中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第二章 方程（組）與不等式（組）第一節(jié) 一次方程與方程組及應(yīng)用（精講）試題

《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第二章 方程（組）與不等式（組）第一節(jié) 一次方程與方程組及應(yīng)用（精講）試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第二章 方程（組）與不等式（組）第一節(jié) 一次方程與方程組及應(yīng)用（精講）試題（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第二章　方程(組)與不等式(組) 第一節(jié)　一次方程與方程組及應(yīng)用 ,懷化七年中考命題規(guī)律) 年份 題型 題號(hào) 考查點(diǎn) 考查內(nèi)容 分值 總分 2016 解答 16 二元一次方 程組的應(yīng)用 以雞兔同籠為背景通過(guò)列方程組求解 8 8 2015 解答 18 一元一次方 程的應(yīng)用 以跳遠(yuǎn)為背景通過(guò)列一元一次方程求解 8 8 2013 選擇 7 一元一次方 程的應(yīng)用 以年齡大小為背景，通過(guò)列一元一次方程求解 3 填空 13 一元一次方 程的解法 考查移項(xiàng)解方程 3 6 2012 填空 14 二元一次方 程組的解法 考查利用消元法解二元一次方程組 3 3 2011 解答 18 二元一次方 程組的解法 考查利用消元法解二元一次方程組 6 6 2010 填空 15 二元一次方程 利用方程的解求字母的值 3 解答 21 二元一次方 程組的解法 考查利用消元法解二元一次方程組 6 9 命題規(guī)律 縱觀懷化七年中考，一次方程(組)及應(yīng)用在中考中除2014年沒(méi)有涉及到外，其他各年份均有所體現(xiàn)，其中填空題出現(xiàn)4次，選擇題出現(xiàn)1次，解答題出現(xiàn)3次，大多數(shù)難度中偏下，注重考查基礎(chǔ). 命題預(yù)測(cè) 預(yù)計(jì)2017年，本考點(diǎn)仍為重點(diǎn)考查內(nèi)容，難度中下等，平時(shí)應(yīng)分類強(qiáng)化訓(xùn)練，多總結(jié)提升解答問(wèn)題的能力和效率. ,懷化七年中考真題及模擬) 　一次方程(組)的解法(5次) 1．(2013懷化中考)方程x＋2＝7的解為_(kāi)_x＝5__． 2．(2012懷化中考)方程組的解是____． 3．(2010懷化中考)已知關(guān)于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，則m的值是__4__． 4．(2016懷化一模)方程組的解為_(kāi)___． 5．(2011懷化中考)解方程組： 解： 6.(2010懷化中考)解方程組： 解： 　一次方程(組)的應(yīng)用(2次) 7．(2013懷化中考)小鄭的年齡比媽媽小28歲，今年媽媽的年齡正好是小鄭的5倍，小鄭今年的年齡是(　A　) 　 　　　　　 　　　　　 　　　　 A．7歲 B．8歲 C．9歲 D．10歲 8．(2015懷化三模)一件服裝標(biāo)價(jià)200元，若以6折銷售仍可獲利20%，則這件服裝的進(jìn)價(jià)是(　D　) A．118元 B．108元 C．105元 D．100元 9．(2015懷化中考)小明從今年1月初起刻苦練習(xí)跳遠(yuǎn)，每個(gè)月的跳遠(yuǎn)成績(jī)都比上一個(gè)月有所增加，而且增加的距離相同.2月份、5月份他的跳遠(yuǎn)成績(jī)分別為4.1 m、4.7 m．請(qǐng)你算出小明1月份的跳遠(yuǎn)成績(jī)以及每個(gè)月增加的距離． 解：設(shè)小明1月份的跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)閤 m，則4.7－4.1＝3(4.1－x)，解得x＝3.9，則每個(gè)月的增加距離是4.1－3.9＝0.2(m)． 答：小明1月份的跳遠(yuǎn)成績(jī)是3.9 m，每個(gè)月增加的距離是0.2 m. 10．(2016懷化中考)有若干只雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有30個(gè)頭；從下面數(shù)，有84條腿，問(wèn)籠中各有幾只雞和兔？ 解：設(shè)籠中有x只雞、y只兔，則 解得 答：籠中有18只雞、12只兔． 11．(2015鶴城模擬)小明在解關(guān)于x、y的二元一次方程組時(shí)，解得則△和?代表的數(shù)分別是(　B　) A．△＝1，?＝5 B．△＝5，?＝1 C．△＝－1，?＝3 D．△＝3，?＝－1 12．