七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 蘇科版

2015-2016學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每題3分，共24分）1x2x3的計(jì)算結(jié)果是（）Ax5Bx6Cx8Dx92下列各組數(shù)據(jù)中，能構(gòu)成三角形的是（）A1、2、3B2、3、4C4、9、4D2、1、43下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A23與 23B（2）2與22C33 與（）3D（3）3與（）34已知2xb+5y3a與4x2ay24b是同類項(xiàng)，則ba的值為（）A2B2C1D15下列變形是因式分解的是（）Axy（x+y）=x 2 y+xy 2Bx 2+2x+1=x（x+1）+1C（ab）（mn）=（ba）（nm）Dabab+1=（a1）（b1）6一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的（）A內(nèi)角和增加 180B外角和增加 360C對(duì)角線增加一條D內(nèi)角和增加 3607下列命題中，是真命題的是（）A相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角B有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角C一條直線只有一條垂線D過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線8將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示折疊，如果1=58，那么2等于（）A58B64C61D66二、填空題（每題3分，共30分）9已知是方程x+2my+7=0的解，則m=10“x的與5的差不小于4的相反數(shù)”，用不等式表示為11已知等式y(tǒng)=kx+b，當(dāng)x=2時(shí)，y=2；當(dāng)x=時(shí)，y=3，則kb=12（2ab）（）=b24a213當(dāng) m=時(shí)，方程 x+2y=2，mxy=0，2x+y=7有公共解14如圖所示，求A+B+C+D+E+F=15如圖，直線ABCDEF，那么+=度16如果A與B的兩邊互相平行，且A比B的3倍小20，則B=17若2x+33x+3=36x2，則x=18已知x=2是不等式ax3a+20的解，且x=1不是這個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是三、解答題（共96分）19用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）982； （2）9910120因式分解（1）4m3m（2）3x2+6x3（3）（x+2）（x4）+921如圖，ADEF，1=2，求證：ABDG22已知 a+b=5，ab=7，求a2+b2，a2ab+b2 的值23列方程組解應(yīng)用題王大伯承包了 25 畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了 44000 元其中種茄子每畝用了 1700 元，獲純利 2400 元；種西紅柿每畝用了 1800 元，獲純利 2600 元問(wèn)（1）茄子和西紅柿各種了多少畝？（2）王大伯一共獲純利多少元？24李叔叔剛分到一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖，他打算除臥室外，其余部分鋪地磚，則（1）至少需要多少平方米地磚？（2）如果鋪的這種地磚的價(jià)格75元/米2，那么李叔叔至少需要花多少元錢？25已知方程組，由于甲看錯(cuò)了方程（1）中的 a 得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程（2）中的 b 得到方程組的解為若按正確的 a、b 計(jì)算，求原方程組的解26如圖，已知在ABC中，1=2（1）請(qǐng)你添加一個(gè)與直線AC有關(guān)的條件，由此可得出BE是ABC的外角平分線；（2）請(qǐng)你添加一個(gè)與1有關(guān)的條件，由此可得出BE是ABC的外角平分線；（3）如果“已知在ABC中，1=2不變”，請(qǐng)你把（1）中添加的條件與所得結(jié)論互換，所得的命題是否是真命題，理由是什么？27學(xué)習(xí)探究：觀察下列不等式及其解集：|x|1 的解集為：x1 或 x1；|x|的解集為：x1/2或 x1/2|x|15 的解集為：x15 或 x15；|x|100 的解集為：x100 或 x100；回答下列問(wèn)題：（1）|x|的解集是（2）歸納：當(dāng) a0 時(shí)，不等式|x|a 的解集是（3）運(yùn)用（2）中的結(jié)論解不等式|2x+1|28如圖（1），由線段AB、AM、CM、CD組成的圖形像英文字母 M，稱為“M形BAMCD”（1）如圖（1），M形BAMCD中，若ABCD，A+C=50，則M=；（2）如圖（2），連接M形BAMCD中B、D兩點(diǎn)，若B+D=150，AMC=，試探求A與C 的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖（3），在（2）的條件下，且AC的延長(zhǎng)線與BD的延長(zhǎng)線有交點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在線段BD的延長(zhǎng)線上從左向右移動(dòng)的過(guò)程中，直接寫(xiě)出A與C所有可能的數(shù)量關(guān)系2015-2016學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市樹(shù)人學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（每題3分，共24分）1x2x3的計(jì)算結(jié)果是（）Ax5Bx6Cx8Dx9【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，計(jì)算后直接選取答案【解答】解：x2x3=x2+3=x5故選A2下列各組數(shù)據(jù)中，能構(gòu)成三角形的是（）A1、2、3B2、3、4C4、9、4D2、1、4【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、1+2=3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2+34，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；C、4+49，不能夠組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、1+24，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B3下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A23與 