七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版3

2015-2016學(xué)年四川省宜賓市興文縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分，每小題只有一個選項符合題意）1下列方程中，解為x=1的是（）Ax1=1B2x1=1C2x=D x=22下列多邊形中，能夠鋪滿地面的是（）A正八邊形B正七邊形C正五邊形D正四邊形3下列長度的各組線段能組成一個三角形的是（）A15cm、7cm、7cmB4cm、5cm、10cmC3cm、8cm、5cmD4cm、5cm、6cm4如圖，將周長為10cm的ABC沿射線BC方向平移lcm后得到DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A11cmB12cmC13cmD14cm5東營市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價8元（即行駛距離不超過3千米都需付8元車費），超過3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米計）某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，出租車費為15.5元，那么x的最大值是（）A11B8C7D56解方程組時，某同學(xué)把c看錯后得到，而正確的解是，那么a、b、c的值是（）Aa=4，b=5，c=2Ba，b，c的值不能確定Ca=4，b=5，c=2Da，b不能確定，c=27如圖，點D、E、F分別是ABC的邊BC、AC、AB上的點，則1+2+3+4+5+6等于（）A180B240C360D5408如圖，小明家的住房平面圖呈長方形，被分割成3個正方形和2個長方形后仍是中心對稱圖形若只知道原住房平面圖長方形的周長，則分割后不用測量就能知道周長的圖形的標(biāo)號為（）ABCD二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9若關(guān)于x的方程nxn2n+4=0為一元一次方程，則這個方程的解是10不等式23x1的解集是11如圖，ABC三邊的中線AD、BE、CF的公共點為G，若SABC=12，則圖中陰影部分的面積是12某人在路上行走，速度為2米秒，一輛車身長是18米的貨車從他背后駛來，并從他身旁開過，駛過的時間是1.5秒，則貨車的速度為米/秒13如圖，直角三角形的兩條直角邊AC，BC分別經(jīng)過正九邊形的兩個頂點，則圖中1+2的結(jié)果是14如圖，ACD是ABC的外角，ABC的平分線與ACD的平分線交于點A1，A1CD的平分線與A1CD的平分線交于點A2，若A=60，則A2的度數(shù)為15求不等式（2x1）（x+3）0的解集，我們根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得，或解得x；解得x3不等式的解集為x或x3請你仿照上述方法，求不等式（x+1）（x1）0的解集為16將兩塊全等的含30角的直角三角扳按圖I的方式放置，已知BAC=B1A1C=30，AB=2BC固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2所示），AB與A1C、A1B1分別交于點D、E，AC與A1B1交于點F給出下列結(jié)論：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于20時，BCB1=l60；當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30時，AB與A1B1垂直；當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于45時，ABCB1；當(dāng)ABCB1時，點D為A1C的中點其中正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號）三、解答題（共8小題，滿分72分）17（1）解方程： =1（2）解方程組：18解不等式組，并在數(shù)軸上表示出它的解集19如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，ABC的頂點均在格點上，O、M也在格點上（1）畫出ABC關(guān)于直線OM對稱的A1B1C1；（2）畫出ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后所得的A2B2C220在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內(nèi)角的，求這個多邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù)21某校七年級社會實踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？22已知，如圖，ABCD，A=95，C=65，1：2=3：4，求B的度數(shù)23某中學(xué)為了豐富同學(xué)們的課余生活，組織了一次文藝晚會，準(zhǔn)備一次性購買若干筆記本和中性筆對x，y定義一種新運算T，規(guī)定：T（x，y）=ax+2by1（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）=a0+2b11=2b1（1）已知T（1，1）=2，T（4，2）=3求a，b的值；若關(guān)于m的不等式組恰好有2個整數(shù)解，求實數(shù)p的取值范圍；（2）若T（x，y）=T（y，x）對任意實數(shù)x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？