九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版5 (2)

2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題時(shí)間：90分鐘 滿分：120分一、 選擇題（本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出正確選項(xiàng)填入題后答題欄，每小題選對(duì)得3分，共30分）1. 下列說(shuō)法正確的是 ( )A平分弦的直徑垂直于弦B.半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角C.相等的圓心角所對(duì)的弧相等D.若兩個(gè)圓有公共點(diǎn)，則這兩個(gè)圓相交2. 若是反比例函數(shù)，則a的取值為 （ ）A1 Bl Cl D任意實(shí)數(shù)3. 如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若DAB=60，則BCD的度數(shù)是（ ）A60 B90 C100 D120第5題圖第3題圖4. 下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax22ax+1（a1）的圖象與x軸交點(diǎn)的判斷，正確的是（）A沒(méi)有交點(diǎn)B只有一個(gè)交點(diǎn)，且它位于y軸右側(cè)C.有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于y軸左側(cè) D.有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于y軸右側(cè)5. 如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A（3，3） B（4，3） C（3，1） D（4，1）6. 如圖，石拱橋的橋頂?shù)剿娴木嚯xCD為8m，橋拱半徑OC為5m，則水面寬AB為 （ ）A4m B5m C6m D8m7. 下列關(guān)于位似圖形的表述：相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；位似圖形一定有位似中心；如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形；位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比其中正確命題的序號(hào)是（ ）ABCD第10題圖第9題圖第8題圖8. 如圖，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則C的半徑為（ ）A2.3 B2.4 C2.5 D2.69. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=1，下列結(jié)論：abc0；2a+b=0；ab+c0；4a2b+c0其中正確的是（）AB只有CD10. 如圖，在x軸的上方，直角BOA繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，若BOA的兩邊分別與函數(shù)y=、y=的圖象交于B、A兩點(diǎn)，則OAB的大小的變化趨勢(shì)為（） A 逐漸變小 B 逐漸變大 C保持不變 D不能確定 二、填空題：（本大題共8個(gè)小題每小題4分；共32分）11. 如圖，將直角三角板60角的頂點(diǎn)放在圓心O上，斜邊和一直角邊分別與O相交于A、B兩點(diǎn)，P是優(yōu)弧AB上任意一點(diǎn)（與A、B不重合），則APB= 12. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足下表： x-3-2-101y-3-2-3-6-11則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_13. 已知ABC的邊BC=4cm，O是其外接圓，且半徑也為4cm，則A的度數(shù)是 _ 30或150第11題圖第14題圖第15題圖14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)M（3，2）分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，則四邊形MAOB的面積為_15. 如圖，小明用長(zhǎng)為3m的竹竿CD做測(cè)量工具，測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，移動(dòng)竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB=12m，則旗桿AB的高為 mA（N）CAAAAAABAAAAAAOAAAAAA306090120150PEAAAAAA16. 如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，第24秒時(shí)，點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是 度第17題圖第16題圖17. 如圖，A、B、C、D依次為一直線上4個(gè)點(diǎn)，BC=2，BCE為等邊三角形，O過(guò)A、D、E3點(diǎn)，且AOD=120設(shè)AB=x，CD=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 18. 如圖，拋物線y=2x2+8x6與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點(diǎn)B，D若直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）A2m B3m C3m2D3m 三.解答題：（共58分）19.計(jì)算：（本題滿分6分）在1313的網(wǎng)格圖中，已知ABC和點(diǎn)M（1，2）（1）以點(diǎn)M為位似中心，位似比為2，畫出ABC的位似圖形ABC；（2）寫出ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)20. （本題滿分8分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，5）在反比例函數(shù)y=的圖象上，過(guò)點(diǎn)A的直線y=x+b交x軸于點(diǎn)B（1）求k和b的值；（2）求OAB的面積21. （本題滿分10分）如圖，AB是O的直徑，BC為O的切線，D為O上的一點(diǎn)，CD=CB，延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：CD為O的切線；（2）若BD的弦心距OF=1，ABD=30，求圖中陰影部分的面積22. （本題滿分10分）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=200x2+400x刻畫；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=（k0）刻畫（如圖所示）（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算：喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？