七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 蘇科版3

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2015-2016學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每題3分，共24分） 1．在△ABC經(jīng)過(guò)平移得到△DEF，已知AB=5cm，AC=6cm，BC=4cm，則DE的長(zhǎng)為（　　） A．5cm B．6cm C．4cm D．以上都不對(duì) 2．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑約為0.000043m，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．4.310﹣4m B．4.310﹣5m C．4310﹣5m D．4.310﹣6m 3．計(jì)算（﹣a3）2，結(jié)果正確的是（　?。? A．a(chǎn)6 B．﹣a6 C．a(chǎn)5 D．﹣a5 4．對(duì)多項(xiàng)式a2﹣1因式分解，正確的是（　　） A．a(chǎn)2﹣1=（a+1）2 B．a(chǎn)2﹣1=（a﹣1）2 C．a(chǎn)2﹣1=（a﹣1）（a+1） D．a(chǎn)2﹣1=（1﹣a）（1+a） 5．六邊形的內(nèi)角和是（　?。? A．540 B．720 C．900 D．360 6．已知，如圖，AB∥CD，直線(xiàn)EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)M、N，∠EMB=65，則∠END的度數(shù)為（　?。? A．65 B．115 C．125 D．55 7．把一張寬度相等的紙條按如圖所示的方式折疊，圖中∠1的度數(shù)為（　?。? A．40 B．50 C．55 D．80 8．已知（x﹣y）2=（x+y）2+M，則代數(shù)式M為（　?。? A．2xy B．4xy C．﹣4xy D．﹣2xy 　 二、填空題(每題4分，10小題，共40分) 9．計(jì)算：x3?x4=　?。? 10．分解因式：x2﹣4x=　?。? 11．計(jì)算：=　?。? 13．長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為a+2b，另一邊長(zhǎng)為a+b，長(zhǎng)方形面積為　?。ㄐ栌?jì)算） 14．計(jì)算：32012所得的結(jié)果是　　． 15．在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立：x2+（　?。?16=（x+4）2． 16．如圖，請(qǐng)你添加一個(gè)條件能說(shuō)明AB∥CD，你的條件是　　． 17．如圖，在一張三角形紙片ABC中，剪去一個(gè)度數(shù)為50的∠A，得到如圖所示的四邊形BCDE，圖中∠BED+∠CDE的度數(shù)為　　． 18．已知2+，若10+為正整數(shù)）則a=　　，b=　?。? 　 三、解答題（共86分） 19．計(jì)算： （1）x2（x﹣1） （2）（a+2b）（2a﹣b） （3）3a2?a4﹣（2a3）2 （4）（2m+n）2． 20．因式分解： （1）m2﹣9 （2）x3+2x2+x． 21．畫(huà)圖題：如圖，畫(huà)出△ABC的高AD，中線(xiàn)BE，角平分線(xiàn)CF． 22．先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2y）（x﹣2y）﹣（x﹣2y）2，其中x=3，y=2． 23．已知a+b=5，ab=6．求下列各式的值： （1）a2+b2 （2）（a﹣b）2． 24．如圖，點(diǎn)B、A、D在一條直線(xiàn)上，∠BAE=∠D=∠DCA，試說(shuō)明AE是∠BAC的平分線(xiàn)． 25．（1）問(wèn)題解決：如圖1，△ABC中，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)，O為BO、CO交點(diǎn)，若∠A=72，求∠BOC的度數(shù)（寫(xiě)出求解過(guò)程）； （2）拓展與探究 ①如圖1，△ABC中，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)，O為BO、CO交點(diǎn)，當(dāng)∠A=α，∠BOC的度數(shù)是　??； ②如圖2，BO、CO分別是△ABC兩個(gè)外角∠CBD和∠BCE的平分線(xiàn)，O為BO、CO交點(diǎn)，則∠BOC與∠A的關(guān)系是　　；（請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論）； ③如圖3，BO、CO分別是△ABC一個(gè)內(nèi)角∠CBA和一個(gè)外角∠ACD的平分線(xiàn)，O為BO、CO交點(diǎn)，則∠BOC與∠A的關(guān)系是　??；（請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論） 26．觀(guān)察圖形 （1）①通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可得到一些代數(shù)恒等式，如圖1有一邊長(zhǎng)為a的三個(gè)小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，得到的代數(shù)恒等式是：a（b+c+d）=ab+ac+ad ②如圖2所得到的恒等式為（　?。? A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．