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九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 北師大版 (3)

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九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 北師大版 (3)

九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題(只有一個正確答案,每小題3分,共30分)1、關(guān)于x的一元二次方程有一個根為0,則a的值是( )A、1 B、1 C、1 D、02、如圖,由1=2,BC=DC,AC=EC,得ABCEDC的根據(jù)是( )A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS3、如果一元二次方程x2-23=0的兩根為x1、x2,則x12x2x1x22的值等于( )A、-6 B、6 C、-5 D、54、不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是( )A、A=C B=D B、ABCD AD=BC C、ABCD A=C D、ABCD AB=CD 5、用配方法解方程,配方后的方程是( )A、B、C、D、6、下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( )A、正三角形 B、平行四邊形 C、等腰梯形 D菱形7、如果順次連接一個四邊形各邊中點所得新的四邊形是菱形,那么對這個四邊形的形狀描述最準(zhǔn)確的是( )A、矩形 B、等腰梯形 C、菱形 D、對角線相等的四邊形ODABCP8、如圖AOP=BOP=15,PCOA交OB于C,PDOA垂足為D,若PC=4,則PD=( )A、4 B、3 C、2 D、19、已知等腰三角形的腰長、底邊長分別是一元二次方程x2-7x10=0的兩根,則該等腰三角形的周長是( )A、9或12 B、9 C、12 D、21二、填空題(每小題3分,共30分)11、方程(x-1)(x+4)=1轉(zhuǎn)化為一元二次方程的一般形式是 12、命題“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”的逆命題是_13、若菱形的周長為16,一個內(nèi)角為120,則它的面積是 14、等腰三角形的底角為15,腰長為2a,則腰上的高為 15、如圖所示,某小區(qū)規(guī)劃在一個長為40 m、寬為26 m的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的甬路,使其中兩條與AB平行,另一條與AD平行,其余部分種草.若使每一塊草坪的面積為144 m2,求甬路的寬度若設(shè)甬路的寬度為x m,則x滿足的方程為 CDBA16、我國政府為解決老百姓看病難問題,決定下調(diào)藥品價格某種藥品經(jīng)過兩次降價,由每盒50元調(diào)至32元則平均每次降價的百分率為 .17、如圖,已知ACB =BDA = 90o,要使ABCBAD,還需要添加一個條件,這個條件可以是_或_或_或_18、等邊三角形的一邊上的高線長為,那么這個等邊三角形的中位線長為 ABCD19、在ABC中,A、B、C的度數(shù)的比是1 : 2 : 3,AB邊上的中線長2cm,則ABC的面積是_20、如圖ABC中,C=90,A30,BD平分ABC交AC于D,若CD2cm,則AC= 三、解答題(共60分)解下列方程:(每題5分)21、x2+2x-3=0(用配方法) 22、(用公式法) 23、2(x3)x9 24、25、(5分)作圖題:已知:AOB,點M、N求作:點P,使點P到OA、OB的距離相等,且PM=PN(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,并寫出作法)26、(7分)已知:如圖,在矩形ABCD中,點E、F在BC邊上,且BECF,AF、DE交于點M求證:AMDM27、(7分)如圖,在平行四邊形中,為的中點,連接并延長交的延長線于點(1)求證:;(2)當(dāng)與滿足什么數(shù)量關(guān)系時,四邊形是矩形,請說明理由28、(7分)某商店進(jìn)了一批服裝,進(jìn)貨單價為50元,如果按每件60元出售,可銷售800件,如果每件提價1元出售,其銷售量就減少20件現(xiàn)在要獲利12000元,且銷售成本不超過24000元,問這種服裝銷售單價應(yīng)定多少為宜?這時應(yīng)進(jìn)多少件服裝?29、(7分)如圖10,正方形ABCD邊長為1,G為CD邊上的一個動點(點G與C、D不重合),以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF,連接DE交BG的延長線于點H(1)求證:BCGDCE;BHDE(2)當(dāng)點G運動到什么位置時,BH垂直平分DE?