九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 蘇科版2 (3)

2016-2017學(xué)年江蘇省鹽城市大豐區(qū)第一共同體九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1一元二次方程x26x5=0配方可變形為（）A（x3）2=14B（x3）2=4C（x+3）2=14D（x+3）2=42方程x2+2x+3=0的兩根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B沒(méi)有實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根D不能確定3如圖，AB是O的直徑，直線PA與O相切于點(diǎn)A，PO交O于點(diǎn)C，連接BC若P=40，則ABC的度數(shù)為（）A20B25C40D504有x支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了45場(chǎng)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，則下列方程中符合題意的是（）A x（x1）=45B x（x+1）=45Cx（x1）=45Dx（x+1）=455如圖為44的格圖，A，B，C，D，O均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O是（）AACD的外心BABC的外心CACD的內(nèi)心DABC的內(nèi)心6O是等邊ABC的外接圓，O的半徑為4，則等邊ABC的邊長(zhǎng)為（）A2B2C4D47如圖的六邊形是由甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形和丙、丁兩個(gè)等腰直角三角形所組成，其中甲、乙的面積和等于丙、丁的面積和若丙的一股長(zhǎng)為2，且丁的面積比丙的面積小，則丁的一股長(zhǎng)為何？（）ABC2D428如圖，在RtAOB中，AOB=90，OA=3，OB=2，將RtAOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得RtFOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是（）ABC3+D8二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9若關(guān)于x的一元二次方程x2+6x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=10正六邊形的每個(gè)外角是度11已知m是關(guān)于x的方程x22x3=0的一個(gè)根，則2m24m=12如圖，OA、OB是O的半徑，點(diǎn)C在O上，C、O在直線AB的同側(cè)，連接AC、BC，若AOB=120，則ACB=度13若O的直徑是4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與O的位置關(guān)系是14已知直角三角形的兩直角邊分別為5、12，則它的外接圓的直徑為15如圖，一個(gè)量角器放在BAC的上面，則BAC=度16一個(gè)扇形的圓心角為120，面積為12cm2，則此扇形的半徑為cm17一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和9，第三邊的長(zhǎng)為一元二次方程x214x+48=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為18如圖，在ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P、Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，則PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的和是三、解答題（本大題共有10小題，共96分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）19解下列方程：（1）（x2）2=3（x2）（2）x2+3x2=020如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連結(jié)BD，BAD=105，DBC=75求證：BD=CD21已知：關(guān)于x的方程x2+2mx+m21=0（1）不解方程，判別方程根的情況；（2）若方程有一個(gè)根為3，求m的值22某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成已知墻長(zhǎng)為18米（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米若苗圃園的面積為72平方米，求x的值23如圖，在ABC中，以AB為直徑的O分別于BC，AC相交于點(diǎn)D，E，BD=CD，過(guò)點(diǎn)D作O的切線交邊AC于點(diǎn)F（1）求證：DFAC；（2）若O的半徑為5，CDF=30，求的長(zhǎng)（結(jié)果保留）24如圖，在OAC中，以點(diǎn)O為圓心、OA長(zhǎng)為半徑作O，作OBOC交O于點(diǎn)B，連接AB交OC于點(diǎn)D，CAD=CDA（1）判斷AC與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若OA=10，OD=2，求線段AC的長(zhǎng)25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，3）、（4，1）（2，1），先將ABC沿一確定方向平移得到A1B1C1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2），再將A1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