2a（a+b）=2a2+2ab D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 （2）觀(guān)察圖形：如圖3，大長(zhǎng)方形是由四個(gè)小長(zhǎng)方形拼成的，請(qǐng)根據(jù)此圖填空： x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（　?。ā　。? 說(shuō)理驗(yàn)證：事實(shí)上，我們也可以用如下方法進(jìn)行變形： x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）=　　=（　?。ā　。? 于是，我們可以利用上面的方法進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解或整式計(jì)算． （4）嘗試運(yùn)用 （1）寫(xiě)出一個(gè)利用如圖4得到的一個(gè)恒等式 （2）請(qǐng)利用上述方法將下列多項(xiàng)式分解因式： ①x2+7x+12 ②2x2+5x+3 　  2015-2016學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（每題3分，共24分） 1．在△ABC經(jīng)過(guò)平移得到△DEF，已知AB=5cm，AC=6cm，BC=4cm，則DE的長(zhǎng)為（　?。? A．5cm B．6cm C．4cm D．以上都不對(duì) 【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)． 【分析】利用平移的性質(zhì)直接得出AB=DE，即可得出答案． 【解答】解：∵△DEF是△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的， ∴AB=DE=5cm， 故選A 　 2．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑約為0.000043m，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．4.310﹣4m B．4.310﹣5m C．4310﹣5m D．4.310﹣6m 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)． 【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定． 【解答】解：0.000043=4.310﹣5， 故選 B． 　 3．計(jì)算（﹣a3）2，結(jié)果正確的是（　　） A．a(chǎn)6 B．﹣a6 C．a(chǎn)5 D．﹣a5 【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方． 【分析】依據(jù)積的乘方法則和冪的乘方法則求解即可． 【解答】解：原式=（﹣1）2（a3）2=a6． 故選：A． 　 4．對(duì)多項(xiàng)式a2﹣1因式分解，正確的是（　　） A．a(chǎn)2﹣1=（a+1）2 B．a(chǎn)2﹣1=（a﹣1）2 C．a(chǎn)2﹣1=（a﹣1）（a+1） D．a(chǎn)2﹣1=（1﹣a）（1+a） 【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法． 【分析】原式利用平方差公式分解即可． 【解答】解：a2﹣1=（a+1）（a﹣1）， 故選C 　 5．六邊形的內(nèi)角和是（　?。? A．540 B．720 C．900 D．360 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題意得：（6﹣2）180=720， 故選B． 　 6．已知，如圖，AB∥CD，直線(xiàn)EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)M、N，∠EMB=65，則∠END的度數(shù)為（　　） A．65 B．115 C．125 D．55 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)． 【分析】先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到∠END的度數(shù)． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠END=∠EMB=65， 故選A． 　 7．把一張寬度相等的紙條按如圖所示的方式折疊，圖中∠1的度數(shù)為（　?。? A．40 B．50 C．55 D．80 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）． 【分析】先利用折疊的性質(zhì)得到∠1=∠2，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠1+∠2=∠DGE=100，于是可計(jì)算∠1的度數(shù)． 【解答】解： ∵矩形ABCD沿EF折疊， ∴∠1=∠2， ∵AE∥DF， ∴∠1+∠2=∠DGE=100， ∴∠1=130=50． 故選B． 　 8．已知（x﹣y）2=（x+y）2+M，則代數(shù)式M為（　　） A．2xy B．4xy C．﹣4xy D．﹣2xy 【考點(diǎn)】完全平方公式． 【分析】根據(jù)完全平方差公式，可得多項(xiàng)式，根據(jù)多項(xiàng)式的加減，可得答案． 【解答】解：由題意，得 （x2﹣2xy+y2）=（x2+2xy+y2）+M． M=（x2﹣2xy+y2）﹣（x2+2xy+y2）=﹣4xy， 故選：C． 　 二、填空題(每題4分，10小題，共40分) 9．計(jì)算：x3?x4=　x7?。? 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，即可解答． 