九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷（含解析） 蘇科版3

2016-2017學(xué)年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題1下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（）Aax2+bx+c=0Bx22=（x+3）2CDx21=02五箱蘋果的質(zhì)量分別為（單位：千克）：18，20，21，22，19則這五箱蘋果質(zhì)量的中位數(shù)為（）A20B19C20D213方程x2+3x+1=0的根的情況是（）A有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根C有一個(gè)實(shí)數(shù)根D無(wú)實(shí)數(shù)根4如圖，ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在O上，若ABC+AOC=90，則AOC的大小是（）A30B45C60D705已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個(gè)根，則（mn）2的值為（）A0B1C2D46下列說(shuō)法正確的是（）A三點(diǎn)確定一個(gè)圓B一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓C和半徑垂直的直線是圓的切線D三角形的外心到三角形三邊的距離相等二、填空題7下表是我市某一天在不同時(shí)段測(cè)得的氣溫情況0：004：008：0012：0016：0020：00252729323430則這一天氣溫的極差是8方程x2=2x的根是9如圖，AB是O的直徑，直線PA與O相切于點(diǎn)A，PO交O于點(diǎn)C，連接BC，P=40，則ABC的度數(shù)為10超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試的成績(jī)?nèi)绫恚簻y(cè)試項(xiàng)目創(chuàng)新能力綜合知識(shí)語(yǔ)言表達(dá)測(cè)試成績(jī)（分?jǐn)?shù)）708090將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按5：3：2的比例計(jì)入總成績(jī)，則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是分11如圖，把直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在破損玻璃鏡的圓周上，兩直角邊與圓弧分別交于點(diǎn)M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，則該圓玻璃鏡的半徑是cm12圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為6cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是cm213小穎同學(xué)在手工制作中，把一個(gè)圓形的紙片貼到邊長(zhǎng)為12cm的等邊三角形紙片上，若三角形的三條邊恰好都與圓相切，則圓的半徑為cm14設(shè)一元二次方程x23x1=0兩根分別是x1，x2，則3x1+3x2+2x1x2=15如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，DAB=130，連接OC，點(diǎn)P是半徑OC上任意一點(diǎn)，連接DP，BP，則BPD可能為度（寫出一個(gè)即可）16一個(gè)微信群里有若干個(gè)好友，每個(gè)好友分別給群里其他好友發(fā)送一條信息，這樣共發(fā)送870條信息，設(shè)微信群里有x個(gè)好友，則根據(jù)題意可列方程為三、解答題17解下列方程（1）2x23x2=0（用配方法） （2）（x2）23x（x2）=018先化簡(jiǎn)，再求值：（x2），其中x2+2x1=019某市射擊隊(duì)甲、乙兩名優(yōu)秀隊(duì)員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績(jī)情況如圖所示：（1）請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整：平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)（含9環(huán)）以上的環(huán)數(shù)甲771乙5.4（2）請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：從平均數(shù)和方差向結(jié)合看，的成績(jī)好些；從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，的成績(jī)好些；從平均數(shù)和折線統(tǒng)計(jì)圖走勢(shì)相結(jié)合看，的成績(jī)好些；若其他隊(duì)選手最好成績(jī)?cè)?環(huán)左右，現(xiàn)要選一人參賽，你認(rèn)為選誰(shuí)參加，并說(shuō)明理由20如圖1，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC為半圓O的切線，切點(diǎn)為C（1）求證：ACD=B；（2）如圖2，BDC的平分線分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，求CEF的度數(shù)21已知關(guān)于x的方程x2（m+2）x+2m1=0（1）求證：無(wú)論m取何值，方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若此方程的一個(gè)根為1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根22線段AB的端點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到線段AC（1）在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑；（2）在線段AB旋轉(zhuǎn)到線段AC的過(guò)程中，線段AB掃過(guò)的區(qū)域的面積為；（3）若有一張與（2）中所說(shuō)的區(qū)域形狀相同紙片，將它圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，則該圓錐的底面圓半徑為23（10分）“黃橋燒餅全國(guó)聞名”，國(guó)慶節(jié)期間，黃橋某燒餅店平均每天可賣出300個(gè)燒餅，賣出1個(gè)燒餅的利潤(rùn)是1元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價(jià)每降0.1元，平均每天可多賣出100個(gè)，為了使每天獲取的利潤(rùn)更多，該店決定把零售單價(jià)下降m（0m1）元（1）零售單價(jià)下降m元后，每個(gè)燒餅的利潤(rùn)為元，該店平均每天可賣出個(gè)燒餅（用含m的代數(shù)式表示，需化簡(jiǎn)）；（2）在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤(rùn)是420元并且賣出的燒餅更多？