A2B2C2，點(diǎn)A1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2（1）畫(huà)出A1B1C1；（2）畫(huà)出A2B2C2；（3）求出在這兩次變換過(guò)程中，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1到達(dá)A2的路徑總長(zhǎng)26把一個(gè)足球垂直于水平地面向上踢，時(shí)間為t（秒）時(shí)該足球距離地面的高度h（米）適用公式h=20t5t2（0t4）（1）當(dāng)t=3時(shí)，求足球距離地面的高度；（2）當(dāng)足球距離地面的高度為10米時(shí)，求t27數(shù)學(xué)活動(dòng)旋轉(zhuǎn)變換（1）如圖，在ABC中，ABC=130，將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50得到ABC，連接BB，求ABB的大小；（2）如圖，在ABC中，ABC=150，AB=3，BC=5，將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ABC，連接BB，以A為圓心、AB長(zhǎng)為半徑作圓（）猜想：直線BB與A的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（）連接AB，求線段AB的長(zhǎng)度；（3）如圖，在ABC中，ABC=（90180），將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2角度（02180）得到ABC，連接AB和BB，以A為圓心、AB長(zhǎng)為半徑作圓，問(wèn)：與滿(mǎn)足什么條件時(shí)，直線BB與A相切，請(qǐng)說(shuō)明理由28如圖，在射線BA、BC、AD、CD圍成的菱形ABCD中，ABC=60，AB=6，O是射線BD上一點(diǎn)，O與BA、BC都相切、與BO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M過(guò)M作EFBD交線段BA（或線段AD）于點(diǎn)E、交線段BC（或線段CD）于點(diǎn)F以EF為邊作矩形EFGH，點(diǎn)G、H分別在圍成菱形的另外兩條線段上（1）求證：BO=2OM；（2）當(dāng)矩形EFGH的面積為24時(shí)，求O的半徑2016-2017學(xué)年江蘇省鹽城市大豐區(qū)第一共同體九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1一元二次方程x26x5=0配方可變形為（）A（x3）2=14B（x3）2=4C（x+3）2=14D（x+3）2=4【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】先把方程的常數(shù)項(xiàng)移到右邊，然后方程兩邊都加上32，這樣方程左邊就為完全平方式【解答】解：x26x5=0，x26x=5，x26x+9=5+9，（x3）2=14，故選：A2方程x2+2x+3=0的兩根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B沒(méi)有實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根D不能確定【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出=80，由此即可得出原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，此題得解【解答】解：在方程x2+2x+3=0中，=22413=80，方程x2+2x+3=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根故選B3如圖，AB是O的直徑，直線PA與O相切于點(diǎn)A，PO交O于點(diǎn)C，連接BC若P=40，則ABC的度數(shù)為（）A20B25C40D50【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】利用切線的性質(zhì)和直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)得到圓心角PAO的度數(shù)，然后利用圓周角定理來(lái)求ABC的度數(shù)【解答】解：如圖，AB是O的直徑，直線PA與O相切于點(diǎn)A，PAO=90又P=40，POA=50，ABC=POA=25故選：B4有x支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了45場(chǎng)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，則下列方程中符合題意的是（）A x（x1）=45B x（x+1）=45Cx（x1）=45Dx（x+1）=45【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【分析】先列出x支籃球隊(duì)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，共可以比賽x（x1）場(chǎng)，再根據(jù)題意列出方程為x（x1）=45【解答】解：有x支球隊(duì)參加籃球比賽，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，共比賽場(chǎng)數(shù)為x（x1），共比賽了45場(chǎng)，x（x1）=45，故選A5如圖為44的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O是（）AACD的外心BABC的外心CACD的內(nèi)心DABC的內(nèi)心【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；三角形的外接圓與外心【分析】根據(jù)網(wǎng)格得出OA=OB=OC，進(jìn)而判斷即可【解答】解：由圖中可得：OA=OB=OC=，所以點(diǎn)O在ABC的外心上，故選B6O是等邊ABC的外接圓，O的半徑為4，則等邊ABC的邊長(zhǎng)為（）A2B2C4D4【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心；等邊三角形的性質(zhì)【分析】連接OB，OC，過(guò)點(diǎn)O作ODBC于D，由O是等邊ABC的外接圓，即可求得OBC的度數(shù)，然后由三角函數(shù)的性質(zhì)即可求得OD的長(zhǎng)，又由垂徑定理即可求得等邊ABC的邊長(zhǎng)【解答】解：連接OB，OC，過(guò)點(diǎn)O作ODBC于D，BC=2BD，O是等邊ABC的外接圓，BOC=360=120，OB=OC，OBC=OCB=30，O的半徑為4，OA=4，BD=OBcosOBD=4cos30=2，BC=4等邊ABC的邊長(zhǎng)為4，故選：C7如圖的六邊形是由甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形和丙、丁兩個(gè)等腰直角三角形所組成，其中甲、乙的面積和等于丙、丁的面積和若丙的一股長(zhǎng)為2，且丁的面積比丙的面積小，則丁的一股長(zhǎng)為何？（）ABC2D42【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)出丁的一股為a，表示出其它，再用面積建立方程即可【解答】解：設(shè)丁的一股長(zhǎng)為a，且a2，甲面積+乙面積=丙面積+丁面積，2a+2a=22+a2，4a=2+a2，a28a+4=0，a=42，4+22，不合題意舍，422，合題意，a=42故選D8如圖，在RtAOB中，AOB=90，OA=3，OB=2，將RtAOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得RtFOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是（）ABC3+D8【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】作DHAE于H，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)陰影部分面積=ADE的面積+EOF的面積+扇形AOF的面積扇形DEF的面積、利用扇形面積公式計(jì)算即可【解答】解：作DHAE于H，AOB=90，OA=3，OB=2，AB=，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，OE=OB=2，DE=EF=AB=，DHEBOA，DH=OB=2，陰影部分面積=ADE的面積+EOF的面積+扇形AOF的面積扇形DEF的面積=52+23+=8，故選：D二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9若關(guān)于x的一元二次方程x2+6x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=9【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)判別式的意義得到=6241k=0，然后解一次方程即可【解答】解：一元二次方程x2+6x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=6241k=0，解得：k=9，故答案為：910正六邊形的每個(gè)外角是60度【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】正多邊形的外角和是360度，且每個(gè)外角都相等，據(jù)此即可求解【解答】解：正六邊形的一個(gè)外角度數(shù)是：3606=60故答案為：6011已知m是關(guān)于x的方程x22x3=0的一個(gè)根，則2m24m=6【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】根據(jù)m是關(guān)于x的方程x22x3=0的一個(gè)根，通過(guò)變形可以得到2m24m值，本題得以解決【解答】解：m是關(guān)于x的方程x22x3=0的一個(gè)根，m22m3=0，m22m=3，2m24m=6，故答案為：612如圖，OA、OB是O的半徑，點(diǎn)C在O上，C、O在直線AB的同側(cè)，連接AC、BC，若AOB=120，則ACB=60度【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】根據(jù)圓周角定理得出ACB=AOB，代入求出即可【解答】解：AOB=120，ACB=AOB=60，故答案為：6013若O的直徑是4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與O的位置關(guān)系是相離【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】先求出O的半徑，再根據(jù)圓心O到直線l的距離為3即可得出結(jié)論【解答】解：O的直徑是4，O的半徑r=2，圓心O到直線l的距離為3，32，直線l與O相離故答案為：相離14已知直角三角形的兩直角邊分別為5、12，則它的外接圓的直徑為13【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心【分析】根據(jù)勾股定理求出斜邊長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形的外接圓的性質(zhì)解答即可【解答】解：由勾股定理得，直角三角形的斜邊為： =13，則它的外接圓的直徑為13，故答案為：1315如圖，一個(gè)量角器放在BAC的上面，則BAC=20度【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】連接OB，根據(jù)量角器的度數(shù)，可求