七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版33

2015-2016學(xué)年遼寧省丹東市東港市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）1某次地震導(dǎo)致地球當(dāng)天自轉(zhuǎn)快了0.0000016秒這里的0.0000016用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A16107B1.6105C1.6106D0.161052如圖，ABCD，則BAE，AEC，ECD三個(gè)角之間的關(guān)系為（）ABAE=AEC+ECDBBAE=AECECDCBAE=ECDAECD不能確定3若（2an）3=40，則a6n等于（）A5B10C15D254如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、EC的中點(diǎn)，若ABC的面積是16則BEF的面積為（）A4B6C8D105若（x+m）2=x26x+n，則m、n的值分別為（）A3，9B3，9C3，9D3，96一列貨運(yùn)火車從南安站出發(fā)，勻加速行駛一段時(shí)間后開始勻速行駛，過了一段時(shí)間，火車到達(dá)下一個(gè)車站停下，裝完貨以后，火車又勻加速行駛，一段時(shí)間后再次開始勻速行駛，可以近似地刻畫出火車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是（）ABCD7下列說法正確的有（）（1）直角三角形三條高線的交點(diǎn)在三角形內(nèi)；（2）平面上關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等；（3）等腰三角形頂角的平分線就是它的對(duì)稱軸；（4）可能性很大的事件在一次試驗(yàn)中一定會(huì)發(fā)生A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=6，AB邊的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)F，交BC的延長線于點(diǎn)E若EF=AB，則AE的值為（）A6B7C8D二、填空題（共8小題，每小題2分，滿分16分）9如圖，直線ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)A、C，CH平分FCD，1=80，則2=10小明正在玩飛鏢游戲，如果他將飛鏢隨意投向如圖所示的正方形網(wǎng)格中，那么投中陰影部分的概率為11在ABC中，a=2，b=4，若第三邊c的長是偶數(shù)，則ABC的周長為12直角ABC中，C=90，AE、BD分別是CAB、CBA的角平分線，則DEA=13若23n+122n1=，則n=14等腰三角形兩內(nèi)角度數(shù)之比為1：2，則它的頂角度數(shù)為15一個(gè)長方形的長、寬分別為a、b，周長為14，面積為10，則a2+b2=16如圖，ADBC，AB=AD+BC，AE平分DAB，BE平分CBA，點(diǎn)F在AB上，且AF=AD若AE=5，BE=4，則四邊形ABCD的面積為三、計(jì)算題（共2小題，滿分22分）17（15分）要求：（1）、（2）利用整式乘法公式計(jì)算（1）（z+x+y）（z+x+y） （2）1241221232（3）（3）2（）018（7分）先化簡，再求值：（2x+y）2y（y+4x）8xy）2x，其中x=，y=1四、作圖題（共1小題，滿分5分）19現(xiàn)有三個(gè)村莊A、B、C，位置如圖所示，線段AB、BC、AC分別是連通兩個(gè)村莊之間的公路先要修一個(gè)水站P，使水站不僅到村莊A、C的距離相等，并且到公路AB、AC的距離也相等，請(qǐng)?jiān)趫D中作出水站P的位置（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）五、解答題（共4小題，滿分36分）20（8分）A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時(shí)騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按同一路線從A地出發(fā)駛往B地如圖所示，圖中的折線和線段分別表示甲、乙所行駛的路程與該日下午的時(shí)間之間的關(guān)系根據(jù)圖象回答下列問題：（1）甲、乙兩人先出發(fā)的是；先出發(fā)小時(shí)；（2）甲、乙兩人先到達(dá)B地的是；提前小時(shí)到達(dá)；（3）甲在2時(shí)至5時(shí)的行駛速度為千米/時(shí)；乙的速度為千米/時(shí)；（4）甲、乙兩人相遇時(shí)距離A地千米21（9分）如圖，現(xiàn)有一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字求：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是多少；（2）現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片，要隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是多少？22（9分）完成下面的說理過程：已知：如圖，ABCD，B=D，點(diǎn)F在AD上，EF交BC的延長線于點(diǎn)E求證：E=DFE證明：因?yàn)锳BCD（已知） 所以B+DCB=180（） 又因?yàn)锽=D（已知） 所以D+DCB=180（等量代換） 所以 （） 所以E=DFE（）23（10分）如圖，在ABC和ADE中，AB=AD，AC=AE，1=2（1）求證：ABCADE；（2）找出圖中與1、2相等的角（直接寫出結(jié)論，不需證明）2015-2016學(xué)年遼寧省丹東市東港市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）1某次地震導(dǎo)致地球當(dāng)天自轉(zhuǎn)快了0.0000016秒這里的0.0000016用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A16107B1.6105C1.6106D0.16105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.0000016=1.6106，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定2如圖，ABCD，則BAE，AEC，ECD三個(gè)角之間的關(guān)系為（）ABAE=AEC+ECDBBAE=AECECDCBAE=ECDAECD不能確定【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】過E作EFAB，可得A=AEF，利用平行于同一條直線的兩直線平行得到EF與CD平行，再得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，進(jìn)而得出答案【解答】解：如圖，過E作EFAB，可得A=AEF，ABCD，EFCD，F(xiàn)EC=C，AEC=AEF+FEC，A=AECC，即BAE=AECECD故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)作出輔助線是解本題的關(guān)鍵3若（2an）3=40，則a