2015-2016學(xué)年四川省宜賓市興文縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分，每小題只有一個選項符合題意）1下列方程中，解為x=1的是（）Ax1=1B2x1=1C2x=D x=2【考點】一元一次方程的解【專題】計算題【分析】本題考查了方程解的定義：使方程左右兩邊都相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解將x=1代入四個選項，等式成立者，即為正確答案【解答】解：把x=1代入題目的四個選項得：A、左邊=x1=2右邊=1，所以，A錯誤；B、左邊=2x1=2（1）1=1=右邊，所以，B正確；C、左邊=2x=2（1）=2，所以，C錯誤；D、左邊=x=（1）=右邊=2，所以，D錯誤；故選B【點評】本題除了代入法外，還可將選項中的四個方程分別解出來，再進(jìn)行選擇2下列多邊形中，能夠鋪滿地面的是（）A正八邊形B正七邊形C正五邊形D正四邊形【考點】平面鑲嵌（密鋪）【分析】分別求出各個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合密鋪的條件即可求出答案【解答】解：正八邊形的每個內(nèi)角為：1803608=135，不能整除360，不能密鋪；正七邊形每個內(nèi)角為：1803607=，不能整除360，不能密鋪；正五邊形每個內(nèi)角是1803605=108，不能整除360，不能密鋪；正四邊形的每個內(nèi)角為90度，能整除360度，能密鋪故選D【點評】本題考查一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除3603下列長度的各組線段能組成一個三角形的是（）A15cm、7cm、7cmB4cm、5cm、10cmC3cm、8cm、5cmD4cm、5cm、6cm【考點】三角形三邊關(guān)系【專題】計算題【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、7+715，不能組成三角形；B、4+510，不能組成三角形；C、3+5=8，不能組成三角形；D、4+56，能夠組成三角形故選D【點評】此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)4如圖，將周長為10cm的ABC沿射線BC方向平移lcm后得到DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A11cmB12cmC13cmD14cm【考點】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF=AC，AD=CF=1，然后求出四邊形ABFD的周長=ABC的周長+AD+CF【解答】解：ABC沿射線BC方向平移lcm后得到DEF，DF=AC，AD=CF=1，四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD，=AB+BC+CF+AC+AD，=ABC的周長+AD+CF，=10+1+1，=12cm故選B【點評】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等5東營市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價8元（即行駛距離不超過3千米都需付8元車費），超過3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米計）某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，出租車費為15.5元，那么x的最大值是（）A11B8C7D5【考點】一元一次不等式的應(yīng)用【分析】已知從甲地到乙地共需支付車費15.5元，從甲地到乙地經(jīng)過的路程為x千米，首先去掉前3千米的費用，從而根據(jù)題意列出不等式，從而得出答案【解答】解：設(shè)他乘此出租車從甲地到乙地行駛的路程是x千米，依題意：8+1.5（x3）15.5，解得：x8即：他乘此出租車從甲地到乙地行駛路程不超過8千米故選：B【點評】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意明確其收費標(biāo)準(zhǔn)分兩部分是完成本題的關(guān)鍵6解方程組時，某同學(xué)把c看錯后得到，而正確的解是，那么a、b、c的值是（）Aa=4，b=5，c=2Ba，b，c的值不能確定Ca=4，b=5，c=2Da，b不能確定，c=2【考點】二元一次方程組的解【分析】把代入方程ax+by=2求出ab=1，把代入方程組得出解方程組求出c，解由組成的方程組，求出a、b，即可得出選項【解答】解：把代入方程ax+by=2得：2a+2b=2，ab=1，把代入方程組得：解方程組得：c=2，解由組成的方程組得：a=4，b=5，故選C【點評】本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組的應(yīng)用，能理解二元一次方程組解的定義是解此題的關(guān)鍵7如圖，點D、E、F分別是ABC的邊BC、AC、AB上的點，則1+2+3+4+5+6等于（）A180B240C360D540【考點】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)【分析】利用三角形的外角的性質(zhì)把這六個角轉(zhuǎn)化到一個四邊形中，即可求得結(jié)果【解答】解：不妨設(shè)AD和CF交于點M，BE和CF交于點N，則AMC=2+3，ENF=1+6，而AMC+ENF+4+5=360，1+2+3+4+5+6=360故選（C）【點評】本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把六個角轉(