九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 新人教版 (9)

班級： 姓名： 座位號： 阜陽九中2017屆九年級數(shù)學(xué)第一次月考(150分）命題人：_ 審核人：_（試卷共4頁，考試時間為100分鐘，滿分150分）一、選擇題（本題共10個小題，每小題4分，共40分將答案填入下表中）1、下面關(guān)于x的方程中ax2+bx+c=0；3（x-9）2-（x+1）2=1；x+3=；（a2+a+1）x2-a=0；=x-1一元二次方程的個數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D42、要使方程（a-3）x2+（b+1）x+c=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ） Aa0 Ba3 Ca1且b-1 Da3且b-1且c03、把拋物線向下平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，所得到的拋物線是（ ）A. B.C. D.4、如圖，在平面直角坐標系中，拋物線所表示的函數(shù)解析式為,則下列結(jié)論正確的是（ ）第4題圖A. B.0,0C.0,0 D.0,05、已知二次函數(shù)，當取 ，（）時，函數(shù)值相等，則當取時，函數(shù)值為（ ）A. B. C . D. c6、下面是某同學(xué)在九年級期中測試中解答的幾道填空題：（1）若x2=a2，則x= a ；（2）方程2x（x-1）=x-1的根是 x=0 ；（3）若直角三角形的兩邊長為3和4，則第三邊的長為 5 其中答案完全正確的題目個數(shù)為（ ） A0 B1 C2 D37、將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為（ ）A. B.C. D.8、目前我國已建立了比較完善的經(jīng)濟困難學(xué)生資助體系.某校去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元.設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（ ）A.438=389 B.389=438C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=3899、同一坐標系中，一次函數(shù)yax1與二次函數(shù)yx2a的圖象可能是( ) 10、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,其對稱軸為直線，給出下列結(jié)論:(1)；(2)0；(3)；(4)；(5). 則正確的結(jié)論是（）A.(1)(2)(3)(4) B.(2)(4)(5) C.(2)(3)(4) D.(1)(4)(5)二、填空題（每空5分，共20分）11、小華在解一元二次方程x2-4x=0時只得出一個根是x=4,則被他漏掉的一個根是x=_12、若|b1|+=0，且一元二次方程k+ax+b=0（k0）有實數(shù)根，則k的取值范圍是 .13、拋物線y2x28xm與x軸只有一個公共點，則m的值為_14、如圖，把拋物線yx2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點A(6，0)和原點O(0，0)，它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線yx2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為_三、計算題（共90分）15、按要求解方程：（每題5分，共15分）（1） (因式分解法); （2）2x24x1=0 ( 配方法 ） （3） (公式法) 16、(5分)用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?（2x+1）（x-4）=5； 17、(8分)已知一元二次方程的兩根為，求： 的值。 18、(8分) 某二次函數(shù) 當x=1時，有最大值 6 ，且經(jīng)過點（2 ， - 8 ），求此拋物線的解析式。19、(10分) 已知關(guān)于x的一元二次方程x 2 + 2（k1）x + k 21 = 0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）0可能是方程的一個根嗎？若是，請求出它的另一個根；若不是，請說明理由 20、(10分)2014年，阜陽市某樓盤以每平方米6500元的均價對外銷售因為樓盤滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2016年的均價為每平方米5265元（1）求平均每年下調(diào)的百分率；（2）假設(shè)2017年的均價仍然下調(diào)相同的百分率，張強準備購買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬元，可以在銀行貸款30萬元，張強的愿望能否實現(xiàn)？（房價每平方米按照均價計算） 21、(10分)雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一個點)的路線是拋物線yx23x1的一部分，如圖.(1)求演員彈跳離地面的最大高度；(2)已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點 A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？說明理由22、(10分) 如圖，已知拋物線與坐標軸分別交于點A（0，8）、B（8，0）和點E，動點C從原點O開始沿OA方向以每秒1個單位長度移動，動點D從點B開始沿BO方向以每秒1個單位長度移動，動點C、D同時出發(fā)，當動點D到達原點O時，點C、D停止運動（1）直接寫出拋物線的解析式： ；（2）求CED的面積S與D點運動時間t的函數(shù)解析式；當t為何值時，CED的面積最大？最大面積是多少？23、(14分) 如圖，在直角坐標系xOy中，一次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖像與x軸交于A（-3，0），與y軸交于點C；以直線為對稱軸的拋物線（a，b，c為常數(shù)，且a0）經(jīng)過A，C兩點，與x軸正半軸交于點B（1）求一次函數(shù)及拋物線的函數(shù)表達式。（2）在對稱軸上是否存在一點P，使得PBC的周長最小，若存在，請求出點P的坐標（3）點D是線段OC上的一個動點（不與點O、點C重合），過點D作DEPC交x軸于點E，連接PD、PE。設(shè)CD的長為m， PDE的面積為S。求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式。并說明S是否存在最大值，若存在，請求出最大值：若不存在，請說明理由。 阜陽九中2017屆九年級第一次月考試卷答案一、選擇題（本題共10個小題，每小題4分，共40分）1. B 2. B 3.D 4. A 5. D 6. A 7. D 8. B 9. C 10. D二、填空題（每空5分，共20分）11. 0 12. 6或-2 13. 8 14. 13.5三、計算題（共90分）15、按要求解方程：（每題5分，共15分）（1）.x1= 或x2= （2）x1= 1+ x2= 1- （3）x1=4，x2=- 16、(5分)用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?x1= 4.5 x2=- 117、(8分) 原式=- 318、(8分)設(shè)這個二次函數(shù)的解析式為 y=a(x-1)-6 頂點式 圖象經(jīng)過點（2,-8) -8=a(2-1)-6 a=-2 y=-2(x-1)-6 =-2x+4x-819、(10分) （1）由題意得:0即2（k-1）2-4(k2-1)0-8k+80-8k-8k1（2）當x=0時,k2-1=0 解得：k=1或-1k1k=1或k=-1都不合題意故o不可能是方程的根.20、(10分)解：（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為，根據(jù)題意，得： 解得： =0.1=10%， =1.9（不合題意，舍去）答：平均每年下調(diào)的百分率為10%（2）如果下調(diào)的百分率相同，2016年的房價為：5265（1-10%）=4738.5（元/）則100平方米的住房的總房款為1004738.5=473850（元）=47.385（萬元）20+3047.385張強的愿望可以實現(xiàn). 21、(10分)解：設(shè)寬為x米，則長為(30-2x)米。(30-2x)x=-2x2+30x=-2(x2-15x)=-2(x- )2+=-2(x-7.5)2+112.5.當x=7.5時，有最大值112.5，此時寬為7.5米，長為30-7.52=30-15 =15（米）22、(10分)解：（1）由題意可得拋物線的頂點坐標為（5，5），與軸的交點坐標是（0，1），設(shè)拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)表達式是，把（0，1）代入，得，所以，（2）由已知得兩景觀燈的縱坐標都是4，所以，即，解得：，所以兩景觀燈間的距離為（m）。23、(14分)（1） ；（2） ，當t=5時，S最大= ；8