中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 圓 第25節(jié) 圓的有關(guān)計(jì)算與尺規(guī)作圖試題
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中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 圓 第25節(jié) 圓的有關(guān)計(jì)算與尺規(guī)作圖試題
第25節(jié)圓的有關(guān)計(jì)算與尺規(guī)作圖一、選擇題1(2015舟山)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,四位同學(xué)圍繞作圖問題:“如圖,已知直線l和l外一點(diǎn)P,用直尺和圓規(guī)作直線PQ,使PQl于點(diǎn)Q”,分別作出了下列四個(gè)圖形其中作法錯(cuò)誤的是( A )2如圖,正六邊形螺帽的邊長是2 cm,這個(gè)扳手的開口a的值應(yīng)是( A )A2 cm B. cmC. cm D1 cm,第2題圖),第4題圖)3(2016無錫)已知圓錐的底面半徑為4 cm,母線長為6 cm,則它的側(cè)面展開圖的面積等于( C )A24 cm2 B48 cm2C24 cm2 D12 cm24(2017資陽預(yù)測)如圖,在ABC中,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于AB的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD.若ADC的周長為10,AB7,則ABC的周長為( C )A7 B14 C17 D205(2016十堰)如圖,從一張腰長為60 cm,頂角為120的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個(gè)最大的扇形OCD,用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(不計(jì)損耗),則該圓錐的高為( D )A10 cm B15 cmC10 cm D20 cm6(導(dǎo)學(xué)號(hào)14952407)(2017南充預(yù)測)如圖,將邊長為1 cm的等邊三角形ABC沿直線l向右翻動(dòng)(不滑動(dòng)),點(diǎn)B從開始到結(jié)束,所經(jīng)過路徑的長度為( C )A. cm B(2) cmC. cm D3 cm7(導(dǎo)學(xué)號(hào)14952408)(2016棗莊)如圖,AB是O的直徑,弦CDAB,CDB30,CD2,則陰影部分的面積為( D )A2 BC. D.二、填空題8(2016衡陽)若圓錐底面圓的周長為8,側(cè)面展開圖的圓心角為90,則該圓錐的母線長為_16_9(2016安徽)如圖,已知O的半徑為2,A為O外一點(diǎn),過點(diǎn)A作O的一條切線AB,切點(diǎn)是B,AO的延長線交O于點(diǎn)C,若BAC30,則劣弧的長為_,第9題圖),第10題圖)10(2016威海)如圖,正方形ABCD內(nèi)接于O,其邊長為4,則O的內(nèi)接正三角形EFG的邊長為_2_11幾何體由圓錐和圓柱組成,其尺寸如圖所示,則該幾何體的全面積(即表面積)為_68_(結(jié)果保留),第11題圖),第12題圖)12(2016鄂州)如圖,扇形OAB中,AOB60,OA6 cm,則圖中陰影部分的面積是_(69)_cm2_13(導(dǎo)學(xué)號(hào)14952409)(2015黑龍江)如圖,從直徑是2米的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角是90的扇形ABC(A,B,C三點(diǎn)在O上),將剪下來的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則該圓錐的底面圓的半徑是_米三、解答題14(2016貴港)如圖,在ABCD中,AC為對(duì)角線,ACBC5,AB6,AE是ABC的中線(1)用無刻度的直尺畫出ABC的高CH;(保留畫圖痕跡)(2)求ACE的面積解:(1)連接BD交AE于點(diǎn)F,連接CF并延長交AB于點(diǎn)H(2)ACBC5,AB6,CHAB,AHAB3,CH4,SABCABCH6412,AE是ABC的中線,SACESABC615(2015孝感)如圖,一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧()(1)用直尺和圓規(guī)作出所在圓的圓心O;(要求保留作圖痕跡,不寫作法)(2)若的中點(diǎn)C到弦AB的距離為20 m,AB80 m,求所在圓的半徑解:(1)作圖略(2)連接AB,OB,OC,OC交AB于D,AB80,C為的中點(diǎn),OCAB,ADBD40,CD20,設(shè)OBr,則ODr20,在RtOBD中,OB2OD2BD2,r2(r20)2402,解得r50,所在圓的半徑是50 m16(導(dǎo)學(xué)號(hào)14952410)(2017內(nèi)江預(yù)測)如圖,在O中,AB是直徑,點(diǎn)D是O上一點(diǎn)且BOD60,過點(diǎn)D作O的切線CD交AB的延長線于點(diǎn)C,E為的中點(diǎn)連接DE,EB.(1)求證:四邊形BCDE是平行四邊形;(2)已知圖中陰影部分面積為6,求O的半徑r.解:(1)CD是O的切線,BOD60,ODCD,C30,DEBDOB30,連接OE,則AOE60,EBAAOE30,EBCD,EDBC,四邊形BCDE是平行四邊形(2)由(1)知ODEB,設(shè)OD與EB交點(diǎn)為H,BHHE,OBHDHE,陰影部分面積與扇形OBD面積相等,S陰影6,解得r6