6n等于（）A5B10C15D25【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則化簡求出答案【解答】解：（2an）3=40，8a3n=40，則a3n=5，則a6n=52=25故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、EC的中點(diǎn)，若ABC的面積是16則BEF的面積為（）A4B6C8D10【考點(diǎn)】三角形的面積【分析】由點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，可得ABC與BCE的面積之比，同理可得BCE和EFB的面積之比，即可解答出【解答】解：如圖，E為AD的中點(diǎn)，SABC：SBCE=2：1，同理可得，SBCE：SEFB=2：1，SABC=16，SEFB=SABC=16=4故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形面積及三角形面積的等積變換，三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分5若（x+m）2=x26x+n，則m、n的值分別為（）A3，9B3，9C3，9D3，9【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】運(yùn)用完全平方公式展開計(jì)算得出2m=6，n=m2，即可得出m和n的值【解答】解：（x+m）2=x2+2mx+m2=x26x+n，2m=6，n=m2，m=3，n=9；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式；熟記完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵6一列貨運(yùn)火車從南安站出發(fā)，勻加速行駛一段時(shí)間后開始勻速行駛，過了一段時(shí)間，火車到達(dá)下一個(gè)車站停下，裝完貨以后，火車又勻加速行駛，一段時(shí)間后再次開始勻速行駛，可以近似地刻畫出火車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】由于圖象是速度隨時(shí)間變化的圖象，而火車從南安站出發(fā)，勻加速行駛一段時(shí)間后開始勻速行駛，過了一段時(shí)間，火車到達(dá)下一個(gè)車站停下，裝完貨以后，火車又勻加速行駛，一段時(shí)間后再次開始勻速行駛，注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，由此得到答案【解答】解：抓住關(guān)鍵詞語：“勻加速行駛一段時(shí)間勻速行駛停下（速度為0）勻加速勻速”故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題首先正確理解題意，然后根據(jù)題意把握好函數(shù)圖象的特點(diǎn)，并且善于分析各圖象的變化趨勢7下列說法正確的有（）（1）直角三角形三條高線的交點(diǎn)在三角形內(nèi)；（2）平面上關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等；（3）等腰三角形頂角的平分線就是它的對(duì)稱軸；（4）可能性很大的事件在一次試驗(yàn)中一定會(huì)發(fā)生A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)；三角形的角平分線、中線和高；可能性的大小【分析】根據(jù)三角形高的定義對(duì)（1）進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)稱軸的性質(zhì)對(duì)（2）進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)稱軸的定義對(duì)（3）進(jìn)行判斷；根據(jù)隨機(jī)事件的定義對(duì)（4）進(jìn)行判斷【解答】解：直角三角形三條高線的交點(diǎn)在直角頂點(diǎn)，所以（1）的說法錯(cuò)誤；平面上關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等，所以（2）的說法正確；等腰三角形頂角的平分線所在的性質(zhì)就是它的對(duì)稱軸，所以（3）的說法錯(cuò)誤；可能性很大的事件在一次試驗(yàn)中不一定會(huì)發(fā)生，所以（4）的說法錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)稱軸的性質(zhì)和可能性的大小對(duì)（3）判斷時(shí)要強(qiáng)調(diào)對(duì)稱軸為直線8如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=6，AB邊的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)F，交BC的延長線于點(diǎn)E若EF=AB，則AE的值為（）A6B7C8D【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】由已知條件可得出ADFACB根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出，再在RtABC中利用勾股定理即可得出DF的長度，在RtADE中利用勾股定理即可得出AE對(duì)的長度，此題得解【解答】解：DEAB，ADF=90=ACB，ADFACB，在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=6，AB=3，AD=AB=，DF=在RtADE中，ADE=90，AD=，DE=DF+EF=+3=，AE=故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練利用勾股定理找出AE的長度是解題的關(guān)鍵二、填空題（共8小題，每小題2分，滿分16分）9如圖，直線ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)A、C，CH平分FCD，1=80，則2=50【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】由平行線的性質(zhì)得到ACD=1=80，由平角定義求得FCD，再根據(jù)角平分線的定義求得結(jié)論【解答】解：ABCD，ACD=1=80，F(xiàn)CD=18080=100，CH平分FCD，2=50，故答案為：50【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10小明正在玩飛鏢游戲，如果他將飛鏢隨意投向如圖所示的正方形網(wǎng)格中，那么投中陰影部分的概率為【考點(diǎn)】幾何概率【分析】根據(jù)幾何概率的求法：鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值【解答】解：觀察這個(gè)圖可知：陰影部分占6個(gè)小正方形，占總數(shù)16個(gè)的=，故其概率是故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率11在ABC中，a=2，b=4，若第三邊c的長是偶數(shù)，則ABC的周長為10【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