中考數(shù)學 第二部分 題型研究 題型二 陰影部分面積計算試題
《中考數(shù)學 第二部分 題型研究 題型二 陰影部分面積計算試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《中考數(shù)學 第二部分 題型研究 題型二 陰影部分面積計算試題(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
題型二 陰影部分面積計算 針對演練 1. 如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=BC=,將Rt△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30后得到Rt△ADE,點B經(jīng)過的路徑為,則圖中陰影部分的面積是( ) A. B. C. 1+ D. 1 第1題圖 第2題圖 2. 如圖,在半徑為2 cm的⊙O中,點C、點D是的三等分點,點E是直徑AB的延長線上一點,連接CE、DE,則圖中陰影部分的面積是( ) A. cm2 B. cm2 C. - cm2 D. + cm2 3. 如圖,正方形ABCD的面積為12,點M是AB的中點,連接AC、DM、CM,則圖中陰影部分的面積是( ) A. 6 B. 4.8 C. 4 D. 3 第3題圖 第4題圖 4. (2016桂林)如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90,OA=3,OB=2,將Rt△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得Rt△FOE,將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90后得線段ED,分別以O,E為圓心,OA,ED長為半徑畫和,連接AD,則圖中陰影部分面積是( ) A. π B. C. 3+π D. 8-π 5. 如圖,四邊形ABCD是菱形,點O是兩條對角線的交點,過點O的三條直線將菱形分成陰影和空白部分.當菱形的兩條對角線的長分別為10和6時,則陰影部分的面積為________. 第5題圖 第6題圖 6. (2015赤峰)如圖,平行四邊形ABCD中,AB=AC=4,AB⊥AC,O是對角線的交點,若⊙O過A、C兩點,則圖中陰影部分的面積之和為________. 7. (2015武威)如圖,半圓O的直徑AE=4,點B,C,D均在半圓上,若AB=BC,CD=DE,連接OB,OD,則圖中陰影部分的面積為________. 第7題圖 第8題圖 8. 如圖,在△ABC中,已知點D、E、F分別為BC,AD,CE的中點,且S△ABC=4 cm2,則陰影部分的面積為________. 9. 如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90,點D為AB的中點,已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點A、點B,且AC=2,則圖中陰影部分的面積為________(結(jié)果保留π). 第9題圖 第10題圖 10. 如圖,在矩形ABCD中,AB=,AD=1,把該矩形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α度得矩形AB′C′D′,點C′落在AB的延長線上,則圖中陰影部分的面積是________. 11. 如圖,在△ABC中,∠C=90,將△ABC沿直線MN翻折后,頂點C恰好落在AB邊上的點D處,已知MN∥AB,MC=6,NC=2,則圖中陰影部分的面積為________. 第11題圖 第12題圖 12. 如圖,在矩形ABCD中,點O在BC邊上,OB=2OC=2,以O為圓心,OB的長為半徑畫弧,這條弧恰好經(jīng)過點D,則圖中陰影部分的面積為________. 13. 如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A=60,AB=2,扇形EBF的半徑為2,圓心角為60,則圖中陰影部分的面積是________. 第13題圖 第14題圖 14. 如圖,在?ABCD中,E、F分別是AB、DC邊上的點,AF與DE相交于點P,BF與CE相交于點Q,若S△APD=16 cm2,S△BQC=25 cm2,則圖中陰影部分的面積為________cm2. 15. 如圖,正方形ABCD的邊長為1,分別以點A、D為圓心,1為半徑畫弧BD、AC,兩弧相交于點F,則圖中陰影部分的面積為________. 第15題圖 第16題圖 第17題圖 16. 如圖,在邊長為2的菱形ABCD中,∠B=45,AE為BC邊上的高,將△ABE沿AE所在直線翻折得△AB1E,則△AB1E與四邊形AECD重疊部分的面積是________. 17. 如圖,在矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=8 cm,E、F分別是BC、CD的中點,連接BF、DE,則圖中陰影部分的面積是________ cm2. 【答案】 1.B 【解析】在Rt△ABC中,∵AC=BC=,∴AB==2,∴S陰影=S扇形DAB==. 第2題解圖 2.B 【解析】如解圖,連接OC、OD、CD,∵點C、點D是的三等分點,∴∠DOB=∠COD=60,又∵CO=OD,∴CO=OD=CD,∴∠DOB=∠CDO=60,∴CD∥AB,∴S△CED=S△COD,∴S陰影=S扇形COD== cm2. 3.C 【解析】如解圖,設DM與AC交于點E,∵四邊形ABCD是正方形,∴AM∥CD,AB=CD,∴△AME∽△CDE,∵點M是AB的中點,∴=,∴===,∵S正方形ABCD=12,∴S△ABC=S正方形ABCD=6,∴S△ACM=S△ABC=3,∴S△AEM=S△ACM=1,S△CEM=S△ACM=2,∴S△AED=2S△AEM=2,∴S陰影=S△CEM+S△AED=2+2=4,故選C. 