七年級數(shù)學下學期期中試卷（含解析） 新人教版5

2015-2016學年河南省新鄉(xiāng)市輝縣市七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1方程32（x5）=9的解是（）Ax=2Bx=2Cx=Dx=12已知關于x的方程2xa5=0的解是x=2，則a的值為（）A1B1C9D93方程（m+1）x|m|+1=0是關于x的一元一次方程，則m（）Am=1Bm=1Cm=1Dm14一家商店把某商品按標價的九折出售仍可獲利15%，若該商品的進價是35元，若設標價為x元，則可列得方程（）ABCD5用代入法解方程組先消去未知數(shù)（）最簡便AxByC兩個中的任何一個都一樣D無法確定6若關于x、y的方程mx+ny=6的兩個解是，則（）ABCD7一輛汽車從A地出發(fā)，向東行駛，途中要經(jīng)過十字路口B，在規(guī)定的某一段時間內(nèi)，若車速為每小時60千米，就能駛過B處2千米；若每小時行駛50千米，就差3千米才能到達B處，設A、B間的距離為x千米，規(guī)定的時間為y小時，則可列出方程組是（）ABCD8某人只帶了2元和5元兩種貨幣，他要買一件27元的商品，而商店不給找錢，則此人的付款方式有（）A1種B2種C3種D4種9不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD10使不等式x34x1成立的x的值中，最小的整數(shù)是（）A2B1C0D2二、填空題（每小題3分，共24分）11當x=時，代數(shù)式4x5與3x9的值互為相反數(shù)12方程=1可變形為=13一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字之和是16，百位數(shù)字比十位數(shù)字小1，個位數(shù)字比十位數(shù)字大2，則十位數(shù)字是14若單項式x5m+2n+2y3與x6y3m2n1的和仍是一個單項式，則m+n=15學校購買35張電影票共用250元，其中甲種票每張8元，乙種票每張6元，設甲種票x張，乙種票y張，則可列方程組，方程組的解為x=，y=16若ab，用“”或“”填空（1）a4b4（2）（3）2a2b17不等式3x24（x1）的所有非負整數(shù)解的和為18若（x+y+4）2+|3xy|=0，則x=，y=三、解方程組（每小題16分，共16分）19（1）10+4（x3）=2x1（2）=1（3）（4）四、解不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來（每小題8分，共8分）20（1）2x3（2）五、解答題（本大題有3道小題，共22分）21已知方程組，由于甲看錯了方程中的a得到方程組的解為，乙看錯了方程中的b得到方程組的解為，若按正確的a、b計算，則原方程組的解x與y的差xy的值是多少？22一個車間有100名工人，每人平均每天可以加工出螺栓1800個或螺母2400個，要使每天加工的螺栓與螺母配套（1個螺栓配2個螺母），應分配多少人加工螺栓，多少人加工螺母才能恰好配套？23育才中學新建塑膠操場跑道一圈長400米，甲、乙兩名運動員從同一點同時出發(fā)，相背而跑，40秒后首次相遇；若從同一起點同時同向而跑，200秒后甲首次追上乙，求這兩名運動員的速度2015-2016學年河南省新鄉(xiāng)市輝縣市七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1方程32（x5）=9的解是（）Ax=2Bx=2Cx=Dx=1【考點】解一元一次方程【分析】方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：去括號得：32x+10=9，移項合并得：2x=4，解得：x=2，故選B2已知關于x的方程2xa5=0的解是x=2，則a的值為（）A1B1C9D9【考點】一元一次方程的解【分析】將x=2代入方程即可求出a的值【解答】解：將x=2代入方程得：4a5=0，解得：a=9故選：D3方程（m+1）x|m|+1=0是關于x的一元一次方程，則m（）Am=1Bm=1Cm=1Dm1【考點】一元一次方程的定義【分析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程據(jù)此可得出關于m的等式，繼而求出m的值【解答】解：由一元一次方程的特點得，解得：m=1故選B4一家商店把某商品按標價的九折出售仍可獲利15%，若該商品的進價是35元，若設標價為x元，則可列得方程（）ABCD【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】等量關系為：（售價進價）進價=15%，把相關數(shù)值代入即可【解答】解：實際售價為90%x，利潤為90%x35，所以可列方程為，故選A5用代入法解方程組先消去未知數(shù)（）最簡便AxByC兩個中的任何一個都一樣D無法確定【考點】解二元一次方