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八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版21 (2)

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八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版21 (2)

2015-2016學(xué)年湖南省岳陽市云溪區(qū)文橋中學(xué)等六校聯(lián)考八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:(請(qǐng)將唯一正確答案的編號(hào)填入下表中,每小題3分,共30分)1下面的圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD2RtABC中,C=90,B=36,則A的度數(shù)是()A44B36C54D643下列幾組數(shù)中,能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是()A4,5,6B3,4,5C6,8,11D5,12,234已知ABC的各邊長(zhǎng)度分別為3cm、4cm、5cm,則連接各邊中點(diǎn)的三角形周長(zhǎng)為()A2cmB7cmC5cmD6cm5正方形、矩形、菱形都具有的特征是()A對(duì)角線互相平分B對(duì)角線相等C對(duì)角線互相垂直D對(duì)角線平分一組對(duì)角6一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,這個(gè)多邊形是()A三角形B四邊形C五邊形D六邊形7如圖PDAB,PEAC,垂足分別為D、E,且PD=PE,則APDAPE的理由是()ASASBAASCSSSDHL8如圖所示,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,CEBD,DEAC若BD=6,則四邊形CODE的周長(zhǎng)是()A10B12C18D24二、填空題:(本大題共8個(gè)小題,每小題3分,共24分)9在ABCD中,添加條件可得四邊形ABCD是菱形10在RtABC中,ACB=90,D是AB的中點(diǎn),CD=4cm,則AB=cm11將一副三角板按如圖所示的方式疊放,則角=12如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F,AB=2,BC=3,則圖中陰影部分的面積為13如圖,矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,BD=12cm,CBD=30,則CD=cm14如圖,四邊形ABCD是正方形,延長(zhǎng)AB到E,使AE=AC,則BCE的度數(shù)是度15讀詩(shī)求解:“出水三尺一紅蓮,風(fēng)吹花朵齊水面,水平移動(dòng)有六尺,水深幾何請(qǐng)你算?”請(qǐng)你寫出水的深度為尺16如圖,一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面3米處折斷倒下,倒下樹尖部分與樹根距離為4米,這棵大樹原來的高度為米三、解答題:(本大題共8道小題,滿分64分)17請(qǐng)?jiān)趫D中作出ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的圖形18如圖,如果ABCD的一內(nèi)角BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,且AE=BE,求ABCD的內(nèi)角D、BAD的度數(shù)19若a、b、c為ABC三邊長(zhǎng),且a、b、c滿足(a5)2+(b12)2+|c13|=0,ABC是直角三角形嗎?請(qǐng)說明理由20ABCD的周長(zhǎng)為60cm,其對(duì)角線交于O點(diǎn),若AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)多10cm,求AB的長(zhǎng)度21如圖所示,已知D是等腰三角形ABC底邊BC上的一點(diǎn),點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AC,AB上,且DEAB,DFAC求證:DE+DF=AB22如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)為BC上兩點(diǎn),且BE=CF,AF=DE求證:(1)ABFDCE;(2)四邊形ABCD是矩形23如圖,將長(zhǎng)為2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在墻上,BE長(zhǎng)0.7米(1)求梯子上端到墻的底端E的距離(即AE的長(zhǎng));(2)如果梯子的頂端A沿墻下滑0.4米(即AC=0.4米),則梯腳B將外移(即BD長(zhǎng))多少米?24已知:如圖,在ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),BD是對(duì)角線,AGDB交CB的延長(zhǎng)線于G(1)求證:ADECBF;(2)若四邊形BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論2015-2016學(xué)年湖南省岳陽市云溪區(qū)文橋中學(xué)等六校聯(lián)考八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題:(請(qǐng)將唯一正確答案的編號(hào)填入下表中,每小題3分,共30分)1下面的圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形;軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解:A、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、既是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故C選項(xiàng)正確;D、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選:C2RtABC中,C=90,B=36,則A的度數(shù)是()A44B36C54D64【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余,即可得出A的度數(shù)【解答】解:RtABC中,C=90,B=36,A=90B=9036=54;故選C3下列幾組數(shù)中,能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是()A4,5,6B3,4,5C6,8,11D5,12,23【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【解答】解:A、42+52=4162,不能構(gòu)成直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、32+42=52,能構(gòu)成直角三角形,故本選項(xiàng)正確;C、62+82=100112,不能構(gòu)成直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、52+122=169232