角形的性質【分析】設圍成的小三角形為ABC，分別用1、2、3表示出ABC的三個內角，再利用三角形的內角和等于180列式整理即可得解【解答】解：如圖，BAC=180901=901，ABC=180603=1203，ACB=180602=1202，在ABC中，BAC+ABC+ACB=180，901+1203+1202=180，1+2=1503，1=50，2+3=15050=100故選C【點評】本題考查了等邊三角形的性質以及三角形的內角和定理，用1、2、3表示出ABC的三個內角是解題的關鍵，也是本題的難點8如圖，三角形ABC內的線段BD、CE相交于點O，已知OB=OD，OC=2OE若BOC的面積=2，則四邊形AEOD的面積等于（）A4B5C6D7【考點】三角形的面積【分析】連接AO，利用等高不等底的三角形面積比等于底長的比，可求出COD與BOE的面積列出關于AOE與AOD的面積的方程即可求出四邊形AEOD的面積【解答】解：連接OA，OB=OD，SBOC=SCOD=2，OC=2OE，SBOE=SBOC=1，OB=OD，SAOB=SAOD，SBOE+SAOE=SAOD，即：1+SAOE=SAOD，OC=2OE，SAOC=2SAOE，SAOD+SCOD=2SAOE，即：SAOD+2=2SAOE，聯(lián)立和：解得：SAOE=3，SAOD=4，S四邊形AEOD=SAOE+SAOD=7，故選（D）【點評】本題考查三角形面積問題，涉及方程組的解法，注意靈活運用等高不等底的三角形面積比等于底長的比這一結論二、細心填一填（本大題共12空，每空2分，共24分，請將正確答案填在答卷上）9等腰三角形的兩邊長分別為3cm和4cm，則它的周長是10或11cm【考點】等腰三角形的性質；三角形三邊關系【分析】因為腰長沒有明確，所以分3cm是腰長，4cm是腰長兩種情況求解【解答】解：3cm是腰長時，能組成三角形，周長=3+3+4=10cm，4cm是腰長時，能組成三角形，周長=4+4+3=11cm，所以，它的周長是10或11cm故答案為：10或11【點評】本題考查了等腰三角形的性質，易錯點為要分情況討論求解10我國霧霾天氣多發(fā)，PM2.5顆粒物被稱為大氣的元兇PM2.5是指直徑小于或等于0.0025毫米的顆粒物，用科學記數(shù)法表示0.0025為2.5103【考點】科學記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.0025=2.5103；故答案為：2.5103【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定11計算：（1）x5x=x6；（2）=2【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則求解【解答】解：（1）x5x=x6；（2）原式=（2）20142=2故答案為：x6；2【點評】本題考查了冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，解答本題的關鍵是掌握運算法則12把多項式16x3+40x2y提出一個公因式8x2后，另一個因式是2x5y【考點】因式分解-提公因式法【分析】根據(jù)提公因式法分解因式解答即可【解答】解：16x3+40x2y=8x22x+（8x2）（5y）=8x2（2x5y），所以另一個因式為2x5y故答案為：2x5y【點評】本題考查了提公因式法分解因式，把多項式的各項寫成公因式與另一個因式相乘的形式是解題的關鍵13已知x+y=4，xy=2，則x2y2=8【考點】完全平方公式【分析】根據(jù)平方差公式得x2y2=（x+y）（xy），然后把x+y=4，xy=2整體代入計算即可【解答】解：x2y2=（x+y）（xy），當x+y=4，xy=2時，x2y2=4（2）=8故答案為8【點評】本題考查了平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）14已知是二元一次方程mx+y=3的解，則m的值是1【考點】二元一次方程的解【分析】把方程的已知解代入mx+y=3中，得到一個含有未知數(shù)m的一元一次方程，然后就可以求出m的值【解答】解：把代入二元一次方程mx+y=3中，可得：2m+1=3，解得：m=1故答案為：1【點評】此題考查把二元一次方程的解，解題關鍵是把二元一次方程的已知解代入二元一次方程，使原方程轉化為以系數(shù)m為未知數(shù)的方程，然后解此方程即可15如圖，把ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，BCDE，若B=48，則BDF=84【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】首先利用平行線的性質得出ADE=50，再利用折疊前后圖形不發(fā)生任何變化，得出ADE=EDF，從而求出BDF的度數(shù)【解答】解：BCDE，若B=48，ADE=48，又ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，ADE=EDF=48，BDF=1804848=84，故答案為：84【點評】此題主要考查了折疊問題與平行線的性質，利用折疊前后圖形不發(fā)生任何變化，得出ADE=EDF是解決問題的關鍵16把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，點B在AE上，那么圖中ABC=75【考點】三角形內角和定理【分析】根據(jù)三角形的內角和定理，可求出ABC=180（BAC+BCA）=75【解答】解：根據(jù)題意得：ABC=180（BAC+BCA）=75故答案為：75【點評】本題主要考查三角形的內角和定理和三角板的度數(shù)知道三角板各角的度數(shù)是解題的關鍵17已知多項式x2+mx+16是關于x的完全平方式，則m=8【考點】