七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版9

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2015-2016學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：每小題3分，共30分 1．要了解全校2000名學(xué)生課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（　?。? A．調(diào)查全體男生 B．調(diào)查全體女生 C．調(diào)查七年級(jí)全體學(xué)生 D．調(diào)查各年級(jí)中的部分學(xué)生 2．若點(diǎn)P（a﹣2，a）在第二象限，則a的取值范圍是（　?。? A．0＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)＜0 3．如圖，下列條件能判斷兩直線AB，CD平行的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3=∠5 4．a(chǎn)，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若a＜＜b，則a，b分別是（　?。? A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8 5．若a＞b，則下列式子正確的是（　?。? A．﹣5a＞﹣5b B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．4﹣a＞4﹣b D． a＜b 6．為描述某地某日的氣溫變化情況，應(yīng)制作（　?。? A．折線圖 B．扇形圖 C．條形圖 D．直方圖 7．已知x，y滿足方程組，則x﹣y等于（　?。? A．9 B．3 C．1 D．﹣1 8．已知不等式2x﹣a≤0的正整數(shù)解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范圍是（　　） A．a(chǎn)＞10 B．10≤a≤12 C．10＜a≤12 D．10≤a＜12 9．某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生500人，計(jì)劃一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，這樣，在校學(xué)生將增加3.4%，設(shè)該?，F(xiàn)有女生人數(shù)x和男生y，則列方程為（　　） A． B． C． D． 10．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2015次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　） A．（2015，0） B．（2015，1） C．（2015，2） D．（2016，0） 　 二、填空題：細(xì)心填一填：每小題3分，共24分 11．的立方根是　　． 12．已知A為第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是方程x+y=0的一組解，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的A點(diǎn)坐標(biāo)　　（寫(xiě)出一個(gè)即可） 13．如果2x﹣7y=5，那么用含y的代數(shù)式表示x，則x=　?。? 14．統(tǒng)計(jì)得到一組數(shù)據(jù)，最大值時(shí)136，最小值是52，取組距為10，可以分成　　組． 15．如圖，已知直線AE∥BC，AD平分∠BAE，交BC于點(diǎn)C，∠BCD=140，則∠B的度數(shù)為　　． 16．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是　　． 17．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x﹣3y=6的解，則k=　?。? 18．某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸及銷(xiāo)售中估計(jì)有10%的蘋(píng)果正常損耗，蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)是每千克1.8元，商家要避免虧本，需把售價(jià)至少定為　　元． 　 三、耐心解一解：共46分 19．計(jì)算：2+++|﹣2| 20．解方程組． 21．（6分）解不等式組：，并把其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 22．（6分）完成下面的證明（在括號(hào)中注明理由）． 已知：如圖，BE∥CD，∠A=∠1， 求證：∠C=∠E． 證明：∵BE∥CD（已知）， ∴∠2=　?。ā　。? 又∵∠A=∠1（已知）， ∴AC∥　　（　?。?， ∴∠2=　?。ā　。?， ∴∠C=∠E（等量代換） 23．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣5，4），（﹣3，0），（0，2）． （1）畫(huà)出三角形ABC，并求三角形ABC的面積； （2）如圖，三角形A′B′C′可以由三角形ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化？ （3）已知點(diǎn)P（m，n）為三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在三角形A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（　　，　?。? 24．（8分）小明在“統(tǒng)計(jì)”學(xué)習(xí)活動(dòng)中隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)到學(xué)?！爆F(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如圖的統(tǒng)計(jì)圖． （1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)總數(shù)及家長(zhǎng)表示“無(wú)所謂”的人數(shù)，并補(bǔ)全圖①； （2）求圖②中表示家長(zhǎng)“無(wú)所謂”圓心角的度數(shù)． 25．（10分）某電器超市銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)的空調(diào)，如表是近兩周的銷(xiāo)售情況． 銷(xiāo)售時(shí)段 第一周 第二周 銷(xiāo)售數(shù)量（臺(tái)） A型 5 10 B型 3 5 銷(xiāo)售收入（萬(wàn)元） 3.98 7.4 （1）求A，B型空調(diào)每臺(tái)的售價(jià)各為多少？ （2）某公司準(zhǔn)備用不少于5萬(wàn)元但不超過(guò)5.2萬(wàn)元的金額，向該電器超市購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的空調(diào)共10臺(tái)，則有哪幾種采購(gòu)方案？ 　  2015-2016學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題：每小題3分，共30分 1．要了解全校2000名學(xué)生課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（　?。? A．調(diào)查全體男生 B．調(diào)查全體女生 C．調(diào)查七年級(jí)全體學(xué)生 D．調(diào)查各年級(jí)中的部分學(xué)生 【考點(diǎn)】抽樣調(diào)查的可靠性． 【分析】利用抽樣調(diào)查應(yīng)具有全面性以及隨機(jī)性，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：∵要了解全校2000名學(xué)生課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況， ∴抽樣方法中比較合理的是調(diào)查各年級(jí)中的部分學(xué)生． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，正確把握定義是解題關(guān)鍵． 　 2．若點(diǎn)P（a﹣2，a）在第二象限，則a的取值范圍是（　?。? A．0＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)＜0 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可得不等式組，再解即可． 【解答】解：由題意得：， 解得：0＜a＜2， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握第一象限（+，+），第二象限（﹣，+），第三象限（﹣，﹣），第四象限（+，﹣）． 　 3．如圖，下列條件能判斷兩直線AB，CD平行的是（　?。? A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3=∠5 【考點(diǎn)】平行線的判定． 【分析】由平行線的判定方法：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；得出B能判斷，A、C、D不能判斷；即可得出結(jié)論． 【解答】解：能判斷直線AB∥CD的條件是∠3=∠4；理由如下： ∵∠3=∠4， ∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）； A、C、D不能判定AB∥CD； 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定方法；熟練掌握平行線的判定方法，并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 　 4．a(chǎn)，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若a＜＜b，則a，b分別是（　?。? A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大?。? 【分析】根據(jù)，可得答案． 【解答】解：根據(jù)題意，可知，可得a=2，b=3． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，是解題關(guān)鍵． 　 5．若a＞b，則下列式子正確的是（　?。? A．﹣5a＞﹣5b B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．4﹣a＞4﹣b D． a＜b 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)． 【分析】看各不等式是加（減）什么數(shù)，或乘（除以）哪個(gè)數(shù)得到的，用不用變號(hào)． 【解答】解：A、不等式兩邊都乘﹣5，不等號(hào)的方向改變，故錯(cuò)誤； B、不等式兩邊都加﹣3，不等號(hào)的方向不變，正確； C、不等式兩邊都乘﹣1，得到﹣a＜﹣b，則4﹣a＜4﹣b，不等號(hào)的方向改變，故錯(cuò)誤； D、不等式兩邊都乘以，不等號(hào)的方向不變，故錯(cuò)誤； 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)： （1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變； （2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變； （3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變． 　 6．為描述某地某日的氣溫變化情況，應(yīng)制作（　?。? A．折線圖 B．扇形圖 C．條形圖 D．直方圖 【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇． 【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)，但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容． 【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知要描述某地某日的氣溫變化情況，應(yīng)制作折線圖； 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖和直方圖各自的特點(diǎn)即可得出答案． 　 7．已知x，y滿足方程組，則x﹣y等于（　?。? A．9 B．3 C．1 D．﹣1 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【分析】一般解法是求得方程組的解，把x，y的值代入到代數(shù)式求值，但觀察方程組未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，把兩方程分別看作整體，直接相減，即可求得x﹣y的值． 【解答】解：在方程組中， ①﹣②，得：x﹣y=﹣1， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查解二元一次方程組，注意此題的簡(jiǎn)便方法是關(guān)鍵． 　 8．已知不等式2x﹣a≤0的正整數(shù)解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范圍是（　?。? A．a(chǎn)＞10 B．10≤a≤12 C．10＜a≤12 D．10≤a＜12 【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解． 【分析】先求出不等式的解集，再根據(jù)正整數(shù)解恰好是1，2，3，4，5，逆推a的取值范圍． 【解答】解：解不等式2x﹣a≤0得：x≤a． 根據(jù)題意得：5≤a＜6， 解得：10≤a＜12． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解答此題要先求出不等式的解集，再根據(jù)整數(shù)解的情況確定a的取值范圍．本題要求熟練掌握不等式及不等式的解法，準(zhǔn)確的理解整數(shù)解在不等式解集中的意義，并會(huì)逆推式子中有關(guān)字母的取值范圍． 　 9．某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生500人，計(jì)劃一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，這樣，在校學(xué)生將增加3.4%，設(shè)該?，F(xiàn)有女生人數(shù)x和男生y，則列方程為（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組． 【分析】設(shè)該?，F(xiàn)有女生x人、男生y人，根據(jù)：①現(xiàn)有女生人數(shù)+現(xiàn)有男生人數(shù)=500，②一年后男生增加的人數(shù)+一年后女生增加的人數(shù)=全校學(xué)生增加的人數(shù)，列方程組即可． 【解答】解：設(shè)該?，F(xiàn)有女生x人、男生y人，則列方程為： ， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組． 　 10．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2015次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　?。? A．（2015，0） B．（2015，1） C．（2015，2） D．（2016，0） 【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】設(shè)第n次到達(dá)的點(diǎn)為Pn點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的變化找出變化規(guī)律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）（n為自然數(shù)）”，由此即可得出結(jié)論． 【解答】解：設(shè)第n次到達(dá)的點(diǎn)為Pn點(diǎn)， 觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，2），P4（4，0），P5（5，1），…， ∴P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）（n為自然數(shù)）． ∵2015=4503+3， ∴P2015點(diǎn)的坐標(biāo)為（4503+3，2）=（2015，2）． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）（n為自然數(shù)）”．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)P的變化羅列出部分點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)的變化找出規(guī)律是關(guān)鍵． 　 二、填空題：細(xì)心填一填：每小題3分，共24分 11．的立方根是　﹣?。? 【考點(diǎn)】立方根． 【分析】如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可． 【解答】解：∵（﹣）3=﹣， ∴﹣的立方根根是：﹣． 故答案是：﹣． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，解題時(shí)應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開(kāi)立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同． 　 12．已知A為第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是方程x+y=0的一組解，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的A點(diǎn)坐標(biāo)?。?，﹣1）?。▽?xiě)出一個(gè)即可） 【考點(diǎn)】二元一次方程的解；點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】由A為第四象限內(nèi)一點(diǎn)可知其橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，再由點(diǎn)A的坐標(biāo)是方程x+y=0的一組解可知其橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此兩點(diǎn)即可得到點(diǎn)A坐標(biāo)． 【解答】解： ∵點(diǎn)A為第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是方程x+y=0的一組解， ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，﹣1）， 故答案為：（1，﹣1）． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二元一次方程的解，熟記各象限內(nèi)橫縱坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵． 　 13．如果2x﹣7y=5，那么用含y的代數(shù)式表示x，則x=　?。? 【考點(diǎn)】解二元一次方程． 【分析】把y看做已知數(shù)求出x即可． 【解答】解：方程2x﹣7y=5， 解得：x=， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x． 　 14．統(tǒng)計(jì)得到一組數(shù)據(jù)，最大值時(shí)136，最小值是52，取組距為10，可以分成　9　組． 【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表． 【分析】根據(jù)組數(shù)=（最大值﹣?zhàn)钚≈担┙M距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位． 【解答】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為136，最小值為52，它們的差是136﹣52=84， 已知組距為10，由于8410=8.4， 故可以分成9組． 故答案為：9． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握組數(shù)的定義：數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱(chēng)為組數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意小數(shù)部分要進(jìn)位． 　 15．如圖，已知直線AE∥BC，AD平分∠BAE，交BC于點(diǎn)C，∠BCD=140，則∠B的度數(shù)為　100?。? 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義． 【分析】求出∠BCA=180﹣∠BCD=40，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DAE=∠BCA=40，根據(jù)角平分線定義求出∠BAE=2∠DAE=80，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B+∠BAE=180，代入求出即可． 【解答】解：∵∠BCD=140， ∴∠BCA=180﹣∠BCD=40， ∵BC∥AE， ∴∠DAE=∠BCA=40， ∵AD平分∠BAE， ∴∠BAE=2∠DAE=80， ∵BC∥AE， ∴∠B+∠BAE=180， ∴∠B=100， 故答案為：100． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)． 　 16．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是　a≥﹣2?。? 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組． 【分析】首先解每個(gè)不等式，然后根據(jù)不等式無(wú)解，即兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共解即可求得． 【解答】解：， 解①得：x＞a+3， 解②得：x＜1． 根據(jù)題意得：a+3≥1， 解得：a≥﹣2． 故答案是：a≥﹣2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類(lèi)題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間． 　 17．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x﹣3y=6的解，則k=　1?。? 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；二元一次方程的解． 【分析】把k看做已知數(shù)表示出方程組的解，代入已知方程求出k的值即可． 【解答】解：， ①+②得：2x=6k，即x=3k， ②﹣①得：2y=﹣2k，即y=﹣k， 把x=3k，y=﹣k代入x﹣3y=6中得：3k+3k=6， 解得：k=1， 故答案為：1 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值． 　 18．某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸及銷(xiāo)售中估計(jì)有10%的蘋(píng)果正常損耗，蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)是每千克1.8元，商家要避免虧本，需把售價(jià)至少定為　2　元． 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用． 【分析】設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)該定為每千克x元，因?yàn)殇N(xiāo)售中估計(jì)有10%的蘋(píng)果正常損耗，故每千克蘋(píng)果損耗后的價(jià)格為x（1﹣10%），根據(jù)題意列出不等式即可． 【解答】解：設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)該定為每千克x元， 根據(jù)題意得：x（1﹣10%）≥1.8， 解得，x≥2， 故為避免虧本，商家把售價(jià)應(yīng)該至少定為每千克2元． 故答案為：2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題意，根據(jù)“去掉損耗后的售價(jià)≥進(jìn)價(jià)”列出不等式即可求解． 　 三、耐心解一解：共46分 19．計(jì)算：2+++|﹣2| 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算． 【分析】原式利用算術(shù)平方根、立方根的定義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=2+3﹣2+2﹣=+3． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 20．解方程組． 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可． 【解答】解：方程組整理得：， ①2﹣②得：7x=14，即x=2， 把x=2代入①得：y=6， 則方程組的解為． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 21．解不等式組：，并把其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可． 【解答】解：， 由①得：x＜﹣， 由②得：x≥﹣， 不等式組的解集為：﹣≤x＜﹣， 在數(shù)軸上表示為： ． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示． 　 22．完成下面的證明（在括號(hào)中注明理由）． 已知：如圖，BE∥CD，∠A=∠1， 求證：∠C=∠E． 證明：∵BE∥CD（已知）， ∴∠2=　∠C?。ā芍本€平行，同位角相等?。? 又∵∠A=∠1（已知）， ∴AC∥　DE　（　內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行　）， ∴∠2=　∠E　（　兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等　）， ∴∠C=∠E（等量代換） 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】先根據(jù)兩直線平行，得出同位角相等，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，得出兩直線平行，進(jìn)而得出內(nèi)錯(cuò)角相等，最后根據(jù)等量代換得出結(jié)論． 【解答】證明：∵BE∥CD（已知） ∴∠2=∠C（兩直線平行，同位角相等） 又∵∠A=∠1（已知） ∴AC∥DE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） ∴∠2=∠E（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∴∠C=∠E（等量代換） 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意區(qū)分平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別，條件與結(jié)論不能隨意顛倒位置． 　 