24（12分）如圖，AB為O直徑，C是O上一點(diǎn)，COAB于點(diǎn)O，弦CD與AB交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作CDE，使CDE=DFE，DE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E過(guò)點(diǎn)A作O的切線交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G（1）求證：GE是O的切線；（2）若OA=2，G=50，求弧的長(zhǎng)；（3）若OF：OB=1：3，BE=4，求OB的長(zhǎng)25（12分）如圖1，一次函數(shù)y=x+10的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B以P（1，0）為圓心的P與y軸相切，若點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸向右平移，同時(shí)P的半徑以每秒增加1個(gè)單位的速度不斷變大，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，OAB=；（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，P的半徑為（用含t的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)P與直線AB相交于點(diǎn)E、F時(shí)如圖2，求t=時(shí)，弦EF的長(zhǎng)；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的RtPEF，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（利用圖1解題）26已知一元二次方程M：x2bxc=0和N：y2+cy+b=0（1）若方程M的兩個(gè)根分別為x1=1，x2=3，求b，c的值及方程N(yùn)的兩根；（2）若方程M和N有且只有一個(gè)根相同，則這個(gè)根是，此時(shí)bc=；（3）若x為方程M的根，y為方程N(yùn)的根，是否存在x，y，使下列四個(gè)代數(shù)式x+yxyxy的數(shù)值中有且僅有三個(gè)數(shù)值相同若存在，請(qǐng)求出x和y的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2016-2017學(xué)年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一、選擇題1下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（）Aax2+bx+c=0Bx22=（x+3）2CDx21=0【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】A中應(yīng)標(biāo)明a0，B中去括號(hào)合并同類項(xiàng)后x2沒(méi)有了，C是分式方程，D是一元二次方程【解答】解：一定是一元二次方程的是x21=0，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的定義，一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：整式方程，即等號(hào)兩邊都是整式，方程中如果沒(méi)有分母，那么分母中無(wú)未知數(shù)；只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是22五箱蘋果的質(zhì)量分別為（單位：千克）：18，20，21，22，19則這五箱蘋果質(zhì)量的中位數(shù)為（）A20B19C20D21【考點(diǎn)】中位數(shù)【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)【解答】解：這組數(shù)據(jù)重新排列為：18，19，20，21，22，這五箱蘋果質(zhì)量的中位數(shù)為20，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到?。┑捻樞蚺帕?，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)3方程x2+3x+1=0的根的情況是（）A有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根C有一個(gè)實(shí)數(shù)根D無(wú)實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】根的判別式【分析】由根的判別式=b24ac=32411=50，根據(jù)一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系，即可得此方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根【解答】解：a=1，b=3，c=1，=b24ac=32411=50，方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根的判別式的知識(shí)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根4如圖，ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在O上，若ABC+AOC=90，則AOC的大小是（）A30B45C60D70【考點(diǎn)】圓周角定理【專題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)圓周角定理得到ABC=AOC，由于ABC+AOC=90，所以AOC+AOC=90，然后解方程即可【解答】解：ABC=AOC，而ABC+AOC=90，AOC+AOC=90，AOC=60故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半5已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個(gè)根，則（mn）2的值為（）A0B1C2D4【考點(diǎn)】一元二次方程的解【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】把x=1代入方程計(jì)算求出mn的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：把x=1代入方程得：1m+n=0，即mn=1，則原式=1，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值6下列說(shuō)法正確的是（）A三點(diǎn)確定一個(gè)圓B一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓C和半徑垂直的直線是圓的切線D三角形的外心到三角形三邊的距離相等【考點(diǎn)】切線的判定；角平分線的性質(zhì)；確定圓的條件；三角形的外接圓與外心【分析】直接根據(jù)確定圓的條件、外接圓的性質(zhì)以及切線的定義的知識(shí)求解即可求得答案；注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用【解答】解：A、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓；故本選項(xiàng)正確；C、經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的定義、確定圓的條件以及三角形外接圓的性質(zhì)注意掌握舉反例的解題方法二、填空題7下表是我市某一天在不同時(shí)段測(cè)得的氣溫情況0：004：008：0012：0016：0020：00252729323430則這一天氣溫的極差是9【考點(diǎn)】極差【分析】根據(jù)極差的定義即極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差，即可得出答案【解答】解：這組數(shù)據(jù)的最大值是34，最小值是25，則極差是3425=9（）故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】此題考查了極差，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值注意：極差的單位與原數(shù)據(jù)單位一致8方程x2=2x的根是x1=0，x2=2【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【專題】計(jì)算題【分析】方程變形后分解因式，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解【解答】解：方程變形得：x2+2x=0，即x（x+2）=0，可得x=0或x+2=0，解得：x1=0，x2=2故答案為：x1=0，x2=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵9如圖，AB是O的直徑，直線PA與O相切于點(diǎn)A，PO交O于點(diǎn)C，連接BC，P=40，則ABC的度數(shù)為25【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】先利用切線的性質(zhì)得到OAP=90，則利用互余和計(jì)算出AOP=50，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)可計(jì)算出B的度數(shù)【解答】解：直線PA與O相切于點(diǎn)A，OAPA，OAP=90，AOPP=90P=50，AOP=B+OCB，而OB=OC，B=AOP=25故答案為25【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系10超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試的成績(jī)?nèi)绫恚簻y(cè)試項(xiàng)目創(chuàng)新能力綜合知識(shí)語(yǔ)言表達(dá)測(cè)試成績(jī)（分?jǐn)?shù)）708090將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按5：3：2的比例計(jì)入總成績(jī)，則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是77分【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【分析】根據(jù)該應(yīng)聘者的總成績(jī)=創(chuàng)新能力所占的比值+綜合知識(shí)所占的比值+語(yǔ)言表達(dá)所占的比值即可求得【解答】解：根據(jù)題意，該應(yīng)聘者的總成績(jī)是：70+80+90=77（分），故答案為：77【點(diǎn)評(píng)】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法11如圖，把直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在破損玻璃鏡的圓周上，兩直角邊與圓弧分別交于點(diǎn)M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，則該圓玻璃鏡的半徑是5cm【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】直接利用圓周角的定理結(jié)合勾股定理得出答案【解答】解：由題意可得：圓的直徑為： =10，故該圓玻璃鏡的半徑是：5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓周角定理以及勾股定理，正確應(yīng)用圓周角定理是解題關(guān)鍵12圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為6cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是24cm2【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，先計(jì)算出圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，然后利用扇形的面積公式【解答】解：圓錐的底面半徑為4cm，圓錐的底面圓的周長(zhǎng)=24=8，圓錐的側(cè)面積=86=24（cm2）故答案為：24【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)為圓錐的底面周長(zhǎng)，扇形的半徑為圓錐的母線長(zhǎng)也考查了扇形的面積公式：S=lR，（l為弧長(zhǎng)）13小穎同學(xué)在手工制作中，把一個(gè)圓形的紙片貼到邊長(zhǎng)為12cm的等邊三角形紙片上，若三角形的三條邊恰好都與圓相切，則圓的半徑為2cm【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】如圖，O為等邊ABC的內(nèi)切圓，作ODBC于D，連結(jié)OB，根據(jù)切線的性質(zhì)得OD為O的半徑，再利用等邊三角形內(nèi)心的性質(zhì)得到OB平分ABC，OD垂直平分OD，則OBD=30，BD=CD=6，然后根據(jù)正切的定義計(jì)算OD即可【解答】解：如圖，O為等邊ABC的內(nèi)切圓，作ODBC于D，連結(jié)OB，則OD為O的半徑，點(diǎn)O為ABC的內(nèi)心，OB平分ABC，OD垂直平分OD，OBD=30，BD=CD=6，在RtOBD中，tanOBD=，OD=6=2，即圓的半徑為2cm故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