九年級數學上學期期末考試試題 蘇科版 (2)
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江蘇省句容市行香中學2016屆九年級數學上學期期末考試試題 一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計24分．） 1．一元二次方程的解為 ▲ . 2．拋物線的對稱軸為 ▲ . 3．揚中長江三橋位于揚中長江大橋下游3公里處、揚中市新壩鎮(zhèn)境內，橋梁長度2400米，在一張平面地圖上橋梁長度是4.8厘米，這張平面地圖的比例尺為 ▲ . 4．如圖，D是△ABC的邊AC上的一點，連接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，則線段AC的長 = ▲ ． （第4題圖） （第7題圖） （第8題圖） 5．小華5次射擊的成績如下：（單位：環(huán)）5，9，7，10，9.其方差為3.2，如果他再射擊1次，命中8環(huán)，那么他的射擊成績的方差 ▲ ．（填“變大”、“變小”或“不變”）． 6．若圓錐的底面半徑為3，側面積為15π，則母線長為 ▲ . 7．如圖，⊙O是△ABC的的外接圓，∠A=45，BD為⊙O的直徑，BD=，連結CD，則CD的長為 ▲ ． 8．如圖，已知⊙P的半徑為1，圓心P在拋物線上運動，當⊙P與軸相切時，圓心P的坐標為 ▲ ． 9．拋物線 先向左平移1個單位，再向上平移2個單位，得到拋物線 ▲ . 10．一元二次方程與的所有實數根之和等于 ▲ ． 11．當﹣2≤x≤1時，二次函數y=﹣(x﹣m)2+m2+1有最大值4，則實數m的值為 ▲ ． （第12題圖） 12．如圖，在平面直角坐標系中，點A(1,0)、B(11,0),點C為線段AB上一動點，以AC為直徑的⊙D的半徑DE⊥AC, △CBF是以CB為斜邊的等腰直角三角形，且點E、F都在第四象限，當點F到過點A、C、E三點的拋物線的頂點的距離最小時,該拋物線的解析式為 ▲ ． 二、選擇題（本大題共有5小題，每小題3分，共計15分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項符合題目要求．） 13．一元二次方程的實數根的情況是 A．有兩個相等的實數根 B．有兩個不相等的實數根 C．沒有實數根 D．不能確定 14．有一組數據：11、9、13、x、15，它們的平均數是16，則這組數據的中位數是 A．11 B．13 C．15 D．17 15．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、BC上的點，且D E∥AC，若S△BDE：S△CDE= 1∶4，則S△BDE：S△ACD= A． 1∶16 B． 1∶18 C． 1∶20 D． 1∶24 （第17題圖） （第15題圖） （第16題圖） 16．若⊙O 的半徑為5，弦AB⊥弦CD,垂足為E, 且A E =2C E, 則AD的長為 A． B． C．6 D．8 17．如圖是二次函數的圖象的一部分，其對稱軸是直線，且過點（，），有下列說法：①；②； ③； ④若（-5，），（，）是拋物線上兩點，則；⑤其中說法正確的有 A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 三、解答題（本大題共有11小題，共計81分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．） 18．解方程（本小題滿分8分） （1）2(x－3)＝3x(x－3)； （2）． 19．（本小題滿分6分） 如圖，為了計算河的寬度，某學習小組在河對岸選定一個目標點A，再在河岸的這一邊選取點B和點C，使AB⊥BC，然后再選取點E，使E C⊥BC，用視線確定BC和AE的交點D．此時如果測得BD＝160 米，DC＝80米，E C＝49米，求A、B間的距離． 20．（本小題滿分6分） 如圖，在⊙O中，直徑AB=10，弦CD⊥AB，垂足為E，OE=3，求弦CD的長. 21．（本小題滿分6分） 如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作A E⊥BC，垂足為E，連接D E，F為線段D E上一點，且∠AF E =∠B． （1）求證：△ADF∽△D E C； （2）若AB=4，AD=3，AF=2，求A E的長． 22．（本小題滿分8分） 一個不透明的袋子里裝有紅、黃、藍三種顏色的球（除顏色以外，其余都相同），其中紅球2個，黃球2個，從中隨機摸出一個球是藍色球的概率為. （1）求袋子里藍色球的個數； （2）甲、乙兩人分別從袋中摸出一個球（不放回），求摸出的兩個球中一個是紅球一個 是黃球的概率. 23．（本題滿分6分） 兩組數據：3，m ，2n， 5 與m ，6 ，n 的平均數都是6，若將這兩組數據合并為一組數據，求這組新數據的中位數、眾數、方差． 24．（本小題滿分6分） 已知關于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0． （1）求證：k取任何實數值，方程總有兩個實數根； （2）若等腰△ABC的一邊長a＝3，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長． 25．（本小題滿分6分） 今年以來，國務院連續(xù)發(fā)布了《關于加快構建大眾創(chuàng)業(yè)萬眾創(chuàng)新支撐平臺的指導意見》等一系列支持性政策，各地政府高度重視、積極響應，中國掀起了大眾創(chuàng)業(yè)萬眾創(chuàng)新的新浪潮.某創(chuàng)新公司生產營銷A、B兩種新產品，根據市場調研，發(fā)現如下信息： 信息1：銷售A種產品所獲利潤y（萬元）與所售產品x（噸）之間存在二次函數關系，當x＝1時，y＝7；當x＝2時，y＝12. 信息2：銷售B種產品所獲利潤y（萬元）與所售產品x（噸）之間存在正比例函數關系. 根據以上信息，解答下列問題： （1）求； （2）該公司準備生產營銷A、B兩種產品共10噸，請設計一個生產方案，使銷售A、B兩種產品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？ 26．（本小題滿分7分） 如圖，直線BC與半徑為6的⊙O相切于點B，點M是圓上的動點，過點M作MC⊥BC，垂足為C，MC與⊙O交于點D，AB為⊙O的直徑，連接MA、MB，設MC的長為x ,(6
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