出BOC的度數(shù)，進(jìn)而可根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角和圓心角的關(guān)系，求出BAC的度數(shù)【解答】解：連接OB；由題意，得：BOC=40；BAC=BOC=2016一個(gè)扇形的圓心角為120，面積為12cm2，則此扇形的半徑為6cm【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】根據(jù)扇形的面積公式S=即可求得半徑【解答】解：設(shè)該扇形的半徑為R，則=12，解得R=6即該扇形的半徑為6cm故答案是：617一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和9，第三邊的長(zhǎng)為一元二次方程x214x+48=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為20【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系【分析】因式分解法解方程求出x的值，再根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系求出符合條件的x的值，最后求出周長(zhǎng)即可【解答】解：x214x+48=0，即（x6）（x8）=0，x6=0或x8=0，解得：x=6或x=8，當(dāng)x=6時(shí)，三角形的三邊3+6=9，構(gòu)不成三角形，舍去；當(dāng)x=8時(shí)，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為3+8+9=20，故答案為：2018如圖，在ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P、Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，則PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的和是4.5【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】設(shè)O與AC相切于點(diǎn)E，連接OE，作OP1BC垂足為P1交O于Q1，此時(shí)垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1OQ1，求出OP1，如圖當(dāng)Q2在AB邊上時(shí)，P2與B重合時(shí)，P2Q2最大值=2.5+1.5=4，由此不難解決問(wèn)題【解答】解：如圖，設(shè)O與AC相切于點(diǎn)E，連接OE，作OP1BC垂足為P1交O于Q1，此時(shí)垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1OQ1，AB=5，AC=4，BC=3，AB2=AC2+BC2，C=90，OP1B=90，OP1ACAO=OB，P1C=P1B，OP1=AC=2，P1Q1最小值為OP1OQ1=0.5，如圖，當(dāng)Q2在AB邊上時(shí)，P2與B重合時(shí)，P2Q2經(jīng)過(guò)圓心，經(jīng)過(guò)圓心的弦最長(zhǎng)，P2Q2最大值=2.5+1.5=4，PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的和是4.5故答案為：4.5三、解答題（本大題共有10小題，共96分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）19解下列方程：（1）（x2）2=3（x2）（2）x2+3x2=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）因式分解法求解可得；（2）公式法求解可得【解答】解：（1）（x2）23（x2）=0，（x2）（x23）=0，所以x1=2，x2=5；（2）=3241（2）=17，x=20如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連結(jié)BD，BAD=105，DBC=75求證：BD=CD【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得DCB+BAD=180，然后可得DCB=180105=75，再根據(jù)等角對(duì)等邊可得BD=CD【解答】證明：四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，DCB+BAD=180，BAD=105，DCB=180105=75，DBC=75，DCB=DBC=75，BD=CD21已知：關(guān)于x的方程x2+2mx+m21=0（1）不解方程，判別方程根的情況；（2）若方程有一個(gè)根為3，求m的值【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的解【分析】（1）找出方程a，b及c的值，計(jì)算出根的判別式的值，根據(jù)其值的正負(fù)即可作出判斷；（2）將x=3代入已知方程中，列出關(guān)于系數(shù)m的新方程，通過(guò)解新方程即可求得m的值【解答】解：（1）由題意得，a=1，b=2m，c=m21，=b24ac=（2m）241（m21）=40，方程x2+2mx+m21=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）x2+2mx+m21=0有一個(gè)根是3，32+2m3+m21=0，解得，m=4或m=222某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成已知墻長(zhǎng)為18米（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米若苗圃園的面積為72平方米，求x的值【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