八年級數(shù)學下冊 期末檢測題 （新版）浙教版

期末檢測題(時間：100分鐘滿分：120分)一、精心選一選(每小題3分，共30分)1下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學家大會的會標：其中屬于中心對稱圖形的有( B )A1個 B2個 C3個 D4個2下列計算錯誤的是( D )A.7 B.C.8 D333多邊形的每個內(nèi)角都等于150，則從此多邊形的一個頂點出發(fā)可作的對角線共有( B )A8條 B9條 C10條 D11條4順次連結(jié)矩形ABCD各邊的中點，所得四邊形必定是( D )A鄰邊不等的平行四邊形 B矩形C正方形 D菱形5某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18 的條件下生長最快的新品種如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉及關閉后，大棚內(nèi)溫度y()隨時間x(小時)變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線y(k0)的一部分，則當x16時，大棚內(nèi)的溫度約為( C )A18 B15.5 C13.5 D12 ,第5題圖),第9題圖),第10題圖)6已知四邊形ABCD，下列說法正確的是( B )A當ADBC，ABDC時，四邊形ABCD是平行四邊形B當ADBC，ABDC時，四邊形ABCD是平行四邊形C當ACBD，AC平分BD時，四邊形ABCD是矩形D當ACBD，ACBD時，四邊形ABCD是正方形7為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機對該社區(qū)10戶居民進行了調(diào)查，下表是10戶居民今年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：居民(戶)1324月用電量(度/戶)40505560那么關于這10戶居民月用電量(單位：度)，下列說法錯誤的是( C )A中位數(shù)是55 B眾數(shù)是60 C方差是29 D平均數(shù)是548關于x的方程mx2(m2)x20只有一解(相同解算一解)，則m的值為( D )A0 B2 C1 D0或29如圖，矩形AOBC的面積為4，反比例函數(shù)y的圖象的一支經(jīng)過矩形對角線的交點P，則該反比例函數(shù)的表達式是( A )Ay By Cy Dy10如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AEAB，將矩形沿直線EP重疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連結(jié)BP交EF于點Q.對于下列結(jié)論：EF2BE；PF2PE；FQ4EQ；PBF是等邊三角形其中正確的是( D )A B C D二、細心填一填(每小題3分，共24分)11如圖，在RtABC中，ACB90，點D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點，若CD5，則EF的長為_5_,第11題圖),第16題圖),第17題圖),第18題圖)12已知xy0，化簡二次根式x的結(jié)果為_13如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差是2，那么一組新數(shù)據(jù)2x11，2x21，2xn1的標準差是_2_14某班數(shù)學興趣小組10名同學的年齡情況如下表：年齡(歲)12131415人數(shù)1441則這10名同學年齡的平均數(shù)是_13.5歲_，中位數(shù)是_13.5歲_，眾數(shù)是_13歲和14歲_15已知一元二次方程x24x30的兩根為m，n，則m2mnn2_25_16如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC8，BD6，OEBC，垂足為點E，則OE_17如圖，直線ykx(k0)與雙曲線y交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，則2x1y27x2y1_20_18如圖，在平面直角坐標系中，正方形的中點在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P(3a，a)是反比例函數(shù)y(k0)的圖象與正方形的一個交點若圖中陰影部分的面積等于9，則k_3_三、耐心做一做(共66分)19(5分)解方程：(x3)(x3)2x.解：x13，x220(8分)設，是關于x的方程x24xk10的兩個實數(shù)根，是否存在實數(shù)k，使得成立？請說明理由解：不存在理由：由164(k1)0，得k3，由4，k1，得k14，k3，不存在實數(shù)k，使得成立21.(7分)已知x，求代數(shù)式的值解：x2，原式，當x2時，原式122(8分)小麗為校合唱隊購買某種服裝時，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過10件單價為80元；如果一次性購買多于10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價降低2元，但單價不得低于50元按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購買這種服裝付了1 200元請問她購買了多少件這種服裝？