zhuǎn)化到一個四邊形中8如圖，小明家的住房平面圖呈長方形，被分割成3個正方形和2個長方形后仍是中心對稱圖形若只知道原住房平面圖長方形的周長，則分割后不用測量就能知道周長的圖形的標(biāo)號為（）ABCD【考點】中心對稱【專題】壓軸題【分析】首先設(shè)圖形的長和寬分別是a、c，圖形的邊長是b，圖形的邊長是d，原來大長方形的周長是l，判斷出l=2（a+2b+c），a=b+d，b=c+d；然后分別判斷出圖形、圖形的周長都等于原來大長方形的周長的，所以它們的周長不用測量就能知道，而圖形的周長不用測量無法知道，據(jù)此解答即可【解答】解：如圖1，設(shè)圖形的長和寬分別是a、c，圖形的邊長是b，圖形的邊長是d，原來大長方形的周長是l，則l=2（a+2b+c），根據(jù)圖示，可得（1）（2），可得：ab=bc，2b=a+c，l=2（a+2b+c）=22（a+c）=4（a+c），或l=2（a+2b+c）=24b=8b，2（a+c）=，4b=，圖形的周長是2（a+c），圖形的周長是4b，的值一定，圖形的周長是定值，不用測量就能知道，圖形的周長不用測量無法知道分割后不用測量就能知道周長的圖形的標(biāo)號為故選：A【點評】此題主要考查了中心對稱的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確中心對稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對稱的兩個圖形能夠完全重合；關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9若關(guān)于x的方程nxn2n+4=0為一元一次方程，則這個方程的解是x=【考點】一元一次方程的定義【分析】首先根據(jù)一元一次方程的定義得出n的值，再代入方程求出它的解【解答】解：關(guān)于x的方程nxn2n+4=0為一元一次方程，n2=1，解得：n=3，故3x+1=0，解得：x=故答案為：x=【點評】此題主要考查了一元一次方程的定義以及一元一次方程的解法，正確得出n的值是解題關(guān)鍵10不等式23x1的解集是x1【考點】解一元一次不等式【分析】先移項，再合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可【解答】解：移項得，3x12，合并同類項得，3x3，把x的系數(shù)化為1得，x1故答案為：x1【點評】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵11如圖，ABC三邊的中線AD、BE、CF的公共點為G，若SABC=12，則圖中陰影部分的面積是4【考點】三角形的面積【專題】壓軸題【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分，知ABC的面積即為陰影部分的面積的3倍【解答】解：ABC的三條中線AD、BE，CF交于點G，SCGE=SAGE=SACF，SBGF=SBGD=SBCF，SACF=SBCF=SABC=12=6，SCGE=SACF=6=2，SBGF=SBCF=6=2，S陰影=SCGE+SBGF=4故答案為4【點評】根據(jù)三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分，該圖中，BGF的面積=BGD的面積=CGD的面積，AGF的面積=AGE的面積=CGE的面積12某人在路上行走，速度為2米秒，一輛車身長是18米的貨車從他背后駛來，并從他身旁開過，駛過的時間是1.5秒，則貨車的速度為14米/秒【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】路程常用的等量關(guān)系為：路程=速度時間，同向而行，是追及問題，關(guān)系為：車走的路程人走的路程=車與人相距的路程在本題中要求汽車行駛的速度，就要先設(shè)出一個未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解【解答】解：設(shè)貨車的速度是x米/秒，根據(jù)題意得：1.5x21.5=18，解得：x=14；即：貨車的速度是14米/秒，故答案為：14【點評】此題考查一元一次方程的實際運用，利用行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵13如圖，直角三角形的兩條直角邊AC，BC分別經(jīng)過正九邊形的兩個頂點，則圖中1+2的結(jié)果是190【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)正九邊形的特征，由多邊形內(nèi)角和定理：（n2）180 （n3）且n為整數(shù)）先求出正九邊形的內(nèi)角和，進(jìn)一步得到2個內(nèi)角的和，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180，可求3+4的度數(shù)，根據(jù)角的和差關(guān)系即可得到圖中1+2的結(jié)果【解答】解：如圖，（92）18092=718092=280，3+4=18090=90，1+2=28090=190故答案為：190【點評】考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n2）180 （n3）且n為整數(shù)）14如圖，ACD是ABC的外角，ABC的平分線與ACD的平分線交于點A1，A1CD的平分線與A1CD的平分線交于點A2，若A=60，則A2的度數(shù)為15【考點】三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得ACD=A+ABC，A1CD=A1+A1BC，根據(jù)角平分線的定義可得A1BC=ABC，A1CD=ACD，然后整理得到A1=A，同理可得A2=A1【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得，ACD=A+ABC，A1CD=A1+A1BC，ABC的平分線與ACD的平分線交于點A1，A1BC=ABC，A1CD=ACD，A1+A1BC=（A+ABC）=A+A1BC，A1=A，同理可得A2=A1=60=15，故答案為15【點評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖然后求出后一個角是前一個角的是解題的關(guān)鍵15求不等式（2x1）（x+3）0的解集，我們根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得，或解得x；解得x3不等式的解集為x或x3請你仿照上述方法，求不等式（x+1）（x1）0的解集為1x1【考點】解一元一次不等式組；解一元一次不等式【分析】根據(jù)題意可得出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可【解答】解：（x+1）（x1）0，解得，1x1；解得x無解不等式的解集為：1x1故答案為：1x1【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵16將兩塊全等的含30角的直角三角扳按圖I的方式放置，已知BAC=B1A1C=30，AB=2BC固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2所示），AB與A1C、A1B1分別交于點D、E，AC與A1B1交于點F給出下列結(jié)論：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于20時，BCB1=l60；當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30時，AB與A1B1垂直；當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于45時，ABCB1；當(dāng)ABCB1時，點D為A1C的中點其中正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號）【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)【分析】求出BCB1+A1CA=180，求出A1CA和BCB1，再判斷即可；根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出ADC=90，再根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半可得CD=AC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得A1C=AC，然后求出解，即可判斷【解答】解：ACB=A1CB1=90，BCB1+A1CA=ACB+ACB1+A1CA=ACB+A1CB1=90+90=180，旋轉(zhuǎn)角等于20，A1CB=9020=70，A1CA=9070=20，BCB1=180A1CA=160，正確；兩塊全等的含30角的直角三角扳按圖I的方式放置，B=B1=60，旋轉(zhuǎn)角等于30，A1CB=9030=60，A1CA=9060=30，BCB1=180A1CA=150，BEB1=3606060150=90，AB與A1B1垂直，正確；旋轉(zhuǎn)角等于45，A1CB=9045=45，A1CA=9045=45，BCB1=180A1CA=145，BEB1+B=145+60=205180，AB和CB1不平行，錯誤；ABCB1，ADC=180A1CB1=18090=90，BAC=30，CD=AC，又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，A1C=AC，A1D=CD，正確；故答案為：【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共8小題，滿分72分）17（1）解方程： =1（2）解方程組：【考點】解二元一次方程組；解一元一次方程【分析】（1）這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，合并同類項，系數(shù)化為1，從而得到方程的解；（2）將第二個方程乘以7，然后相加，利用加減消元法求解即可【解答】解：（1）去分母得，3（3x2）=2（4x+2）6，去括號得，9x6=8x+46，移項得，9x8x=46+6，合并同類項得，x=4；（2），7得，14x+7y=77，+得，17x=85，解得x=5，將x=5代入得，25+y=11，解得y=1，所以，方程組的解是【點評】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號；二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單18解不等式組，并在數(shù)軸上表示出它的解集【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式，得x3，解不等式，得x1這個不等式組的解集是1x3，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵19如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，ABC的頂點均在格點上，O、M也在格點上（1）畫出ABC關(guān)于直線OM對稱的A1B1C1；（2）畫出ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后所得的A2B2C2【