【解答】解：x3?x4=x7，故答案為：x7． 　 10．分解因式：x2﹣4x=　x（x﹣4）　． 【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法． 【分析】直接提取公因式x進(jìn)而分解因式得出即可． 【解答】解：x2﹣4x=x（x﹣4）． 故答案為：x（x﹣4）． 　 11．計(jì)算：計(jì)算：3a（a3﹣2a2）=　3a4﹣6a3?。? 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式． 【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=3a4﹣6a3， 故答案為：3a4﹣6a3 　 13．長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為a+2b，另一邊長(zhǎng)為a+b，長(zhǎng)方形面積為　a2+3ab+2b2?。ㄐ栌?jì)算） 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式． 【分析】先根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出長(zhǎng)方形面積為：（a+2b）（a+b），再利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算． 【解答】解：根據(jù)題意得：（a+2b）（a+b）=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2． 故答案為a2+3ab+2b2． 　 14．計(jì)算：32012所得的結(jié)果是　?。? 【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方． 【分析】根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算法則計(jì)算即可． 【解答】解：原式=（3）2012=， 故答案為：． 　 15．在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立：x2+（　8x?。?16=（x+4）2． 【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用． 【分析】根據(jù)配方法的步驟直接解答即可． 【解答】解：根據(jù)題意得： x2+8x+16=（x+4）2． 故答案為：8x． 　 16．如圖，請(qǐng)你添加一個(gè)條件能說(shuō)明AB∥CD，你的條件是　∠5=∠B?。? 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定． 【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理，即可直接寫(xiě)出條件． 【解答】解：添加的條件是：∠5=∠B．（答案不唯一）． 故答案是：∠5=∠B． 　 17．如圖，在一張三角形紙片ABC中，剪去一個(gè)度數(shù)為50的∠A，得到如圖所示的四邊形BCDE，圖中∠BED+∠CDE的度數(shù)為　230?。? 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理． 【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和，可得∠B+∠C，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得答案． 【解答】解：由三角形的內(nèi)角和，得 ∠B+∠C=180﹣∠A=130， 由四邊形的內(nèi)角和，得 ∠BED+∠CDE=360﹣∠B+∠C=230， 故答案為：230． 　 18．已知2+，若10+為正整數(shù)）則a=　10　，b=　99　． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)． 【分析】號(hào)左邊的整數(shù)和等號(hào)左邊的分子是相同的，分母為分子的平方﹣1． 【解答】解：由已知得a=10，b=a2﹣1=102﹣1=99． 故答案為：10；99． 　 三、解答題（共86分） 19．計(jì)算： （1）x2（x﹣1） （2）（a+2b）（2a﹣b） （3）3a2?a4﹣（2a3）2 （4）（2m+n）2． 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算． 【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以解答本題； （2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以解答本題； （3）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可以解答本題； （4）根據(jù)完全平方公式可以解答本題． 【解答】解：（1）x2（x﹣1） =x3﹣x； （2）（a+2b）（2a﹣b） =2a2﹣ab+4ab﹣2b2 =2a2+3ab﹣2b2； （3）3a2?a4﹣（2a3）2 =3a6﹣4a6 =﹣a6； （4）（2m+n）2 =4m2+4mn+n2． 　 20．因式分解： （1）m2﹣9 （2）x3+2x2+x． 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【分析】（1）直接利用平方差進(jìn)行分解即可； （2）首先提公因式x，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解． 【解答】解：（1）原式=（m+3）（m﹣3）； （2）原式=x（x2+2x+1）=x（x+1）2． 　 