，則作垂線段得到半徑也考查了等邊三角形的性質(zhì)14設(shè)一元二次方程x23x1=0兩根分別是x1，x2，則3x1+3x2+2x1x2=7【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2與x1x2的值x，地圖3x1+3x2+2x1x2即可得到結(jié)論【解答】解：一元二次方程x23x1=0兩根分別是x1，x2，x1+x2=3，x1x2=1，3x1+3x2+2x1x2=3（x1+x2）+2x1x2=7；故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是找出所求問(wèn)題需要的條件15如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，DAB=130，連接OC，點(diǎn)P是半徑OC上任意一點(diǎn)，連接DP，BP，則BPD可能為80度（寫出一個(gè)即可）【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理【分析】連接OB、OD，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出DCB的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理求出DOB的度數(shù)，得到DCBBPDDOB【解答】解：連接OB、OD，四邊形ABCD內(nèi)接于O，DAB=130，DCB=180130=50，由圓周角定理得，DOB=2DCB=100，DCBBPDDOB，即50BPD100，BPD可能為80，故答案為：80【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵16一個(gè)微信群里有若干個(gè)好友，每個(gè)好友分別給群里其他好友發(fā)送一條信息，這樣共發(fā)送870條信息，設(shè)微信群里有x個(gè)好友，則根據(jù)題意可列方程為x（x1）=870【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【分析】直接利用人數(shù)（人數(shù)1）=信息總數(shù)，進(jìn)而得出答案【解答】解：設(shè)微信群里有x個(gè)好友，根據(jù)題意可得：x（x1）=870故答案為：x（x1）=870【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵三、解答題17解下列方程（1）2x23x2=0（用配方法） （2）（x2）23x（x2）=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）移項(xiàng)，系數(shù)化成1，配方，開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）2x23x2=0，2x23x=2，x2x=1，x2x+（）2=1+（）2，（x）2=，x=，x1=2，x2=；（2）（x2）23x（x2）=0，（x2）（x23x）=0，x2=0，x23x=0，x1=2，x2=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用各種方法解一元二次方程是解此題的關(guān)鍵18先化簡(jiǎn)，再求值：（x2），其中x2+2x1=0【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先計(jì)算括號(hào)，后計(jì)算除法，然后整體代入即可解決問(wèn)題【解答】解：x2+2x1=0，x2+2x=1，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了責(zé)任代入的解題思想，屬于中考?？碱}型19某市射擊隊(duì)甲、乙兩名優(yōu)秀隊(duì)員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績(jī)情況如圖所示：（1）請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整：平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)（含9環(huán)）以上的環(huán)數(shù)甲771乙5.4（2）請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：從平均數(shù)和方差向結(jié)合看，甲的成績(jī)好些；從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，乙的成績(jī)好些；從平均數(shù)和折線統(tǒng)計(jì)圖走勢(shì)相結(jié)合看，乙的成績(jī)好些；若其他隊(duì)選手最好成績(jī)?cè)?環(huán)左右，現(xiàn)要選一人參賽，你認(rèn)為選誰(shuí)參加，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；方差【分析】（1）根據(jù)方差的公式，平均數(shù)的定義，中位數(shù)的定義，可得答案，（2）根據(jù)平均數(shù)，方差，中位數(shù)，可得答案【解答】解 （1）平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)以上的環(huán)數(shù)甲71.271乙75.47.53（2）從平均數(shù)和方差向結(jié)合看，甲的成績(jī)好些；從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，乙的成績(jī)好些；從平均數(shù)和折線統(tǒng)計(jì)圖走勢(shì)相結(jié)合看，乙的成績(jī)好些；故答案為：1.2，7，7.5，3，甲，乙，乙；綜合看，甲發(fā)揮更穩(wěn)定，但射擊精準(zhǔn)度差；乙發(fā)揮雖不穩(wěn)定，但擊中高靶環(huán)次數(shù)更多，成績(jī)提高潛力大，更具有培養(yǎng)價(jià)值應(yīng)選乙【點(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，利用方差的公式，平均數(shù)的定義，中位數(shù)的定義是解題關(guān)鍵20如圖1，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC為半圓O的切線，切點(diǎn)為C（1）求證：ACD=B；（2）如圖2，BDC的平分線分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，求CEF的度數(shù)【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】（1）連接OC，利用等角的余角相等即可證明；（2）根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)證明CEF=CFE即可求解【解答】（1）證明：如圖1中，連接OCOA=OC，1=2，CD是O切線，OCCD，DCO=90，3+2=