中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)總復(fù)習(xí) 第20節(jié) 銳角三角函數(shù)與解直角三角形試題 新人教版

銳角三角函數(shù)與解直角三角形1(2016樂(lè)山)如圖，在RtABC中，BAC90，ADBC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論不正確的是( C )AsinB BsinBCsinB DsinB,第1題圖),第3題圖)2(2016蘭州)在RtABC中，C90，sinA，BC6，則AB( D )A4 B6 C8 D103(導(dǎo)學(xué)號(hào)59042148)如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，O都在格點(diǎn)上，則AOB的正弦值是( D )A. B. C. D.4(2016牡丹江)如圖，在ABC中，ADBC，垂足為點(diǎn)D，若AC6，C45，tanABC3，則BD等于( A )A2 B3 C3 D3,第4題圖),第5題圖)5.(2016蘇州)如圖，長(zhǎng)4 m的樓梯AB的傾斜角ABD為60，為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角ACD為45，則調(diào)整后的樓梯AC的長(zhǎng)為( B )A2 m B2 mC(22) m D(22) m6如圖，輪船沿正南方向以30海里/時(shí)的速度勻速航行，在M處觀測(cè)到燈塔P在南偏西22方向上，航行2小時(shí)后到達(dá)N處，觀測(cè)燈塔P在南偏西44方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置，則此時(shí)輪船離燈塔的距離約為(由科學(xué)計(jì)算器得到sin680.9272，sin460.7193，sin220.3746，sin440.6947)( B )A22.48 B41.68C43.16 D55.637(2015武威)已知，均為銳角，且滿足0，則_75_8(2016棗莊)如圖，在半徑為3的O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，連接AC，BD，若AC2，則tanD_2_,第8題圖),第9題圖)9(2016荊州)全球最大的關(guān)公塑像矗立在荊州古城東門(mén)外如圖，張三同學(xué)在東門(mén)城墻上C處測(cè)得塑像底部B處的俯角為1848，測(cè)得塑像頂部A處的仰角為45，點(diǎn)D在觀測(cè)點(diǎn)C正下方城墻底的地面上，若CD10米，則此塑像的高AB約為_(kāi)58_米(參考數(shù)據(jù)：tan78124.8)10(2016十堰)在綜合實(shí)踐課上，小聰所在小組要測(cè)量一條河的寬度，如圖，河岸EFMN，小聰在河岸MN上點(diǎn)A處用測(cè)角儀測(cè)得河對(duì)岸小樹(shù)C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達(dá)B處，測(cè)得河對(duì)岸電線桿D位于北偏東30方向，此時(shí)，其他同學(xué)測(cè)得CD10米請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度為_(kāi)(3010)_米(結(jié)果保留根號(hào))11(導(dǎo)學(xué)號(hào)59042149)為解決我市停車難的問(wèn)題，計(jì)劃在一段長(zhǎng)為56米的路段規(guī)劃處如圖所示的停車位，已知每個(gè)車位是長(zhǎng)為5米，寬為2米的矩形，且矩形的寬與路的邊緣成45角，則該路段最多可以劃出_19_個(gè)這樣的停車位(結(jié)果保留整數(shù))12(2016舟山)太陽(yáng)能光伏建筑是現(xiàn)代綠色環(huán)保建筑之一，老張準(zhǔn)備把自家屋頂改建成光伏瓦面，改建前屋頂截面ABC如圖所示，BC10米，ABCACB36，改建后頂點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，且BDC90，求改建后南屋面邊沿增加部分AD的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：sin180.31，cos180.95，tan180.32，sin360.59，cos360.81，tan360.73)解：BDC90，BC10，sinB，CDBCsinB100.595.9，在RtBCD中，BCD90B903654，ACDBCDACB543618，在RtACD中，tanACD，ADCDtanACD5.90.321.8881.9(米)，則改建后南屋面邊沿增加部分AD的長(zhǎng)約為1.9米13(導(dǎo)學(xué)號(hào)59042150)(2016濟(jì)寧)某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為11，為了方便行人推車過(guò)天橋，有關(guān)部門(mén)決定降低坡度，使新坡面的坡度為1.(1)求新坡面的坡角a；(2)原天橋底部正前方8米處(PB的長(zhǎng))的文化墻PM是否需要拆除？請(qǐng)說(shuō)明理由解：(1)新坡面的坡度為1，tantanCAB，30.則新坡面的坡角a為30(2)文化墻PM不需要拆除理由：過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，則CD6，坡面BC的坡度為11，新坡面的坡度為1，BDCD6，AD6，ABADBD668，文化墻PM不需要拆除14(導(dǎo)學(xué)號(hào)59042151)(2015牡丹江)在ABC中，AB12，AC13，cosB，則BC邊長(zhǎng)為( D )A7 B8 C8或17 D7或1715(導(dǎo)學(xué)號(hào)59042152)(2016宜賓)如圖，CD是一高為4米的平臺(tái)，AB是與CD底部相平的一棵樹(shù)，在平臺(tái)頂C點(diǎn)測(cè)得樹(shù)頂A點(diǎn)的仰角30，從平臺(tái)底部向樹(shù)的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E，在點(diǎn)E處測(cè)得樹(shù)頂A點(diǎn)的仰角60，求樹(shù)高AB.(結(jié)果保留根號(hào)) 解：作CFAB于點(diǎn)F，設(shè)AFx米，在RtACE中，tanACF，則CFx，在RtABE中，ABxBF4x(米)，在RtABE中，tanAEB，則BE(x4)CFBEDE，即x(x4)3.解得x，則AB4(米)則樹(shù)高AB是米16(導(dǎo)學(xué)號(hào)59042153)(2016常德)南海是我國(guó)的南大門(mén)如圖，某天我國(guó)一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進(jìn)行常態(tài)化巡航，在A處測(cè)得北偏東30方向上，距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行，便迅速沿北偏東75的方向前往監(jiān)視巡查，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，在C處成功攔截不明船只，問(wèn)我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過(guò)程中行駛了多少海里？(最后結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：cos750.2588，sin750.9659，tan753.732，1.732，1.414)解：過(guò)B作BDAC，BAC753045，在RtABD中，BADABD45，ADB90，由勾股定理得BDAD2010(海里)，在RtBCD中，C15，CBD75，tanCBD，即CD103.73252.77048，則ACADDC1052.7704866.9104867(海里)，即我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過(guò)程中行駛了67海里