當(dāng)x=5時(shí)，y=45，求k的值（2）按國(guó)家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請(qǐng)說(shuō)明理由23. （本題滿分12分）如圖，在ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連結(jié)AD問(wèn)題引入：（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，SABD：SABC=1：2；當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)時(shí)，SABD：SABC=BD：BC（用圖中已有線段表示）探索研究：（2）如圖，在ABC中，O點(diǎn)是線段AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），連結(jié)BO、CO，試猜想SBOC與SABC之比應(yīng)該等于圖中哪兩條線段之比，并說(shuō)明理由拓展應(yīng)用：（3）如圖，O是線段AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），連結(jié)BO并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，連結(jié)CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，試猜想+的值，并說(shuō)明理由24. （本題滿分12分）如圖，已知拋物線y=x2（m+3）x+9的頂點(diǎn)C在x軸正半軸上，一次函數(shù)y=x+3與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與x、y軸交于D、E兩點(diǎn)（1）求m的值（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（3）點(diǎn)P（a，b）（3a1）是拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)PAB的面積是ABC面積的2倍時(shí)，求a，b的值2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.B 2.A 3.D 4.D 5.A 6.D 7.A 8.B 9.D 10.C 二.填空題（每小題4分；共32分）11.30 12.（-2，-2） 13.30或150 14.10 15.9 16.14417. 18.三.解答題19. （本題滿分6分）（1）如圖所示：ABC即為所求；3分（2）ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（3，6），B（5，2），C（11，4）6分20. （本題滿分8分）解：（1）把A（2，5）分別代入y=和y=x+b，得，解得k=10b=3；4分（2）作ACx軸與點(diǎn)C，由（1）得直線AB的解析式為y=x+3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），OB=3，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，5），AC=5，=5=8分21. （本題滿分10分）1）證明：連接OD，BC是O的切線，ABC=90，CD=CB，CBD=CDB，OB=OD，OBD=ODB，ODC=ABC=90，即ODCD，點(diǎn)D在O上，CD為O的切線；5分（2）解：在RtOBF中，ABD=30，OF=1，BOF=60，OB=2，BF=，OFBD，BD=2BF=2，BOD=2BOF=120，S陰影=S扇形OBDSBOD=21=10分22. （本題滿分10分） 解：（1）y=200x2+400x=200（x1）2+200，喝酒后1時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值，最大值為200（毫克/百毫升）；當(dāng)x=5時(shí)，y=45，y=（k0），k=xy=455=225；5分（2）不能駕車上班；理由：晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小時(shí)，將x=11代入y=，則y=20，第二天早上7：00不能駕車去上班10分23. （本題滿分12分）解：（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，SABD：SABC=1：2；當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)時(shí)，SABD：SABC=BD：BC，故答案為：1：2，BD：BC；3分（2）SBOC：SABC=OD：AD，如圖作OEBC與E，作AFBC與F，OEAF，OEDAFD，；7分（3）+=1，理由如下：由（2）得，+=112分24. （本題滿分12分）（1）拋物線y=x2（m+3）x+9的頂點(diǎn)C在x軸正半軸上，方程x2（m+3）x+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，（m+3）249=0，解得m=3或m=9，又拋物線對(duì)稱軸大于0，即m+30，m=3；3分（2）由（1）可知拋物線解析式為y=x26x+9，聯(lián)立一次函數(shù)y=x+3，可得，解得或，A（1，4），B（6，9）；7分（3）如圖，分別過(guò)A、B、P三點(diǎn)作x軸的垂線，垂足分別為R、S、T，A（1，4），B（6，9），C（3，0），P（a，b），AR=4，BS=9，RC=31=2，CS=63=3，RS=61=5，PT=b，RT=1a，ST=6a，SABC=S梯形ABSRSARCSBCS=（4+9）52439=15，SPAB=S梯形PBSTS梯形ABSRS梯形ARTP=（9+b）（6a）（b+4）（1a）（4+9）5=（5b5a15），又SPAB=2SABC，（5b5a15）=30，即ba=15，b=15+a，P點(diǎn)在拋物線上，b=a26a+9，15+a=a26a+9，解得a=，3a1，a=，b=15+=12分