90，AB是直徑，1+B=90，3=B（2）解：CEF=ECD+CDE，CFE=B+FDB，CDE=FDB，ECD=B，CEF=CFE，ECF=90，CEF=CFE=45【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)，三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和21已知關(guān)于x的方程x2（m+2）x+2m1=0（1）求證：無(wú)論m取何值，方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若此方程的一個(gè)根為1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0的根的判別式=b24ac的符號(hào)來(lái)判定該方程的根的情況；（2）把方程的根x=1代入求得m的值，然后求解方程得到另一根即可【解答】（1）證明：=（m+2）24（2m1）=（m2）2+4，無(wú)論m取何值，（m2）2+40，無(wú)論m取何值，方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)x=1時(shí)，得：1（m+2）+2m1=0，解得m=2，所以方程變?yōu)閤24x+3=0，解得方程的另一根為x=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式=b24ac當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根22線段AB的端點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到線段AC（1）在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑；（2）在線段AB旋轉(zhuǎn)到線段AC的過(guò)程中，線段AB掃過(guò)的區(qū)域的面積為；（3）若有一張與（2）中所說(shuō)的區(qū)域形狀相同紙片，將它圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，則該圓錐的底面圓半徑為【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；扇形面積的計(jì)算；圓錐的計(jì)算【專題】計(jì)算題【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫圖，其中弧BC為點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑；（2）先利用網(wǎng)格的特點(diǎn)和勾股定理計(jì)算出AB=5，然后根據(jù)扇形的面積公式求解；（3）圓錐的底面圓的半徑為r，利用圓錐側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)為底面圓的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到2r=，然后解關(guān)于r的方程即可【解答】解：（1）如圖，弧BC為點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑；（2）AB=5，所以線段AB掃過(guò)的區(qū)域的面積=；（3）設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)題意得2r=，解得r=，即圓錐的底面圓半徑為故答案為，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形也考查了扇形面積的計(jì)算和圓錐的計(jì)算23 “黃橋燒餅全國(guó)聞名”，國(guó)慶節(jié)期間，黃橋某燒餅店平均每天可賣出300個(gè)燒餅，賣出1個(gè)燒餅的利潤(rùn)是1元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價(jià)每降0.1元，平均每天可多賣出100個(gè)，為了使每天獲取的利潤(rùn)更多，該店決定把零售單價(jià)下降m（0m1）元（1）零售單價(jià)下降m元后，每個(gè)燒餅的利潤(rùn)為（1m）元，該店平均每天可賣出（300+1000m）個(gè)燒餅（用含m的代數(shù)式表示，需化簡(jiǎn)）；（2）在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤(rùn)是420元并且賣出的燒餅更多？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）每個(gè)燒餅的利潤(rùn)等于原來(lái)利潤(rùn)減去零售單價(jià)下降的錢數(shù)即可得到；每天的銷售量等于原有銷售量加上增加的銷售量即可；（2）利用總利潤(rùn)等于銷售量乘以每件的利潤(rùn)即可得到方程求解【解答】解：（1）每個(gè)燒餅的利潤(rùn)為（1m）元，300+100=300+1000m；（2）令（1m）（300+1000m）=420化簡(jiǎn)得，100m270m+12=0即，m20.7m+0.12=0解得m=0.4或m=0.3可得，當(dāng)m=0.4時(shí)賣出的粽子更多 答：當(dāng)m定為0.4時(shí)，才能使商店每天銷售該粽子獲取的利潤(rùn)是420元并且賣出的粽子更多故答案為：（1m），（300+1000m）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解總利潤(rùn)的計(jì)算方法，并用相關(guān)的量表示出來(lái)24如圖，AB為O直徑，C是O上一點(diǎn)，COAB于點(diǎn)O，弦CD與AB交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作CDE，使CDE=DFE，DE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E過(guò)點(diǎn)A作O的切線交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G（1）求證：GE是O的切線；（2）若OA=2，G=50，求弧的長(zhǎng)；（3）若OF：OB=1：3，BE=4，求OB的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理；圓周角定理；弧長(zhǎng)的計(jì)算【專題】計(jì)算題【分析】（1）連接OD，如圖，先證明3=1，再證明C=4，然后利用3+C=90得到1+4=90，則ODDE，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）由切線的性質(zhì)得OAG=90，則利用四邊形內(nèi)角和可計(jì)算出AOD=130，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式可計(jì)算出弧的長(zhǎng)；（3）設(shè)OF=x，則OB=3x，則可表示出BF=2x，再利用1=2得到ED=EF=