21．畫(huà)圖題：如圖，畫(huà)出△ABC的高AD，中線(xiàn)BE，角平分線(xiàn)CF． 【考點(diǎn)】作圖—基本作圖． 【分析】延長(zhǎng)BC，利用直角三角板一條直角邊與BC重合，沿BC平移，使另一條直角邊過(guò)A，畫(huà)BC的垂線(xiàn)即可．找出AC的中點(diǎn)，連接BE可得中線(xiàn)BE，利用量角器∠C的度數(shù)，再計(jì)算出其一半的大小，再利用量角器畫(huà)∠ACB的角平分線(xiàn)CF即可． 【解答】解：如圖所示：角平分線(xiàn)CF，高線(xiàn)AD，中線(xiàn)BE即為所求． ． 　 22．先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2y）（x﹣2y）﹣（x﹣2y）2，其中x=3，y=2． 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值． 【分析】先化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x=3，y=2代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題． 【解答】解：（x+2y）（x﹣2y）﹣（x﹣2y）2 =x2﹣4y2﹣x2+4xy﹣4y2 =4xy﹣8y2， 當(dāng)x=3，y=2時(shí)，原式=432﹣822=24﹣32=﹣8． 　 23．已知a+b=5，ab=6．求下列各式的值： （1）a2+b2 （2）（a﹣b）2． 【考點(diǎn)】完全平方公式． 【分析】（1）根據(jù)a2+b2=（a+b）2﹣2ab，即可解答． （2）根據(jù)（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，即可解答． 【解答】解：（1）{a2+b2=（a+b）2﹣2ab=52﹣26a2+b2=（a+b）2﹣2ab=52﹣26=25﹣12=13． （2）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=52﹣46=25﹣24=1． 　 24．如圖，點(diǎn)B、A、D在一條直線(xiàn)上，∠BAE=∠D=∠DCA，試說(shuō)明AE是∠BAC的平分線(xiàn)． 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)． 【分析】由條件可先證明AE∥DC，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)結(jié)合已知條件可證得∠EAC=∠BAE，則可證明結(jié)論． 【解答】證明： ∵∠BAE=∠D， ∴AE∥DC， ∴∠EAC=∠ACD， ∵∠ACD=∠D， ∴∠EAC=∠BAE， 即AE是∠BAC的平分線(xiàn)． 　 25．（1）問(wèn)題解決：如圖1，△ABC中，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)，O為BO、CO交點(diǎn)，若∠A=72，求∠BOC的度數(shù)（寫(xiě)出求解過(guò)程）； （2）拓展與探究 ①如圖1，△ABC中，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)，O為BO、CO交點(diǎn)，當(dāng)∠A=α，∠BOC的度數(shù)是　90+α??； ②如圖2，BO、CO分別是△ABC兩個(gè)外角∠CBD和∠BCE的平分線(xiàn)，O為BO、CO交點(diǎn)，則∠BOC與∠A的關(guān)系是　∠BOC=90﹣∠A??；（請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論）； ③如圖3，BO、CO分別是△ABC一個(gè)內(nèi)角∠CBA和一個(gè)外角∠ACD的平分線(xiàn)，O為BO、CO交點(diǎn)，則∠BOC與∠A的關(guān)系是　∠BOC=∠A　；（請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論） 【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理． 【分析】（1）求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)角平分線(xiàn)定義求出∠OBC+∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可； （2）①求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)角平分線(xiàn)定義求出∠OBC+∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可； ②根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和以及角平分線(xiàn)的定義表示出∠OBC與∠OCB，然后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解； ③根據(jù)提供的信息，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，用∠A與∠1表示出∠2，再利用∠O與∠1表示出∠2，然后整理即可得到∠BOC與∠A的關(guān)系． 