八年級數(shù)學下學期期中試題 新人教版 (2)
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通化市外國語學校2015—2016學年第二學期八年級期中考試數(shù)學試卷 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.下列二次根式中屬于最簡二次根式的是 ( ) A. B. C. D. 2.下列計算錯誤的是 ( ) A. B. C. D. 3.如果最簡二次根式與是同類根式,那么 ( ) A、1 B、2 C、3 D、4 4.順次連接對角線垂直的□ABCD各邊中點所得四邊形必定是 ( ) A.平行四邊形 B.菱形 C.正方形 D.矩形 5.若成立,則a,b滿足的條件是 ( ?。? A.a<0且b>0 B.a≤0且b≥0 C.a<0且b≥0 D.a,b異號 6.矩形的兩條對角線的夾角為60,對角線長為15cm,較短邊的長為 ( ) A.12cm B.10cm C.7.5cm D.5cm 7.如圖1在□ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC邊于點E,則EC等于( ) A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 8.如圖2,若圓柱的底面周長是30cm,高是40cm,從圓柱底部A處沿側面纏繞一圈絲線到頂部B處做裝飾,則這條絲線的最小長度是 ( ) A.80cm B.70cm C.60cm D.50cm 圖1 圖3 圖2 圖4 9.如圖3,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊,點D落在點D′處,則重疊部分△AFC的面積為 ( ) A.6 B.8 C.10 D.12 10.如圖4,正方形ABCD中,AE=AB,直線DE交BC于點F,則∠BEF= ( ?。? A.45 B.30 C.60 D.55 二、填空題(本題有9個小題,17題4分,其它每小題3分,共28分) 11.函數(shù)中x的取值范圍是 ?。? 12.在實數(shù)范圍內分解因式:2x2﹣6= ?。? 13.已知x,y為實數(shù),且+3(y﹣2)2=0,則的值為 ?。? 14、已知,則x+y的值為 。 15.如果直角三角形兩條邊長分別為3和4,那么第三條邊長為 ?。? 16.小明想知道學校旗桿有多高,他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還余1m,當他把繩子下端拉開5m后,發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面,則旗桿高度為 米. 17.已知菱形的兩條對角線長為8cm和6cm,那么這個菱形的周長是 cm,面積是 cm2. 18.在平面直角坐標系中,點A(﹣1,0)與點B(0,2)的距離是 ?。? 19.如圖,每個小正方形的邊長為1,在△ABC中,點D為AB的中點, 則線段CD的長為 ?。? 三、解答題(共42分) 20.計算(各4分,共8分) (1) (2) 21.(8分)如圖,在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,DB=. (1)求CD,AD的值;(4分) (2)判斷△ABC的形狀,并說明理由.(4分) 22.(8分)已知:如圖,在□ABCD中,E、F是對角線AC上的兩點,且AE=CF. 求證:四邊形BFDE是平行四邊形. 23.(8分)如圖,已知平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,E是BD延長線上的點,△ACE是等邊三角形. (1)求證:四邊形ABCD是菱形.(4分) (2)若∠AED=2∠EAD,求證:四邊形ABCD是正方形.(4分) 24.(10分)22.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90,AB=3,∠C=30,點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動,當其中一個點到達終點,另一個點也隨之停止運動。設點D、E運動的時間是t秒(t>0),過點D作DF⊥BC于點F,連接DE、EF。 (1)求證:AE=DF.(2分) (2)填空:當t= 秒時,四邊形BEDF是矩形.(2分) (3)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應的t值,并求出此時四邊形AEFD的面積; 如果不能,說明理由.(6分) 八年下數(shù)學期中考試 答案(僅供參考) 一、選擇題 1.A.2.D 3.B.4.D . 5.B .6 C.7.B.8. D.9. C.10.A 二、填空題 11.x>2. 12.. 13 . 14.-1 15. 5或. 16.12. 17.20,24 18. 19. . 三、解答題 20.(1)原式=-2 (2)原式= 21.解(1)∵CD⊥AB且CB=3,BD=,故△CDB為直角三角形, ∴在Rt△CDB中,CD=, 在Rt△CAD中,AD=. (2)△ABC為直角三角形. 理由:∵AD=,BD=,∴AB=AD+BD=+=5, ∴AC2+BC2=42+32=25=52=AB2, ∴根據(jù)勾股定理的逆定理,△ABC為直角三角形. 22.證明:連接BD,交AC于O, ∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴OB=OD,OA=OC, ∵AE=CF, ∴OA﹣AE=OC﹣CF, ∴OE=OF, ∴四邊形BFDE是平行四邊形. 23.證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AO=CO. 又∵△ACE是等邊三角形, ∴EO⊥AC(三線合一),即AC⊥BD, ∴四邊形ABCD是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形). (2)∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AO=CO. 又∵△ACE是等邊三角形, ∴EO平分∠AEC(三線合一), ∴∠AED= ∠AEC= 60=30, 又∵∠AED=2∠EAD ∴∠EAD=15, ∴∠ADO=∠DAE+∠DEA=15+30=45 ∵四邊形ABCD是菱形, ∴∠ADC=2∠ADO=90, ∴平行四邊形ABCD是正方形.24.(1)略,(2)t=1.5, (3) t=2 ,- 配套講稿:
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