元二次方程，從而可以解答本題【解答】解：設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米，則圃園與墻平行的一邊長(zhǎng)為（302x）米，x（302x）=72，即x215x+36=0，解得，x1=3（舍去），x2=12，即x的值是1223如圖，在ABC中，以AB為直徑的O分別于BC，AC相交于點(diǎn)D，E，BD=CD，過(guò)點(diǎn)D作O的切線交邊AC于點(diǎn)F（1）求證：DFAC；（2）若O的半徑為5，CDF=30，求的長(zhǎng)（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】（1）連接OD，由切線的性質(zhì)即可得出ODF=90，再由BD=CD，OA=OB可得出OD是ABC的中位線，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)即可得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出CFD=ODF=90，從而證出DFAC；（2）由CDF=30以及ODF=90即可算出ODB=60，再結(jié)合OB=OD可得出OBD是等邊三角形，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論【解答】（1）證明：連接OD，如圖所示DF是O的切線，D為切點(diǎn)，ODDF，ODF=90BD=CD，OA=OB，OD是ABC的中位線，ODAC，CFD=ODF=90，DFAC（2）解：CDF=30，由（1）得ODF=90，ODB=180CDFODF=60OB=OD，OBD是等邊三角形，BOD=60，的長(zhǎng)=24如圖，在OAC中，以點(diǎn)O為圓心、OA長(zhǎng)為半徑作O，作OBOC交O于點(diǎn)B，連接AB交OC于點(diǎn)D，CAD=CDA（1）判斷AC與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若OA=10，OD=2，求線段AC的長(zhǎng)【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；勾股定理；垂徑定理【分析】（1）根據(jù)已知條件“CAD=CDA”、對(duì)頂角BDO=CDA可以推知BDO=CAD；然后根據(jù)等腰三角形OAB的兩個(gè)底角相等、直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)推知B+BDO=OAB+CAD=90，即OAC=90，可得AC是O的切線；（2）根據(jù)“等角對(duì)等邊”可以推知AC=DC，所以由圖形知OC=OD+CD；然后利用（1）中切線的性質(zhì)可以在RtOAC中，根據(jù)勾股定理來(lái)求AC的長(zhǎng)度【解答】解：（1）AC是O的切線證明：點(diǎn)A，B在O上，OB=OA，OBA=OAB，CAD=CDA=BDO，CAD+OAB=BDO+OBA，BOOC，BDO+OBA=90，CAD+OAB=90，OAC=90，即OAAC，又OA是O的半經(jīng)，AC是O的切線；（2）設(shè)AC的長(zhǎng)為xCAD=CDA，CD的長(zhǎng)為x由（1）知OAAC，在RtOAC中，OA2+AC2=OC2，即102+x2=（2+x）2，x=24，即線段AC的長(zhǎng)為2425如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，3）、（4，1）（2，1），先將ABC沿一確定方向平移得到A1B1C1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2），再將A1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A2B2C2，點(diǎn)A1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2（1）畫(huà)出A1B1C1；（2）畫(huà)出A2B2C2；（3）求出在這兩次變換過(guò)程中，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1到達(dá)A2的路徑總長(zhǎng)【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換【分析】（1）由B點(diǎn)坐標(biāo)和B1的坐標(biāo)得到ABC向右平移5個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到A1B1C1，則根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律寫(xiě)出A1和C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到A1B1C1；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2，點(diǎn)B1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B2，點(diǎn)C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C2，從而得到A2B2C2；（3）先利用勾股定理計(jì)算平移的距離，再計(jì)算以O(shè)A1為半徑，圓心角為90的弧長(zhǎng)，然后把它們相加即可得到這兩次變換過(guò)程中，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1到達(dá)A2的路徑總長(zhǎng)【解答】解：（1）如圖，A1B1C1為所作；（2）如圖，A2B2C2為所作；（3）OA1=4，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1到達(dá)A2的路徑總長(zhǎng)=+=+226把一