中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二輪中考題型突破專題六代數(shù)與幾何綜合課件

專題六 代數(shù)與幾何綜合,【題型1】以二次函數(shù)為母圖，結(jié)合三角形、 四邊形等圖形知識(shí) 【例1】(2016茂名市)如圖，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A(-1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸DE交x軸于點(diǎn)E，連接BD. (1)求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式； (2)點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn)，當(dāng)PE=PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； (3)在(2)的條件下，過點(diǎn)P作PFx軸于點(diǎn)F，G為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N為直線PF上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以F，M，N，G為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo).,思路點(diǎn)拔：(1)利用待定系數(shù)法可求函數(shù)表達(dá)式;(2)連接PC，PE，利用公式可求出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式，再設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)，利用勾股定理求出PC2和PE2，根據(jù)題意列出方程求出所設(shè)未知數(shù)，即可求出點(diǎn)P坐標(biāo)；(3)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,0)，表示出點(diǎn)G的坐標(biāo)，根據(jù)正方形的性質(zhì)，解方程即可.,【題型2】以三角形、四邊形為母圖，結(jié)合 二次函數(shù)等函數(shù) 【例2】(2016廣東省)如圖，BD是正方形ABCD的對(duì)角線，BC=2，邊BC在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ，連接PA，QD，并過點(diǎn)Q作QOBD，垂足為O，連接OA，OP.,(1)請(qǐng)直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形？ (2)請(qǐng)判斷OA，OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明. (3)在平移變換過程中，設(shè)y=SOPB，BP=x(0 x2)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值. 思路點(diǎn)拔：(1)由AD和PQ的位置和數(shù)量關(guān)系易得四邊形APQD的形狀；(2)通過證明三角形全等可得OA和OP的數(shù)量和位置關(guān)系；(3)根據(jù)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左右兩側(cè)情況分類討論.,解：（1）四邊形APQD為平行四邊形. （2）OA=OP，OAOP. 理由如下：四邊形ABCD是正方形， AB=BC=PQ，ABO=OBQ=45. OQBD， PQO=45. ABO=OBQ=PQO=45. OB=OQ. OABOPQ. OA=OP，AOB=POQ. AOP=BOQ=90. OAOP.,