八年級數(shù)學(xué)下冊 期末檢測題 （新版）北師大版

期末檢測題(時間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是( D )2分式等于零時，x的值是( D )A2 B2 C2 D不存在3如果ab，則下列式子錯誤的是( C )Aa2b2 Ba2b2 C2a2b D.4若代數(shù)式x2ax可以因式分解，則常數(shù)a不可以取( B )A1 B0 C1 D25已知點(diǎn)P(12a，a2)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且a為整數(shù)，則關(guān)于x的分式方程2的解是( C )A5 B1 C3 D不確定6如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，A50，ADE60，則C的度數(shù)為( C )A50 B60 C70 D80,第6題圖),第8題圖),第9題圖),第10題圖)7在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個端點(diǎn)分別是A(4，1)，B(1，1)將線段AB平移后得到線段AB，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( A )A(5，4) B(4，3) C(1，2) D(2，1)8如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平面上)，為了測量B，C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升100 m到達(dá)A處，在A處觀察B地的俯角為30，則B，C兩地之間的距離為( A )A100 m B50 m C50 m D. m9如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D，E在BC上，連接AD，AE.如果只添加一個條件，使DABEAC，則添加的條件不能為( C )ABDCE BADAE CDADE DBECD10如圖所示，在四邊形ABCD中，ABCD，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AEBD于點(diǎn)E，CFBD于點(diǎn)F，連接AF，CE，若DEBF，則下列結(jié)論：CFAE；OEOF；四邊形ABCD是平行四邊形；圖中共有四對全等三角形其中正確結(jié)論的個數(shù)是( B )A4個 B3個 C2個 D1個二、填空題(每小題3分，共24分)11分解因式：(ab)24b2_(ab)(a3b)_12關(guān)于x的不等式組的解集為1x3，則a的值為_4_13如圖，在ABC中，C90，AD平分BAC，若CD2，AB5，則ABD的面積為_5_14如圖，將RtABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)40，得到RtABC，點(diǎn)C恰好落在斜邊AB上，連接BB，則BBC_20_度,第13題圖),第14題圖),第15題圖),第17題圖)15(2015西寧)如圖，在RtABC中，B90，AB4，BC3，AC的垂直平分線DE分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，則CD的長為_16若關(guān)于x的方程無解，則m_8_17如圖，在ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CFAE于F，AB5，AC2，則DF的長為 _18(2015蘇州)如圖，在ABC中，CD是高，CE是中線，CECB，點(diǎn)A，D關(guān)于點(diǎn)F對稱，過點(diǎn)F作FGCD，交AC邊于點(diǎn)G，連接CE.若AC18，BC12，則CEG的周長為_27_三、解答題(共66分)19(10分)解方程(或不等式組)：(1)1； (2)解：無解 解：1x420(8分)(2015廣州)已知A.(1)化簡A；(2)當(dāng)x滿足不等式組且x為整數(shù)時，求A的值解：(1)A(2)解不等式組得1x3，x為整數(shù)，x1或2，當(dāng)x1時，A無意義，則x2，此時A121(8分)如圖，在ABC中，ABAC，D，E，F(xiàn)分別是AC，BC，BA延長線上的點(diǎn)，四邊形ADEF為平行四邊形求證：ADBF.解：四邊形ADEF是平行四邊形，ADEF，ADEF，ACBFEB，又ABAC，BACB，BFEB，BFEF，ADBF22(8分)如圖，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分別為E，F(xiàn)兩點(diǎn)，點(diǎn)G，H分別為AD，BC的中點(diǎn)，連接GH交BD于點(diǎn)O.求證四邊形GEHF是平行四邊形解：連接GE，EH，HF，F(xiàn)G.四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，ABCD，ABCD，ABECDF，在ABE和CDF中，AEBCFD，ABECDF，ABCD，ABECDF(AAS)，BEDF.連接GB，HD，G，H分別是AD，BC的中點(diǎn)，且ADBC，DGBH，又DGBH，四邊形BHDG是平行四邊形，OGOH，ODOB，ODDFOBBE，OEOF，又OGOH，四邊形GEHF是平行四邊形23(8分)ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示(1)作ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱的A1B1C；(2)將A1B1C向右平移4個單位，作出平移后的A2B2C2.解：畫圖略24(12分)某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元(1)今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？(2)為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車已知A款汽車每輛進(jìn)價為7.5萬元，B款汽車每輛進(jìn)價為6萬元，公司預(yù)計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進(jìn)兩款汽車共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？(3)如果B款汽車每款售價為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬元，要使(2)中所有的方案獲利相同，a的值是多少？此時，哪種方案對公司更有利？解：(1)設(shè)今年5月份A款汽車每輛售價m萬元，則有，解得m9.經(jīng)檢驗，m9是原方程的根且符合題意今年5月份A款汽車每輛售價9萬元(2)設(shè)購進(jìn)A款汽車x輛，則購進(jìn)B款汽車(15x)輛，由題意得997.5x6(15x)105，解得6x10.因為x的正整數(shù)解為6，7，8，9，10，所以共有5種進(jìn)貨方案(3)設(shè)總共獲利為W元，則W(97.5)x(86a)(15x)(a0.5)x3015a.當(dāng)a0.5時，(2)中所有方案獲利相同此時，購買A款汽車6輛，B款汽車11輛時對公司更有利25(12分)如圖，點(diǎn)A是線段BC上一點(diǎn)，ABD和ACE都是等邊三角形(1)連接BE，CD，求證：BECD；(2)如圖，將ABD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到ABD.當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為_度時，邊AD落在邊AE上；在的條件下，延長DD交CE于點(diǎn)P，連接BD，CD，當(dāng)線段AB，AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，BDD與CPD全等？并給予證明解：(1)ACE和ABD都是等邊三角形，ABAD，AEAC，BADEAC60，BADDAEEACDAE，即BAEDAC，BAEDAC(SAS)，BECD(2)60當(dāng)AC2AB時，BDD與CPD全等證明：由旋轉(zhuǎn)可知ABDABD，ABD為等邊三角形，ABD也為等邊三角形，且它們的邊長相等，ABBDDDAD，BDADDA60，BDD120，DBDDDB60，BDDD，DBDDDB6030，AC2AB，且ABAD，AC2AD，又ACE為等邊三角形，ACAE，AE2AD，D為AE的中點(diǎn)，DEADDD，ADD為等邊三角形，ADD60，PDEADD60，又E60，PDEE60，PDE為等邊三角形，PDDE，PDDD，EPD60，DPC120，BDDCPD120，ACE為等邊三角形，D為AE的中點(diǎn)，PCDACE30，在BDD和CPD中，DBDPCD30，BDDCPD120，DDPD，BDDCPD(AAS)