中考數(shù)學 第一部分 考點研究 第四章 三角形 第六節(jié) 解直角三角形及其應用試題

第四章 三角形第六節(jié)解直角三角形及其應用玩轉廣東省卷6年中考真題（20112016）命題點1 銳角三角函數(shù)(省卷6年2考)1. (2016省卷8，3分)如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(4，3)，那么cos的值是()A. B. C. D. 2. (2013省卷14，4分)在RtABC中，ABC90，AB3，BC4，則sinA_命題點2 解直角三角形(省卷6年2考)3. (2016省卷21，7分)如圖，RtACB中，B30，ACB90，CDAB交AB于D.以CD為較短的直角邊向CDB的同側作RtDEC，滿足E30，DCE90，再用同樣的方法作RtFGC，F(xiàn)CG90，繼續(xù)用同樣的方法作RtHIC，HCI90.若ACa，求CI的長 第3題圖命題點3(省卷6年3考)4. (2014省卷20，7分)如圖，某數(shù)學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30，然后沿AD方向前行10 m，到達B點，點B處測得樹頂C的仰角為60(A、B、D三點在同一直線上)請你根據(jù)他們的測量數(shù)據(jù)計算這棵樹CD的高度(結果精確到0.1 m)(參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732) 第4題圖5. (2012省卷18，7分)如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tan，在與山腳C距離200米的D處，測得山頂A的仰角為26.6，求小山崗的高AB(結果取整數(shù)；參考數(shù)據(jù)：sin26.60.45，cos26.60.89，tan26.60.50) 第5題圖【拓展猜押】如圖，小明所在教學樓的每層高度為3.5 m，為了測量旗桿MN的高度，他在教學樓一樓的窗臺A處測得旗桿頂部M的仰角為45，他在二樓窗臺B處測得M的仰角為30，已知每層樓的窗臺離該層的地面高度均為1 m，求旗桿MN的高度(結果精確到0.1 m)(參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732) 拓展猜押題圖新考法展示1. (2014深圳10題3分)小明去爬山，如圖，在山腳看山頂?shù)慕嵌葹?0，小明在坡比為512的山坡上走了1300米，此時小明看山頂?shù)慕嵌葹?0，則山高為()A. (600250)米 B. (600250)米C. (350350)米 D. 500 米 新考法展示1題圖2. (2016深圳20題8分)某興趣小組借助無人飛機航拍校園如圖，無人飛機從A處水平飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75，B處的仰角為30.已知無人飛機的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機的飛行高度(結果保留根號) 新考法展示2題圖3. (2013湛江21題8分)如圖，我國漁政船在釣魚島海域C處測得釣魚島A在漁政船的北偏西30的方向上，隨后漁政船以80海里/小時的速度向北偏東30的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得釣魚島A在漁政船的北偏西60的方向上，求此時漁政船距釣魚島A的距離AB.(結果保留小數(shù)點后一位，其中1.732) 新考法展示3題圖【答案】1D【解析】如解圖，過點A作ABx軸于點B，A(4，3)，OB4，AB3，OA5，cos. 第1題解圖2.【解析】在RtABC中，由勾股定理得AC5，sinA.3解：在RtABC中，B30，ACB90，CDAB，A60，ACa，CDACsin60a，(2分)依此類推CH()3aa，(5分)在RtCHI中，CHI60，CICHtan60aa. (7分)4解：如解圖，由題意可知CAB30，CBD60，AB10 m，CBDCABBCA，BCACBDCAB603030CAB，BCAB10 m(3分)在RtBCD中，sinCBD，CDBCsinCBD10sin6010551.7328.7 m(6分)答：這棵樹CD的高度大約是8.7 m(7分) 第4題解圖5解：設ABx米，在RtABD中，D26.6，BD2x， (2分)在RtABC中，tan，BCx，(4分)BDBCCD，CD200，2xx200，解得x300.(6分)答：小山崗的高AB約為300米(7分)【拓展猜押】解：如解圖，過點M的水平線交直線AB于點H，由題意，得AMHMAH45，BMH30，AB3.5 m，設MHx m，則AHx m，BHxtan30x0.58x m，ABAHBHx0.58x0.42x3.5 m，解得x8.3，則MNx19.3 m.答：旗桿MN的高度約為9.3 m. 拓展猜押題解圖【新考法展示1】B【解析】如解圖，BEAE512，設BE5k，AE12k，AB(12k)213k，BEAEAB51213，AB1300米，AE1200米，BE500米，設ECFBx米，DBF60，DFx米，則DC(x500)米，又DAC30，ACCD，即1200x(x500)，解得x600250，DFx(600750)米，CDDFCF(600250)米，即山高CD為(600250)米 新考法展示1題解圖 【新考法展示2】解：如解圖，過點A作ADBC交BC于點D，過點B作BH水平線交水平線于點H，由題意ACH75，BCH30，ABCH，ABC30，ACB45，AB4832米，CDADABsin3016米，BDABcos303216米，BCCDBD(1616)米，(6分)BHBCsin30(1616)(88)米(7分)答：這架無人飛機的飛行高度為(88)米(8分) 新考法展示2題解圖【新考法展示3】解：CDBE，EBCDCB180.ABE60，DCB30，ABC90.(4分)由題知，BC8040(海里)，ACB60.在RtABC中，ABBCtan6040401.73269.3(海里)(7分)答：此時漁政船距釣魚島A的距離AB的長約為69.3海里(8分)