23B（2）2與22C33 與（）3D（3）3與（）3【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】逐項(xiàng)分別計(jì)算判斷即可；【解答】解：A、23=，23=8，它們兩數(shù)互為倒數(shù)，B、（2）2=，22=，它們兩數(shù)相等，C、33=27，（）3=，它們兩數(shù)互為負(fù)倒數(shù)，D、（3）3=，（）3=，它們兩數(shù)互為相反數(shù)，故選D4已知2xb+5y3a與4x2ay24b是同類項(xiàng)，則ba的值為（）A2B2C1D1【考點(diǎn)】同類項(xiàng)；解二元一次方程組【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，即相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值【解答】解：由同類項(xiàng)的定義，得，解得ba=（1）2=1故選C5下列變形是因式分解的是（）Axy（x+y）=x 2 y+xy 2Bx 2+2x+1=x（x+1）+1C（ab）（mn）=（ba）（nm）Dabab+1=（a1）（b1）【考點(diǎn)】因式分解的意義【分析】根據(jù)因式分解的概念逐項(xiàng)判斷即可【解答】解：A、等式從左到右是把積化為和差的形式，故不正確；B、等式的右邊仍然是和的形式，故B不正確；C、等式從左到右屬于乘法的交換律，故C不正確；D、等式從左到右把多項(xiàng)式化為了幾個(gè)因式積的形式，屬于因式分解，故D正確；故選D6一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的（）A內(nèi)角和增加 180B外角和增加 360C對(duì)角線增加一條D內(nèi)角和增加 360【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】利用n邊形的內(nèi)角和公式即可解決問(wèn)題【解答】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，可以得到增加一條邊時(shí)，邊數(shù)變?yōu)閚+1，則內(nèi)角和是（n1）180，因而內(nèi)角和增加：（n1）180（n2）180=180故選：A7下列命題中，是真命題的是（）A相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角B有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角C一條直線只有一條垂線D過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線【考點(diǎn)】命題與定理【分析】分別利用對(duì)頂角的定義、垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷后即可確定答案【解答】解：A、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤；B、有公共頂點(diǎn)，且一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線是另一角的兩邊的兩角是對(duì)頂角；C、一條直線有無(wú)數(shù)條垂線；D、正確，故選D8將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示折疊，如果1=58，那么2等于（）A58B64C61D66【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】先根據(jù)圖形折疊不變性的性質(zhì)求出3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：1=58，3=1=58，長(zhǎng)方形的兩邊互相平行，2=4=180（1+3）=180（58+58）=64故選B二、填空題（每題3分，共30分）9已知是方程x+2my+7=0的解，則m=【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】根據(jù)二元一次方程解的定義直接把代入方程x+2my+7=0，得到1+10m+7=0，然后解此方程即可【解答】解：把代入方程x+2my+7=0，得1+10m+7=0，解得m=10“x的與5的差不小于4的相反數(shù)”，用不等式表示為x54【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式【分析】理解：x的與5的差即x5，不小于4的相反數(shù)意思即為大于或等于4【解答】解：由題意得， x54故答案為： x5411已知等式y(tǒng)=kx+b，當(dāng)x=2時(shí)，y=2；當(dāng)x=時(shí)，y=3，則kb=4【考點(diǎn)】解二元一次方程【分析】把x與y的值代入y=kx+b計(jì)算求出k與b的值，進(jìn)而求出kb的值【解答】解：把x=2，y=2；x=，y=3代入得：，解得：k=2，b=2，則kb=4，故答案為：412（2ab）（b2a）=b24a2【考點(diǎn)】平方差公式【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差根據(jù)平方差公式進(jìn)行判斷即可【解答】解：b24a2=（b+2a）（b2a），（2ab）（b2a）=b24a2故答案為：b2a13當(dāng) m=時(shí)，方程 