,不能構(gòu)成直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B4已知ABC的各邊長(zhǎng)度分別為3cm、4cm、5cm,則連接各邊中點(diǎn)的三角形周長(zhǎng)為()A2cmB7cmC5cmD6cm【考點(diǎn)】三角形中位線定理【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得中點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)等于原三角形的周長(zhǎng)的一半求解即可【解答】解:ABC的周長(zhǎng)=3+4+5=12cm,連接各邊中點(diǎn)的三角形周長(zhǎng)=12=6cm故選D5正方形、矩形、菱形都具有的特征是()A對(duì)角線互相平分B對(duì)角線相等C對(duì)角線互相垂直D對(duì)角線平分一組對(duì)角【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì);菱形的性質(zhì);矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì),菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)進(jìn)行分析,從而得到答案【解答】解:A、三者均具有此性質(zhì),故正確;B、菱形不具有此性質(zhì),故不正確;C、矩形不具有此性質(zhì),故不正確;D、矩形不具有此性質(zhì),故不正確;故選A6一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,這個(gè)多邊形是()A三角形B四邊形C五邊形D六邊形【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n2)180和外角和定理列出方程,然后求解即可【解答】解:設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,由題意得,(n2)180=2360,解得n=6,所以,這個(gè)多邊形是六邊形故選D7如圖PDAB,PEAC,垂足分別為D、E,且PD=PE,則APDAPE的理由是()ASASBAASCSSSDHL【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)題中的條件可得ADP和AEP是直角三角形,再根據(jù)條件DP=EP,AP=AP可根據(jù)HL定理判定APDAPE【解答】解:PDAB,PEAC,ADP=AEP=90,在RtADP和AEP中,RtADPAEP(HL),故選:D8如圖所示,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,CEBD,DEAC若BD=6,則四邊形CODE的周長(zhǎng)是()A10B12C18D24【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì);矩形的性質(zhì)【分析】由已知條件先證明四邊形CODE是平行四邊形,再由矩形的性質(zhì)得出OC=OD=3,即可求出四邊形CODE的周長(zhǎng)【解答】解:CEBD,DEAC,四邊形CODE是平行四邊形,四邊形ABCD是矩形,OC=AC,OD=BD,AC=BD=6,OC=OD=3,四邊形CODE是菱形,DE=OC=OD=CE=3,四邊形CODE的周長(zhǎng)=43=12二、填空題:(本大題共8個(gè)小題,每小題3分,共24分)9在ABCD中,添加條件可得四邊形ABCD是菱形【考點(diǎn)】菱形的判定【分析】根據(jù)菱形的判定:有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,條件條件AB=BC即可【解答】解:AB=BC,理由是:四邊形ABCD是平行四邊形,AB=BC,平行四邊形ABCD是菱形故答案為:AB=BC10在RtABC中,ACB=90,D是AB的中點(diǎn),CD=4cm,則AB=cm【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線【分析】由于直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,已知了中線CD的長(zhǎng),即可求出斜邊的長(zhǎng)【解答】解:D是斜邊AB的中點(diǎn),CD是斜邊AB上的中線;故AB=2CD=8cm11將一副三角板按如圖所示的方式疊放,則角=【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ACD=CDB=30,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解:由題意得,ACB=CBD=90,ACBD,ACD=CDB=30,=45+30=75,故答案為:7512如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F,AB=2,BC=3,則圖中陰影部分的面積為【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形是中心對(duì)稱圖形尋找思路:AOECOF,圖中陰影部分的面積就是BCD的面積【解答】解:四邊形ABCD是矩形,OA=OC,AEO=CFO;又AOE=COF,在AOE和COF中,AOECOF,SAOE=SCOF,圖中陰影部分的面積就是BCD的面積SBCD=BCCD=23=3故答案為:313如圖,矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,BD=12cm,CBD=30,則CD=cm【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求解即可【解答】解:在矩形ABCD中,BCD=90,BD=12cm,CBD=30,CD=BD=12=6cm故答案為:614如圖,四邊形ABCD是正方形,延長(zhǎng)AB到E,使AE=AC,則BCE的度數(shù)是度【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理;正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì),易知CAE=ACB=45;等腰CAE中,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得ACE的度數(shù),進(jìn)而可由BCE=ACEACB得出BCE的度數(shù)【解答】解:四邊形ABCD是正方形,CAB=BCA=45;ACE中,AC=AE,則:ACE=AEC=67.5;BCE=ACEACB=22.5故答案為22.515讀詩(shī)求解:“出水三尺一紅蓮,風(fēng)吹花朵齊水面,水平移動(dòng)有六尺,水深幾何請(qǐng)你算?”