九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 蘇科版 (2)

江蘇省句容市行香中學(xué)2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分）1一元二次方程的解為 .2拋物線的對稱軸為 .3揚(yáng)中長江三橋位于揚(yáng)中長江大橋下游3公里處、揚(yáng)中市新壩鎮(zhèn)境內(nèi)，橋梁長度2400米，在一張平面地圖上橋梁長度是4.8厘米，這張平面地圖的比例尺為 . 4如圖，D是ABC的邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，已知ABD=C，AB=6，AD=4，則線段AC的長 = （第4題圖） （第7題圖） （第8題圖）5小華5次射擊的成績?nèi)缦拢海▎挝唬涵h(huán)）5，9，7，10，9.其方差為3.2，如果他再射擊1次，命中8環(huán)，那么他的射擊成績的方差 （填“變大”、“變小”或“不變”）6若圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為15，則母線長為 .7如圖，O是ABC的的外接圓，A=45，BD為O的直徑，BD=，連結(jié)CD，則CD的長為 8如圖，已知P的半徑為1，圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P與軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為 9拋物線 先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到拋物線 . 10一元二次方程與的所有實(shí)數(shù)根之和等于 11當(dāng)2x1時(shí)，二次函數(shù)y=(xm)2+m2+1有最大值4，則實(shí)數(shù)m的值為 （第12題圖）12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,0)、B(11,0),點(diǎn)C為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，以AC為直徑的D的半徑DEAC, CBF是以CB為斜邊的等腰直角三角形，且點(diǎn)E、F都在第四象限，當(dāng)點(diǎn)F到過點(diǎn)A、C、E三點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)的距離最小時(shí),該拋物線的解析式為 二、選擇題（本大題共有5小題，每小題3分，共計(jì)15分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)符合題目要求）13一元二次方程的實(shí)數(shù)根的情況是A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D不能確定14有一組數(shù)據(jù)：11、9、13、x、15，它們的平均數(shù)是16，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 A11 B13 C15 D1715如圖，在ABC中，D、E分別是AB、BC上的點(diǎn)，且D EAC，若SBDE：SCDE=14，則SBDE：SACD=A116B118C120D124（第17題圖）（第15題圖）（第16題圖）16若O 的半徑為5，弦AB弦CD,垂足為E, 且A E =2C E, 則AD的長為A B C6 D817如圖是二次函數(shù)的圖象的一部分，其對稱軸是直線，且過點(diǎn)（，），有下列說法：； ； 若（-5，），（，）是拋物線上兩點(diǎn)，則；其中說法正確的有A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)三、解答題（本大題共有11小題，共計(jì)81分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 18解方程（本小題滿分8分） （1）2(x3)3x(x3)； （2）19（本小題滿分6分） 如圖，為了計(jì)算河的寬度，某學(xué)習(xí)小組在河對岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，再在河岸的這一邊選取點(diǎn)B和點(diǎn)C，使ABBC，然后再選取點(diǎn)E，使E CBC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D此時(shí)如果測得BD160 米，DC80米，E C49米，求A、B間的距離20（本小題滿分6分） 如圖，在O中，直徑AB=10，弦CDAB，垂足為E，OE=3，求弦CD的長.21（本小題滿分6分） 如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作A EBC，垂足為E，連接D E，F(xiàn)為線段D E上一點(diǎn)，且AF E =B （1）求證：ADFD E C； （2）若AB=4，AD=3，AF=2，求A E的長22（本小題滿分8分） 一個(gè)不透明的袋子里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球（除顏色以外，其余都相同），其中紅球2個(gè)，黃球2個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是藍(lán)色球的概率為.（1）求袋子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù)；（2）甲、乙兩人分別從袋中摸出一個(gè)球（不放回），求摸出的兩個(gè)球中一個(gè)是紅球一個(gè) 是黃球的概率.23（本題滿分6分） 兩組數(shù)據(jù)：3，m ，2n， 5 與m ，6 ，n 的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，求這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差24（本小題滿分6分） 已知關(guān)于x的方程x2(k2)x2k0 （1）求證：k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根； （2）若等腰ABC的一邊長a3，另兩邊長b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求ABC的周長25（本小題滿分6分） 今年以來，國務(wù)院連續(xù)發(fā)布了關(guān)于加快構(gòu)建大眾創(chuàng)業(yè)萬眾創(chuàng)新支撐平臺(tái)的指導(dǎo)意見等一系列支持性政策，各地政府高度重視、積極響應(yīng)，中國掀起了大眾創(chuàng)業(yè)萬眾創(chuàng)新的新浪潮.