解：設購買了x件這種服裝，根據(jù)題意得出：802(x10)x1 200，解得x120，x230，當x30時，802(3010)40(元)50不合題意舍去答：她購買了20件這種服裝23如圖，在平面直角坐標系中，直線y3x3與x軸，y軸分別交于A，B，兩點，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，點D在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上(1)求k的值；(2)若將正方形沿x軸負方向平移m個單位長度后，點C恰好落在該反比例函數(shù)的圖象上，則m的值是多少？解：(1)如圖，作DFx軸于點F.在y3x3中，令x0，解得：y3，即B的坐標是(0，3)令y0，解得x1，即A的坐標是(1，0)則OB3，OA1.BAD90，BAODAF90，又BAOOBA90，DAFOBA，又ABAD，BOAAFD90，OABFDA(AAS)，AFOB3，DFOA1，OF4，點D的坐標是(4，1)，將點D的坐標(4，1)代入y得：k4(2)如圖，作CEy軸于點E，交反比例函數(shù)圖象于點G.與(1)同理可證，OABEBC，OBEC3，OABE1，則可得OE4，點C的坐標是(3，4)，則點G的縱坐標是4，把y4代入y得：x1.即點G的坐標是(1，4)，OG2，即m224(8分)某校九年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名同學參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上(含100)為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個)1號2號3號4號5號總分甲班1009811089103500乙班891009511997500統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有同學建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請你解答下列問題：(1)計算兩班的優(yōu)秀率；(2)求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(3)估計兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個?。?4)根據(jù)以上三條信息，你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班？簡述理由解：(1)甲班的優(yōu)秀率是100%60%；乙班的優(yōu)秀率是100%40%(2)甲班5名學生比賽成績的中位數(shù)為100(個)；乙班5名學生成績的中位數(shù)為97(個)(3)x甲500100(個)，x乙500100(個)；S甲2(100100)2(98100)2(110100)2(89100)2(103100)246.8，S乙2(89100)2(100100)2(95100)2(119100)2(97100)2103.2，甲班的方差小(4)因為甲班5人比賽成績的優(yōu)秀率比乙班高、中位數(shù)比乙班大、方差比乙班小，應該把冠軍獎狀發(fā)給甲班25(10分)如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線OB，AC相交于點D，且BEAC，AEOB.(1)求證：四邊形AEBD是菱形；(2)如果OA3，OC2，求出經(jīng)過點E的反比例函數(shù)表達式解：(1)BEAC，AEOB，四邊形AEBD是平行四邊形，四邊形OABC是矩形，DAAC，DBOB，ACOB，DADB，四邊形AEBD是菱形(2)連結(jié)DE，交AB于F，如圖所示，四邊形AEBD是菱形，AB與DE互相垂直平分，OA3，OC2，EFDFOA，AFAB1，3，點E坐標為(，1)，設經(jīng)過點E的反比例函數(shù)表達式為y，把點E(，1)代入得k，經(jīng)過點E的反比例函數(shù)表達式為y26(12分)正方形ABCD中，M，N分別是直線CB，DC上的動點，MAN45.(1)如圖，當MAN交邊CB，DC于點M，N時，線段BM，DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關系？請證明；(2)如圖，當MAN分別交邊CB，DC的延長線于點M，N時，線段BM，DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，并加以證明；(3)在圖中，若正方形的邊長為16 cm，DN4 cm，請利用(1)中的結(jié)論，試求MN的長解：(1)BMDNMN.證明：延長CD至點Q，使DQBM，連結(jié)AQ，易證ADQABM(SAS)，AQAM，DAQBAM，QANDANDAQDANBAM90MAN45MAN，AQNANM(SAS)，MNQNDNDQBMDN(2)DNBMMN.證明：在DN上截取DKBM，連接AK，易證ADKABM，AKAM，DAKBAM，MANBAMBANDAKBAN45，即DAKBAN45，KAN90(DAKBAN)904545，KANMAN45，KANMAN(SAS)，MNKNDNDKDNBM(3)設MNx，則BMMNDNx4，CMBCBM16(x4)20x，在RtCMN中，由勾股定理得(164)2(20x)2x2，解得x13.6，MN13.6 cm