程組【分析】觀察方程組第二個方程的特點發(fā)現(xiàn)消去y最簡便【解答】解：用代入法解方程組先消去未知數(shù)y最簡便故選B6若關于x、y的方程mx+ny=6的兩個解是，則（）ABCD【考點】二元一次方程的解【分析】把方程的解代入方程可得到關于m、n的方程組，解方程組可求得答案【解答】解：關于x、y的方程mx+ny=6的兩個解是，解得，故選B7一輛汽車從A地出發(fā)，向東行駛，途中要經(jīng)過十字路口B，在規(guī)定的某一段時間內(nèi)，若車速為每小時60千米，就能駛過B處2千米；若每小時行駛50千米，就差3千米才能到達B處，設A、B間的距離為x千米，規(guī)定的時間為y小時，則可列出方程組是（）ABCD【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】設A、B間的距離為x千米，規(guī)定的時間為y小時，根據(jù)題意可得，車速為每小時60千米時，行駛的路程為x+2千米，車速為每小時50千米時，行駛的路程為x3千米，據(jù)此列方程組【解答】解：設A、B間的距離為x千米，規(guī)定的時間為y小時，由題意得，故選D8某人只帶了2元和5元兩種貨幣，他要買一件27元的商品，而商店不給找錢，則此人的付款方式有（）A1種B2種C3種D4種【考點】二元一次方程組的應用【分析】本題中只有一個等量關系，但有兩個未知數(shù)，屬于二元一次方程題，不妨設2元和5元的貨幣各是x和y張，那么x張2元的+y張5元的=27元【解答】解：設2元和5元的貨幣各是x和y張，則：2x+5y=27，x和y是貨幣張數(shù)，皆為整數(shù)，或或故此人有三種付款方式故選C9不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可【解答】解：，由得：x1，由得：x2，在數(shù)軸上表示不等式的解集是：故選：D10使不等式x34x1成立的x的值中，最小的整數(shù)是（）A2B1C0D2【考點】一元一次不等式的整數(shù)解；不等式的性質(zhì)【分析】先求出不等式的解集，即可得出答案【解答】解：x34x1，x4x1+3，3x2，x，即不等式x34x1的最小整數(shù)解是0，故選C二、填空題（每小題3分，共24分）11當x=2時，代數(shù)式4x5與3x9的值互為相反數(shù)【考點】一元一次方程的應用；相反數(shù)【分析】因為互為相反數(shù)的和為0，據(jù)此列方程求解即可【解答】解：由題意可得：（4x5）+（3x9）=0解得：x=2所以當x=2時，代數(shù)式4x5與3x9的值互為相反數(shù)12方程=1可變形為=1【考點】等式的性質(zhì)【分析】觀察等式的左邊，根據(jù)分數(shù)的性質(zhì)，分子分母都乘以相同的數(shù)，分數(shù)的值不變【解答】解：變形為，是利用了分數(shù)的性質(zhì)，右邊不變，故答案為113一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字之和是16，百位數(shù)字比十位數(shù)字小1，個位數(shù)字比十位數(shù)字大2，則十位數(shù)字是5【考點】一元一次方程的應用【分析】設十位數(shù)字為x，則個位上的數(shù)字為（x+2），百位上的數(shù)字為（x1），由這三個數(shù)位上的數(shù)字和是16建立方程求出其解即可【解答】解：設十位數(shù)字為x，則個位上的數(shù)字為（x+2），百位上的數(shù)字為（x1），根據(jù)題意可得x+（x+2）+（x1）=16，3x=15，解得x=5，答：十位數(shù)字是5，故答案為514若單項式x5m+2n+2y3與x6y3m2n1的和仍是一個單項式，則m+n=【考點】合并同類項【分析】根據(jù)題意得到兩單項式為同類項，利用同類項的定義求出m與n的值，即可求出m+n的值【解答】解：單項式x5m+2n+2y3與x6y3m2n1的和仍是一個單項式，單項式x5m+2n+2y3與x6y3m2n1為同類項，即，+得：8m=8，即m=1，把m=1代入得：n=，則m+n=，故答案為：15學校購買35張電影票共用250元，其中甲種票每張8元，乙種票每張6元，設甲種票x張，乙種票y張，則可列方程組，方程組的解為x=20，y=15【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】本題的等量關系有：總票數(shù)35張，共花費250元，可據(jù)此列方程組求解【解答】解：設甲種票x張，乙種票y張，由題意知，解得x=20，y=1516若ab，用“”或“”填空（1）a4b4（2）（3）2a2b【考點】不等式的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，兩邊同時4，不等號的方向不變即可解答：（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