(2015沅陵模擬)希望中學(xué)九年級(jí)(1)班共有學(xué)生49人，當(dāng)該班少一名男生時(shí)，男生的人數(shù)恰好為女生人數(shù)的一半．設(shè)該班有男生x人，則下列方程中，正確的是(　A　) A．2(x－1)＋x＝49 B．2(x＋1)＋x＝49 C．x－1＋2x＝49 D．x＋1＋2x＝49 13．(2016原創(chuàng))已知關(guān)于x，y的二元一次方程ax＋by＝10(ab≠0)的兩個(gè)解分別為和求1－a2＋4b2的值． 解：將x＝－1，y＝2代入方程ax＋by＝10中得：－a＋2b＝10，將同樣代入方程得：－a－2b＝5，∴(－a＋2b)(－a－2b)＝50，∴a2－4b2＝50，∴1－a2＋4b2＝1－50＝－49. ,中考考點(diǎn)清單) 　方程、方程的解與解方程 1．含有未知數(shù)的__等式__叫方程． 2．使方程左右兩邊相等的__未知數(shù)__的值叫方程的解． 3．求方程__解__的過(guò)程叫解方程． 　等式的基本性質(zhì) 性質(zhì)1 等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子，所得的結(jié)果仍①__相等__．如果a＝b，那么ac②__＝__bc. 性質(zhì)2 等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)，所得結(jié)果仍③__相等__．如果a＝b，那么ac＝bc，＝(c≠0). 　一次方程(組) 概念 解法 一元一 次方程 含有①__一個(gè)__未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是②__1__，這樣的方程叫做一元一次方程． 解一元一次方程的一般步驟：(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)系數(shù)化為1. 二元一 次方程 含有兩個(gè)③__未知數(shù)__，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的④__次數(shù)__ 都是1的方程叫做二元一次方程． 一般需找出滿足方程的整數(shù)解即可． 二元一 次方 程組 兩個(gè)⑤__二元一次方程__所組成的一組方程，叫做二元一次方程組． 解二元一次方程組的基本思路是⑥__消元__．基本解法有：⑦_(dá)_代入__消元法和⑧__加減__消元法. 【易錯(cuò)提示】(1)解一元一次方程去分母時(shí)常數(shù)項(xiàng)不要漏乘，移項(xiàng)一定要變號(hào)；(2)二元一次方程組的解應(yīng)寫(xiě)成的形式． 　列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟 審 審清題意，分清題中的已知量、未知量 設(shè) 設(shè)①__未知數(shù)__，設(shè)其中某個(gè)量為未知數(shù)，并注意單位，對(duì)含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，需設(shè)兩個(gè)未知數(shù) 列 弄清題意，找出②__相等關(guān)系__；根據(jù)③__相等關(guān)系__，列方程(組) 解 解方程(組) 驗(yàn) 檢驗(yàn)結(jié)果是否符合題意 答 答題(包括單位) 【方法點(diǎn)撥】一次方程(組)用到的思想方法： (1)消元思想：將二元一次方程組通過(guò)消元使其變成一元一次方程． (2)整體思想：在解方程時(shí)結(jié)合方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活采取整體思想，使整個(gè)過(guò)程簡(jiǎn)捷． (3)轉(zhuǎn)化思想：解一元一次方程最終要轉(zhuǎn)化成ax＝b；解二元一次方程組先轉(zhuǎn)化成一元一次方程． (4)數(shù)形結(jié)合思想：利用圖形的性質(zhì)建立方程模型解決幾何圖形中的問(wèn)題． (5)方程思想：利用其他知識(shí)構(gòu)造方程解決問(wèn)題． ,中考重難點(diǎn)突破) 　一元一次方程及解法 【例1】(1)已知關(guān)于x的方程2x＋a－5＝0的解是x＝2，則a的值為_(kāi)_______． (2)解方程：－x＝－. 【學(xué)生解答】解：(1)1；(2)原方程可化為：－x＝－，解得x＝－5. 【點(diǎn)撥】(1)把x＝2代入即可；(2)先“化零為整”，再按去分母→去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化為1來(lái)解． 1．(2016武漢中考)解方程5x＋2＝3(x＋2)． 解：5x＋2＝3x＋6，2x＝4，x＝2. 2．(2015濱州中考)解方程：2－＝. 