第3題解圖 第4題解圖 4.D 【解析】如解圖,過點D作DH⊥AE于點H,∵∠AOB=90,OA=3,OB=2,∴AB==,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,OF=OA=3,OE=OB=2,DE=EF=AB=,∴AE=OA+OE=5,易證△DHE≌△BOA,∴DH=OB=2,∴S陰影=S△ADE+S△EOF+S扇形AOF-S扇形DEF=AEDH+OEOF+-=52+23+-=8-π. 5.15 【解析】∵菱形的兩條對角線的長分別為10和6,∴菱形的面積=106=30,∵點O是菱形兩條對角線的交點,∴陰影部分的面積=30=15. 第6題解圖 6.4 【解析】如解圖,設BD與⊙O交于點E和F兩點.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,OB=OD,∵⊙O過A,C兩點,∴扇形AOE與扇形FOC關于點O成中心對稱,∴S扇形AOE=S扇形FOC,∴S陰影=S△AOB=ACAB=44=4. 7.π 【解析】如解圖,連接OC,在半圓O中,AB=BC,CD=DE,∴=,=,∴∠AOB=∠BOC,∠COD=∠DOE, ∴S陰影=S扇形OAB+S扇形ODE=S扇形AOC+S扇形COE=S半圓AOE==π,∴陰影部分的面積為π. 第7題解圖 8.1 cm2 【解析】∵點E是AD的中點,∴S△ABE=S△ABD,S△ACE=S△ADC,∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=4=2 cm2,∴S△BCE=S△ABC=4=2 cm2,∵點F是CE的中點,∴S△BEF=S△BCE=2=1 cm2. 9.2- 【解析】∵BC=AC=2,∠C=90,∴AB=2,∵點D為AB的中點,∴AD=BD=,∴S陰影=S△ABC-S扇形EAD-S扇形FBD=22-2=2-. 10.- 【解析】根據(jù)已知可得∠ABC=90,∵在Rt△ABC中,tan∠CAB==,∠CAB=30,∴∠BAB′=30,∴S陰影=S△AB′C′-S扇形BAB′=AB′B′C′-=1-=-. 11.18 【解析】∵MC=6,NC=2,∠C=90,∴S△CMN=6,由折疊性質(zhì)得△CMN≌△DMN,∴△CMN與△DMN對應高相等,∵MN∥AB,∴△CMN∽△CAB且相似比為1∶2,∴兩者的面積比為1∶4,從而得S△CMN∶S四邊形MABN=1∶3,∴S陰影=S四邊形MABN=18. 第12題解圖 12.- 【解析】設弧與AD交于點E,如解圖,連接OE,過點O作OP⊥AD于點P,由題意得,OB=OE=OD,∴OD=2OC=2,∴∠ODC=30,則∠ODE=60,∴△ODE為等邊三角形,∴S△ODE=2=,則S陰影=S扇形EOD-S△ODE=-=-. 第13題解圖 13.- 【解析】如解圖,連接BD,設BE交 AD于點G,BF交CD于點H,∵在菱形ABCD中,∠A=60,AB=2,∴BD=BC=2,由題意知扇形圓心角為60,∴∠DBG=∠CBH,∠GDB=∠C,∴△DGB≌△CHB,∴S陰影=S扇形EBF- S△DBC=-2=-. 第14題解圖 14.41 【解析】如解圖,連接EF,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,∴S△EFC=S△BCF,∴S△EFQ=S△BCQ,同理,S△EFD=S△ADF,∴S△EFP=S△ADP,∵S△APD=16 cm2,S△BQC=25 cm2,∴S陰影=S△EFP+S△EFQ=16+25=41 cm2. 15.- 【解析】如解圖,過點F作FE⊥AD于點E,連接AF、DF,∵正方形ABCD的邊長為1,∴AE=AD=AF=, ∴∠AFE=∠BAF=30,∴∠FAE=60,EF=,∴△ADF為等邊三角形,∴∠ADF=60,∴S弓形AF=S扇形ADF-S△ADF=-1=-,∴S陰影=2(S扇形BAF-S弓形AF)=2(-+)=-. 第15題解圖 16.2-2 【解析】如解圖,設CD與AB1交于點O,∵在邊長為2的菱形ABCD中,∠B=45,AE為BC邊上的高,∴AE=BE=,由折疊性質(zhì)易得△ABB1為等腰直角三角形,∴S△ABB1=BAAB1=2,S△AB1E=1,CB1=2BE-BC=2-2,∵AB∥CD,∴∠OCB1=∠B=45,又∵∠B1=∠B=45,∴CO=OB1=2-,∴S△COB1=COOB1=3-2,∴S重疊=S△AB1E-S△COB1=1-(3-2)=2-2. 第16題解圖 第17題解圖 17.32 【解析】如解圖,連接BD,EF,設BF與ED相交于點G.∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A=∠C=90,AB=CD=6 cm,AD=BC=8 cm,∴S△ABD=S△BCD=S矩形ABCD=68=24 cm2,∵E、F分別是BC、CD的中點,∴EF∥BD,EF=BD,∴△GEF∽△GDB,∴DG=2GE,∵S△BDE=S△BCD,∴S△BDG=S△BDE=S△BCD=24=8 cm2,∴S陰影=S△ABD+S△BDG=24+8=32 cm2.- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關 鍵 詞:
- 中考數(shù)學 第二部分 題型研究 題型二 陰影部分面積計算試題 中考 數(shù)學 第二 部分 題型 研究 陰影 面積 計算 試題
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網(wǎng)友學習交流,未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán),請勿作他用。
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-11754021.html