九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版5

福建省廈門市湖濱中學(xué)2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題：（本大題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)2、4的算術(shù)平方根是 A16 B2 C2 D23、 如圖，已知A，B，C在O上，為優(yōu)弧，下列選項(xiàng)中與AOB相等的是（ ） A 2C B 4B C 4A D B+C 第3題 第6題4、下列二次函數(shù)的圖象與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)的是（ ）A、 B、 C、 D、5、某藥廠2013年生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是6000元隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，2015年生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是3600元設(shè)生產(chǎn)1t甲種藥品成本的年平均下降率為x，則可列方程是（ ）A、 B、C、 D、6.小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配到與原來(lái)大小一樣的 圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是( )A.第塊 B.第塊 C. 第塊 D. 第塊7、已知 與是同一函數(shù)，則頂點(diǎn)是（ ）A、（0，-3） B、（0，3） C、（-3，0） D、（3，0）8、已知方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是（ ）A、0 B、 C、2 D、39、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1，)將OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，記點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A、 B、 C、 D、10、如圖，一次函數(shù)y1x與二次函數(shù)y2ax2bxc圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)yax2(b1)xc的圖象可能是（ ）PQOOOOOyyyyyxxxxxABCD第10題圖二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11、方程的常數(shù)項(xiàng)是 .12、是方程的解，則的值是 .13、已知O的半徑是為4，平面上一點(diǎn)P，OP的長(zhǎng)為方程x2-5x+4=0的較小根，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是 。14、如圖，將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45后得到AOB，若AOB=15，則AOB的度數(shù)是 。15、如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（1，0）；當(dāng)1x4時(shí)，有y2y1，其中正確的是 （填序號(hào)）x357y0.080.083 第14題目 第15題 第16題16、已知二次函數(shù)自變量x與函數(shù)值y之間滿足下列數(shù)量關(guān)系，那么的值是 。三、解答題：（共9大題，共86分）17、（本題滿分8分）計(jì)算：18、（本題滿分8分）畫出ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形19、（本題滿分8分）已知拋物線的頂點(diǎn)為,與y軸的交點(diǎn)為求拋物線的解析式.20、（本題滿分8分）如圖，AB是O直徑，D為O上一點(diǎn)，CT為O的切線，且AC與CT垂直，AC交O于點(diǎn)D。求證：AT平分BADEDCBAA21、（本題滿分8分）等腰RtABC中,BA=BC, ABC=90,將ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到CBE。若AB=6，CD=2AD，求DE的長(zhǎng)22、（本題滿分10分）已知：關(guān)于的方程（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。 （2）如果該方程兩個(gè)根是不等的整數(shù)，且為正整數(shù)，求的值23、（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），AOC=60，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方），若OMN的面積為S，直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒（0t4），求S與t的函數(shù)關(guān)系，并作出函數(shù)圖象。24、（本題滿分12分）如圖，在圓中，弦于，弦于，與相交于點(diǎn).（1）求證：.（2）如果，求圓的半徑25、（本題滿分14分）已知拋物線C：的頂點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)F（1，）（1）求的長(zhǎng)度；（2）將拋物線向上平移得拋物線，點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，且求拋物線的解析式；若點(diǎn)P關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，射線與拋物線相交于，求點(diǎn)的坐標(biāo)2016年湖濱中學(xué)數(shù)學(xué)期中考答案一、 選擇題：每題4分，共40分1、B 2、B 3、A 4、D 5、D 6、B 7、C 8、B 9、A 10、A 二、填空題：每題4分，共24分。11、-1 12、-4 13、在圓內(nèi) 14、30度 15、 16、24三、解答題：共9大題，86分。17、解：原式=3+1+1 6分 =5 8分18、 三條虛線做對(duì)得6分，連線得1分，結(jié)論得1分 19、解：設(shè) 2分頂點(diǎn)（-1，-3） 2分過(guò)點(diǎn)（0，-5） 2分 2分20、證明：連結(jié)OT CT為O的切線 OTCT 2分ACCTOTAC 3分CAT=ATO 4分OA=OTATO=TAO 6分CAT=TAOAT平分BAD 8分21、解：AB=6，CD=2ADAD=2，DC=4 1分等腰RtABC中,BA=BC, ABC=90A=C=45 2分,將ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到CBEBD=BE，EC=AD=2，DBE=90，BCE=A=45 5分DCE=90 6分在RtDBE中解得 8分22、（1）證明： 1分 = 2分 = 4分對(duì)于任意實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。 5分 （2）解:解得 7分該方程兩個(gè)根是不等的整數(shù)， 9分又為正整數(shù) 10分23、解：由已知得ON=t 1分過(guò)A作AHOC，垂足為HAOC=60，AOH=90求得AH= 2分（1）當(dāng)時(shí) l垂直x軸ONM=90AOC=60MN= S= 5分（2）當(dāng)時(shí) S= 7分x012y0x24y9分 12分24、（1）證明：弦于，弦于HAEM=CFM=90AME=CMFMAE=MCF 3分 （2）連結(jié)CG，AO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)H，連結(jié)BHABH=90 4分ACB=AHBCAF=HAB弧CG=弧BHCG=BH 7分DCB=GCB 8分CFM=CFG=90CMF=CGF 9分CM=CG=4CG=BH=4 10分RtABH中ABH=90AH= O的半徑是 12分25、（1）解：P（1，0），Q（0，1）則PQ= 2分 （2）由已知得 F（1，），O（0，0）， 解得k= 4分 （3）設(shè)A（m,n），則過(guò)點(diǎn)A作X軸的垂紅與直線交于點(diǎn)N，設(shè)N（m,t）則AN=n-t其中nt，連接FP，由點(diǎn)F（1，），P（1，0）得FPX軸。FPAN有ANF=PFN連結(jié)PK，則直線是線段PK的垂直平分線FP=FKPFNF=AFNANF=AFNAF=AN 8分根據(jù)勾股定理得其中AF=nn=n-tt=0N（m,0） 10分設(shè)直線求得 12分由點(diǎn)N在直線上，m=將m=代入得m=點(diǎn)A（.） 14分