七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 湘教版 (2)

2015-2016學(xué)年湖南省常德市澧縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）1計(jì)算（2x3y2）34xy2=2因式分解：6（x3）+x（3x）=3方程x3y=1，xy=2，x=1，x2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有個(gè)4下列各組圖：；其中，左右兩個(gè)圖形能成軸對(duì)稱的是（填序號(hào)）5如圖，若ABCDEF，B=40，F(xiàn)=30，則BCF=6方程組的解為7下列變形：（x+1）（x1）=x21；9a212a+4=（3a2）2；3abc3=3cabc2；3a26a=3a（a2）中，是因式分解的有（填序號(hào)）8如圖，三角形ABC經(jīng)過平移得到三角形DEF，那么圖中平行且相等的線段有對(duì)；若BAC=50，則EDF=二、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）9在數(shù)據(jù)1，3，5，5中，中位數(shù)是（）A3B4C5D710計(jì)算（3x）（2x25x1）的結(jié)果是（）A6x215x23xB6x3+15x2+3xC6x3+15x2D6x3+15x2111下列圖形中，1與2是對(duì)頂角的是（）ABCD12把x2y2y2x+y3分解因式正確的是（）Ay（x22xy+y2）Bx2yy2（2xy）Cy（xy）2Dy（x+y）213過一點(diǎn)畫已知直線的平行線（）A有且只有一條B不存在C有兩條D不存在或有且只有一條14下列各式：（x2y）（2y+x）；（x2y）（x2y）；（x2y）（x+2y）；（x2y）（x+2y）其中能用平方差公式計(jì)算的是（）ABCD15方程5x+2y=9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是（）Ax+2y=1B3x+2y=8C5x+4y=3D3x4y=816如圖，將直角三角形AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到直角三角形COD，若AOB=90，BOC=130，則AOD的度數(shù)為（）A40B50C60D30三、解答題（本題共6個(gè)小題，共52分）17當(dāng)x=4，6時(shí)，代數(shù)式kx+b的值分別是15，5，求k、b的值18如圖，直線ABCD，BC平分ABD，1=65，求2的度數(shù)19已知x2+y24x+6y+13=0，求x26xy+9y2的值20體育文化用品商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球共20個(gè)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表，全部銷售完后共獲利潤(rùn)260元籃球排球進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）8050售價(jià)（元/個(gè)）9560（1）購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？（2）銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售幾個(gè)籃球的利潤(rùn)相等？21已知x=3，求x2+和x4+的值22已知直線abc，a與b相距6cm，由a與c相距為4cm，求b與c之間的距離是多少？23甲，乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高（單位：cm）如下：甲隊(duì)：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；乙隊(duì)：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；（1）將下表填完整：身高176177178179180甲隊(duì)（人數(shù)）340乙隊(duì)（人數(shù)）211（2）甲隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為cm，乙隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為cm；（3）你認(rèn)為哪支儀仗隊(duì)更為整齊？簡(jiǎn)要說明理由2015-2016學(xué)年湖南省常德市澧縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）1計(jì)算（2x3y2）34xy2=32x10y8【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；冪的乘方與積的乘方【分析】分析：先算乘方，再算乘法（2x3y2）3=（2）3（x3）3（y2）3=8x9y6，所以（2x3y2）34xy2=（8x9y6）4xy2=32x10y8【解答】解：（2x3y2）34xy2=（8x9y6）4xy2=32x10y8【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的乘法混合運(yùn)算，按照運(yùn)算順序先算乘方再算乘法2因式分解：6（x3）+x（3x）=（x3）（6x）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】原式變形后，提取公因式即可得到結(jié)果【解答】解：原式=6（x3）x（x3）=（x3）（6x），故答案為：（x3）（6x）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵3方程x3y=1，xy=2，x=1，x2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有1個(gè)【考點(diǎn)】二元一次方程的定義【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可以判斷題目中的哪個(gè)方程是二元一次方程，本題得以解決【解答】解：方程x3y=1，xy=2，x=1，x2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有：x3y=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是明確二元一次方程的定義是只含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的次數(shù)都是1次，等號(hào)兩邊都是整式4下列各組圖：；其中，左右兩個(gè)圖形能成軸對(duì)稱的是（填序號(hào)）【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可【解答】解：圖形、圖形、圖形都不是軸對(duì)稱圖形，圖形是軸對(duì)稱圖形故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5如圖，若ABCDEF，B=40，F(xiàn)=30，則BCF=70【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】由“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”、結(jié)合圖形解題【解答】解：如圖，ABCDEF，B=1，F(xiàn)=2又B=40，F(xiàn)=30，BCF=1+2=70故答案是：70【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)平行線性質(zhì)定理定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等 簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位角相等定理2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等6方程組的解為【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，+得：2x=2，即x=1，得：2y=2，即y=1，則方程組的解為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法7下列變形：（x+1）（x1）=x21；9a212a+4=（3a2）2；3abc3=3cabc2；3a26a=3a（a2）中，是因式分解的有（填序號(hào)）【考點(diǎn)】因式分解的意義【分析】直接利用因式分解的意義分析得出答案【解答】解：（x+1）（x1）=x21，是多項(xiàng)式乘法，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；9a212a+4=（3a2）2，是因式分解；3abc3=3cabc2，不是因式分解；3a26a=3a（a2），是因式分解；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握定義是解題關(guān)鍵8如圖，三角形ABC經(jīng)過平移得到三角形DEF，那么圖中平行且相等的線段有6對(duì)；若BAC=50，則EDF=50【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)直接得出對(duì)應(yīng)邊平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等得出答案即可【解答】解：三角形ABC經(jīng)過平移得到三角形DEF，圖中平行且相等的線段有：ABDE，ACDF，CBFE，ADBE，EBCF，ADCF，一共有六對(duì)，BAC=50，EDF=50故答案為：6，50【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵二、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）9在數(shù)據(jù)1，3，5，5中，中位數(shù)是（）A3B4C5D7【考點(diǎn)】中位數(shù)【分析】先將題中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可【解答】解：將題中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：1，3，5，5，故中位數(shù)為： =4故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)10計(jì)算（3x）（2x25x1）的結(jié)果是（）A6x215x23xB6x3+15x2+3xC6x3+15x2D6x3+15x21【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可【解答】解：（3x）（2x25x1）=3x2x2+3x5x+3x=6x3+15x2+3x故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的處理11下列圖形中，1與2是對(duì)頂角的是（）ABCD【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)對(duì)頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角進(jìn)行分析即可【解答】解：A、1與2不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1與2不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1與2是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)正確；D、1與2不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了對(duì)頂角，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角定義12把x2y2y2x+y3分解因式正確的是（）Ay（x22xy+y2）Bx2yy2（2xy）Cy（xy）2Dy（x+y）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】首先提取公因式y(tǒng)，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可【解答】解：x2y2y2x+y3=y（x22yx+y2）=y（xy）2故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底13過一點(diǎn)畫已知直線的平行線（）A有且只有一條B不存在C有兩條D不存在或有且只有一條【考點(diǎn)】平行公理及推論【分析】分點(diǎn)在直線上和點(diǎn)在直線外兩種情況解答【解答】解：若點(diǎn)在直線上，過這點(diǎn)不能畫已知直線的平行線；若點(diǎn)在直線外，根據(jù)平行公理，有且只有一條直線與已知直線平行故選D【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵在分類討論，是易錯(cuò)題14下列各式：（x2y）（2y+x）；（x2y）（x2y）；（x2y）（x+2y）；（x2y）（x+2y）其中能用平方差公式計(jì)算的是（）ABCD【考點(diǎn)】平方差公式【分析】將4個(gè)算式進(jìn)行變形，看那個(gè)算式符合（a+b）（ab）的形式，由此即可得出結(jié)論【解答】解：（x2y）（2y+x）=（x2y）（x+2y）=x24y2；（x2y）（x2y）=（x2y）（x+2y）=4y2x2；（x2y）（x+2y）=（x+2y）（x+2y）=（x+2y）2；（x2y）（x+2y）=（x2y）（x2y）=（x2y）2；能用平方差公式計(jì)算的是故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式，解題的關(guān)鍵是將四個(gè)算式進(jìn)行變形，再與平方差公式進(jìn)行比對(duì)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，牢記平分差公式是解題的關(guān)鍵15方程5x+2y=9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是（）Ax+2y=1B3x+2y=8C5x+4y=3D3x4y=8【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】將x與y的值代入各項(xiàng)檢驗(yàn)即可得到結(jié)果【解答】解：方程5x+2y=9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是3x4y=8故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值16如圖，將直角三角形AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到直角三角形COD，若AOB=90，BOC=130，則AOD的度數(shù)為（）A40B50C60D30【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出AOC=BOD，再通過角的計(jì)算即可得出結(jié)論【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AOC=BOD，AOB=90，BOC=AOB+AOC=130，BOD=AOC=BOCAOB=40，又BOD+AOD=AOB=90，AOD=50，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是求出BOD=40本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出相等的角是關(guān)鍵三、解答題（本題共6個(gè)小題，共52分）17當(dāng)x=4，6時(shí)，代數(shù)式kx+b的值分別是15，5，求k、b的值【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】首先根據(jù)題意，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