x+2y=2，mxy=0，2x+y=7有公共解【考點(diǎn)】解二元一次方程【分析】聯(lián)立不含m的方程組成方程組求出x與y的值，代入第三個(gè)方程即可求出m的值【解答】解：聯(lián)立得：，2得：3y=3，即y=1，把y=1代入得：x=4，把x=4，y=1代入mxy=0中得：4m+1=0，解得：m=，故答案為：14如圖所示，求A+B+C+D+E+F=360【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理【分析】連接AD，由三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系可知E+F=FAD+EDA，由四邊形內(nèi)角和是360，即可求A+B+C+D+E+F=360【解答】解：如圖，連接AD1=E+F，1=FAD+EDA，E+F=FAD+EDA，A+B+C+D+E+F=BAD+ADC+B+C又BAD+ADC+B+C=360，A+B+C+D+E+F=360故答案為：36015如圖，直線ABCDEF，那么+=180度【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)得出=ADC，CDF=180，根據(jù)+ADC+CDF=360推出+180=360即可得出答案【解答】解：ABCDEF，=ADC，CDF=180，+ADC+CDF=360，+180=360+=180故答案為：18016如果A與B的兩邊互相平行，且A比B的3倍小20，則B=10或50【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)所以由A比B的3倍小20和A與B相等或互補(bǔ)可列方程組求解【解答】解：根據(jù)題意，得或解方程組得A=B=10或A=130，B=50故填：10或5017若2x+33x+3=36x2，則x=7【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【分析】由積的乘方的逆運(yùn)算得，2x+33x+3=6x+3，再由冪的乘方的逆運(yùn)算得，36x2=62x4，列式計(jì)算即可【解答】解：2x+33x+3=36x2，6x+3=62x4，x+3=2x4，解得x=7，故答案為718已知x=2是不等式ax3a+20的解，且x=1不是這個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是1a2【考點(diǎn)】不等式的解集【分析】根據(jù)x=2是不等式ax3a+20的解，且x=1不是這個(gè)不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答【解答】解：x=2是不等式ax3a+20的解，2a3a+20，解得：a2，x=1不是這個(gè)不等式的解，a3a+20，解得：a1，1a2，故答案為：1a2三、解答題（共96分）19用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）982； （2）99101【考點(diǎn)】完全平方公式；平方差公式【分析】（1）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)平方差公式進(jìn)行解答即可【解答】解：（1）原式=2=1002+22400=9604（2）原式=1002+1001001=999920因式分解（1）4m3m（2）3x2+6x3（3）（x+2）（x4）+9【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】（1）先提取公因式m，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解因式即可；（2）先提取公因式3，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解因式；（3）先利用多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則展開(kāi)，整理后利用完全平方公式分解因式【解答】解：（1）4m3m，=m（4m21），=m（2m+1）（2m1）；（2）3x2+6x3，=3（x22x+1），=3（x1）2；（3）（x+2）（x4）+9，=x24x+2x8+9，=x22x+1，=（x1）221如圖，ADEF，1=2，求證：ABDG【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、等量代換推知內(nèi)錯(cuò)角（BAD=2）相等，然后由平行線的判定證得結(jié)論【解答】證明：ADEF，1=BAD1=2，BAD=2，ABDG22已知 a+b=5，ab=7，求a2+b2，a2ab+b2 的值【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】利用完全平方公式將a2+b2和a2ab+b2 的變形為只含a+b、ab的代數(shù)式，再代入a+b、ab的值即可得出結(jié)論【解答】解： a2+b2=（a2+b2）=（a+b）2ab，當(dāng) a+b=5，ab=7時(shí)，a2+b2=527=；a2ab+b2=（a+b）23ab，當(dāng) a+b=5，ab=7時(shí)，a2ab+b2=5237=423列方程組解應(yīng)用題王大伯承包了 25 畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了 44000 元其中種茄子每畝用了 1700 元，獲純利 2400 元；種西紅柿每畝用了 1800 元，獲純利 2600 元問(wèn)（1）茄子和西紅柿各種了多少畝？（2）王大伯一共獲純利多少元？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）首先設(shè)茄子種植了x畝，西紅柿種植了y畝，利用王大伯承包了25畝土地種茄子和西紅柿，共用去44000元，分別得出等式求出答案；（2）利用（1）所求，分別得出種植茄子與西紅柿的獲利進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）設(shè)茄子種植了x畝，西紅柿種植了y畝，根據(jù)題意可得：，解得：，答：茄子種植了10畝，西紅柿種植了15畝；（2）由（1）得：102400+260015=63000（元），答：王大伯一共獲利63000元24李叔叔剛分到一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖，他打算除臥室外，其余部分鋪地磚，則（1）至少需要多少平方米地磚？