】先根據(jù)已知兩邊求得第三邊的范圍，再根據(jù)第三邊為偶數(shù)求得第三邊的長，最后計(jì)算三角形的周長【解答】解：ABC中，a=2，b=4，42c4+2，即2c6，又第三邊c的長是偶數(shù)，c=4，ABC的周長為2+4+4=10故答案為：10【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，解題時(shí)注意：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊，這是判斷第三邊范圍的主要依據(jù)12直角ABC中，C=90，AE、BD分別是CAB、CBA的角平分線，則DEA=45【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180求出BAC+ABC，再根據(jù)角平分線的定義求出EAB+EBA，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得DEA=EAB+EBA，從而得解【解答】解：C=90，BAC+ABC=18090=90，AE、BD分別是CAB、CBA的角平分線，EAB=BAC，EBA=ABC，EAB+EBA=（BAC+ABC）=90=45，由三角形的外角性質(zhì)得，DEA=EAB+EBA=45故答案為：45【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵13若23n+122n1=，則n=1【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【分析】首先根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算等號(hào)的左邊，再根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪把化為25，進(jìn)而可得5n=5，再解即可【解答】解：23n+122n1=，25n=25，則5n=5，故n=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則14等腰三角形兩內(nèi)角度數(shù)之比為1：2，則它的頂角度數(shù)為36或90【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)已知條件，根據(jù)一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比先設(shè)出三角形的兩個(gè)角，然后進(jìn)行討論，即可得出頂角的度數(shù)【解答】解：在ABC中，設(shè)A=x，B=2x，分情況討論：當(dāng)A=C為底角時(shí)，x+x+2x=180解得，x=45，頂角B=2x=90；當(dāng)B=C為底角時(shí)，2x+x+2x=180解得，x=36，頂角A=x=36故這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為90或36故3答案為：36或90【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵15一個(gè)長方形的長、寬分別為a、b，周長為14，面積為10，則a2+b2=29【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】根據(jù)2（a+b）=14，ab=10，應(yīng)用完全平方公式，求出a2+b2的值是多少即可【解答】解：長方形的周長為14，面積為10，2（a+b）=14，ab=10，a+b=7，ab=10，a2+b2=（a+b）22ab=72210=4920=29故答案為：29【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，以及長方形的周長和面積的求法，要熟練掌握16如圖，ADBC，AB=AD+BC，AE平分DAB，BE平分CBA，點(diǎn)F在AB上，且AF=AD若AE=5，BE=4，則四邊形ABCD的面積為20【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】如圖連接EF，只要證明AEFAED，BECBEF，AEB是直角三角形，可得S四邊形ABCD=2SAEB，由此即可解決問題【解答】解：如圖連接EF在AED和AEF中，AEDAEF，DEA=FEA，SAED=SAEFAB=AD+BC=AF+FB，BF=BC，在EBC和EBF中，EBCEBF，BEF=BEC，SEBC=SEBF，2AEF+2BEF=180，AEF+BEF=90，AEB=90，SAEB=45=10，S四邊形ABCD=2SAEB=20故答案為20【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)三角形的面積、直角三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型三、計(jì)算題（共2小題，滿分22分）17（15分）（2016春東港市期末）要求：（1）、（2）利用整式乘法公式計(jì)算（1）（z+x+y）（z+x+y） （2）1241221232（3）（3）2（）0【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）先應(yīng)用平方差公式計(jì)算，再運(yùn)用完全平方公式計(jì)算即可；（2）原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）（z+x+y）（z+x+y）=（x+y）+z（x+y）z=（x+y）2z2=x2+2xy+y2z2；（2）1241221232=（123+1）（1231）1232=123211232=1；（3）（3）2（）0=1=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18先化簡，再求值：（2x+y）2y（y+4x）8xy）2x，其中x=，y=1【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值【分析】應(yīng)用完全平方公式，乘法分配律將原式展開，合并同類項(xiàng)，再做除法運(yùn)算，最后代值計(jì)算即可【解答】解：（2x+y）2y（y+4x）8xy2x=4x2+4xy+y2y24xy8xy2x=（4x28xy）（2x）=2x4y，當(dāng)x=，y=1時(shí)，原式=24（1）=1+4=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的混合運(yùn)算，主要考查了完全平方公式，乘法分配律，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式以及合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)四、作圖題（共1小題，滿分5分）19現(xiàn)有三個(gè)村莊A、B、C，位置如圖所示，線段AB、BC、AC分別是連通兩個(gè)村莊之間的公路先要修一個(gè)水站P，使水站不僅到村莊A、C的距離相等，并且到公路AB、AC的距離也相等，請(qǐng)?jiān)趫D中作出水站P的位置（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】直接作出線段AC的垂直平分線以及作BAC的平分線進(jìn)而得出其交點(diǎn)即可得出答案【解答】解：如圖所示：點(diǎn)