完全平方式【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值【解答】解：x2+mx+16=x2+mx+42，mx=2x4，m=8故答案為：8【點評】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要18若a2+b22a+4b+5=0，則2a+b=0【考點】配方法的應用；非負數(shù)的性質：偶次方【分析】先將a2+b22a+4b+5=0，整理成平方和的形式，再根據(jù)非負數(shù)的性質可求出x、y的值，進而可求出yx的值【解答】解：由題意得：a2+b22a+4b+5=0=（a1）2+（b+2）2=0，由非負數(shù)的性質得a=1，b=2則2a+b=0故答案為：0；【點評】本題考查了配方法的應用，初中階段有三種類型的非負數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根）當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0根據(jù)這個結論可以求解這類題目19三角形ABC中，ABC和ACB的角平分線相交于點P，連接AP，若BPC=130，則BAP=40【考點】三角形內角和定理【分析】由ABC和ACB的角平分線相交于點P，可得出點P為ABC的內心，進而得出PA平分BAC，再通過角的計算以及三角形內角和定理即可得出BAC的度數(shù)，將其除以2即可得出結論【解答】解：ABC和ACB的角平分線相交于點P，連接AP，點P為ABC的內心，PA平分BACBPC=130，BCP+CBP=180BPC=50ABC=2CBP，ACB=2BCP，ABC+ACB=2（CBP+BCP）=100，BAC=180（ABC+ACB）=80，BAP=BAC=40故答案為：40【點評】本題考查了三角形內角和定理、三角形的內心以及角平分線的性質，根據(jù)三角形的內心找出PA平分BAC是解題的關鍵三、解答題（本大題共8小題，共52分.解答需寫出必要的演算過程、解題步驟或文字說明）.20計算（1）； （2）（a2）36a2a4；（3）（x+1）2（x2）（x+2）（4）（2ab3）（2a+b3）【考點】整式的混合運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）先算乘方、0指數(shù)冪、負指數(shù)冪以及絕對值，再算加減；（2）先算積得乘方和同底數(shù)冪的乘法，再算減法；（3）先利用完全平方公式和平方差公式計算，再進一步合并即可；（4）利用平方差公式和完全平方公式計算即可【解答】解：（1）原式=18+13=9；（2）原式=a66a6=7a6；（3）原式=x2+2x+1x2+4=2x+5；（4）原式=（2a3）2b2=4a212a+9b2【點評】此題考查整式的混合運算，掌握運算方法與計算的順序符號是解決問題的關鍵21因式分解：（1）4a216 （2）（x+2）（x+4）+1【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】（1）先提取公因式4，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；（2）先利用多項式的乘法展開并整理，然后利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：（1）4a216，=4（a24），=4（a+2）（a2）；（2）（x+2）（x+4）+1，=x2+6x+8+1，=x2+6x+9，=（x+3）2【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止22先化簡再求值 （2a+b）2（3ab）2+5a（ab），其中a=，b=【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】原式前兩項利用完全平方公式展開，最后一項利用單項式乘多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=4a2+4ab+b29a2+6abb2+5a25ab=5ab，當a=，b=時，原式=5=【點評】此題考查了整式的混合運算化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵23在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，ABC的三個頂點的位置如圖所示現(xiàn)將ABC平移，使點A變換為點D，點E、F分別是B、C的對應點（1）請畫出平移后的DEF，并求DEF的面積=7（2）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關系是平行且相等；（3）請在AB上找一點P，使得線段CP平分ABC的面積，在圖上作出線段CP【考點】作圖-平移變換【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質畫出平移后的DEF，再求出其面積即可；（2）根據(jù)圖形平移的性質可直接得出結論；（3）找出線段AB的中點P，連接PC即可【解答】解：（1）如圖所示，SDEF=44412423=16243=7故答案為：7；（2）A、C的對應點分別是D、F，連接AD、CF，則這兩條線段之間的關系是平行且相等故答案為：平行且相等；（3）如圖，線段PC即為所求【點評】本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵24如圖，已知在四邊形ABCD中，AE、CF分別是DAB及DCB的平分線，B=D=90，求證：AECF【考點】平行線的判定；多邊形內角與外角【分析】先由四邊形的內角和為360，可得BAD+BCD=180，然后