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對稱變換【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，作出各對應(yīng)點即可得出圖象；（2）將A，B，C，沿點O順時針旋轉(zhuǎn)90度即可得出對應(yīng)點，畫出圖象即可【解答】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求作三角形；（2）如圖，A2B2C2即為所求作三角形【點評】此題主要考查了軸對稱圖形性質(zhì)以及圖形的旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換，正確根據(jù)已知找出對應(yīng)點進(jìn)而畫出圖象是解題關(guān)鍵20在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內(nèi)角的，求這個多邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù)【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】已知關(guān)系為：一個外角=一個內(nèi)角，隱含關(guān)系為：一個外角+一個內(nèi)角=180，由此即可解決問題【解答】解：設(shè)該多邊形為n邊形多邊形一個外角等于一個內(nèi)角的多邊形的內(nèi)角和為3604=1440，（n2）180=1440n2=8n=10，該多邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)為（36010）4=144，答：該多邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)為144，該多邊形為10邊形【點評】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系，用到的知識點為：各個內(nèi)角相等的多邊形的邊數(shù)可利用外角來求，邊數(shù)=360一個外角的度數(shù)21某校七年級社會實踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？【考點】一元一次方程的應(yīng)用【專題】銷售問題【分析】設(shè)每件襯衫降價x元，根據(jù)銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)，列出方程求解即可【解答】解：設(shè)每件襯衫降價x元，依題意有120400+（120x）100=80500（1+45%），解得x=20答：每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程求解22已知，如圖，ABCD，A=95，C=65，1：2=3：4，求B的度數(shù)【考點】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)【專題】線段、角、相交線與平行線【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得BFD的度數(shù)，再根據(jù)外角性質(zhì)，求得1及2的度數(shù)，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得B的度數(shù)【解答】解：ABCD，A=DFC=95，C=65，1=9565=30，1：2=3：4，2=40，ABC中，B=1809540=45【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是運用三角形外角性質(zhì)與內(nèi)角和定理計算角度兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等 即兩直線平行，同位角相等23某中學(xué)為了豐富同學(xué)們的課余生活，組織了一次文藝晚會，準(zhǔn)備一次性購買若干筆記本和中性筆對x，y定義一種新運算T，規(guī)定：T（x，y）=ax+2by1（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）=a0+2b11=2b1（1）已知T（1，1）=2，T（4，2）=3求a，b的值；若關(guān)于m的不等式組恰好有2個整數(shù)解，求實數(shù)p的取值范圍；（2）若T（x，y）=T（y，x）對任意實數(shù)x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？【考點】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解【專題】新定義【分析】（1）根據(jù)定義的新運算T，列出二元一次方程組，解方程組求出a，b的值；根據(jù)（1）求出的a，b的值和新運算列出方程組求出m的取值范圍，根據(jù)題意列出不等式，解不等式求出實數(shù)p的取值范圍；（2）根據(jù)新運算列出等式，根據(jù)x，y的系數(shù)為0，求出a，b應(yīng)滿足的關(guān)系式【解答】解：（1），解得，；，解得m，因為原不等式組有2個整數(shù)解，所以23，解得，4p；（2）T（x，y）=ax+2by1，T（y，x）=ay+2bx1，所以ax+2by1=ay+2bx1，所以（a2b）（xy）=0所以a=2b【點評】本題考查的是二元一次方程組的解法、一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解的確定，掌握二元一次方程組的解法、一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