P即為所求【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵五、解答題（共4小題，滿分36分）20A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時(shí)騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按同一路線從A地出發(fā)駛往B地如圖所示，圖中的折線和線段分別表示甲、乙所行駛的路程與該日下午的時(shí)間之間的關(guān)系根據(jù)圖象回答下列問題：（1）甲、乙兩人先出發(fā)的是甲；先出發(fā)1小時(shí)；（2）甲、乙兩人先到達(dá)B地的是乙；提前2小時(shí)到達(dá)；（3）甲在2時(shí)至5時(shí)的行駛速度為10千米/時(shí)；乙的速度為50千米/時(shí)；（4）甲、乙兩人相遇時(shí)距離A地25千米【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）時(shí)間應(yīng)看橫軸，在前面的就是早出發(fā)的（2）路程應(yīng)看y軸（3）可以根據(jù)公式v=得出速度（4）相遇時(shí)間看甲和乙的函數(shù)圖象交點(diǎn)處的時(shí)間，利用路程與速度時(shí)間的關(guān)系解答即可【解答】解：（1）甲比乙出發(fā)更早，要早21=1小時(shí)；（2）乙比甲早到B城，早了53=2個(gè)小時(shí)；（3）甲在2時(shí)至5時(shí)的行駛速度為千米/時(shí)；乙的速度為千米/時(shí)；（4）由圖可知：M（2，0），N（3，50），Q（2，20），R（5，50）設(shè)直線QR的函數(shù)表達(dá)式為y1=k1x+b1，直線MN的函數(shù)表達(dá)式為y2=k2x+b2，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入對(duì)應(yīng)的表達(dá)式，得：，y1=10x，y2=50x100，聯(lián)立兩式可得直線QR、MN的交點(diǎn)的坐標(biāo)為O（2.5，25）所以乙出發(fā)半小時(shí)后追上甲；甲、乙兩人相遇時(shí)距離A地20+0.510=25千米故答案為：（1）甲；1；（2）乙；2；（3）10；50；（4）25【點(diǎn)評(píng)】本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，注意相遇時(shí)間看甲和乙的函數(shù)圖象交點(diǎn)處的時(shí)間即可以及平均速度的算法21如圖，現(xiàn)有一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字求：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是多少；（2）現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片，要隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是多少？【考點(diǎn)】概率公式；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的判定【分析】（1）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于3的結(jié)果有4種，由概率公式可得；（2）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成三角形的結(jié)果有5種，由概率公式可得；轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成等腰三角形的結(jié)果有2種，由概率公式可得【解答】解：（1）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于3的結(jié)果有4種，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是=；（2）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成三角形的結(jié)果有5種，這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是；轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成等腰三角形的結(jié)果有2種，這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查概率公式的運(yùn)用及三角形三邊間的關(guān)系、等腰三角形的判定，熟練掌握三角形三邊間的關(guān)系和等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵22完成下面的說理過程：已知：如圖，ABCD，B=D，點(diǎn)F在AD上，EF交BC的延長線于點(diǎn)E求證：E=DFE證明：因?yàn)锳BCD（已知） 所以B+DCB=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） 又因?yàn)锽=D（已知） 所以D+DCB=180（等量代換） 所以ADBC （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） 所以E=DFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出B+DCB=180，求出D+DCB=180，根據(jù)平行線的判定得出ADBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可【解答】證明：ABCD（已知）B+DCB=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） 又B=D（已知）D+DCB=180（等量代換）ADBC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），E=DFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，ADBC，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵23（10分）（2016春東港市期末）如圖，在ABC和ADE中，AB=AD，AC=AE，1=2（1）求證：ABCADE；（2）找出圖中與1、2相等的角（直接寫出結(jié)論，不需證明）【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)等式性質(zhì)可以得出BAC=DAE，進(jìn)而運(yùn)用SAS判定ABCADE；（2）根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，可以發(fā)現(xiàn)B=D，E=C，進(jìn)而得出與1、2相等的角有MFD和NFC【解答】解：（1）證明：1=2，1+MAC=2+NAC，BAC=DAE，在ABC和ADE中，ABCADE（SAS）；（2）圖中與1、2相等的角有MFD和NFC【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件，要注意三角形間的公共邊和公共角