個(gè)足球垂直于水平地面向上踢，時(shí)間為t（秒）時(shí)該足球距離地面的高度h（米）適用公式h=20t5t2（0t4）（1）當(dāng)t=3時(shí)，求足球距離地面的高度；（2）當(dāng)足球距離地面的高度為10米時(shí)，求t【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）將t=3代入解析式求解可得；（2）將h=10代入解析式，解方程可得【解答】解：（1）當(dāng)t=3時(shí)，h=20t5t2=20359=15（米），當(dāng)t=3時(shí)，足球距離地面的高度為15米；（2）h=10，20t5t2=10，即t24t+2=0，解得：t=2+或t=2，故經(jīng)過(guò)2+或2時(shí)，足球距離地面的高度為10米27數(shù)學(xué)活動(dòng)旋轉(zhuǎn)變換（1）如圖，在ABC中，ABC=130，將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50得到ABC，連接BB，求ABB的大??；（2）如圖，在ABC中，ABC=150，AB=3，BC=5，將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ABC，連接BB，以A為圓心、AB長(zhǎng)為半徑作圓（）猜想：直線BB與A的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（）連接AB，求線段AB的長(zhǎng)度；（3）如圖，在ABC中，ABC=（90180），將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2角度（02180）得到ABC，連接AB和BB，以A為圓心、AB長(zhǎng)為半徑作圓，問(wèn)：與滿(mǎn)足什么條件時(shí)，直線BB與A相切，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）根據(jù)ABB=ABCBBC，只要求出ABB即可（2）（）結(jié)論：直線BB與A相切只要證明ABB=90即可（）在RtABB中，利用勾股定理計(jì)算即可（3）如圖中，當(dāng)+=180時(shí)，直線BB與A相切只要證明ABB=90即可解決問(wèn)題【解答】解；（1）如圖中，ABC是由ABC旋轉(zhuǎn)得到，ABC=ABC=130，CB=CB，CBB=CBB，BCB=50，CBB=CBB=65，ABB=ABCBBC=65（2）（）結(jié)論：直線BB與A相切理由：如圖中，ABC=ABC=150，CB=CB，CBB=CBB，BCB=60，CBB=CBB=60，ABB=ABCBBC=90ABBB，直線BB與A相切（）在RtABB中，ABB=90，BB=BC=5，AB=AB=3，AB=（3）如圖中，當(dāng)+=180時(shí)，直線BB與A相切理由：ABC=ABC=，CB=CB，CBB=CBB，BCB=2，CBB=CBB=90，ABB=ABCBBC=90+=18090=90ABBB，直線BB與A相切28如圖，在射線BA、BC、AD、CD圍成的菱形ABCD中，ABC=60，AB=6，O是射線BD上一點(diǎn)，O與BA、BC都相切、與BO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M過(guò)M作EFBD交線段BA（或線段AD）于點(diǎn)E、交線段BC（或線段CD）于點(diǎn)F以EF為邊作矩形EFGH，點(diǎn)G、H分別在圍成菱形的另外兩條線段上（1）求證：BO=2OM；（2）當(dāng)矩形EFGH的面積為24時(shí)，求O的半徑【考點(diǎn)】切線的判定；菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算【分析】（1）設(shè)O切AB于點(diǎn)P，連接OP，由切線的性質(zhì)可知OPB=90先由菱形的性質(zhì)求得OBP的度數(shù)，然后依據(jù)含30直角三角形的性質(zhì)證明即可；（2）設(shè)GH交BD于點(diǎn)N，連接AC，交BD于點(diǎn)Q先依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值求得BD的長(zhǎng)，設(shè)O的半徑為r，則OB=2r，MB=3r當(dāng)點(diǎn)E在AB上時(shí)在RtBEM中，依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可得到EM的長(zhǎng)（用含r的式子表示），由圖形的對(duì)稱(chēng)性可得到EF、ND、BM的長(zhǎng)（用含r的式子表示，從而得到MN=186r，接下來(lái)依據(jù)矩形的面積列方程求解即可；當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上時(shí)BM=3r，則MD=183r，最后由MB=3r=12列方程求解即可【解答】解：（1）如圖1所示：設(shè)O切AB于點(diǎn)P，連接OP，則OPB=90四邊形ABCD為菱形，ABD=ABC=30OB=2OPOP=OM，BO=2OP=2OM（2）如圖2所示：設(shè)GH交BD于點(diǎn)N，連接AC，交BD于點(diǎn)Q四邊形ABCD是菱形，ACBDBD=2BQ=AB=18設(shè)O的半徑為r，則OB=2r，MB=3r如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)E在AB上時(shí)在RtBEM中，EM= r由對(duì)稱(chēng)性得：EF=2EM=2r，ND=BM=3rMN=186rS矩形EFGH=EFMN=2r（186r）=24解得：r1=1，r2=2 如圖3所示：點(diǎn)E在AD邊上時(shí)BM=3r，則MD=183r由對(duì)稱(chēng)性可知：NB=MD=6（根據(jù)圖2知），MB=3r=186=12解得：r=4綜上所述，O的半徑為1或2或4