23．在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣5，4），（﹣3，0），（0，2）． （1）畫(huà)出三角形ABC，并求三角形ABC的面積； （2）如圖，三角形A′B′C′可以由三角形ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化？ （3）已知點(diǎn)P（m，n）為三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在三角形A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（　m+4　，　n﹣3?。? 【考點(diǎn)】作圖-平移變換． 【分析】（1）找出點(diǎn)A、B、C的位置，連接AB、BC、AC可得到三角形ABC，然后依據(jù)△ABC的面積等于矩形的面積減去3個(gè)直角三角形的面積求解即可． （2）先確定出點(diǎn)A′的坐標(biāo)，然后依據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)A′的位置可確定出平移的方向和距離； （3）依據(jù)平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律求解即可． 【解答】解：（1）如圖1所示 S△ABC=S矩形AEOD﹣S△ADC﹣S△BCO﹣S△AEB =45﹣52﹣32﹣42 =20﹣5﹣3﹣4 =8． （2）∵A（﹣5，4），A′（﹣1，1）， ∴點(diǎn)A′由點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位，然后向下平移3個(gè)單位得到． ∴△A′B′C′由△ABC向右平移4個(gè)單位，然后向下平移3個(gè)單位得到． （3）點(diǎn)P（m，n）對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（m+4，n﹣3）． 故答案為：（m+4，n﹣3）． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平移與坐標(biāo)變化，掌握平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵． 　 24．小明在“統(tǒng)計(jì)”學(xué)習(xí)活動(dòng)中隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)到學(xué)?！爆F(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如圖的統(tǒng)計(jì)圖． （1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)總數(shù)及家長(zhǎng)表示“無(wú)所謂”的人數(shù)，并補(bǔ)全圖①； （2）求圖②中表示家長(zhǎng)“無(wú)所謂”圓心角的度數(shù)． 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】（1）首先根據(jù)表示基本贊成的有200人，所占的百分比是50%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得表示“非常贊成”的人數(shù)，利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得家長(zhǎng)表示“無(wú)所謂”的人數(shù)，補(bǔ)全直方圖； （2）利用360乘以對(duì)應(yīng)的百分比求得． 【解答】解：（1）這次調(diào)查的家長(zhǎng)總數(shù)是20050%=400（人）， 家長(zhǎng)表示“非常贊成”的人數(shù)是40026%=104（人）， 則家長(zhǎng)表示“無(wú)所謂”的人數(shù)是400﹣104﹣200﹣16=80（人）． ； （2）圖②中表示家長(zhǎng)“無(wú)所謂”圓心角的度數(shù)是360=72． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小． 　 25．（10分）（2016春?鄒城市期末）某電器超市銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)的空調(diào)，如表是近兩周的銷(xiāo)售情況． 銷(xiāo)售時(shí)段 第一周 第二周 銷(xiāo)售數(shù)量（臺(tái)） A型 5 10 B型 3 5 銷(xiāo)售收入（萬(wàn)元） 3.98 7.4 （1）求A，B型空調(diào)每臺(tái)的售價(jià)各為多少？ （2）某公司準(zhǔn)備用不少于5萬(wàn)元但不超過(guò)5.2萬(wàn)元的金額，向該電器超市購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的空調(diào)共10臺(tái)，則有哪幾種采購(gòu)方案？ 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)空調(diào)的銷(xiāo)售單價(jià)分別為x萬(wàn)元、y萬(wàn)元，根據(jù)5臺(tái)A型號(hào)3臺(tái)B型號(hào)的空調(diào)的售價(jià)為3.98萬(wàn)元，10臺(tái)A型號(hào)5臺(tái)B型號(hào)的空調(diào)的售價(jià)為37.4萬(wàn)元，列方程組求解即可； （2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)空調(diào)（10﹣a）臺(tái)，根據(jù)不少于5萬(wàn)元但不超過(guò)5.2萬(wàn)元列不等式組求解即可． 【解答】解：（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為x萬(wàn)元、y萬(wàn)元． 依題意得：，解得：． 答：A、B兩種型號(hào)的空調(diào)的銷(xiāo)售單價(jià)分別為4600元、5600元． （2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇（10﹣a）臺(tái)． 依題意得：， 解得：4≤a≤6． ∵a是正整數(shù)， ∴a=4或a=5或a=6． ∴共有三種方案：①采購(gòu)A型4臺(tái)，B型6臺(tái)；②采購(gòu)A型5臺(tái)，B型5臺(tái)；③采購(gòu)A型6臺(tái)，B型4臺(tái)． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解．