中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點(diǎn)研究 第四章 三角形 第六節(jié) 解直角三角形及其應(yīng)用試題
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第四章 三角形第六節(jié)解直角三角形及其應(yīng)用玩轉(zhuǎn)廣東省卷6年中考真題(20112016)命題點(diǎn)1 銳角三角函數(shù)(省卷6年2考)1. (2016省卷8,3分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,3),那么cos的值是()A. B. C. D. 2. (2013省卷14,4分)在RtABC中,ABC90,AB3,BC4,則sinA_命題點(diǎn)2 解直角三角形(省卷6年2考)3. (2016省卷21,7分)如圖,RtACB中,B30,ACB90,CDAB交AB于D.以CD為較短的直角邊向CDB的同側(cè)作RtDEC,滿足E30,DCE90,再用同樣的方法作RtFGC,F(xiàn)CG90,繼續(xù)用同樣的方法作RtHIC,HCI90.若ACa,求CI的長(zhǎng) 第3題圖命題點(diǎn)3(省卷6年3考)4. (2014省卷20,7分)如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹CD的高度,他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹頂C的仰角為30,然后沿AD方向前行10 m,到達(dá)B點(diǎn),點(diǎn)B處測(cè)得樹頂C的仰角為60(A、B、D三點(diǎn)在同一直線上)請(qǐng)你根據(jù)他們的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹CD的高度(結(jié)果精確到0.1 m)(參考數(shù)據(jù):1.414,1.732) 第4題圖5. (2012省卷18,7分)如圖,小山崗的斜坡AC的坡度是tan,在與山腳C距離200米的D處,測(cè)得山頂A的仰角為26.6,求小山崗的高AB(結(jié)果取整數(shù);參考數(shù)據(jù):sin26.60.45,cos26.60.89,tan26.60.50) 第5題圖【拓展猜押】如圖,小明所在教學(xué)樓的每層高度為3.5 m,為了測(cè)量旗桿MN的高度,他在教學(xué)樓一樓的窗臺(tái)A處測(cè)得旗桿頂部M的仰角為45,他在二樓窗臺(tái)B處測(cè)得M的仰角為30,已知每層樓的窗臺(tái)離該層的地面高度均為1 m,求旗桿MN的高度(結(jié)果精確到0.1 m)(參考數(shù)據(jù):1.414,1.732) 拓展猜押題圖新考法展示1. (2014深圳10題3分)小明去爬山,如圖,在山腳看山頂?shù)慕嵌葹?0,小明在坡比為512的山坡上走了1300米,此時(shí)小明看山頂?shù)慕嵌葹?0,則山高為()A. (600250)米 B. (600250)米C. (350350)米 D. 500 米 新考法展示1題圖2. (2016深圳20題8分)某興趣小組借助無人飛機(jī)航拍校園如圖,無人飛機(jī)從A處水平飛行至B處需8秒,在地面C處同一方向上分別測(cè)得A處的仰角為75,B處的仰角為30.已知無人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒,求這架無人飛機(jī)的飛行高度(結(jié)果保留根號(hào)) 新考法展示2題圖3. (2013湛江21題8分)如圖,我國漁政船在釣魚島海域C處測(cè)得釣魚島A在漁政船的北偏西30的方向上,隨后漁政船以80海里/小時(shí)的速度向北偏東30的方向航行,半小時(shí)后到達(dá)B處,此時(shí)又測(cè)得釣魚島A在漁政船的北偏西60的方向上,求此時(shí)漁政船距釣魚島A的距離AB.(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位,其中1.732) 新考法展示3題圖【答案】1D【解析】如解圖,過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B,A(4,3),OB4,AB3,OA5,cos. 第1題解圖2.【解析】在RtABC中,由勾股定理得AC5,sinA.3解:在RtABC中,B30,ACB90,CDAB,A60,ACa,CDACsin60a,(2分)依此類推CH()3aa,(5分)在RtCHI中,CHI60,CICHtan60aa. (7分)4解:如解圖,由題意可知CAB30,CBD60,AB10 m,CBDCABBCA,BCACBDCAB603030CAB,BCAB10 m(3分)在RtBCD中,sinCBD,CDBCsinCBD10sin6010551.7328.7 m(6分)答:這棵樹CD的高度大約是8.7 m(7分) 第4題解圖5解:設(shè)ABx米,在RtABD中,D26.6,BD2x, (2分)在RtABC中,tan,BCx,(4分)BDBCCD,CD200,2xx200,解得x300.(6分)答:小山崗的高AB約為300米(7分)【拓展猜押】解:如解圖,過點(diǎn)M的水平線交直線AB于點(diǎn)H,由題意,得AMHMAH45,BMH30,AB3.5 m,設(shè)MHx m,則AHx m,BHxtan30x0.58x m,ABAHBHx0.58x0.42x3.5 m,解得x8.3,則MNx19.3 m.答:旗桿MN的高度約為9.3 m. 拓展猜押題解圖【新考法展示1】B【解析】如解圖,BEAE512,設(shè)BE5k,AE12k,AB(12k)213k,BEAEAB51213,AB1300米,AE1200米,BE500米,設(shè)ECFBx米,DBF60,DFx米,則DC(x500)米,又DAC30,ACCD,即1200x(x500),解得x600250,DFx(600750)米,CDDFCF(600250)米,即山高CD為(600250)米 新考法展示1題解圖 【新考法展示2】解:如解圖,過點(diǎn)A作ADBC交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BH水平線交水平線于點(diǎn)H,由題意ACH75,BCH30,ABCH,ABC30,ACB45,AB4832米,CDADABsin3016米,BDABcos303216米,BCCDBD(1616)米,(6分)BHBCsin30(1616)(88)米(7分)答:這架無人飛機(jī)的飛行高度為(88)米(8分) 新考法展示2題解圖【新考法展示3】解:CDBE,EBCDCB180.ABE60,DCB30,ABC90.(4分)由題知,BC8040(海里),ACB60.在RtABC中,ABBCtan6040401.73269.3(海里)(7分)答:此時(shí)漁政船距釣魚島A的距離AB的長(zhǎng)約為69.3海里(8分)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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