由角平分線的定義可得：BAE+BCF=90，然后由三角形內角和定理可得：BAE+BEA=90，然后根據(jù)等量代換可得：BCF=BEA，從而根據(jù)同位角相等兩直線平行，進而可證AECF【解答】解：B=D=90，且B+D+BAD+BCD=360，BAD+BCD=180，AE、CF分別是DAB及DCB的平分線，BAE+BCF=BAD+BCD=90，B+BAE+BEA=180，BAE+BEA=90，BCF=BEA，AECF【點評】此題考查了平行線的判定，熟記同位角相等，兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同旁內角互補，兩直線平行是解題的關鍵25如圖，AD為ABC的中線，BE為ABD的中線（1）ABE=15，BAD=36，求BED的度數(shù)；（2）作出BED中DE邊上的高，垂足為H；（3）若ABC面積為20，過點C作CFAD交BA的延長線于點F，求BCF的面積（友情提示：兩條平行線間的距離處處相等）【考點】作圖復雜作圖；平行線之間的距離【分析】（1）利用三角形的外角定理直接求出即可；（2）延長ED，進而過點B作BHAD即可；（3）利用兩條平行線間的距離處處相等得出SAFC=SDFC而SDFC=SBCF，故SAFC=SBCF，求出即可【解答】解：（1）ABE=15，BAD=36，BED=ABE+BAD=51；（2）如圖所示：BH即為所求；（3）過點C作CFAD交BA的延長線于點F，ADCF，SAFC=SDFC而SDFC=SBCF，SAFC=SBCFSAFC=SABC=20，SBCF=40【點評】此題主要考查了三角形外角的性質以及三角形高的做法和平行線的性質等知識，得出SAFC=SBCF是解題關鍵26課堂上老師出了這么一道題：（2x3）x+31=0，求x的值小明同學解答如下：（2x3）x+31=0，（2x3）x+3=1（2x3）0=1x+3=0x=3請問小明的解答過程正確嗎？如果不正確，請求出正確的值【考點】零指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質以及有理數(shù)的乘方運算運算法則分別化簡求出答案【解答】解：不正確，理由：（2x3）x+31=0，（2x3）x+3=1x+3=0或2x3=1，或2x3=1，解得：x=3，x=2，x3【點評】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質以及有理數(shù)的乘方運算運算等知識，正確把握運算法則是解題關鍵27（1）如圖1，ABC中，ABC的角平分線與ACB的外角ACD的平分線交于A1 當A為80時，求A1的度數(shù)（2）在上一題中，若A1BC的角平分線與A1CD的角平分線交于A2，A2BC與A2CD的平分線交于A3，如此繼續(xù)下去可得A4、An，則A6=（）（3）如圖2，四邊形ABCD中，F(xiàn)為ABC的角平分線及外角DCE的平分線所在的直線構成的角，若A+D=230度，則F=25（4）如圖3，ABC中，ABC的角平分線與ACB的外角ACD的平分線交于A1若E為BA延長線上一動點，連EC，AEC與ACE的角平分線交于Q，當E滑動時有下面兩個結論：Q+A1的值為定值；QA1的值為定值其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結論（填編號），并寫出其值180【考點】三角形綜合題【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得A1BC=ABC，A1CD=ACD，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得ACD=A+ABC，A1CD=A1BC+A1，整理即可得解；（2）由A1CD=A1+A1BC，ACD=ABC+A，而A1B、A1C分別平分ABC和ACD，得到ACD=2A1CD，ABC=2A1BC，于是有BAC=2A1，同理可得A1=2A2，即A=22A2，因此找出規(guī)律；（3）先根據(jù)四邊形內角和等于360，得出ABC+DCB=360（+），根據(jù)內角與外角的關系和角平分線的定義得出ABC+（180DCE）=360（+）=2FBC+（1802DCF）=1802（DCFFBC）=1802F，從而得出結論；（4）依然要用三角形的外角性質求解，易知2A1=AEC+ACE=2（QEC+QCE），利用三角形內角和定理表示出QEC+QCE，即可得到A1和Q的關系【解答】解：（1）A1B是ABC的平分線，A1C是ACD的平分線，A1BC=ABC，A1CD=ACD，又ACD=A+ABC，A1CD=A1BC+A1，（A+ABC）=ABC+A1，A1=A，A=80，A1=40，（2）解：A1B、A1C分別平分ABC和ACD，ACD=2A1CD，ABC=2A1BC，而A1CD=A1+A1BC，ACD=ABC+BAC，BAC=2A1=80，A1=40，同理可得A1=2A2，即BAC=22A2=80，A2=20，A=2nAn，即An=A，A6=80=（），故答案為：（）（3）ABC+DCB=360（A+D），ABC+（180DCE）=360（A+D）=2FBC+（1802DCF）=1802（DCFFBC）=1802F，360（+）=1802F，2F=A+D180，F(xiàn)=（A+D）90，A+D=230，F(xiàn)=25；故答案為：25（4）ABC中，由三角形的外角性質知：BAC=AEC+ACE=2（QEC+QCE）；即：2A1=2（180Q），化簡得：A1+Q=180，因此的結論是正確的，且這個定值為180故答案為：，180【點評】本題考查了多邊形內角與外角和角平分線的定義，三角形的內角和定理，角平分線的定義，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵，要注意整體思想的利用