【解答】解：（1）∵∠A=72， ∴∠ABC+∠ACB=180﹣∠A=108， ∵BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)， ∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB， ∴∠OBC+∠OCB==54， ∴在△BOC中，∠BOC=180﹣﹣（∠OBC+∠OCB）=126； （2）①∵∠A=α， ∴∠ABC+∠ACB=180﹣∠A=180﹣α， ∵BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)， ∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB， ∴∠OBC+∠OCB==90﹣， ∴在△BOC中，∠BOC=180﹣﹣（∠OBC+∠OCB）=90+， 故答案為：90+α； ②∵∠DBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠A+∠ABC， ∴∠DBC+∠ECB=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=180+∠A， ∵BO、CO分別是△ABC兩個(gè)外角∠CBD和∠BCE的平分線(xiàn)， ∴∠OBC=∠DBC，∠OCB=∠ECB， ∴∠OBC+∠OCB=， ∴∠BOC=180﹣（∠OBC+∠OCB）=180﹣=90﹣∠A， 故答案為：∠BOC=90﹣∠A； ③∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACD的角平分線(xiàn)， ∴∠OBC=∠ABC，∠OCE=∠ACD， 又∵∠ACD是△ABC的一外角， ∴∠ACD=∠A+∠ABC， ∴∠OCE=（∠A+∠ABC）=∠A+∠OBC， ∵∠OCE是△BOC的一外角， ∴∠BOC=∠OCE﹣∠OBC=∠A+∠OBC﹣∠OBC=∠A， 故答案為：∠BOC=∠A． 　 26．觀(guān)察圖形 （1）①通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可得到一些代數(shù)恒等式，如圖1有一邊長(zhǎng)為a的三個(gè)小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，得到的代數(shù)恒等式是：a（b+c+d）=ab+ac+ad ②如圖2所得到的恒等式為（　?。? A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．2a（a+b）=2a2+2ab D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 （2）觀(guān)察圖形：如圖3，大長(zhǎng)方形是由四個(gè)小長(zhǎng)方形拼成的，請(qǐng)根據(jù)此圖填空： x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（　x+p?。ā+q　） 說(shuō)理驗(yàn)證：事實(shí)上，我們也可以用如下方法進(jìn)行變形： x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）=　x（x+p）+q（x+p）　=（　x+p?。ā+q　）． 于是，我們可以利用上面的方法進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解或整式計(jì)算． （4）嘗試運(yùn)用 （1）寫(xiě)出一個(gè)利用如圖4得到的一個(gè)恒等式 （2）請(qǐng)利用上述方法將下列多項(xiàng)式分解因式： ①x2+7x+12 ②2x2+5x+3 【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；完全平方公式的幾何背景；整式的混合運(yùn)算． 【分析】（1）②根據(jù)圖2中大長(zhǎng)方形的面積可以看作是兩個(gè)正方形的面積與兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積的和，并用兩種方法計(jì)算其面積從而得到所求等式． （2）①大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（x+p），寬為（x+q），也可看作是一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形、及一個(gè)長(zhǎng)為p寬為x、長(zhǎng)為x寬為q、長(zhǎng)為p寬為q的三個(gè)小長(zhǎng)方形拼成的 （4）①此大長(zhǎng)方形可以看作長(zhǎng)分別為a、b、c，寬分別為d、e的若干個(gè)小長(zhǎng)方形拼成的．由此可寫(xiě)出一個(gè)等式． ②利用（2）所的幾何證明法進(jìn)行證明． 【解答】（1）如下圖所示：①圖2中S四邊形ABCD=2a2+2ab=2a?（a+b），即2a2+2ab=2a?（a+b），故選C （2）：①圖3中S四邊形ABCD=x2+px+qx+pq=（p+x）（q+x），即：x2+px+qx+pq=（x+p）（x+q）， 事實(shí)上利用分組分解法也可證明：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）=x（x+p）+q（x+p）=（x+p）（x+q） 故：答案為：（p+x）（q+x）、x（x+p）+q（x+p）、（x+p）（x+q） （4）（1）圖④中S四邊形ABCD=3ad+3bd+3cd+5ae+5be+5ce=（a+b+c）（3d+5e）， 即：3ad+3bd+3cd+5ae+5be+5ce=（a+b+c）（3d+5e） （2）①如下圖⑤大長(zhǎng)方形的面積=x2+3x+4x+12═x2+7x+12=（x+3）（x+4）， 即：x2+7x+12=（x+3）（x+4） ②圖⑥中，大長(zhǎng)方形的面積=2x2+x+x+3x+3=2x2+5x+3=（2x+3）（x+1） 即：2x2+5x+3=（2x+3）（x+1）