請說明理由30、(7分)如圖,在中,點從點開始沿邊向點以的速度勻速移動,同時另一點由點開始以的速度沿著勻速移動,幾秒時,的面積等于?參考答案題號12345678910答案ABABDC DC CA一、二、11x2-2=0; 12.x1=5,x2=-3;13若a2>b2則a>b14、24. 15、49.16、(40-2x)(26-x)=1446. 17、2或3. 18、19. 解:(1)、配方,得 (x-1)2=0(2)x-1=0因此,x1=x2=1(4分)(2)、x2+2x-3=0移項,得x2+2x=3配方,得x2+2x+1=3+1即 (x+1)2=4(2)開方,得x+1=2所以,x1=1,x2=-3(4分)(3)、 (公式法)這里a=2,b=5,c=-1b2-4ac=52-42(-1)=33 (2分) 所以 (4分) (4)、2(x3)x92(x3)(x+3)(x-3)2(x3)-(x+3)(x-3)=0 (2分) (x-3)2(x-3)-(x+3)=0PCDEx-3=0 2(x-3)-(x+3)=0所以x1=3, x2=9 (4分) 其他解法酌情給分20. 如圖所示,點P 即為所求。無作圖痕跡扣4分21、解:ABCGDHEF已知:在四邊形ABCD中,點E,F,G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點。求證: 四邊形EFGH是平行四邊形。(2分)證明:連接AC,,F,G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點。EFAC,EF=ACHGAC,HG=ACEFHG,EF=HG四邊形EFGH是平行四邊形。(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)(8分)22. 解:(1)無數(shù);(2分)(2)只要兩條直線都過對角線的交點就給滿分;(3分)(3)這兩條直線過平行四邊形的對稱中心(或?qū)蔷€的交點);(3分)8分。23. (1)點O到ABC的三個頂點A、B、C的距離的關(guān)系OA=0B =OC2分。(2) OMN為等腰直角三角形RtABC為等腰直角三角形,O為BC的中點。B=C=OAC=45在BOM和AON中BM =ANB=OAC=45OA=0BBOMAON(SAS)BOM=AON,OM=ON(全等三角形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊等,)(5分)RtABC為等腰直角三角形,O為BC的中點。AOB=90即BOM+AOM=90AOM+AON=90OMN為等腰直角三角形(8分)24解:設(shè)每件商品售價x元,才能使商店賺400元。根據(jù)題意,得(1分)(x-21)(350-10x)=400(5分)解得x1=25,x2=31(6分)21(1+20%)=25.2,而x1<25.2,x2>25.2舍去x2=31則取x=25當(dāng)x=25時,350-10x=350-1025=100(7分)答:該商店要賣出100件商品,每件售25元。39.例23(8分)25、解:(1)如圖7. BOC和ABO都是等邊三角形, 且點O是線段AD的中點, OD=OC=OB=OA,1=2=60, 4=5. 又4+5=2=60, 4=30.同理,6=30. AEB=4+6, AEB=60. (4分)(2)如圖8. BOC和ABO都是等邊三角形, OD=OC, OB=OA,1=2=60,又OD=OA, ODOB,OAOC, 4=5,6=7. DOB=1+3, AOC=2+3,DOB=AOC. 4+5+DOB=180, 6+7+AOC=180, 25=26, 5=6.又 AEB=8-5, 8=2+6, AEB2552, AEB60.(10分)26. 解:(1)連接DE,EB,BF,FD兩動點E、F同時分別以2cm/s的速度從點A、C出發(fā)在線段AC相對上運動.ABECDFOAE=CF平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,OD=OB,OA=OC(平行四邊形的對角線互相平分)OA-AE=OC-CF或AE-OA=CF-OC即 OE=OF四邊形BEDF為平行四邊形.( 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形) (4分)(2)當(dāng)點E在OA上,點F在OC上時EF=BD=12cm,四邊形BEDF為矩形運動時間為tAE=CF=2tEF=20-4t=12t=2(s)當(dāng)點E在OC上,點F在OA上時,EF=BD=12cmEF=4t-20=12t=8(s)因此當(dāng)E、F運動時間2s或8s時,四邊形BEDF為矩形.(10分) 說明:如果學(xué)生有不同的解題方法。只要正確,可參照本評分標(biāo)準(zhǔn),酌情給分

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