，兩邊同時除以5，不等號的方向不變解答即可：（3）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，兩邊同時乘以2，不等號的方向改變即可解答【解答】解：（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可得：a4b4；（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2可得：；（3）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可得：2a2b，故答案為，17不等式3x24（x1）的所有非負整數(shù)解的和為3【考點】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的非負整數(shù)解，即可得出答案【解答】解：3x24（x1），3x24x4，x2，所以不等式的非負整數(shù)解為0，1，2，0+1+2=3，故答案為：318若（x+y+4）2+|3xy|=0，則x=1，y=3【考點】解二元一次方程組；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得出關于x、y的二元一次方程組，求出x、y的值即可【解答】解：（x+y+4）2+|3xy|=0，解得故答案為：1，3三、解方程組（每小題16分，共16分）19（1）10+4（x3）=2x1（2）=1（3）（4）【考點】解二元一次方程組；解一元一次方程【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（3）方程組利用加減消元法求出解即可；（4）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1）去括號得：10+4x12=2x1，移項合并得：2x=1，解得：x=；（2）去分母得：33x=8x26，移項合并得：11x=11，解得：x=1；（3），2得：x=1，把x=1代入得：y=1，則方程組的解為；（4）方程組整理得：，得：3y=3，即y=1，把y=1代入得：x=，則方程組的解為四、解不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來（每小題8分，共8分）20（1）2x3（2）【考點】解一元一次不等式組；解一元一次不等式【分析】（1）首先兩邊同時乘以3去分母，然后再移項、合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可；（2）首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集【解答】解：（1）3（2x3）x+1，6x9x+1，6xx1+9，5x10，x2；（2），解得：x1，解得：x4，不等式組的解集為：1x4五、解答題（本大題有3道小題，共22分）21已知方程組，由于甲看錯了方程中的a得到方程組的解為，乙看錯了方程中的b得到方程組的解為，若按正確的a、b計算，則原方程組的解x與y的差xy的值是多少？【考點】二元一次方程組的解【分析】將甲得到的方程組的解代入第二個方程求出b的值，將乙得到方程組的解代入第一個方程求出a的值，確定出正確的方程組，求出方程組的解得到正確的x與y的值，進而求得xy的值【解答】解：將x=13，y=1代入方程組中的第二個方程得：52+b=2，解得：b=50，將x=5，y=4代入方程組中的第一個方程得：5a+20=15，解得：a=1，則方程組為，10+得：6x=148，解得：x=，將x=代入得：y=，即方程組的正確解為，則xy=22一個車間有100名工人，每人平均每天可以加工出螺栓1800個或螺母2400個，要使每天加工的螺栓與螺母配套（1個螺栓配2個螺母），應分配多少人加工螺栓，多少人加工螺母才能恰好配套？【考點】一元一次方程的應用【分析】設每天安排多x名工人生產(chǎn)螺栓，名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)一個螺栓與兩個螺母配成一套，可得出方程，解出即可得出答案【解答】解：設應分配x人加工螺栓，則人加工螺母才能恰好配套，根據(jù)題意可得：21800x=2400，解得：x=40，則100x=60，答：應分配40人加工螺栓，則60人加工螺母才能恰好配套23育才中學新建塑膠操場跑道一圈長400米，甲、乙兩名運動員從同一點同時出發(fā)，相背而跑，40秒后首次相遇；若從同一起點同時同向而跑，200秒后甲首次追上乙，求這兩名運動員的速度【考點】二元一次方程組的應用【分析】設甲運動員的速度為x，乙運動員的速度為y，根據(jù)題意所述的兩種情況，分別得出方程，聯(lián)立求解即可得出答案【解答】解：設甲運動員的速度為x，乙運動員的速度為y，由題意得，解得：經(jīng)檢驗，符合題意答：甲運動員的速度為6米/秒，乙運動員的速度為4米/秒