2x+4，然后在RtODE中，根據(jù)勾股定理得到（3x）2+（2x+4）2=（4+3x）2，再解方程求出x即可得到OB的長(zhǎng)【解答】（1）證明：連接OD，如圖，1=2，而2=3，3=1，OCAB，3+C=90，1+C=90，而OC=OD，C=4，1+4=90，即ODE=90，ODDE，GE是O的切線；（2）解：AG為切線，AGAB，OAG=90，而ODG=90，AOD=18050=130，弧的長(zhǎng)=；（3）解：設(shè)OF=x，則OB=3x，BF=2x，1=2，ED=EF=2x+4，在RtODE中，OD2+DE2=OE2，（3x）2+（2x+4）2=（4+3x）2，解得x=2，OB=3x=6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判斷與性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線常見(jiàn)的輔助線有：判定切線時(shí)“連圓心和直線與圓的公共點(diǎn)”或“過(guò)圓心作這條直線的垂線”； 有切線時(shí)，常常“遇到切點(diǎn)連圓心得半徑”也考查了弧長(zhǎng)公式25（12分）（2016秋泰興市校級(jí)月考）如圖1，一次函數(shù)y=x+10的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B以P（1，0）為圓心的P與y軸相切，若點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸向右平移，同時(shí)P的半徑以每秒增加1個(gè)單位的速度不斷變大，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，10），OAB=45；（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1+2t，0），P的半徑為1+t（用含t的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)P與直線AB相交于點(diǎn)E、F時(shí)如圖2，求t=時(shí)，弦EF的長(zhǎng)；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的RtPEF，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（利用圖1解題）【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，即可解決問(wèn)題（2）構(gòu)建題意可得P（1+2t，0），O半徑為1+t（3）如圖1中，作PKAB于K，連接PE在RtAPK中，由PKA=90，PAK=45，PA=4，推出PK=PA=2，在RtPEK中，根據(jù)EK=計(jì)算即可分兩種情形a、如圖2中，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，EPF=90；b、如圖3中，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，EPF=90分別列出方程求解即可，【解答】解：（1）y=x+10的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，A（10，0），B（0，10），OA=OB=10，AOB=90，OAB=OBA=45，故答案分別為（10，0），（0，10），45（2）由題意P（1+2t，0），O半徑為1+t，故答案分別為（1+2t，0），1+t（3）如圖1中，作PKAB于K，連接PE當(dāng)t=時(shí)，P（6，0），半徑為3.5，在RtAPK中，PKA=90，PAK=45，PA=4，PK=PA=2，在RtPEK中，EK=，EF=2EK=存在a、如圖2中，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，EPF=90OP+PA=OA，1+2t+1+t=10，t=b、如圖3中，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，EPF=90由OPPF=OA，1+2t（1+t）=10，t=10，綜上所述，t=s或10s時(shí)，存在以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的RtPEF【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的綜合題、垂徑定理、等腰直角三角形的性質(zhì)、一次函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)分類討論，學(xué)會(huì)利用方程的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型26已知一元二次方程M：x2bxc=0和N：y2+cy+b=0（1）若方程M的兩個(gè)根分別為x1=1，x2=3，求b，c的值及方程N(yùn)的兩根；（2）若方程M和N有且只有一個(gè)根相同，則這個(gè)根是1，此時(shí)bc=1；（3）若x為方程M的根，y為方程N(yùn)的根，是否存在x，y，使下列四個(gè)代數(shù)式x+yxyxy的數(shù)值中有且僅有三個(gè)數(shù)值相同若存在，請(qǐng)求出x和y的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】（1）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得b、c的值，再代入方程N(yùn)求解可得；（2）設(shè)方程M和N相同的根為m，則m2bmc=0 ，m2+cm+b=0 ，可得m的值，即可知答案；（3）由y0得和不相等，從而得出相等的只有或，據(jù)此解方程可得【解答】解：（1）根據(jù)題意知，1+3=b，13=c，b=2，c=3，則方程N(yùn)為：y2+3y+2=0，即（y+2）（y+1）=0，解得：y1=1，y2=2；（2）設(shè)方程M和N相同的根為m，則m2bmc=0 ，m2+cm+b=0 ，得：（b+c）（m+1）=0，m=1，即方程程M和N有且只有一個(gè)根相同，這個(gè)根是1，將x=1代入x2bxc=0，得：1+bc=0，bc=1，故答案為：1，1；（3）y0，x+yxy，根據(jù)題意知，有如下兩種情況：x+y=xy，由=xy得x（y+1）（y1）=0，x=0或y=1或y=1，當(dāng)x=0時(shí)，由x+y=得y=0，不符合題意，舍去；當(dāng)y=1時(shí)，x+1=x，不成立，舍去；當(dāng)y=1時(shí)，x1=x，解得：x=；xy=xy，由知x=0或y=1或y=1，當(dāng)x=0時(shí)，0y=0，得y=0，舍去；當(dāng)y=1時(shí)，x1=x，不成立，舍去；當(dāng)y=1時(shí)，x+1=x，解得x=，綜上，或【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系及解方程的能力，根據(jù)代數(shù)式有意義條件判斷出相等的只有或兩種情況是關(guān)鍵