某創(chuàng)新公司生產(chǎn)營銷A、B兩種新產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息：信息1：銷售A種產(chǎn)品所獲利潤y（萬元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在二次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)x1時(shí)，y7；當(dāng)x2時(shí)，y12.信息2：銷售B種產(chǎn)品所獲利潤y（萬元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系. 根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1）求； （2）該公司準(zhǔn)備生產(chǎn)營銷A、B兩種產(chǎn)品共10噸，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)生產(chǎn)方案，使銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？26（本小題滿分7分） 如圖，直線BC與半徑為6的O相切于點(diǎn)B，點(diǎn)M是圓上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MCBC，垂足為C，MC與O交于點(diǎn)D，AB為O的直徑，連接MA、MB，設(shè)MC的長為x ,(6<x<12). （1）當(dāng)時(shí)，求BM的長和ABM的面積； （2）是否存在點(diǎn)M,使MDDC=20？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由.27（本小題滿分10分） 如圖，拋物線過原點(diǎn)O、點(diǎn)A (2,-4)、點(diǎn)B (3,-3),與x軸交于點(diǎn)C,直線AB交x軸于點(diǎn)D, 交y軸于點(diǎn)E. （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)； （2）直線AFx軸，垂足為點(diǎn)F, AF上取一點(diǎn)G,使GBAAOD,求此時(shí)點(diǎn)G的坐標(biāo)； （3）過直線AF左側(cè)的拋物線上點(diǎn)M作直線AB的垂線，垂足為點(diǎn)N，若BMN=OAF,求直線BM的函數(shù)表達(dá)式.28（本小題滿分12分） 如圖，直線與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)M是射線AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），以點(diǎn)M為圓心，MA長為半徑的圓交y軸于另一點(diǎn)C , 直線MC與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是線段BD的中點(diǎn)，射線M E交M于點(diǎn)F，連接OF （1）若MA=2，求C點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）若D點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），求MC 的長； （3）當(dāng)OF=MA時(shí)，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（每題2分，共24分）1 ； 2直線 ； 3 ； 49； 5 變??； 6 5 ； 7 1 ； 8（2，1）、（-2,1）、（0，-1）； 9；103 ； 11 ； 12 二、選擇題（每題3分，共15分）13B ； 14B； 15C； 16A； 17C三、解答題18（本小題滿分8分）（1）2分 4分 （2）6分 8分19（本小題滿分6分） 證出相似 3分 AB=98米6分（不寫單位扣1分）20（本小題滿分6分） 連接 OC1分 CE=43分 有垂徑定理表達(dá)（含條件）5分 CD=86分21（本小題滿分6分） （1）3分 （2）寫出比例式4分 DE=65分 AE=36分22（本小題滿分8分） （1）設(shè)袋子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù)為x ，3分x=1 4分（2）列表或樹狀圖(或?qū)懗鏊锌赡艹霈F(xiàn)的結(jié)果共有20種，符合題意的結(jié)果有8種)6分P（一紅一黃）=8分23（本題滿分6分） m=8,n=42分中位數(shù)為63分眾數(shù)為84分方差為6分24.（本小題滿分6分） (1 ) 2分 k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根3分 (2) 若a 是底，4分 ABC的周長為75分 若a 是腰，ABC的周長為86分25（本小題滿分6分）（1） 2分（2）4分 5分 方案：生產(chǎn)A產(chǎn)品3噸，生產(chǎn)B產(chǎn)品7噸6分26（本小題滿分7分）（1）證出ABMBMC1分 2分 ABM的面積=3分（2）如圖，作OECM,ME=x-64分 MDDC=2(x-6)x-2(x-6) 6分 方程2(x-6)x-2(x-6)=20無解，不存在7分（用函數(shù)最值做，類比得分）27（本小題滿分10分）解：（1）拋物線：1分 頂點(diǎn)坐標(biāo)：A (2,-4) 2分(2), 3分AG=,G的坐標(biāo)為4分 (3)當(dāng)ABM=AOD時(shí)，BM過點(diǎn)G, BM的函數(shù)表達(dá)式: 7分 當(dāng)DBM=AOD時(shí)，BM過點(diǎn)F, BM的函數(shù)表達(dá)式: 10分28（本小題滿分12分）（1） 作MGAC,由相似求出AG=1.2,由垂徑定理求出AC=2.4,OC=3.6,C點(diǎn)的坐標(biāo)：（0,3.6）2分 （2）由CODAOB,求出OC=3,AC=3,AG=1.5, 4分由相似求出MC=AM=2.56分 (3)若點(diǎn)M在線段AB上，且點(diǎn)C在y軸的正半軸上，如圖，作FNOA,FONMAG,設(shè)AM=r,則ON=AG=0.6r,0.6r+r+0.6r=6 r=,M的坐標(biāo)為8分 若點(diǎn)M在線段AB上，且點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，如圖，作MGOA,FOEAMG,設(shè)AM=r,則FE=AG=0.6r, OA=OG+AG=ME+FE=MF=r,r=6 M的坐標(biāo)為10分若點(diǎn)M在線段AB的延長線上，如圖，作MGOA,FOEAMG,設(shè)AM=r,則FE=AG=0.6r,ME=MF-FE=0.4r,OA=AG-OG=AG-ME=0.2r,r=30 M的坐標(biāo)為12分