解：去分母得：12－2(2x＋1)＝3(1＋x)；去括號(hào)得：12－4x－2＝3＋3x，解得x＝1. 　二元一次方程組及解法 【例2】已知關(guān)于x，y的方程組的解為求m，n的值． 【學(xué)生解答】解：將x＝2，y＝3代入方程組得：②－①得：n＝，即n＝1，代入②得：m＝1，則m＝1，n＝1. 【點(diǎn)撥】解二元一次方程組的兩種方法(代入法和加減法)用到的都是“消元”的思想，具體解題時(shí)兩種方法可根據(jù)方程組中未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)靈活運(yùn)用． 3．(2016溫州中考)方程組的解是____． 4．解方程組： (1)(2016永州中考) 解： (2)(2015咸寧中考) 解： 　一次方程(組)的應(yīng)用(高頻考點(diǎn)) 【例3】(2015菏澤中考)食品安全是關(guān)乎民生的問(wèn)題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2 g，B飲料每瓶需加該添加劑3 g，已知270 g該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，問(wèn)A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？ 【解析】 　　　 原題信息,整理后的信息 兩種飲料 共100瓶,A種飲料的瓶數(shù)＋B種飲料的瓶數(shù)＝100 需要添加 劑270 g,A種飲料需要的添加劑＋B種飲料需要的添加劑＝A飲料每瓶需加該添加劑A種飲料的瓶數(shù)＋B飲料每瓶需加該添加劑B種飲料的瓶數(shù)＝270 【學(xué)生解答】解：設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，B飲料生產(chǎn)了y瓶，依題意，得解得 答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶． 【一題多解】若設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，則B飲料生產(chǎn)了(100－x)瓶，怎樣解答？ 學(xué)生完成：依題意，得2x＋3(100－x)＝270， 解得x＝30，100－x＝70. 答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶． 5．(2016杭州中考)已知甲煤場(chǎng)有煤518噸，乙煤場(chǎng)有煤106噸，為了使甲煤場(chǎng)存煤數(shù)是乙煤場(chǎng)的2倍，需要從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤到乙煤場(chǎng)，設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)x噸煤到乙煤場(chǎng)，則可列方程為(　C　) 　 　　　　　 　　　　　 　　 A．518＝2(106＋x) B．518－x＝2106 C．518－x＝2(106＋x) D．518＋x＝2(106－x) 6．(2016臨沂中考)為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹(shù)苗．其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，該班男生有x人，女生有y人．根據(jù)題意，所列方程組正確的是(　D　) A. B. C. D. 7．(2016溫州中考)已知甲、乙兩數(shù)的和是7，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍．設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意，列方程組正確的是(　A　) A. B. C. D. 8．(2016原創(chuàng))張家港某超市舉行店慶活動(dòng)，對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售．打折前，購(gòu)買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購(gòu)買2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店慶期間，購(gòu)買10件甲商品和10件乙商品僅需735元，這比不打折前少花多少錢？ 解：設(shè)打折前購(gòu)買甲商品一件需x元，購(gòu)買乙商品一件需y元，則解得∴打折購(gòu)買10件甲商品和10件乙商品少花費(fèi)為：10(50＋40)－735＝165(元)． 答：店慶期間，購(gòu)買10件甲商品和10件乙商品比不打折前少花165元錢．