請(qǐng)你寫出水的深度為尺【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】先根據(jù)題意畫出圖形,再設(shè)出水深A(yù)B的高,根據(jù)勾股定理解答即可【解答】解:如圖所示,AC=6尺,設(shè)AB=h尺,則BC=h+3尺,由勾股定理得,BC=,即(h+3)2=62+h2,解得h=4.5尺16如圖,一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面3米處折斷倒下,倒下樹尖部分與樹根距離為4米,這棵大樹原來的高度為米【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】設(shè)出大樹原來的高度為x,用勾股定理列方程求解即可【解答】解:設(shè)這顆大樹原來的高度為x米,根據(jù)題意得,9+16=(x3)2,x=8或x=2(舍),這棵大樹原來的高度為8米,故答案為:8三、解答題:(本大題共8道小題,滿分64分)17請(qǐng)?jiān)趫D中作出ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的圖形【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【分析】直接已知,分別找出關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱點(diǎn)的位置,進(jìn)而得出答案【解答】解:如圖所示:ABC即為所求18如圖,如果ABCD的一內(nèi)角BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,且AE=BE,求ABCD的內(nèi)角D、BAD的度數(shù)【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】證明ABE是等邊三角形即可解決問題【解答】解:四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,B=D,C=BAD,EA平分BAD,BAE=DAE=AEB,AE=BE,EAB=B=AEB,ABE是等邊三角形,B=D=60,C=BAD=12019若a、b、c為ABC三邊長(zhǎng),且a、b、c滿足(a5)2+(b12)2+|c13|=0,ABC是直角三角形嗎?請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a5=0,b12=0,c13=0,進(jìn)而可得a、b、c的值,再利用勾股定理逆定理證明ABC是直角三角形【解答】解:(a5)2+(b12)2+|c13|=0,a5=0,b12=0,c13=0,a=5,b=12,c=13,52+122=132,ABC是直角三角形20ABCD的周長(zhǎng)為60cm,其對(duì)角線交于O點(diǎn),若AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)多10cm,求AB的長(zhǎng)度【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知,平行四邊形的對(duì)邊相等,則已知周長(zhǎng),可以求出一組鄰邊的長(zhǎng),AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)多10cm,則AB比BC多10cm,則進(jìn)一步可求出AB的長(zhǎng)【解答】解:ABCD的周長(zhǎng)為60cm,AB+BC=30cm,AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)多10cm,ABBC=10cm,AB=20cm,BC=10cm21如圖所示,已知D是等腰三角形ABC底邊BC上的一點(diǎn),點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AC,AB上,且DEAB,DFAC求證:DE+DF=AB【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)兩組對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形判定出四邊形AEDF是平行四邊形,進(jìn)而得到DF=AE,然后證明DE=CE,即可得到DE+DF=AB【解答】證明:DEAB,DFAC,四邊形AEDF是平行四邊形,DF=AE,又DEAB,B=EDC,又AB=AC,B=C,C=EDC,DE=CE,DF+DE=AE+CE=AC=AB22如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)為BC上兩點(diǎn),且BE=CF,AF=DE求證:(1)ABFDCE;(2)四邊形ABCD是矩形【考點(diǎn)】矩形的判定;全等三角形的判定與性質(zhì);平行四邊形的性質(zhì)【分析】(1)根據(jù)題中的已知條件我們不難得出:AB=CD,AF=DE,又因?yàn)锽E=CF,那么兩邊都加上EF后,BF=CE,因此就構(gòu)成了全等三角形的判定中邊邊邊(SSS)的條件(2)由于四邊形ABCD是平行四邊形,只要證明其中一角為直角即可【解答】證明:(1)BE=CF,BF=BE+EF,CE=CF+EF,BF=CE四邊形ABCD是平行四邊形,AB=DC在ABF和DCE中,ABFDCE(SSS)(2)ABFDCE,B=C四邊形ABCD是平行四邊形,ABCDB+C=180B=C=90四邊形ABCD是矩形23如圖,將長(zhǎng)為2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在墻上,BE長(zhǎng)0.7米(1)求梯子上端到墻的底端E的距離(即AE的長(zhǎng));(2)如果梯子的頂端A沿墻下滑0.4米(即AC=0.4米),則梯腳B將外移(即BD長(zhǎng))多少米?【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】(1)在RtABE中利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)即可;(2)首先在RtCDE中利用勾股定理求出DE的長(zhǎng),然后再計(jì)算出DB的長(zhǎng)即可【解答】解:(1)由題意得:AB=2.5米,BE=0.7米,AE2=AB2BE2,AE=2.4米;(2)由題意得:EC=2.40.4=2(米),DE2=CD2CE2,DE=1.5(米),BD=0.8米24已知:如圖,在ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),BD是對(duì)角線,AGDB交CB的延長(zhǎng)線于G(1)求證:ADECBF;(2)若四邊形BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】全等三角形的判定;平行四邊形的性質(zhì);菱形的性質(zhì);矩形的判定【分析】(1)在證明全等時(shí)常根據(jù)已知條件,分析還缺什么條件,然后用(SAS,ASA,SSS)來證明全等;(2)先由菱形的性質(zhì)得出AE=BE=DE,再通過角之間的關(guān)系求出2+3=90即ADB=90,所以判定四邊形AGBD是矩形【解答】(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,4=C,AD=CB,AB=CD點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),AE=AB,CF=CDAE=CF在AED和CBF中,ADECBF(SAS)(2)解:當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí),四邊形AGBD是矩形證明:四邊形ABCD是平行四邊形,ADBCAGBD,四邊形AGBD是平行四邊形四邊形BEDF是菱形,DE=BEAE=BE,AE=BE=DE1=2,3=41+2+3+4=180,22+23=1802+3=90即ADB=90四邊形AGBD是矩形

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