（2）如果鋪的這種地磚的價(jià)格75元/米2，那么李叔叔至少需要花多少元錢？【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】（1）分別計(jì)算出廚房，衛(wèi)生間，客廳的面積，然后相加就是所需要的地磚的面積；（2）所需要的錢=75地磚的面積【解答】解：（1）如圖，廚房面積=b（4a2aa）=ab，衛(wèi)生間面積=a（4b2b）=2ab，客廳面積=4b2a=8ab，需要地磚面積=ab+2ab+8ab=11ab；（2）錢數(shù)=7511ab=825ab元25已知方程組，由于甲看錯(cuò)了方程（1）中的 a 得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程（2）中的 b 得到方程組的解為若按正確的 a、b 計(jì)算，求原方程組的解【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】把代入（2）得出12b=2，求出b，把代入（1）得出a+10=15，求出a，最后解方程組即可【解答】解：把代入（2）得：12b=2，解得：b=10，把代入（1）得：a+10=15，解得：a=5，即方程組為：，（1）2（2）得：6x=32，解得：x=，把x=代入（1）得： +5y=15，解得：y=，即原方程組的解為：26如圖，已知在ABC中，1=2（1）請(qǐng)你添加一個(gè)與直線AC有關(guān)的條件，由此可得出BE是ABC的外角平分線；（2）請(qǐng)你添加一個(gè)與1有關(guān)的條件，由此可得出BE是ABC的外角平分線；（3）如果“已知在ABC中，1=2不變”，請(qǐng)你把（1）中添加的條件與所得結(jié)論互換，所得的命題是否是真命題，理由是什么？【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義；平行線的性質(zhì)【分析】（1）（2）要使BE是ABC的外角平分線，結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)ABD=1+2，ABE=DBE，1=2，即可證明ABE=1=DBE=2，進(jìn)一步可得BEAC；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)即可證明【解答】解：（1）ACBE；（2）1=ABE或1=DBE；（3）是真命題，理由如下：因?yàn)锽E是ABC的外角平分線，所以ABE=DBE，又ABD是三角形ABC的外角，所以ABD=1+2，即ABE+DBE=1+2，又ABE=DBE，1=2，所以ABE=1所以ACBE27學(xué)習(xí)探究：觀察下列不等式及其解集：|x|1 的解集為：x1 或 x1；|x|的解集為：x1/2或 x1/2|x|15 的解集為：x15 或 x15；|x|100 的解集為：x100 或 x100；回答下列問(wèn)題：（1）|x|的解集是x或x（2）歸納：當(dāng) a0 時(shí)，不等式|x|a 的解集是xa或xa（3）運(yùn)用（2）中的結(jié)論解不等式|2x+1|【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】（1）直接根據(jù)題中給出的例子即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論可找出規(guī)律；（3）運(yùn)用（2）中的結(jié)論去絕對(duì)值符號(hào)，求出x的取值范圍即可【解答】解：（1）由題意可知，|x|的解集是x或x故答案為：x或x；（2）由（1）的結(jié)論可知，當(dāng)a0時(shí)，不等式|x|a 的解集是xa或xa故答案為：xa或xa；（3）由（2）可知，不等式|2x+1|可化為2x+1或2x+1，解得，x，解得，x，故不等式的解集為：x或x28如圖（1），由線段AB、AM、CM、CD組成的圖形像英文字母 M，稱為“M形BAMCD”（1）如圖（1），M形BAMCD中，若ABCD，A+C=50，則M=50；（2）如圖（2），連接M形BAMCD中B、D兩點(diǎn)，若B+D=150，AMC=，試探求A與C 的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖（3），在（2）的條件下，且AC的延長(zhǎng)線與BD的延長(zhǎng)線有交點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在線段BD的延長(zhǎng)線上從左向右移動(dòng)的過(guò)程中，直接寫(xiě)出A與C所有可能的數(shù)量關(guān)系【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角【分析】（1）過(guò)M作MNAB，由平行線的性質(zhì)即可求得M的值（2）延長(zhǎng)BA，DC交于E，應(yīng)用四邊形的內(nèi)角和定理與平角的定義即可解決問(wèn)題（3）延長(zhǎng)BA、DC使之相交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)MC與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，利用三角形的內(nèi)外角之間的關(guān)系即可求解【解答】解：（1）過(guò)M作MNAB，ABCD，ABMNCD，1=A，2=C，AMC=1+2=A+C=50；故答案為：50；（2）A+C=30+，延長(zhǎng)BA，DC交于E，B+D=150，E=30，BAM+DCM=360（EAM+ECM）=360=30+；即A+C=30+；（3）如下圖所示：延長(zhǎng)BA、DC使之相交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)MC與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，B+D=150，AMC=，E=30由三角形的內(nèi)外角之間的關(guān)系得：1=30+22=3+1=30+3+13=30+即：AC=30+