組，然后應(yīng)用加減法，求出方程組的解即可【解答】解：當(dāng)x=4，6時(shí)，代數(shù)式kx+b的值分別是15，5，（2）（1），可得10k=20，解得k=2，把k=2代入（1），解得b=7，方程組的解是【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意加減法的應(yīng)用18如圖，直線ABCD，BC平分ABD，1=65，求2的度數(shù)【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】由平行線的性質(zhì)得到ABC=1=65，ABD+BDC=180，由BC平分ABD，得到ABD=2ABC=130，于是得到結(jié)論【解答】解：ABCD，ABC=1=65，ABD+BDC=180，BC平分ABD，ABD=2ABC=130，BDC=180ABD=50，2=BDC=50【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是求出ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大19已知x2+y24x+6y+13=0，求x26xy+9y2的值【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】已知等式左邊利用完全平方公式變形，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：x2+y24x+6y+13=（x2）2+（y+3）2=0，x2=0，y+3=0，即x=2，y=3，則原式=（x3y）2=112=121【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵20體育文化用品商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球共20個(gè)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表，全部銷售完后共獲利潤(rùn)260元籃球排球進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）8050售價(jià)（元/個(gè)）9560（1）購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？（2）銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售幾個(gè)籃球的利潤(rùn)相等？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，購(gòu)進(jìn)排球y個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系：籃球和排球共20個(gè)全部銷售完后共獲利潤(rùn)260元可列方程組，解方程組即可；（2）設(shè)銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售a個(gè)籃球的利潤(rùn)相等，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：每個(gè)排球的利潤(rùn)6=每個(gè)籃球的利潤(rùn)a，列出方程，解可得答案【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，購(gòu)進(jìn)排球y個(gè)，由題意得：解得：，答：購(gòu)進(jìn)籃球12個(gè)，購(gòu)進(jìn)排球8個(gè)；（2）設(shè)銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售a個(gè)籃球的利潤(rùn)相等，由題意得：6（6050）=（9580）a，解得：a=4，答：銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售4個(gè)籃球的利潤(rùn)相等【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，以及一元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組或方程21已知x=3，求x2+和x4+的值【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】把該式子兩邊平方后可以求得x2+的值，再次平方即可得到x4+的值【解答】解：x=3，（x）2=x2+2x2+=（x）2+2=32+2=11x4+=（x2+）22=1122=119【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，利用x和互為倒數(shù)乘積是1與完全平方公式來進(jìn)行解題22已知直線abc，a與b相距6cm，由a與c相距為4cm，求b與c之間的距離是多少？【考點(diǎn)】平行線之間的距離【分析】本題主要利用平行線之間的距離的定義作答要分類討論：當(dāng)a在b、c之間時(shí)；c在b、a之間時(shí)【解答】解：如圖1，當(dāng)a在b、c之間時(shí)，b與c之間距離為6+4=10（cm）；如圖2，c在b、a之間時(shí)，b與c之間距離為64=2（cm）；即b與c之間的距離是2cm或10cm【點(diǎn)評(píng)】此題很簡(jiǎn)單，考查的是兩平行線之間的距離的定義，即兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離23甲，乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高（單位：cm）如下：甲隊(duì)：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；乙隊(duì)：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；（1）將下表填完整：身高176177178179180甲隊(duì)（人數(shù)）340乙隊(duì)（人數(shù)）211（2）甲隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為cm，乙隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為cm；（3）你認(rèn)為哪支儀仗隊(duì)更為整齊？簡(jiǎn)要說明理由【考點(diǎn)】方差；統(tǒng)計(jì)表；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的概念求平均數(shù)和方差，哪支儀仗隊(duì)更為整齊可通過方差進(jìn)行比較【解答】解：（1）身高176177178179180甲隊(duì)（人數(shù)）03430乙隊(duì)（人數(shù)）21412（2）甲=（3177+4178+3179）=178cm，乙=（2176+1177+4178+1179+2180）=178cm故答案為：178；178（3）甲儀仗隊(duì)更為整齊理由如下：s甲2= 3（177178）2+4（178178）2+3（179178）2=0.6；s乙2= 2（176178）2+（177178）2+4（178178）2+（179178）2+2（180178）2=1.8；故甲，乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的方差分別為0.6和1.8，s甲2s乙2可以認(rèn)為甲儀仗隊(duì)更為整齊（也可以根據(jù)甲，乙兩隊(duì)隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的極差分別為2cm，4cm判斷）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)和方差在現(xiàn)實(shí)中應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是需要知道方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立